213求代數(shù)式的值

1、 制作人:汪明秀2.1.3代數(shù)式的值古井中心中學(xué)七（七）班 游戲方法：請第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個 同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給 第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的 數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同 學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案。請四個同學(xué)來做一個傳數(shù)的游戲（1）若一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，而第四個同學(xué)報出的答案是35。其結(jié)果對嗎？（2）若第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是x，則第二個同學(xué)報給第三個同學(xué)的數(shù)是_，第三個同學(xué)報給第四個同學(xué)的數(shù)是_,第四個同學(xué)報出的答案是_.x+1(x+1)(x+1)1以上過程我們可以用一個圖來表示。563635xX+1(x+1)(x+1)1實際上問題（1）

2、是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)1中的字母x，然后算出結(jié)果(51)1=35如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？ 剛才的游戲過程就是：用某個數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)1中的x，并按照其中的運算關(guān)系計算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值 一項調(diào)查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需要的睡眠時間t h與他的年齡n歲之間的關(guān)系為:t= 。例如，你的數(shù)學(xué)老師我今年33歲，那么我的每天所需要的睡眠時間為：t=算一算，你每天所需要的睡眠時間？=7.7（h）即約7小時42分鐘。問題1：“運

3、算關(guān)系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進(jìn)行括號內(nèi)運算。代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：代數(shù)式中的字母在取值時 必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式 中，字母a不能取3。因為若a= 3時，代數(shù)式 的分母零，代數(shù)式 無意義。例堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個截面的面積。ahb教學(xué)過程 求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)時，(

4、2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結(jié)果例2.根據(jù)下列各組x、y 的值，分別求出代數(shù)式 與 的值：（1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。解：（1）當(dāng)x=2，y=3時，（2）當(dāng)x=2，y=4時，露一手：判斷題：（ ）當(dāng) 時， ； （ ）當(dāng) 時，如何改正呢？ 通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進(jìn)行，計算出結(jié)果。注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時

5、”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。練習(xí)： 我能行(1)若 ，則 ； 16(2) 若 ，則 ； (3) 若 ，則 ； (7) 若 ，則 。 (4) 若 ，則 ； (6) 若 ，則 ； (5) 若 ，則 ； 248158變式訓(xùn)練例3.若 的值為7，求代數(shù)式 的值。解：由已知 ，則=3 +4（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個字母整體代入思考 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L.用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=;計算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。這里，能求x=12h時

6、剩余油量Q的值嗎？ 代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？808x1921牛刀小試：1、當(dāng)x= 5,y=7時，代數(shù)式 的值是( )2x-3y3x+2y121715(B)(C )(A)(D )以上的值都不是2、當(dāng)a=2,b=1,c=3時代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4AD3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=34、填寫下面右圖中對應(yīng)的數(shù)值（并填括號中的數(shù)）x302.52x+52( )+52( )+52( )+5311052.510 例2.某企

7、業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得，今年的年產(chǎn)值為 億元，a（1+10%）于是明年的年產(chǎn)值為 （億元）若去年的年產(chǎn)值為2億元，則明年的年產(chǎn)值為 （億元）.答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)測明年的年產(chǎn)值是2.42億元。a（1+10%）（1+10%）=1.21a1.21a=1.212=2.42四、應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)了什么？小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容： 1、 求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：不要犯張冠李戴的錯誤；注意整體代入。（2）計算,按照代數(shù)式指明的運算進(jìn)行,計算出結(jié)果。2、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計算它的乘方，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號