高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：幾何專題熱點(diǎn)

1、高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：幾何專題熱點(diǎn)天津市第四十二中學(xué) 張鼎言5. 拋物線y2=2pxp0的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1x1，y1，P2x2，y2，P3x3，y3在拋物線上，且2x2=x1+x3，那么有 A. |FP1|+|FP2|=|FP3|B. |FP1|2+|FP2|2=|FP3|2C. 2|FP2|=|FP1|+|FP3|D. |FP2|2=|FP1|FP3|分析P1、P2、P3在拋物線上，由拋物線定義|PF1|=x1-=x1+-|PF2|=x2+-|PF3|=x3+-又2x2=x1+x32x2+-=x1+-+x3+-2|FP2|=|FP1|+|FP3|選C6. 拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=

2、0對稱的相異兩點(diǎn)A、B，那么|AB|等于 A3 B4C3- D4-解：Ax1，y1，與Bx2，y2關(guān)于直線x+y=0對稱，又A、B在拋物線上，2-1：y1+x1=-x12+y12=y1+x1y1-x1點(diǎn)A不在直線x+y=0上x1+y10，y1-x1=1，y1=x1+1代入1A-2，-1，B1，2反之亦然|AB|=3-，選C7. 雙曲線C1：-=1a0，b0的左準(zhǔn)線為l，左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1和F2;拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2;C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為M，那么-等于 A. -1 B. 1C. - D. -解：|F1F2|=2c，設(shè)|MF1|=x，|MF2|=y由M在雙曲線C1上，x-y=2

3、aM在拋物線C2上，|MN|= |MF2|=y又M在C1上，由雙曲線第二定義-=-=-=-=-1 選A注：此題把雙曲線定義、第二定義與拋物線定義連結(jié)在一起，這里M在C1、C2上是打破口，所以幾何圖形上的公共點(diǎn)是知識點(diǎn)的穿插點(diǎn)，是設(shè)計(jì)問題的重要根源.三 直線與圓錐曲線相切復(fù)習(xí)導(dǎo)引：學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)，求圓錐曲線的切線多了一條重要途徑，歸結(jié)起來求切線可用判別式=0或求導(dǎo).1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點(diǎn)C0，c任作一直線，與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y=-c交于P，Q，1假設(shè)-=2，求c的值;2假設(shè)P為線段AB的中點(diǎn)，求證：QA為

4、此拋物線的切線;3試問2的逆命題是否成立?說明理由。解：1-設(shè)Ax1，y1、Bx2，y2即Ax1，x12、Bx2，x22=k2+4c0 x1+x2=k，x1x2=-c，y1y2=x1x22 =c2-=x1x2+x1x22=c2-c=2c=2，c=-1舍去解2線段AB中點(diǎn)Pxp，ypxp=-，yp=-xp=-，Q-，-ckAQ=-=-=2x1又過A點(diǎn)的切線斜率k=y-=2x1AQ是此拋物線在A點(diǎn)的切線。解3過A點(diǎn)的切線：y-y1=2x1x-x1y-x12=2x1x-x1化簡 y=2x1x-x12Q-，-c是否滿足方程。y=2x1-x12=x1x2=-c過A點(diǎn)的切線過Q點(diǎn)單靠“死記還不行,還得“活

5、用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。逆命題成立一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有