初三 數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí) －－實(shí)數(shù)

1、.*; 實(shí) 數(shù)1-1：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念知識(shí)要點(diǎn)：1、有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)，叫做無理數(shù)。注意：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能化成分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)。3、實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 正數(shù)：大于0的數(shù)，記為：； 負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，記為：； 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、實(shí)數(shù)的分類按定義： 實(shí)數(shù)的分類按正負(fù)性：5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線，叫做數(shù)軸。 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系；通常情況下，數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0 ，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，在負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，在正數(shù)中，絕對(duì)值大的數(shù)較大。6、相反數(shù)：只有符號(hào)

2、不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，相反數(shù)的和為0。 注意： 一定互為相反數(shù)； 假設(shè)互為相反數(shù)，那么：； 表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。7、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意： 0沒有倒數(shù)；1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1； 互為倒數(shù)，即：；8、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)距原點(diǎn)的間隔 ，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，記為 。 正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即： 任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即：；非正數(shù)：負(fù)數(shù)和0，即：； 非負(fù)數(shù)：正數(shù)和0，即：；注意：；9、平方根：假設(shè)，那么叫做的平方根，即：； 一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方

3、根。算術(shù)平方根正數(shù)的正平方根，叫做的算術(shù)平方根； 規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。注意： ； 10、立方根：假設(shè)，那么叫做的立方根，即：為一實(shí)在數(shù)；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根只有一個(gè)，且與同號(hào)。11、常用的非負(fù)數(shù)： 絕對(duì)值：； 平方：； 算術(shù)平方根：；幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0。即：，且滿足，那么12、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 中只能含有一位整數(shù)； 的值等于小數(shù)點(diǎn)向左或右挪動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)從個(gè)位起向左挪動(dòng)，為正，向右挪動(dòng)，為負(fù)； 取近似數(shù)的方法：四舍五入法，進(jìn)一法過剩近似值，去尾法缺乏近似值； 有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)給定的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字

4、起到準(zhǔn)確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；數(shù)位有單位時(shí)，由小數(shù)點(diǎn)的位置和單位共同確定，無單位時(shí)，只由小數(shù)點(diǎn)的位置確定。例題講解：例1、 -2019的相反 ； 的倒數(shù)是 ；的絕對(duì)值是 ； 計(jì)算： ， ； 以下所給四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值較大的數(shù)是 ，A -3 B 1 C 0 D 2 假設(shè) ； 一個(gè)數(shù)的平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ，的算術(shù)平方根是 。 假設(shè)的倒數(shù)是-2，那么的相反數(shù)是 。例2、在， ，這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有 。A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè)例3、假設(shè)實(shí)數(shù)滿足：，那么的值是 。B2543A21B1-10例4、數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是2，那么到點(diǎn)A的間隔 為3的點(diǎn)B所對(duì)

5、應(yīng)的實(shí)數(shù)是 。分析：如下圖，設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由題意得：即：， 0例5、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是 。分析：由圖知：，且，那么，例6、假如互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是1，那么代數(shù)式 。 分析：互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值是1， ，例7、生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新的病毒，它的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米，數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表示為 。A B C D 自我測(cè)評(píng)：20分鐘選擇題：1、-2019的倒數(shù)是 A B C 2019 D 2、的相反數(shù)是 A B C D 3、的值是 A B C -4 D 44、的算術(shù)平方根是 A B C 3 D 35、地球上的海洋面積約

6、為：三億六千一百萬平方千米，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A B C D 填空題6、的倒數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 。7、估計(jì)有整數(shù)部分是 。8、假設(shè)互為相反數(shù)，那么 。9、計(jì)算： ， 。10、我們規(guī)定向北走5米記為5米，那么向南走6米記為 。11、某地一天早晨的氣溫是，中午的氣溫比早晨的氣溫上升了，那么中午的氣溫是 。12、假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么為邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是 。13、我們國家所擁有的世界文化遺產(chǎn)“萬里長(zhǎng)城的總長(zhǎng)度約為6700000，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 。14、如下圖，在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-1、，假設(shè)點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，那么點(diǎn)C所表示的數(shù)是 。B210-1A1

7、5、我們定義一種新運(yùn)算“，規(guī)定，其中為常數(shù)，且，那么 。1-2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算：知識(shí)要點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么 加法法那么： 同號(hào)相加，取原來的符號(hào)，并用絕對(duì)值相加； 異號(hào)相加絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 兩個(gè)相反數(shù)相加，和為0； 任何一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法法那么： 兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并用絕對(duì)值相乘； 幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，假設(shè)有一個(gè)因數(shù)為0，積為0； 幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，為偶數(shù)時(shí)，積為正。 除法法那么： 除以一個(gè)數(shù)0除外，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)； 0除以一個(gè)不為0的數(shù)，商為0。乘方：求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：在實(shí)數(shù)混合運(yùn)算中，先乘方、開方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算中，按從左到右的順序依次運(yùn)算，有括號(hào)的，應(yīng)先算括號(hào)里面的。實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律： 交換律：， 結(jié)合律：， 分配律：。例題講解：例1、填空： ， ， ， 。例2、計(jì)算以下各題例3、求的值分析：令，那么練習(xí)：求的值。自我檢測(cè)：30分鐘選擇題1、計(jì)算的結(jié)果是 A 0 B -4 C 4 D 2、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B C D 3、計(jì)算的結(jié)果是 A 7 B 8 C -28