實數(shù)學生導學案

1、景泰四中數(shù)學導學案 編制人：朱金惠 審核人：閆文秀 批準人： 2014.8.3八年級數(shù)學組 - PAGE 31 -編號：8s201 2.1.1 認識無理數(shù)（1） 班級組號 姓名學習目標：1.通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出理由.學習重點：會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).學習難點：會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).預習指導：1.先精讀教材P21，用紅色筆勾畫知識點。再針對學案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預習學案上，準備課上討論質(zhì)疑。3.預習目標：獨立，

2、限時完成預習自測，并把自己的疑惑寫出來.學習環(huán)節(jié)：一.自學導航1.以下各數(shù)：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加)是有理數(shù)的是_，2.(1)將兩個邊長為1的正方形，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形,有幾種拼法,畫出圖形?.(2). 假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應滿足什么條件呢？a是整數(shù)嗎？a是分數(shù)嗎？為什么?二合作探究1.在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？(2)設(shè)該正方形的邊長為b，則b應滿足什么條件？(3)b是有理數(shù)嗎？三學以致用1.如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？2.下圖是

3、由16個邊長為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和三條長度不是有理數(shù)的線段.3.如圖是由5個邊長均為1的正方形組成的圖案，現(xiàn)在把它剪拼成一個正方形。（1）所拼成的正方形的面積是多少？（2）設(shè)拼成的正方形的邊長為a，a應滿足什么條件？（3)a是整數(shù)嗎？是分數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（4）畫出你所拼的正方形四反思回顧：五檢測反饋1.如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，AC=6，AD=5，問：CD可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？編號：8s202 2.1.2認識無理數(shù)（2） 班級組號 姓名學習目標：1.借助計算器探索無理數(shù)是無限

4、不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想.2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).學習重點：1.無理數(shù)概念的探索過程.學習難點：1.無理數(shù)概念的建立及估算.預習指導：1.先精讀教材P22，用紅色筆勾畫知識點。再針對學案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預習學案上，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一.自學導航1.觀察P34表格，估算面積為2的正方形的邊長a為多少？邊長a面積S1a21S41.4a1.5S1.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41

5、431.99996164S2.000244492.邊長a的整數(shù)部分是 ，十分位是 ，百分位是 它是有限小數(shù)嗎？3. 把下列各數(shù)表示成小數(shù).3，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù)？4設(shè)面積為5的圓的半徑為a.(1)a是有理數(shù)嗎？說說你的理由.(2)估計a的值(精確到十分位，并利用計算器驗證你的估計).二合作探究1.無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrational number).2.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)的形式，而無理數(shù)則不能.3.如圖，四邊形ABCD是5x5網(wǎng)格中的

6、格點正方形，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1.（1）求正方形ABCD的面積（2）正方形ABCD的邊長是有理數(shù)還是無理數(shù)？它在哪兩個整數(shù)之間？ AA B D C4判斷題(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù). (2)無限小數(shù)都是無理數(shù). (3)無理數(shù)都是無限小數(shù). (4)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù). 三學以致用1.下列數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列說法中正確的是（ ）A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) B.分數(shù)不是有理數(shù)C.有理數(shù)都是有限小數(shù) D.3.1415926是有理數(shù)3.下列語句正確的是（ ）A.3.78788788878888是無理數(shù) B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負無理數(shù)C.無限

7、小數(shù)不能化成分數(shù) D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，則AB為（ ）A.整數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定5.面積為6的長方形，長是寬的2倍，則寬為（ ）A.小數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.不能確定6._小數(shù)或_小數(shù)是有理數(shù)，_小數(shù)是無理數(shù).7.x2=8,則x_分數(shù)，_整數(shù)，_有理數(shù).(填“是”或“不是”)8.面積為3的正方形的邊長_有理數(shù)；面積為4的正方形的邊長_有理數(shù).(填“是”或“不是”)四反思回顧：五檢測反饋1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，3.14159，5.2323332，123456789101112(由相繼的正整數(shù)組成).2

8、.一個高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是_米(精確到0.01).編號：8s203 2.2.1平方根 班級組號 姓名學習目標：1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.2.了解求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.3.了解算術(shù)平方根的性質(zhì).學習重點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.學習難點：了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì).預習指導：1.先精讀教材P26，用紅色筆勾畫知識點。再針對學案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，

9、記錄在預習學案上，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一.自學導航1.無理數(shù)的概念 。2.平方是16的數(shù)有 個，它們是 3.根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空. 根據(jù)下圖填空x2=_y2=_z2=_w2=_4.分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？5.能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？ 6.若32=9，則9叫3的平方，反過來3叫9的什么呢？二合作探究1.總結(jié)算術(shù)平方根的定義及符號表示:一般地,如果一個正數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個正數(shù)X就叫做a 的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”.2. 負數(shù)的算術(shù)平方根是否為負數(shù)呢？若(2)2=4.則=2對嗎？或者=2對嗎？3.0的算

10、術(shù)平方根是0.4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900； (2)1； (3)； (4)14. 三學以致用1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個數(shù)是_.2.的算術(shù)平方根是_.3.正數(shù)_的平方為的算術(shù)平方根為_.4.(1.44)2的算術(shù)平方根為_.5.的算術(shù)平方根為_，=_四反思回顧：五檢測反饋1、因為2.52=_，所以_的算術(shù)平方根是_，即_.2、的算術(shù)平方根是_. 3、正數(shù)_的平方為4、的算術(shù)平方根為_.5、一個數(shù)的算術(shù)平方根為a，比這個數(shù)大2的數(shù)是（ ）A.a+2B.2 C.+2 D.a2+26、 (1.44)2的算術(shù)平方根為_. 7、的算術(shù)平方根為_，8、=_ 9、的算術(shù)平方根為_，1.求下列

11、各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1)(7.4)2； (2)(3.9)2； (3)2.25； (4)2.編號：8s204 2.2.2平方根 班級組號 姓名學習目標：1.了解平方根的概念、開平方的概念.2.明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.3.進一步明確平方與開方是互為逆運算.學習重點：了解平方根、開平方的概念,會求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.學習難點：1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算的原因.預習指導：1.先精讀教材P28，用紅色筆勾畫知識點。再針對學案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出

12、自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預習學案上，準備課上討論質(zhì)疑。3.預習目標：獨立，限時完成預習自測，并把自己的疑惑寫出來.學習環(huán)節(jié)：一.自學導航1.36的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 ；17的算術(shù)平方根是 ；2. 平方等于的數(shù)有 ,平方等于0.64的 .3. 根據(jù)上一節(jié)課的內(nèi)容，我們知道了3是9的算術(shù)平方根，是的算術(shù)平方根，那么3，叫9、的什么根呢？二合作探究1. 平方根的定義:一般地,如果一個數(shù)X的平方等于a，即X2=a，那么這個數(shù)X就叫做a 的平方根.2. 議一議(1)一個正數(shù)有幾個平方根.(2)0有幾個平方根?(3)負數(shù)呢？3. 開平方的概念:4. 例求下列各數(shù)的平方根.(1)64；

13、 (2)； (3)0.0004； (4)(25)2； (5)11.三學以致用1. 判斷：任意一個有理數(shù)都有兩個平方根。（ ）2、等于（ ）A. a B. a C. a D. 以上答案都不對3、若9x225=0,則x=_.4、若有意義，則x的范圍是_。5、若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_6、已知x4+=0,那么x=_,y=_.7.求下列各式中的值(1). (2) (3) 38. ,你能得到什么規(guī)律? 9.已知：2m+2的平方根是4,3m+n+1的算術(shù)平方根是5，求m+2n的值。四反思回顧：五檢測反饋1. 2.想想看，填上適當?shù)臄?shù)：(1) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，則這個數(shù)是 。(2) 一個數(shù)的

14、平方根是它本身，則這個數(shù)是 。2. 的平方根是 ；3. 1.44的平方根是 ；0的平方根是 ；8的平方根是 ；4. 的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；的相反數(shù)是 ，絕對值是 ；5. | 2 |的算術(shù)平方根是_,0算術(shù)平方根是_.6. 9的平方是_,9的平方根是_,9是_的一個平方根，（4）2的平方根是_編號：8s205 2.3立方根 班級組號 姓名學習目標：1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算.3.區(qū)分立方根與平方根的不同.學習重點：立方根的概念.學習難點：1.正確理解立方根的概念.2.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.預習指導：1

15、.先精讀教材P30，用紅色筆勾畫知識點。再針對學案二次閱讀教材，完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題，查閱資料，解決有關(guān)問題。2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，記錄在預習學案上，準備課上討論質(zhì)疑。3.預習目標：獨立，限時完成預習自測，并把自己的疑惑寫出來.學習環(huán)節(jié)：一.自學導航12的立方等于 ，是否有其他的數(shù)，它的立方也是8？3的立方等于 ，是否有其他的數(shù)，它的立方也是27？0的立方是 二合作探究1.立方根的定義一般地，若一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x=，讀作x等于三次根號a.2. 議一議正數(shù)有幾個立方根？0有幾個立方

16、根？負數(shù)有幾個立方根？3.開立方的定義求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).4平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.聯(lián)系： 區(qū)別： 5.例1求下列各數(shù)的立方根：(1)27；(2)；(3)0.216；(4)5.6.想一想表示a的立方根，則()3等于什么？等于什么？7例2求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)()3三學以致用1.求下列各數(shù)的立方根：0，1，6，0.0012.求下列各式的值：四反思回顧：五檢測反饋1.下列說法對不對？4沒有立方根； 1的立方根是1； 的立方根是； 5的立方根是； 64的算術(shù)平方根是82.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0； (2)(x1)30.

17、343=0；3已知一個長方體，它的長，寬，高之比為3：2:1，體積為384立方厘米，求這個長方體的表面積。編號 8s206 2.4 估算 班級 組號 姓名 學習目標：1.會估算一個無理數(shù)的大致范圍，比較兩個無理數(shù)的大小。2.會利用估算解決一些簡單的實際問題.3.激情投入，全力以赴，體驗學習的快樂，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感。 學習重點：1.讓學生理解估算的意義，發(fā)展學生的數(shù)感.2.掌握估算的方法，提高學生的估算能力.學習難點：掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.預習指導：用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記

18、錄在下面，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：自學導航：閱讀課本33頁內(nèi)容依據(jù)課本內(nèi)容，完成下列填空 (1)公園的寬大約是 它 （有、沒有）1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是 (3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2，你估計它的半徑是 (結(jié)果精確到1米)合作探究探究點一：估算數(shù)的大小與方法1.小組互相交流課本“議一議”，完成下列練習。2.例1 下列結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.20 ; 0.3;500; 96.議一議：怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?例2 你能估算它們的大小嗎？說出你的方法. ; ; ; .（ 結(jié)果精確到0.1;結(jié)果精確到1;結(jié)果精確到1.）探究點

19、二：利用估算比較大小例3.你能比較與的大小嗎？你是怎樣想的？探究點三：利用估算解決實際問題3.自學33頁例1，完成下題。生活表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻距離為梯子長度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，（1）他的頂端最多能到達多高（保留到0.1）？ （2）現(xiàn)在如果請一個同學利用這個梯子在墻高5.9米的地方張貼一副宣傳畫，他能辦到嗎？66x學以致用：1.比較大?。?1)3 ； (2) ； （3） ；(4) ； 2.在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，那么、的值分別是 . 3.估算(結(jié)果精確到0.1)的大小是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.1 4若

20、410，則滿足條件的整數(shù)a有_個5若是整數(shù)，請寫出小于10的a的整數(shù)值_6若ab，其中a是整數(shù)，0b1，則(ab)(4)_.四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能夠牢記并應用。知識點如下：當堂檢測：1.下列估算結(jié)果中，錯誤的是：（ ）A7.7 B5.1 C9.6 D2.下列各組數(shù)的比較中錯誤的是（ ）A3.14 B1.4 C 1.7 D3 03、比較下列實數(shù)的大小與；與 ；與8s207 平方根與立方根練習題 班級 組號 姓名 一.選擇題1下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（ ）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）2等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不對3如果a(a0)的

21、平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m4若正方形的邊長是a,面積為S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算術(shù)平方根 C.a=D.S= 5在下列各式中：1.下列說法中正確的是（ ） = =0.1, =0.1,=27,其中正確的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.46.若m0，則m的立方根是（ ）A.B. C.D. 7.如果是6x的三次算術(shù)根，那么（ ）A.x6B.x=6C.x6D.x是任意數(shù)8.下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C負數(shù)沒有立方根D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定

22、是1，0，19一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是m，則和這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）A.m+2 B.m+ C. D.10.當1x4時，化簡結(jié)果是（ ）A.3B.3C.2x5D.5二.填空題1若9x249=0,則x=_. 2若有意義，則x范圍是_.3已知x4+=0,那么x=_,y=_.4如果a0,那么=_,()2=_.5.的平方根是_. 6（3x2）3=0.343,則x=_.7.若x0，則=_,=_.8若x=()3，則=_9.x2=(7)2,則x=_. 10若=2,則2x+5的平方根是_.11.若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_.12已知0 x3,化簡+=_.13.若|x2|+=0,則x

23、y=_.三、解答題1.已知+|b327|=0,求(ab)b的立方根.已知第一個正方體紙盒的棱長為6 cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127 cm3,求第二個紙盒的棱長.3.已知某數(shù)有兩個平方根分別是a+3與2a15,求這個數(shù).4.已知:2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值.5.已知一個正方形ABCD的面積是4a2 cm2,點E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點，依次連結(jié)E、F、G、H得一個正方形.(1)求這個正方形的邊長.(2)求當a=2 cm時，正方形EFGH的邊長大約是多少厘米？（精確到0.1cm）圖1 8s208 用計算器開方 班級 組號

24、 姓名 學習目標：1. 會用計算器求平方根和立方根2. 經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力3. 激情投入，全力以赴，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。學習重點：會用計算器求平方根和立方根學習難點：在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。預習指導：用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一、自學導航：1.舊知回顧：（1）什么是a的平方根？用符號表示數(shù)a的平方根。（2） ，叫做開平方。（3）什么是a的立方根？用符號表示a的立方根。（4） ，叫

25、做開立方。2.基礎(chǔ)知識：（1）:利用科學計算器進行開平方運算，按鍵的順序是; 被開方數(shù) ；（2）利用科學計算器進行開立方運算，按鍵的順序是; 被開方數(shù) ；二、合作探究探究點一：用計算器開平方和開立方1.利用計算器求下列各式的值（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）：探究點二：用計算器比較大小2利用計算器，比較下列各組數(shù)的大?。喝?、學以致用：1. 2nd x2 2 2 5 ) enter顯示結(jié)果是（ ）A.15 B.15 C.15 D.252.用計算器求結(jié)果為（保留四個有效數(shù)字）（ ）A .12.17 B.1.868C.1.868 D.1.8683.將，用不等號連接起來為（ ）A. B. C. D. 能力提升

26、：1.一個正方形的草坪，面積為658平方米，問這個草坪的周長是（ ）A.6.42 B.2.565C.25.65 D.102.62.填“”或“=”號(1) _ (2) _(3) _ (4) _四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能夠牢記并應用。知識點如下：當堂檢測：1已知，則的值等于A485.8 B15360 C0.01536 D0.048582已知，則下列值為的是（ ）A BC D3.填“”或“=”號(1) _ (2) _(3) _ (4) _編號 8s209 2.6 .1 實數(shù)（一） 班級 組號 姓名 學習目標：1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，會對實數(shù)按照一定的標準進行分類； 2

27、、了解在實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、絕對值的意義，會求一個實數(shù)的相反數(shù)絕對值。 3、激情投入，全力以赴，體驗學習的快樂。學習重點：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，會對實數(shù)按照一定的標準進行分類學習難點：掌握實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，能比較實數(shù)大小預習指導：1.用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一、自學導航：1自學課本P38-39，思考以下問題：（1）任何一個有理數(shù)都可以寫成_或_的形式。反過來，任何_或_也都是有理數(shù)。 （2） _叫做無理數(shù)。如：_二合作探究探究點1：實數(shù)的概念_和_統(tǒng)稱為實數(shù)

28、。即實數(shù)探究點2：實數(shù)的分類探究點3：求實數(shù)的絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為_ 絕對值為_(2)如果a 0，那么它的倒數(shù)為_ 探究點4，在數(shù)軸上表示無理數(shù)如圖，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點A就表示數(shù)_，與負半軸的交點B就表示數(shù)_。這說明， _與數(shù)軸上的點就是一一對應的。探究點5：實數(shù)的比較與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩點，_的點所表示的實數(shù)總比_的點表示的實數(shù)大。三.學以致用1 的相反數(shù)是 ，絕對值 倒數(shù)2、絕對值等于 的數(shù)是 ， 的平方是 3的相反數(shù)是_ ，絕對值是_4、若實數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.

29、5、是實數(shù)，則_ 6.利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出點和.7.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能夠牢記并應用。知識點如下：當堂檢測：1把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：正有理數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 負無理數(shù) 2在數(shù)軸上找出和-對應的點編號 8s210 2.7.1 二次根式（一） 班級 組號 姓名 學習目標：1、掌握二次根式的概念；2、正確運用公式：（0，0）（0，0）3.全力以赴，激情投入，感受數(shù)學推理的嚴謹性，提高數(shù)學素養(yǎng)。學習重點：1形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；2.正確運用公式：（0，

30、0）（0，0）學習難點：（0，0）（0，0），并能用規(guī)律進行計算. 預習指導：1.用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一、自學導航：觀察下列代數(shù)式、，這些式子我們在前面都已學習過他們的共同特征是：都含有開方運算，并且被開方數(shù)都是非負數(shù)。因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號,叫被開方數(shù)。例：x 是怎樣的實數(shù)時，下列各式實數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) ( 2 ) ( 3 ) 二、合作探究探究(一)：（0，0） （0，0）；， ；， ； ， 探究二：總結(jié)最簡二

31、次根式的概念例2化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） (6) 歸納1、 叫做二次根式。2、積的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： ； 商的算術(shù)平方根等于 ， 用式子表示為： 。其中的字母a，b有限制條件嗎？3、 叫做最簡二次根式，你會把一個根式化為最簡二次根式嗎？4、你怎么發(fā)現(xiàn)含有開得盡方的因數(shù)的？三、學以致用：化簡（1）； （2）； （3）；（4） （5） （6） （7）四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能夠牢記并應用。知識點如下五 當堂檢測： 化簡下列各式：（1）； （2）； （ 3）； （4）。2、一個直角三角形的斜邊長為14cm,一條直角邊長為10cm,求另一

32、條直角邊的長。編號 8s211 2.7.2二次根式（二） 班級 組號 姓名 學習目標：1. 公式（a0，b0），（a0，b0）從右往左的運用2. 了解含根號的數(shù)的化簡，利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算3. 激情投入，體驗學習成功的快樂，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣學習重點：1.兩個法則的運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題。學習難點：靈活地運用法則和逆用法則進行實數(shù)的運算.預習指導：1.用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一、自學導航： 1、積的算術(shù)平方根用式子表示為： ； 商

33、的算術(shù)平方根用式子表示為： 。 2、把上面兩個式子等號的左右兩邊對換得二次根式的 和 ，它們是： 和 。3、平方差公式： ；完全平方公式： 。4、你能對二次根式進行簡單的四則運算嗎?1總結(jié)公式：（a0，b0），（a0，b0）2、 自學 例3 . 例4。二、合作探究3利用運算法則與運算律化簡化簡：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）三、學以致用：1、化簡：（1） （2）； （3）； （4）； （5）2已知。若,=51,則= .4、（）（+）= .5、等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，那么這個三角形的周長等于_.6、已知=0，則-=_.四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能

34、夠牢記并應用。知識點如下：五.當堂檢測：、計算：（1）（+）（） （2）（3） （4）（5） （6）編號 8s212 2.7.3二次根式（三） 班級 組號 姓名 學習目標：1. 公式（a0，b0），（a0，b0）的運用2. 了解含根號的數(shù)的化簡，利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算3. 激情投入，體驗學習成功的快樂，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維習慣學習重點：1.兩個法則的運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題。學習難點：靈活地運用法則和逆用法則進行實數(shù)的運算.預習指導：1.用15分鐘左右的時間，閱讀探究課本的基礎(chǔ)知識，自主高效預習，并回答問題；2.找出自己的疑惑和需要討論的問題，隨時記錄在下面，準備課

35、上討論質(zhì)疑。學習環(huán)節(jié)：一、自學導航：1、二次根式的乘法法則用式子表示為 ； 2、二次根式的除法法則用式子表示為 。二、基礎(chǔ)訓練：計算:(1) (2) (3) -3 (4) (5) (6) 三、例題展示：1、計算：（1） （2）（3） （4）2、化簡：，其中.3已知5+的小數(shù)部分為，5的小數(shù)部分為，求：（1）的值； （2）的值.4簡計算：四、反思回顧：請有條理的總結(jié)一下本節(jié)所學的知識點，并能夠牢記并應用。五、課堂檢測：1、看誰算得又快又準= ； = ； = ；= ； = ； = 。2、計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3、已知a2，b4，c2，且，求x的值編號 8s213-215

36、實數(shù)復習 班級 組號 姓名 學習目標：1. 無理數(shù)的概念和意義。2. 平方根、立方根的概念性質(zhì)及運算應用3. 能估計一個無理數(shù)的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等等。4.實數(shù)的概念，分類，性質(zhì)，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應的關(guān)系，了解有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用。能對帶根號的數(shù)進行化簡，并能利用化簡進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算。能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題。學習重點：1. 無理數(shù)概念的理解及應用；2. 解決與實數(shù)有關(guān)的實際問題時的思維轉(zhuǎn)化；3. 運算性質(zhì)的掌握與應用。學習難點：1. 無理數(shù)概念的理解及應用；2. 解決與實數(shù)有關(guān)的實際問題時的思維轉(zhuǎn)化；3.

37、運算性質(zhì)的掌握與應用。知識梳理：一、知識結(jié)構(gòu)乘方開方 二、知識回顧（一）算術(shù)平方根的定義： 平方根的定義： 平方根的性質(zhì)： 立方根的定義： 立方根的性質(zhì)： 練習：1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；64的立方根是 ； ； 的平方根是 。 2、大于而小于的所有整數(shù)為 幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）= ； = = ； = ； = 練習：； （二）無理數(shù)的定義： 實數(shù)的定義： 實數(shù)與 上的點是一一對應的練習：1、判斷下列說法是否正確：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ）（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） （5）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。 （ ）（6）所有的有理數(shù)都可以