遼寧丹東第六中學(xué)2014屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、遼寧省丹東市第六中學(xué)2014屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題、選擇（8X3分）.用科學(xué)記數(shù)法表示 310000,結(jié)果正確的是()A. 3.1 X104B. 3.1 X105C. 31 X104 D. 0. 31 X 1065個(gè)紅球，3個(gè)黑球,.在一個(gè)不透明的口袋中裝有 10個(gè)除了顏色外均相同的小球，其中2個(gè)白球，從中任意摸出一球是紅球的概率是（）11A. 5 B.2 C.110D.3.某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m.同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，測得某旗桿的5. 一個(gè)正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)漢字,字”相對(duì)的字是 （）A.丹y=kx+k的圖像大致是（,則一次函數(shù)影長是5m則該旗桿的高度是

2、（）A. 1.25m B. 10m C. 20m D. 8m.將多項(xiàng)式x3-xy2分解因式，結(jié)果正確的是 ()x(x 2-y 2)B. x(x-y) 2 C. x(x+y) 2 D. x(x+y)(x-y)其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“城東 C. 創(chuàng) D. 聯(lián)A B C D.如果一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、，xn的方差是3,則另一組數(shù)據(jù)x1+5、x2+5、x3+5、，xn +5的方差是（）A. 3 B. 8 C. 9 D. 1.如圖，在 RtABC中，/ C=90 , BE平分/ ABC ED垂直平分 AB于D,若AC=9貝U AE的值是 ()A. 63 B. 43 C. 6 D.

3、4二、填空（8X3分）.函數(shù)y=/的自變量x的取值范圍是 x-2, 2x 1 0.不等式組x的整數(shù)解是 .2x 4AFDC.已知：如圖，四邊形 ABCD平行四邊形，則圖中相似的三角形有.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，依次為 1, 4, 7,.則第n個(gè)數(shù)是. 一組數(shù)據(jù)：12 ,13, 15, 14, 16, 18, 19, 14.則這組數(shù)據(jù)的極差是 .如圖，將半徑為3cm的圓形紙片剪掉三分之一，余下部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè) 圓錐的高是.已知：線段 AB=3.5cm, OA和。B的半徑分別是1.5cm和4cm,則。A和。B的位置關(guān)系是.已知：如圖，DE是 ABC的中位線，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，CP的延

4、長線交 AB于點(diǎn)Q那么梯形ABCDB平面直角坐標(biāo)SA DPQ三、解答題.(本題8分)計(jì)算：2-2 +4sin45 -郃+ 心-娘).(本題8分)每個(gè)小方格是邊長為 1個(gè)單位長度的小正方形,系中的位置如圖所示(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形ABC*于直線AD的軸對(duì)稱圖形 ABiGD;(2)點(diǎn)P是y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請直接寫出所有滿足POC等腰三角形的動(dòng)點(diǎn) P的坐標(biāo).調(diào)查結(jié)果.(本題10分)某學(xué)校為了解學(xué)生每周在飲料方面的花費(fèi)情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查, 制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中信息完成下列問題：(1)補(bǔ)全條形圖.(2)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？(3)請求出抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接寫出

5、中位數(shù)和人數(shù)(4)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，花費(fèi) 20元的人數(shù)所在扇形圓心角度數(shù)是多少度?人數(shù)30252015105學(xué)生每周飲料花費(fèi)條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生每周飲料花費(fèi)扇形統(tǒng)計(jì)圖o.本題10分)數(shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準(zhǔn)備3根本條，長度分別是3cm8cm、13cm；乙組準(zhǔn)備3根本條，長度分別是4cm、6cn12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機(jī)抽出一根本條，放在一起組成一組(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析，并列出各組可能.(畫樹狀圖或列表及列出可能時(shí)不用寫單位)(2)現(xiàn)在老師也有一根本條，長度為 5cm,與(1)中各組本條組成三角形的概率是多少？.(本題10分)數(shù)學(xué)興趣小組想利用

6、所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD= 2cm.經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中/ CAH=30 , / DBH=60 , AB=10cm.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長.(保留根號(hào)).(本題10分)如圖，在 ABC中，AB=BC以AB為直徑的。O與AC交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作D。BC于F,交AB的延長線于點(diǎn) E。(1)求證：直線是切線；4(2)當(dāng)cosE= - , BF=6時(shí)，求。O的直徑。5.(本題10分)某文具店老板第一次用1000元購進(jìn)一批文具，很快銷售完畢；第二次購進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進(jìn)了第二批文具，所購進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很

7、快銷售完畢.兩批文具的售價(jià)均為每件 15元.(1)問第二次購進(jìn)了多少件文具？(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？.(本題10分)一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為 y1千米，出租車離甲地的距離為 y2千米，兩車行駛的時(shí)間為 x小時(shí), yy2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出 y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式;(2)若兩車之間的距離為 S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)甲、乙兩地間有 A、B兩個(gè)加油站，相距 好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.(本題12分)已知，在 ABC中，/ BAC=90 , / ABC=

8、45，點(diǎn) D為直線 BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B, C重合).以AD為邊做正方形 ADEF連接CF(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證 CF+CD=BC(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出CF, BC, CD三條線段之間的關(guān)系；(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn) A, F分別在直線BC的兩側(cè)，其他 條件不變；請直接寫出CF, BC CD三條線段之間的關(guān)系；若正方形ADEF的邊長為2串,對(duì)角線AE, DF相交于點(diǎn)0,連接OC求OC的長度.BD C B C DE圖1圖2圖324.(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A (4,0

9、), B (0, 4), C(-2,0 )三點(diǎn)。(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m, AMB勺面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q B、O為頂點(diǎn)的平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)。數(shù)學(xué)模擬參考答案1、B2、B3、C4、D5、C6、D7、B8、C9、xw210、0, 1 或 211、312、3n -213、714、, 5cm15、相交16、 1: 161=2.2 -2 ,2 145418、（1）如上圖所示.25、8（2） （0, 6）、（0

10、, 5）、（0, 5）、（0,四、人數(shù)19、（1）如圖所示學(xué)生每周飲料花費(fèi)條形統(tǒng)計(jì)圖花費(fèi)（元）(2) 100 人(3) 14, 15, 20(4) 10846123(3, 4)(3, 6)(3, 12)8(8, 4)(8, 6)(8, 12)13(13, 4)(13, 6)(13, 12)（1）所有可能為：（3, 4）、（3, 6）、（3, 13）、（8, 4）、（8, 6）、（8, 13）、（13, 4）、 （13, 6）、 （13, 12）解：如上圖所示，過 D點(diǎn)作D已AH于點(diǎn)E,設(shè)DE =x 則CE =x + 2在 RtAAEC和 RtABED 中，有 tan 30c = CE ,tan

11、600 = DEAEBEAE = 3(x 2),BE= 33x- 3( x 2) - ；x=10 x = 5.3 3GH =CD DE =2 5 3 -3 = 5.3-1 7.7m(1)證明：如圖，連接 OD BD AB是。的直徑, / ADB4 90 ,BD AC;.AB=BC AD=DC OA=OBOD/ BC. DE，BC,DEI OD，直線DE是。的切線.(2)解：作 DHL AR 垂足為 H,貝 U/ EDH吆 E=90 ,又 DE! OD ./ ODH+ EDH=90 . . / E=Z ODH AD=DC AC=8,.AD=4.在RtADB中，BD= Jab? - AD2=3,由

12、三角形面積公式得：AB- DH=DA DB.12PH 24即 5 - DH=3X 4, DH= 5.在 RtAODh!, cos / ODH= 0D=25 ,24cos / E=25 .六、23、(1)設(shè)第一次購進(jìn)x件文具，則第二次購進(jìn) 2x件.依題意有(1000+2.5) ,2x= 2500 解得 x = 100 x經(jīng)檢驗(yàn)知x =100是原方程的解，所以 2x = 200即則第二次購進(jìn) 200件.(2)由(1)知第一次購進(jìn)文具的進(jìn)價(jià)為1000 + 100= 10元，第一次購進(jìn)文具的進(jìn)價(jià)為10+2.5 = 12.5元文具店老板在這兩筆生意中共盈利：(15 10) X 100+ ( 1512.5 ) X 200= 1000 元(1)設(shè)必二看天，圖象過(10 , 600).600=10月,用二60.乃二60彳(0 工工工 10)設(shè)為=總X+力600 = b圖象過(0, 600), (6 , 0). 0=6上+86方+60口二口 k =-600= - 100元+ 600 (0 6)f _15y