企業(yè)人力資源總量余弦理論模型

1、企業(yè)人力資源總量余弦理論模型摘要：從企業(yè)員工的能力和工作態(tài)度入手，通過對(duì)簡化的組織結(jié)構(gòu)的人力資源進(jìn)行分析和研 究，推導(dǎo)并建立企業(yè)人力資源總量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步對(duì)該模型進(jìn)行邊際分析，提出人力資 源優(yōu)化的基本原理和若干途徑。關(guān)鍵詞：人力資源；模型；優(yōu)化對(duì)一個(gè)復(fù)雜的組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行人力資源總量的分析并建立數(shù)學(xué)模型幾乎不可能，因此有必 要對(duì)現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的企業(yè)組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化。為了便于研究，我們以一個(gè)具有組織結(jié)構(gòu)的 企業(yè)為（見圖1）對(duì)象進(jìn)行分析、推導(dǎo)。圖1用于分析和建立模型的企業(yè)組織結(jié)構(gòu)圖若干基本概念的確定作為企業(yè)基本構(gòu)成的個(gè)體，包括廠長、管理人員和工人在內(nèi)的每一個(gè)體成員，他們是構(gòu) 成企業(yè)人力資源總量的最

2、基本單元。為了進(jìn)一步探討個(gè)體的人力資源狀況，必須先明確確定 以下有關(guān)概念。1.1個(gè)體的內(nèi)在方向內(nèi)在方向是指個(gè)體成員的天賦、興趣、需要、素質(zhì)結(jié)構(gòu)、個(gè)性、知識(shí)水平和精神品質(zhì)等 內(nèi)在因素的共同作用，使其最適合于從事某種職業(yè)的方向。該方向即其熱情和最大潛力的指 向。比如齊白石的內(nèi)在方向即繪畫，羅曼羅蘭的內(nèi)在方向是文學(xué)創(chuàng)作，亞柯卡和瑪麗凱的 內(nèi)在方向是經(jīng)營和管理企業(yè)。1.2方向夾角人們實(shí)際從事的職業(yè)往往與其內(nèi)在方向不一致。這里形象地稱之為“職業(yè)方向與內(nèi)在方 向之間存在一個(gè)夾角”。我們將這個(gè)“夾角”稱為方向夾角（見圖2）。圖2方向夾角。示意圖方向夾角是客觀存在的，這可以從很多人身上得到驗(yàn)證。比如瑪麗凱曾經(jīng)

3、有一位助理 秘書，她在瑪麗凱的公司干了4個(gè)多月卻不能適應(yīng)她的工作。她很熱愛這個(gè)公司，并非不 想把工作干好?，旣悇P在與她經(jīng)過深談之后把她轉(zhuǎn)到會(huì)計(jì)部門，事后證明她在新的部門有 一流的表現(xiàn)。顯然，該員工開始是存在一個(gè)較大的方向夾角，她的內(nèi)在方向與會(huì)計(jì)職業(yè)更接 近。1.3能力這里是指職工在被最大限度調(diào)動(dòng)（內(nèi)在方向與職業(yè)的方向達(dá)到一致）的條件下，其個(gè)人 潛力能在工作中產(chǎn)生效果的那部分。1.4管理功效及其放大效應(yīng)有效的管理能使組織的總體能力大于其各個(gè)個(gè)體能力的簡單迭加，管理者的這種能力稱 為管理功效。即有效的管理對(duì)管理對(duì)象的工作效果具有放大效應(yīng)。從本質(zhì)上講，管理功效是 管理者工作能力的體現(xiàn)。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，

4、這種管理的放大效應(yīng)的存在，主要有以下原因：1）有效的管理能夠激勵(lì)員工，調(diào)動(dòng)他們的工作積極性；2）有效的管理能夠提高職工的 業(yè)務(wù)素質(zhì)和精神品質(zhì)；3）管理者能夠從較高的層次總結(jié)、推廣職工在工作中發(fā)現(xiàn)和積累的工 作經(jīng)驗(yàn)，并將其升華為技術(shù)或管理的成熟規(guī)范，從而使組織的總能力得到放大；4）高層管理 者憑借其戰(zhàn)略眼光和經(jīng)營能力使企業(yè)較好的避開環(huán)境威脅，捕捉市場機(jī)會(huì)，從而使企業(yè)的適 應(yīng)性和競爭力提高。企業(yè)人力資源總量模型的建立2.1個(gè)體的工作狀態(tài)分析我們選擇各成員的能力和方向夾角作為經(jīng)濟(jì)自變量進(jìn)行研究，并規(guī)定如下符號(hào)：Atji第t車間第j班組第i名工人的能力；，一第t車間第j班組第i名工人的方向夾角；A一第

5、t車間第j班組的班組長的能力；Jtj一第t車間第j班組的班組長的方向夾角；%一第t車間主任的能力；七一第t車間主任的方向夾角；A。一廠長的能力；七一廠長的方向夾角。圖3個(gè)體的工作狀態(tài)分析如圖3所示，假定某成員的能力為A（以線段OA的長度表示），方向夾角為。，OA在與 職業(yè)無關(guān)的方向上分量為OC = OAsina。，這一分量在工作中不產(chǎn)生任何作用；而OA在職業(yè) 方向上的分量為OB = OAcos。，這一分量則是該成員在工作上產(chǎn)生實(shí)際效果的部分，于是可 得到企業(yè)中個(gè)體成的工作效果公式（工作效果用W表示）：W=Acos。這一公式適用于企業(yè)內(nèi)任一成員。2.2班組的人力資源總量假定用置Xij表示第t車間

6、第j班組的人力資源總量，用Kij表示第i車間第j班組的 班組長的管理功效，用Wijt表示該班組第i名職工的工作效果，根據(jù)公式（1）可知：顯然，將班組內(nèi)各職工的工作實(shí)效簡單迭加再乘以管理者（班組長）的管理功效，便得 到該班組的人力資源總量：式中，m表示該班組職工數(shù)，Xij表示第t車間第j班組的人力資源總量。2.3車間的人力資源總量假定以Ki表示第t車間負(fù)責(zé)人的管理功效，同樣地根據(jù)公式（1）,有土二牟宵，。如果把車間內(nèi)所有班組的人力資源總量簡單迭加，得到如下結(jié)果：1 1式中，n為車間內(nèi)的班組數(shù)，顯然上式經(jīng)車間主任的管理功效放大后即為該車間的人 力資源總量：式中，Yt為第t車間的人力資源總量。2.4

7、企業(yè)的人力資源總量同樣地，我們可把企業(yè)內(nèi)各車間的人力資源總量簡單迭加再乘以廠長的管理功效（Ko = AocosOo），便得到企業(yè)的人力資源總量：式中：Z企業(yè)的人力資源總量；Ko廠長的管理功效；S企業(yè)的車間數(shù)量；其 他符號(hào)意義與前文一致。我們將公式（6）稱為企業(yè)人力資源總量余弦理論模型。2.5模型在應(yīng)用中的修正現(xiàn)實(shí)中的企業(yè)組織結(jié)構(gòu)大多比本文中用于分析的組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，有必要在實(shí)際應(yīng) 用中對(duì)該模型進(jìn)行科學(xué)合理的修正。企業(yè)中的部門可以劃分為生產(chǎn)性部門和管理性部門兩大 類，對(duì)生產(chǎn)性部門，可以直接應(yīng)用該模型；對(duì)管理性部門則應(yīng)將其人力資源總量納入管理功 效進(jìn)行分析，是對(duì)其上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)管理能力和管理效果的加

8、強(qiáng)和補(bǔ)充。在經(jīng)濟(jì)行為的量化方面， 生產(chǎn)人員的能力可以量化為產(chǎn)值指標(biāo)、主管人員的能力可量化為對(duì)所管資源生產(chǎn)力的放大系 數(shù)、所有人員的cos0值可以通過自我主觀估計(jì)與他人客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合在內(nèi)確定。有必要指 出，訪模型的最大應(yīng)用價(jià)值在于通過以下分析所得出的有關(guān)人力資源優(yōu)化的基本原理和途徑。模型在人力資源管理中的應(yīng)用3.1模型的函數(shù)性質(zhì)從式（6）可以看出，企業(yè)人力資源總量Z取決于企業(yè)每個(gè)成員（包括廠長）的能力和方 向夾角，設(shè)企業(yè)中個(gè)體成員總數(shù)為N，則Z是一個(gè)2N元函數(shù)。其自變量分為2類：一類是各 成員的能力，稱為A類變量；另一類是各成員的方向夾角，稱為0類變量。我們規(guī)定函數(shù)Z 的定義域?yàn)椋篈類變量大于零

9、，0類變量在區(qū)間0，n/2）上變動(dòng)。3.2邊際分析利用公式（6）可以根據(jù)企業(yè)的任一成員的能力或方向夾角的變化對(duì)企業(yè)人力資源總量進(jìn) 行邊際分析。1）能力變化對(duì)企業(yè)人力資源總量影響的邊際值（以第2車間第3班組的班組長為例）：顯然，在Z函數(shù)的定義域內(nèi)，此邊際人力資源恒為正，這說明該班組長能力的提高，使 企業(yè)的人力資源總量增加。2）方向夾角的變化對(duì)企業(yè)代辦處資源總量影響的邊際（以第2車間第3班組的班組長為例）:顯然，在Z函數(shù)的定義域內(nèi)，此邊際人力資源小于或等于零，這說明方向夾角的減小使企業(yè)人力資源總量增大，23逐漸減小到零時(shí)，Z達(dá)到最大。3.3人力資源優(yōu)化的基本原理和途徑通過對(duì)A類變量和。類變量的邊際

10、分析，可以看出人力資源優(yōu)化的2個(gè)基本內(nèi)容：1）人力資源配置的優(yōu)化。在各成員能力一定的條件下，Z轉(zhuǎn)化為關(guān)于0類變量的N元函 數(shù)，此時(shí)，Z 最大化的必要條件是各0類變量的邊際人力資源為零，要求各成員的方向夾角為零。這意味 著企業(yè)中每個(gè)人所從事的工作正是他最感興趣、最適合他的素質(zhì)結(jié)構(gòu)和個(gè)性、他最愿意為之 付出熱情、積極性和創(chuàng)造性的職業(yè)。這時(shí)企業(yè)人力資源配置達(dá)到最佳。20世紀(jì)70年代，美 國加利福尼亞大學(xué)日裔管理學(xué)者成廉大內(nèi)通過對(duì)日美典型企業(yè)的比較研究，提出美國企業(yè) 應(yīng)該結(jié)合本國的特點(diǎn)，向日本企業(yè)學(xué)習(xí)“Z型”管理方式，他把“Z型組織”恰當(dāng)?shù)乇茸魇献澹?并指出：“在一個(gè)氏族里，每個(gè)人都被有效地告知去做本

11、人恰恰想做的事。在這種事例中，全 體成員為了一個(gè)共同目標(biāo)的社會(huì)化是如此之徹底，這個(gè)制度在長期中微妙地衡量各人貢獻(xiàn)的 能力是如此之精確，其結(jié)果是每個(gè)人都會(huì)很自然的努力去做對(duì)全體有利的事。”在人力資源開 發(fā)與管理的現(xiàn)代理論中，人力資源計(jì)劃、工作分析、人員測試、培訓(xùn)、職業(yè)計(jì)劃等工作的開 展，是實(shí)現(xiàn)人力資源配置優(yōu)化的主要途徑。2）人力資源開發(fā)。在各0值一定的條件下，企業(yè)各成員的業(yè)務(wù)素質(zhì)越高，人力資源總量 越大。因此企業(yè)一方面要實(shí)現(xiàn)人員與崗位的最佳配置，另一方面要努力提高各成員的業(yè)務(wù)素 質(zhì)。在提高各成員的業(yè)務(wù)素質(zhì)方面，企業(yè)可采取的主要措施是針對(duì)高級(jí)工程技術(shù)和管理人員 的知識(shí)更新和再提高以及針對(duì)廣大員工的業(yè)務(wù)技能的培訓(xùn)。此外，人力資源管理的其它環(huán)節(jié) （如