上海七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案_第1頁
上海七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案_第2頁
上海七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案_第3頁
上海七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案_第4頁
上海七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、上海市七寶中學(xué)高二數(shù)學(xué)解三角形試題及答案(時間120分鐘,滿分150分)一、選擇題:(每小題5分,共計60分)1. ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,則ABC為( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形2. 在ABC中,b=,c=3,B=300,則a等于( ) A B12 C或2 D23. 不解三角形,下列判斷中正確的是( ) Aa=7,b=14,A=300有兩解 Ba=30,b=25,A=1500有一解 Ca=6,b=9,A=450有兩解 Da=9,c=10,B=600無解4. 已知ABC的周長為9,且,則cosC的值為( )ABCD5. 在ABC中,A60,

2、b1,其面積為,則等于( )A3BCD6. 在ABC中,AB5,BC7,AC8,則的值為( )A79B69C5D-57.關(guān)于x的方程有一個根為1,則ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形8. 設(shè)m、m+1、m+2是鈍角三角形的三邊長,則實數(shù)m的取值范圍是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69. ABC中,若c=,則角C的度數(shù)是( )A.60 B.120 C.60或120 D.4510. 在ABC中,若b=2,a=2,且三角形有解,則A的取值范圍是( )A.0A30 B.0A45 C.0A90 D.30A6011.在ABC中,那么ABC一定是( )A銳

3、角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形12. 如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度,則這個新的三角形的形狀為( )(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 由增加的長度決定11.二、填空題(每小題4分,滿分16分)13.在ABC中,有等式:asinA=bsinB;asinB=bsinA;acosB=bcosA;. 其中恒成立的等式序號為_14. 在等腰三角形 ABC中,已知sinAsinB=12,底邊BC=10,則ABC的周長是 。15. 在ABC中,已知sinAsinBsinC=357,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.16. 已知ABC的三邊分

4、別是a、b、c,且面積,則角C=_三、解答題17. 已知在ABC中,A=450,AB=,BC=2,求解此三角形. (本題滿分12分)18. 在ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角為120,求ABC的三邊長. (本題滿分12分)19. 在銳角三角形中,邊a、b是方程x22 EQ r(,3) x+2=0的兩根,角A、B滿足2sin(A+B) EQ r(,3) =0,求角C的度數(shù),邊c的長度及ABC的面積. (本題滿分13分)20. 在ABC中,已知邊c=10, 又知 EQ F(cosA,cosB) = EQ F(b,a) = EQ F(4,3) ,求a、b及ABC的內(nèi)切圓的半徑。(本題

5、滿分13分)21. 如圖1,甲船在A處,乙船在A處的南偏東45方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,應(yīng)沿什么方向,用多少h能盡快追上乙船? (本題滿分12分)圖1ABC北451522.在ABC中,已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,邊c= EQ F(7,2) ,且tanA+tanB= EQ r(,3) tanAtanB EQ r(,3) ,又ABC的面積為SABC= EQ F(3r(,3),2) ,求a+b的值。(本題滿分12分)萊州一中正余弦定理單元測試參考答案A 2.C 3. B 4. A 5. B 6.

6、 D 7. A 8. B 9.B 10. B 11.D 12.A13. 14.50, 15.1200,16. 45017. 解答:C=120 B=15 AC=或C=60 B=7518. 解答:a=14,b=10,c=619. 解答:解:由2sin(A+B) EQ r(,3) =0,得sin(A+B)= EQ F(r(,3),2) , ABC為銳角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22 EQ r(,3) x+2=0的兩根,a+b=2 EQ r(,3) , ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c= EQ r(,6) , SABC= EQ

7、 F(1,2) absinC= EQ F(1,2) 2 EQ F(r(,3),2) = EQ F(r(,3),2) .20.解答:由 EQ F(cosA,cosB) = EQ F(b,a) , EQ F(sinB,sinA) = EQ F(b,a) ,可得 EQ F(cosA,cosB) = EQ F(sinB,sinA) ,變形為sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC為直角三角形.由a2+b2=102和 EQ F(b,a) = EQ F(4,3) ,解得a=6, b=8, 內(nèi)切圓的半徑為r= EQ F(a+b-c,2) = EQ

8、 F(6+8-10,2) =221. 解析:設(shè)用t h,甲船能追上乙船,且在C處相遇。在ABC中,AC=28t,BC=20t,AB=9,設(shè)ABC=,BAC=。=1804515=120。根據(jù)余弦定理,(4t3)(32t+9)=0,解得t=,t=(舍)AC=28=21 n mile,BC=20=15 n mile。 根據(jù)正弦定理,得,又=120,為銳角,=arcsin,又,arcsin,甲船沿南偏東arcsin的方向用h可以追上乙船。22. 解答:由tanA+tanB= EQ r(,3) tanAtanB EQ r(,3) 可得 EQ r(,3) ,即tan(A+B)= EQ r(,3) tan(C)= EQ r(,3) , tanC= EQ r(,3) , tanC= EQ r(,3) C(0, ), C=又ABC的面積為SABC= EQ F(3r(,3),2) , EQ F(1,2) absinC= EQ F(3r(,3),2) 即 EQ F(1,2) ab EQ F(r(,3),2) = EQ F(3r(,3),2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論