高中數(shù)學(xué)中的逆向思維解析

1、高中數(shù)學(xué)中的逆向思維解析不少數(shù)學(xué)試題所考察的知識點(diǎn)并不難，但是解題時必須從相反方向考慮稱為“逆向思維，同學(xué)們必須重視培養(yǎng)這種有用的才能。一、數(shù)學(xué)概念的反問題例1 假設(shè)化簡|1-x|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。分析：原式=|1-x|-|x-4|根據(jù)題意，要化成：x-1-4-x=2x-5從絕對值概念的反方向考慮，推出其條件是：1-x0，且x-40 x的取值范圍是：1x4二、代數(shù)運(yùn)算的逆過程例2 有四個有理數(shù)：3，4-6，10，將這四個數(shù)進(jìn)展加減乘除四那么運(yùn)算每個數(shù)用且只用一次，使結(jié)果為24.請寫出一個符合要求的算式。分析：不妨先設(shè)想38=24，再考慮怎樣從4，-6，10算出8，這樣就

2、找到一個所求的算式：34-6 10=24類似的，還有：4-6103;10-63 4;310-4-6等。三、逆向應(yīng)用不等式性質(zhì)例3 假設(shè)關(guān)于x的不等式a-1xa2-2的解集為x2，求a的值。分析：根據(jù)不等式性質(zhì)3，從反方向進(jìn)展分析，得：a-10，且a2-2=2a-1所求a值為a=0.四、逆向分析分式方程的檢驗例4 方程mx 1/1-x2=1有增根，求它的增根。分析：這個分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2 mx m-1=0假如把x=1代入，能求出m=3;假如把x=-1代入，那么不能求出m;m的值為3，原方程的增根是x=1.五、圖形變換的反問題例5 ABC中，AB 分析：

3、我們曾經(jīng)把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分繞一條腰的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，此題正好相反。由此得到啟發(fā)，再應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)，得到如下做法：作ADBC，垂足為D點(diǎn)，在BC上截取DE=BD，連結(jié)AE，那么AEB=B.我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課

4、時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“

5、米。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉

6、快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。過AC中點(diǎn)M作MPAE，交BC于P，MD就是所求的剪切線。剪下MPC，可以拼成等腰梯形ABPQ.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相

7、結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會