高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：成績差十大成因和解決辦法點(diǎn)：數(shù)列

1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：成績差十大成因和解決方法點(diǎn)：數(shù)列數(shù)列一章，在中學(xué)數(shù)學(xué)中地位非常重要，它是銜接初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的橋梁，是高考每年必考的重要內(nèi)容。內(nèi)容涉及到數(shù)列概念、等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)及求和、數(shù)學(xué)歸納法和數(shù)列極限等；它浸透了分類討論和類比、歸納等重要的數(shù)學(xué)思想。本文結(jié)合近幾年高考數(shù)學(xué)題，從四個(gè)方面對(duì)數(shù)列進(jìn)展分析，希望能對(duì)本屆考生數(shù)列復(fù)習(xí)提供參考。關(guān)于函數(shù)思想數(shù)列可看作特殊的函數(shù)，在復(fù)習(xí)中，處理有些數(shù)列問題要浸透函數(shù)觀點(diǎn)，但注意它們的區(qū)別。例1：數(shù)列an中，an=n2+n為單調(diào)遞增數(shù)列，求的取值范圍。解答：可仿照研究函數(shù)單調(diào)性的思想，利用an+1an對(duì)nN恒成立，可求出-3例2：數(shù)列an為等差數(shù)

2、列，a10，S9=S17，n=?，Sn最大，最大為多少？解答：借助二次函數(shù)，由a10，S9=S17，公差顯然小于0，那么點(diǎn)n,Sn所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象為開口向下的拋物線，利用二次函數(shù)知識(shí)，n=13，Sn獲得最大值，最大值169/25a1根本量問題在等差比數(shù)列中，常會(huì)在首項(xiàng)a1，第n項(xiàng)an，項(xiàng)數(shù)n，公差比dq，前n項(xiàng)和Sn之間，給出一些條件，從而得出這五個(gè)量之間的某些關(guān)系，連同數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，可以求出其他的一些量，對(duì)于這種解題的方法應(yīng)能做到純熟掌握，但在詳細(xì)解決的過程中，選擇適宜的公式和處理技巧也非常重要。例3：等比數(shù)列an，a3=11/2，S341/2，求a1與公比q。分析：假如用通

3、項(xiàng)及求和公式對(duì)q分q=1和q1討論，顯得繁瑣；但假如采用方程組a1q2=11/2a1+a1q+a1q2=41/2，或a3/q2+a3/q+a3=41/2比較方便，解得a1=11/2，q=1或a1=6，q=-1/2數(shù)列中的運(yùn)算數(shù)列an和bn都是等比數(shù)列，那么anbn，an3，1/bn等均成等比數(shù)列，但an+bn不一定成等比數(shù)列，只有當(dāng)這兩個(gè)數(shù)列的公比相等，并且a1+b10，對(duì)應(yīng)的和數(shù)列才成等比數(shù)列。類比：例4:數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，那么an+bn，kan，pan+qbn等均成等差數(shù)列，但anbn不一定成等差數(shù)列，我們可以研究兩個(gè)等差數(shù)列的和數(shù)列仍為等差數(shù)列的條件。解答：可從特殊入手，不妨設(shè)

4、等差數(shù)列an和bn的公差分別為d1,d2，anbn的前三項(xiàng)依次為a1b1,a1+d1b1+d2,a1+2d1b1+2d2，由，它們成等差數(shù)列，即2a1+d1b1+d2=a1b1+a1+2d1b1+2d2，得d1d2=0，即等差數(shù)列an和bn至少有一個(gè)是常數(shù)列，當(dāng)數(shù)列an和bn有一個(gè)是常數(shù)列，即形如kan，顯然它是等差數(shù)列。從上述過程中，我們知道，假如兩個(gè)等差數(shù)列均不是常數(shù)列，那么其積數(shù)列一定不構(gòu)成等差數(shù)列。研究性學(xué)習(xí)近幾年在高考試卷中出現(xiàn)一些研究性問題，如數(shù)列的“根本量問題，等和與等積數(shù)列，絕對(duì)差數(shù)列，對(duì)稱數(shù)列等問題。同學(xué)們?cè)诮鉀Q此類問題時(shí)，要從題目給出的語言情景入手，緊扣定義，循序漸進(jìn)地解決

5、問題。例5:假設(shè)有窮數(shù)列a1,a2ann是正整數(shù)，滿足a1=an,a2=an-1an=a1即a1=an-I+1I是正整數(shù)，且1In，就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列。3對(duì)于給定的正整數(shù)m1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對(duì)稱數(shù)列，使得1,2,222m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m1500時(shí)，試求其中一個(gè)數(shù)列的前2019項(xiàng)和S2019。命題人出題的用意，要求學(xué)生在“對(duì)稱數(shù)列的背景之下，結(jié)合等差和等比數(shù)列，解決有關(guān)問題，第三問實(shí)際上是個(gè)分段數(shù)列求其前n項(xiàng)和Sn的問題，浸透了分類討論的數(shù)學(xué)思想，但此問高考得分率不夠理想，反映學(xué)生在處理新問題的才能有待進(jìn)步。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練

6、工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?事實(shí)上，在數(shù)列的復(fù)習(xí)中，既要重視

7、公式的應(yīng)用，還要注意計(jì)算的合理性。在處理某些數(shù)列問題時(shí)，要浸透函數(shù)觀點(diǎn)，借助函數(shù)思想幫助解決；同時(shí)要注意新情景下的數(shù)列問題研究，有意識(shí)建立與等差數(shù)列、等比數(shù)列的聯(lián)絡(luò)，討論通項(xiàng)和求和問題；數(shù)學(xué)思想如分類思想、特殊化思想等在數(shù)列中的考察，也是同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中必須重視的問題。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊