第三講、分數(shù)復(fù)習：(共7頁)

1、 第三(d sn)講：分數(shù)的復(fù)習一、基本概念：1 分數(shù)(fnsh)的意義 把單位(dnwi)“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 2 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相

2、等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 4.百分數(shù) 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用%來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。 二、數(shù)的轉(zhuǎn)化： 1.小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 2. 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。 3.分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。 4.百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約

3、成最簡分數(shù)。 5. 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。 6. 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。 7. 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。 三、分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 四、分數(shù)(fnsh)四則運算 1. 分數(shù)(fnsh)加法、減法、乘法(chngf)、除法的意義與整

4、數(shù)的加、減、乘、除的意義相同。分數(shù)加法。 是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。 2.同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。 3. 異分母分數(shù)加減法:先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。 4. 帶分數(shù)加減法:整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。 5. 分數(shù)乘法:分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 6. 分數(shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。7.分數(shù)、小數(shù)混合運算時，要將小數(shù)化為分數(shù)較好。五、約分和通分 約分的方法：用分子和分母的公約

5、數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。 通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。六、分數(shù)的應(yīng)用：（1）分數(shù)乘法應(yīng)用題：已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式。（2） 分數(shù)除法應(yīng)用題：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)

6、系。解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù) 。已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個數(shù)。特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率(fn l)相對應(yīng)的已知實際數(shù)量(shling)。（3）

7、 百分率發(fā)芽(f y)率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)100%小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%例題1：1. 把一根2米長的繩子平均分成3段，每段是米。（ ）2. 某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，這里把全班人數(shù)看作單位“1”。（ ）3. 1米的和3米的一樣長。（ ）4. 甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)比乙數(shù)大。（ ）5. 甲車的速度比乙車快，乙車的速度就比甲車慢。（ ）6. 分母是6的最簡真分數(shù)的和是1。（ ） 例題2：分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化。（1）填一填。小數(shù)分數(shù)百分數(shù)0.251.25%例題3：20的因

8、數(shù) 12和20的公因數(shù) 50以內(nèi)6的倍數(shù) 50以內(nèi)6和8的公倍數(shù) 12和15的最小公倍數(shù) 例題(lt)4：文字(wnz)題的列式計算：去除(q ch)3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結(jié)果是多少？（2）2516除以3.7的商，減去20的，結(jié)果是多少？(3)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結(jié)果是多少?例題5：計算：（1）200的是多少？ （2）200減少后是多少？甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？甲數(shù)是500，甲數(shù)是乙數(shù)，乙數(shù)是多少？（6）甲數(shù)是500，甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)是多少？練習鞏固：1的分數(shù)單位是

9、（ ），它有（ ）個（ ）。2、有a人參加學(xué)校舉辦的“道德伴隨我成長”德育總結(jié)大會，其中上臺參加文藝演出的學(xué)生占。上臺參加文藝演出的學(xué)生有（ ）人。3、一根長2米的繩子，用去米，還剩下（ ）米；如果用去2米的，還剩下（ ）米。4、分數(shù)，當A=（ ）時，它是分母是15的最大真分數(shù)；當A=（ ）時，它是分母是15的最小的最簡假分數(shù)。5、一捆電線長30米，第一次剪去，第二次剪去米，還剩（ ）米。6、小明家到學(xué)校的路程是560米，小明從家步行7分到達(dod)學(xué)校。小明平均每分走這段路的（ ），平均每分走（ ）米。7、35=（ ）30=（ ）%=9 :（ ）=（ ）8今年(jnnin)我縣有20%的中

10、小學(xué)生享受了國家“兩免一補”的扶貧政策(zhngc)，這里是把（ ）看做單位“1”。9、05千克比4千克多（ ）%，4千克比5千克少（ ）%。10、一個班某天出席49人，缺席1人，這個班的出勤率是（ ）%。11、小亮練習投籃160次，命中率是60%，他有（ ）次沒有命中。12、有濃度（即藥與藥水的比）為5%的藥水800克，再加入200克水，這時藥水濃度為（ ）。13、按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是（ ）%；現(xiàn)有糖50克，克配制這種糖水（ ）克。二、判斷1、一個數(shù)除以分數(shù)，商一定比原來的數(shù)大。（ ） 2、10噸煤，用去了一半，還剩50%噸。（ ）3、最簡分數(shù)的分子和分母一

11、定是互質(zhì)數(shù)。（ ）最簡分數(shù)的分子一定比分母小。（ ） 5、把一跟2米長的繩子平均分成5段，每段是全長的。（ ）6、分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)只有4個。（ ）7、除0外的任何自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（ ）8一個自然數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，商一定小于被除數(shù)。（ ）任何一個真分數(shù)的倒數(shù)一定是假分數(shù)。（ ）假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)。（ ）三、列式計算：(55分)除以的倒數(shù)，所得的商加上36個，和是多少？用620的去除905減去595的差，得數(shù)是多少？一個數(shù)的是15，這個數(shù)比15的大多少？一個數(shù)增加它的后，還比120的少，求這個數(shù)5.一個(y )數(shù)的比它的多60，這個(zh ge)數(shù)是多少？附加(fji)

12、題：修一段600米長的路，甲隊單獨修8天完成，乙隊單獨修10天完成。兩隊合修（ ）天完成它的。有甲、乙兩只桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝乙桶的，再把乙桶里的水倒出后，剩下15千克水。甲桶可裝水多少千克。3、李剛看一本書，第一天看了全書的，第二天比第一天多看了，第二天看了全書的幾分之幾：現(xiàn)在，3年定期存款的年利率是2.70%，到期時還要繳納20%的利息稅。李明存了1000元錢，定期3年，到期時可得稅后利息多少元。5、有甲、乙、丙三種，甲種鹽水含鹽量為4%，乙種鹽水含鹽量為5%，丙種鹽水含鹽量為6%。現(xiàn)在要用這三種鹽水中的一種(y zhn)來加水稀釋，得到含鹽量為2%的鹽水60千克。如果這項工作由你來做，你打算用（ ）種鹽水，取（ ）千克，加水（ ）千克。內(nèi)容總結(jié)（1）第三講