天津耀華濱海學(xué)校高三物理學(xué)案：11.1簡諧運動新人教版

1、天津耀華濱海學(xué)校物理學(xué)案第一節(jié) 簡諧運動新知預(yù)習(xí)1.彈簧振子（1）物體（或者物體的一部分）在_位置附近所做的_運動，叫做機械振動.（2）振動的特征：運動具有_性.（3）實際振子的理想化條件：彈簧的質(zhì)量比小球質(zhì)量_得多；水平桿足夠光滑時，可以忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；在振動過程中彈簧的形變量在彈簧的_內(nèi).2.平衡位置對彈簧振子而言，小球原來_的位置叫做平衡位置.3.簡諧運動（1）如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從_函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象是一條_曲線，這樣的振動叫做簡諧運動.（2）簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程關(guān)于_對稱，是一種_運動.（3）彈簧振子的振動是_.典題熱題知識

2、點一 簡諧運動例1簡諧運動屬于下列哪一種運動( )A.勻速運動 B.勻變速運動C.非勻變速運動 D.機械振動解析：以彈簧振子為例，振子是在平衡位置附近做往復(fù)運動，并且平衡位置處合力為零，加速度為零，速度最大.從平衡位置向最大位移的過程中，由F=-kx可知，振子受力是變化的，因此加速度也是變化的，故A、B兩項錯，C項正確.簡諧運動是最簡單的機械振動.D項正確.答案：CD方法歸納 分析物體的運動情況時，首先要分析好物體的受力情況，根據(jù)牛頓運動定律便可弄清物體的運動情況.例2一彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是（ ）A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時，

3、速度為零，加速度最大C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：如圖11-3-7所示，因為彈簧振子的位移是以平衡位置O為起點的，設(shè)向右為正，則當振子在OB段時，位移為正，在OA段時位移為負，可見當振子由O向A運動時其位置為負值，速度也是負值，故A項錯.圖11-3-7 振子在平衡位置時，彈力為零，加速度a為零，但速度最大，故B項錯. 振子在平衡位置O時，速度方向可以是不同的（可正、可負），故C項錯. 由a=-kx/m知，x相同時a同，但振子在該點的速度方向可以向左，也可以向右，故D項正確.答案：D方法歸納 分析簡諧運動

4、各量變化關(guān)系時，要和實際彈簧振子運動聯(lián)系起來，畫出草圖來分析.知識點二 簡諧運動的圖象例3如圖11-1-8所示,為質(zhì)點P在04 s內(nèi)的振動圖象，下列敘述正確的是( )圖11-1-8A.再過1 s，該質(zhì)點的位移是正向最大B.再過1 s，該質(zhì)點的速度方向向上C.再過1 s，該質(zhì)點的加速度方向向上D.再過1 s，該質(zhì)點的加速度最大解析：依題意，再經(jīng)過1 s，振動圖象將延伸到正向位移最大處，這時質(zhì)點的位移為正向最大，彈力的方向與位移方向相反，大小與位移成正比，所以彈力為負向最大，故加速度也為負向最大，此時振動物體的速度為零，無方向.答案：AD方法歸納 簡諧運動的圖象反映了質(zhì)點在不同時刻的位移情況，另外

5、根據(jù)圖象的形式還可以推斷出下一時刻的運動趨勢，因此解此類問題應(yīng)先尋找再過1 s的振動圖象，只要將振動圖象隨時間延伸即可，而圖象形狀不變，然后再根據(jù)圖象尋找規(guī)律不易出錯.知識點三 振動與牛頓第二定律的綜合應(yīng)用例4彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中( )A.振子所受的彈力逐漸增大B.振子的位移逐漸增大C.振子的速度逐漸減小D.振子的加速度逐漸減少解析：振子的位移指由平衡位置指向振動物體所在位置的有向線段，因而向平衡位置運動時位移逐漸減??；而彈力與位移成正比，故彈力也減??；由牛頓第二定律a=F/m可知，加速度也減?。晃矬w向著平衡位置運動時，彈力及加速度與速度方向一致，故物

6、體的速度逐漸增大.正確答案選D項.答案：D誤區(qū)警示 應(yīng)注意，質(zhì)點在簡諧運動中的位移是指質(zhì)點由平衡位置指向物體所在位置的有向線段.在分析類似問題時，一定要把“某段時間內(nèi)的位移”與振子的“位移”區(qū)分開來.自主廣場我夯基我達標1.一個彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是（ )A.加速度最大時，速度也最大 B.速度最大時，位移最大C.位移最大時，加速度最大 D.位移最小時，速度最大思路解析：由回復(fù)力表達式F=-kx可知，做簡諧運動的物體位移最大時，所受回復(fù)力最大，由F=ma知，物體的加速度最大，由運動特點知，這時物體速度最小，且等于零.當振子回到平衡位置時，物體速度最大，加速度這時等于零.答案：CD2

7、.如圖11-1-4所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計，板上放一重物.用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是（ )圖11-1-4A.加速度一直增大 B.加速度一直減小C.加速度先減小后增大 D.加速度先增大后減小思路解析：豎直方向的彈簧振子的振動也是簡諧運動，但它的平衡位置在重力與彈力相等的位置，此位置加速度為零.因此從這一位置再將彈簧壓縮（或伸長）以后放手，它的加速度是先減小，到達平衡位置以后再增大.答案：C3.一個彈簧振子振動過程中的某段時間內(nèi)，其加速度數(shù)值越來越大，則在這段時間內(nèi)（ )A.振子的速度越來越大 B.振子正在向平衡位置運

8、動C.振子的彈性勢能越來越大 D.振子的運動方向與位移方向相反思路解析：在彈簧振子運動的過程中，回復(fù)力、加速度、彈性勢能均隨位移的增大而增大，速度、動能隨位移的增大而減小.某段時間內(nèi)加速度數(shù)值增大，可見位移增大，物體正在遠離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢能增大.答案：C4.一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，如圖11-1-5所示，若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點.則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點所需要的時間是（ )圖11-1-5A.8 s B.4 s C.14 s D.s思路解析：設(shè)圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程中的最大位移

9、處，若開始計時時刻質(zhì)點從O點向右運動，OM運動過程歷時3 s，MbM過程歷時2 s，顯然T/4=4 s，T=16 s，質(zhì)點第三次經(jīng)過M點所需要的時間t3=T-2=16-2 s=14 s，故選項C正確.若開始計時時刻質(zhì)點從O點向左運動，OaOM運動過程歷時3 s，MbM運動過程歷時2 s，顯然，T/2+T/4=4 s，T=16/3 s，質(zhì)點第三次再經(jīng)過M點所需要的時間t3=T-2=16/3-2 s=10/3 s，故選項D正確.答案：CD5.如圖11-1-6所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2 kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動，一個裝有水平振針的振動頻率為5 Hz的固定電動音

10、叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA1 cm，OB4 cm，OC9 cm.求拉力F的大小（g10 m/s2）.圖11-1-6思路解析：振動周期Ts0.2 s，圖中OA、AB、BC三段運動時間均為：t0.1 s根據(jù)勻變速運動：s=at2a=10-2 m/s2=2 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=maF=m（g+a）=2(10+2) N=24 N.答案：24 N我綜合我發(fā)展6.甲、乙兩彈簧振子質(zhì)量相等，其振動圖象如圖11-1-7所示，則它們振動的機械能大小關(guān)系是E甲_E乙（填“”“”或“”）；振動頻率的大小關(guān)系是f甲_f乙；在04 s內(nèi)，甲的加速度為正向最大的時刻是_，乙的速度為正向最大的時刻

11、是_.圖11-1-7思路解析：想象甲、乙兩彈簧振子沿x軸振動，O為其平衡位置，則聯(lián)系圖象可知，甲的振幅大于乙的振幅，故有E甲E乙；甲的周期大于乙的周期，故有f甲f乙. 聯(lián)系甲彈簧振子在第一周期內(nèi)沿x軸的振動情形可知，在3 s時刻，甲正在負向極端位置，彈簧伸長且最大，故此刻有最大的正向加速度. 當物體通過平衡位置時速度最大，聯(lián)系乙彈簧振子沿x軸振動的前兩個全振動的情景，由圖象知乙在1 s、3 s末兩個時刻沿x軸正向通過平衡位置，故這兩時刻有正向最大速度.答案： 3 s 1 s、3 s7.如圖11-1-8所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡諧運動.若A、B間的動摩擦因數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，要使A、B在振動過程中無