2 圖形的全等1

1、PAGE PAGE 64.2 圖形的全等一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：通過(guò)實(shí)例理解圖形全等的概念及特征，并能識(shí)別圖形的全等。理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生由一般到特殊，由具體到抽象以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題解決：通過(guò)“看”、“說(shuō)”、“做”、“議”、“練”等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察操作、合作交流以及解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度：通過(guò)讓學(xué)生積極參與圖形全等的探究過(guò)程，從中體味合作與成功的快樂(lè)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：全等圖形及全等三角形的性質(zhì)。難點(diǎn)：全等三角形對(duì)

2、應(yīng)元素的確定。三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究教學(xué)法四、課前準(zhǔn)備：教師：多媒體課件、教具學(xué)生：三個(gè)等邊三角形紙片、兩個(gè)形狀、大小相同的三角形紙板五、教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題同學(xué)們，前不久我們學(xué)校組織了以“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”為主題的藝術(shù)作品創(chuàng)作大賽，你們都參加了嗎？（生：參加了），有沒(méi)有認(rèn)真欣賞別的同學(xué)的作品呢？老師和大家一樣，也認(rèn)真欣賞了每位同學(xué)的作品，并且還從中發(fā)現(xiàn)了這四幅作品，同學(xué)們一塊來(lái)欣賞一下（課件展示），這四幅作品雖然都很簡(jiǎn)單，但卻表達(dá)出作者美好的夢(mèng)想。同時(shí)，老師還發(fā)現(xiàn)，這四幅作品中的圖形都有一個(gè)共同的特征，同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，看能不能找出它們的共同特征。教師引導(dǎo)學(xué)生找出它們的共同特

3、征：形狀、大小都相同繼而讓學(xué)生思考，如何驗(yàn)證這些圖形的形狀、大小都相同呢？學(xué)生很容易想到將它們疊在一起看是否會(huì)完全重合。此時(shí)我以其中兩幅作品為例，通過(guò)動(dòng)畫演示驗(yàn)證同學(xué)們的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上引出圖形全等的概念能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形（板書）。今天，老師就帶領(lǐng)大家一起走進(jìn)這個(gè)特殊的圖形世界。（板書課題圖形的全等）【設(shè)計(jì)意圖】：這樣引課，既能讓學(xué)生對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，又能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在。第二環(huán)節(jié)：觀察實(shí)踐，探索新知活動(dòng)一：說(shuō)一說(shuō)你能說(shuō)出一些生活中全等圖形的例子嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到生活中存在著大量的全等圖

4、形，加深學(xué)生對(duì)圖形全等的理解?；顒?dòng)二：找一找(1)(2)(3)(5)(1)(2)(3)(4)(4)(5)找朋友在下面一組圖形中找出上面一組圖形的全等圖形，用線連接：【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生的視野由生活中的實(shí)物圖形轉(zhuǎn)移到抽象的幾何圖形，進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)全等圖形的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)也滲透了由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想?；顒?dòng)三：議一議下面兩組圖形是全等圖形嗎？為什么？(1)(2)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生明白：只滿足一個(gè)條件，形狀相同或大小相等不能說(shuō)明兩個(gè)圖形全等，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合圖形全等的概念總結(jié)出全等圖形的特征全等圖形的形狀和大小都相同（板書）。緊接著我又讓學(xué)生大膽猜想：生活中有這么多的全

5、等圖形，接下來(lái)我們先研究哪類全等圖形呢？因?yàn)檫@一章正在學(xué)三角形，并且三角形也很簡(jiǎn)單，所以學(xué)生很容易想到接下來(lái)要研究全等的三角形。這樣讓學(xué)生自主地尋找問(wèn)題、解決問(wèn)題、建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)，做到了真正意義上的自主學(xué)習(xí)?；顒?dòng)四：看一看動(dòng)畫演示兩個(gè)三角形重合的過(guò)程，讓學(xué)生觀察到這兩個(gè)三角形是全等的。引導(dǎo)學(xué)生類比全等圖形的概念總結(jié)出全等三角形的概念能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。【設(shè)計(jì)意圖】這樣做不僅培養(yǎng)了學(xué)生類比、歸納的能力，同時(shí)也滲透了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。接下來(lái)通過(guò)動(dòng)畫演示，介紹全等三角形中，能夠重合的頂點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，能夠重合的邊是對(duì)應(yīng)邊，能夠重合的角是對(duì)應(yīng)角，并鼓勵(lì)學(xué)生找出圖中其它的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、

6、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：全等三角形對(duì)應(yīng)邊之間、對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系？學(xué)生結(jié)合動(dòng)畫演示過(guò)程及定義很容易總結(jié)出全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等（板書）。接下來(lái)我又向?qū)W生介紹三角形全等的符號(hào)及注意事項(xiàng)：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常將表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。這樣有利于增強(qiáng)學(xué)生的對(duì)應(yīng)意識(shí)，有利于后面全等三角形的學(xué)習(xí)和應(yīng)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】整個(gè)活動(dòng)通過(guò)多媒體演示，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容變得生動(dòng)、直觀，易于學(xué)生理解和掌握，讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中初步學(xué)會(huì)識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)。活動(dòng)五：做一做請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具兩個(gè)全等三角形，和自己小組的成員一塊兒按以下要求

7、做一做。擺一擺擺出兩個(gè)全等三角形可能的位置關(guān)系，看誰(shuí)擺的多，每個(gè)成員至少擺出兩種。找一找小組成員間互相找出對(duì)方所擺圖形中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。畫一畫各小組派代表在黑板上展示自已小組擺放的其中一種圖形，并將其畫出來(lái)，找出其中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察操作、合作交流及解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀，為準(zhǔn)確的找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。第三環(huán)節(jié) ：解決問(wèn)題、應(yīng)用新知 如圖1, ABCEFC，若CF=3cm, AC= 6cm ,EFC=64,則BC= cm，EC= cm， B= .BAEFC圖1我校要進(jìn)行第十屆廣播操比賽，為

8、了脫穎而出，七四班班主任想出了這樣的方案，出場(chǎng)時(shí)隊(duì)伍呈等邊三角形，行進(jìn)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)舉花環(huán)將等邊三角形依次分割成兩個(gè)全等的三角形、三個(gè)全等的三角形、四個(gè)全等的三角形，并把具體的實(shí)施工作交給了體育委員小明，小明接到任務(wù)后犯了難，如何將一個(gè)等邊三角形分成兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)全等的三角形呢？同學(xué)們，你們能幫小明解決困難嗎？讓我們來(lái)試一試！【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題1要求學(xué)生能根據(jù)圖形位置的變換準(zhǔn)確的找到全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，并能充分地理解和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。問(wèn)題2我將教材 “做一做” 中單純枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行改編，從學(xué)生身邊的事情出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境、引出問(wèn)題，讓學(xué)生帶著興趣、帶著問(wèn)題積極地投入到動(dòng)手實(shí)

9、踐、解決問(wèn)題中，在觀察、嘗試的過(guò)程中找到解決問(wèn)題的方法，感受成功的喜悅，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時(shí)也讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步理解全等三角形的有關(guān)概念，發(fā)展空間觀念。第四環(huán)節(jié) 歸納總結(jié)、深化新知這一環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，從知識(shí)、能力、情感三個(gè)方面來(lái)談?wù)勛约旱氖斋@?！驹O(shè)計(jì)意圖】這樣做不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)、歸納概括、以及自我評(píng)價(jià)的能力，也為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)教學(xué)、實(shí)施因材施教提供了重要依據(jù)。第五環(huán)節(jié) 課后拓展、 鞏固新知基礎(chǔ)演練：習(xí)題3.5 第2、3小題 課本75頁(yè)議一議能力拓展：沿著圖中的虛線，分別把下面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形(至少找出兩種方法)，并與同伴進(jìn)行交流。【設(shè)計(jì)意圖】體現(xiàn)了分層教學(xué)、讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。第六環(huán)節(jié)：欣賞圖片、教師寄語(yǔ)讓學(xué)生在音樂(lè)聲中欣賞往屆學(xué)生利用全等圖形創(chuàng)作的作品，在欣賞中去感受作者對(duì)全等的解讀、對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)、對(duì)真、善、美的追求。最后讓畫面定格在一群