復(fù)件2611_二次函數(shù)(11月10日公開課)

1、第22章 22.1 二次函數(shù)(1)二次函數(shù) 襄陽米芾中學(xué) 米伶俐回顧舊知駛向勝利的彼岸函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么，我們就說y是x的函數(shù)其中x稱為自變量 y 叫做x的函數(shù).回顧舊知(1)y = 2x+1(2)y = -x-4(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函數(shù)有_,那么一次函數(shù)的一般形式是_觀察下列函數(shù)：y=kx+b（k0）1.2.5駛向勝利的彼岸1.函數(shù)y=x+1 ，自變量是_,自變量的次數(shù)是_,y是x的_函數(shù).2.函數(shù)s=-2t-4 ，自變量是_,自變量的次數(shù)是_,

2、s是t的_函數(shù).x1一次一次t1回顧舊知 正方體六個面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長為 x,表面積為 y,則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為.問題1:y=6x2 此式表示了正方體的表面積y與棱長x之間的關(guān)系,對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù). 此式表示了多邊形的對角線數(shù)d與 邊數(shù)n之間的關(guān)系,對于n的每一個值,d都有一個對應(yīng)值,即d是n的函數(shù). 多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系？ n邊形有個頂點,從一個頂點出發(fā),連接與這點不相鄰的各頂點,可作條對角線.因此,n邊形的對角線總數(shù) d =.n(n3)問題2:n(n3)12即:d= n2 n1232 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是2

3、0件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定, y與x之間的關(guān)系怎樣表示? 問題3: 這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量為: .y=20(1+x)220(1+x)220(1+x)y=20 x2+40 x+20 此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).即:二次函數(shù)的定義y=6x2y=20 x2+40 x+20d= n2 n1232觀察下列函數(shù)與一次函數(shù)有何不同？自變量的最高次數(shù)為2 我們把形如y=ax+bx+c

4、(其中a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。a0,但b,c可以等于0X的最高次數(shù)是2次是整式共有兩個未知數(shù)變量X,y二次函數(shù)的定義主注意：二次函數(shù)的一般形式:二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b0時， yax2c當(dāng)c0時， yax2bx當(dāng)b0，c0時， yax2y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù),a0)例1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?是不是是不是先化簡后判斷例題與練習(xí) ( )( )( ) 否 是否否( )是( )練一練下列函數(shù)是否是二次函數(shù)？例題與練習(xí)例2. y=(m+3)xm27m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?函數(shù) 是二次函數(shù)

5、， 求m的值。2練一練例3、用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地 面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？例題與練習(xí)n支球隊參加比賽,每兩隊之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式.練一練 你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是 _ 。 駛向勝利的彼岸小結(jié) 1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)課堂檢測2.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D.y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）D駛向勝利的彼岸3.若y=(a2-