第12屆全國(guó)華羅庚金杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽五年級(jí)

1、第十二屆全國(guó)“華羅慶金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，：決賽試卷（五年級(jí)組）(時(shí)間：2007年 4 月 21 日 10: 0011: 30 )、填空題（每題10分，共80分）84(162.375 124.75) 19.981、計(jì)算2472851676.66 (48 2)1952、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽滿(mǎn)分是100分，某班前六名同學(xué)的平均得分是 95.5分，排名第六的同學(xué)的得分是89分，每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)至少得分。：3：柞下面的等式中,:相同的字母表示同一數(shù)字,若 abcd dcba =口997,那么 口 中應(yīng)填4、在梯形ABCD中，上底長(zhǎng)5厘米，下底長(zhǎng)10厘米,S存oc =20平方厘米，則

2、梯形ABCD的面積是平方厘米。5、已知：心3以7=2 一三=1，根據(jù)這幾個(gè)算式找規(guī)律，如果5 x=1,那么 x =86、右圖中共有個(gè)三角形。7、有一個(gè)自然數(shù)，除以2余1,除以3余2,余5,則這個(gè)數(shù)最小是8、A是乘積為2007的5個(gè)自然數(shù)之和, 那么A、B兩數(shù)之差的最大值是一B是乘積為2007的4個(gè)自然數(shù)之和。二、解答題（每題10分，共40分）9、如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是 5厘米和4厘米，圖 中陰影部分為重疊部分。則兩個(gè)正方形的空白部分的面 積相差多少平方厘米？10、水桶中裝有水，水中插有 A、B、C三根竹桿，露出水面的部分依次是總長(zhǎng) 的1, 1, 1。三根竹桿長(zhǎng)度總和為98厘米，求水深。34

3、511、養(yǎng)豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)王大伯說(shuō)：“如果賣(mài)掉75頭豬，那么飼料可維持20天，如果買(mǎi) 進(jìn)100頭豬，那么飼料只能維持15天?！眴?wèn)：王大伯一共養(yǎng)了多少頭豬？12、A、B兩地之間是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡 路，某人騎電動(dòng)車(chē)從 A地到B地，再沿原路返回，去時(shí)用了 4.5小時(shí)，返回 時(shí)用了 3.5小時(shí)。已知下坡路每小時(shí)行 20千米，那么上坡路每小時(shí)行多少千 米？第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題參考答案（五年級(jí)組）、填空題（每題10分，共80分）題號(hào)12345678答案396245182459178118題答案提示:1、3 TOC o 1-5 h z 819419161

4、219.98解:匕 247828546.6696 -167195“ 19819c 19419c16 二 ： 二:12 :二 : 38247842854“ 2895 19511 )38 + +57 +一 父3、1315J289519595283 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 195=395%1952、96解：要想排名第三的同學(xué)得分盡量低，則其它幾人的得分就要盡量的高，故第一名應(yīng)為100分，第二名應(yīng)為99分，因此第三、四、五名的總分為：95.5 6100 9989=285（分）故第三、四、五名的平均分為285+3=95 （分），因此第三名至少要

5、得 96分。3、2解：由題意知，a d,由差的個(gè)位為7可知，被減數(shù)個(gè)位上的d要向十位上的c借一位，則10+d a=7,即ad=3.又因?yàn)椴畹氖患鞍傥痪鶠?,由分析可知 b=c,故被減數(shù)的十位要向百位借一位，百位要向千位借一位，即（ a 1） d =2,因此口內(nèi)應(yīng)填入2。4、45解：因?yàn)锳D / BC,故AD AO DOBC CO BOADBC10AO DO JCO - BO - 2在ABOC與iDOC中，因其高相等，且BO:DO=2:1 , 故 S 否oc：S 相oc =2:1而 S西0c =20cm2,故 Sa0c =10cm2。同理，在 iCOD 與 MOD 中，因 CO:AO=2:1

6、,且在相應(yīng)邊上的高相等，故S COD : S aod =2:1. _2即 S aOD =- 10 = 5cm .在 MOB與BOC中，因AO:CO=1:2 ,且其在相應(yīng)邊上的高相等，故S&OB : S匹0c =1:2。即 S aob =10cm2綜上,S梯形=S AOB S BOC S COD S AOD=10+20+10+52=45 cm一 158解：規(guī)律是 aA b=(a - b) 2,所以 5 x= 15 - x |k2=1 即 x = 18886、24解：由1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，6個(gè)，8個(gè)小三角形組成的三角形分別有：7, 4, 3, 1, 1 個(gè)，也即一共有 8+7+4+3+2=24

7、 個(gè)。7、59解：這個(gè)數(shù)加1能同時(shí)被2,3,4,5,6整除，而2,3, 4,5,6=60所以這個(gè)數(shù)最小是60 - 1=598、1781解：2007=1 X1 X 3X 3X223=1 X 1X 1 X 9X223=1 X 1X 1X 3X669=1 X 1X 1X 1 X2007,所 以 A 的可能值是 231 或 235 或 675 或 2011,又 2007=1 X 3X3X 223=1 X 1 X 9X223=1 X 1X 3X 669=1 X 1 X 1 X2007,所以 B 的可能值是 230 或 234 或 674 或 2010, A、B 兩 數(shù)之差的最大值為2011 230=17

8、81 。二、解答題（每題10分，共40分，要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要過(guò)程）9、9（平方厘米） TOC o 1-5 h z 解：5X5 4X4=9 （平方厘米） 9分答：兩個(gè)正方形的空白部分的面積相差9平方厘米。 1分10、24 （厘米）解：設(shè)水深 x厘米，則： 1分345x+ x+x=98 6 分234x=24（厘米） 2分答：水深為24厘米。 1分11、600 （頭）解：設(shè)王大伯一共養(yǎng)了x頭豬，則： 1分20 （x75） =15（x+100） 6 分x=600（頭） 2 分答：王大伯一共養(yǎng)了 600頭豬。 1分12、12 （千米/時(shí)）。解：由題意知，去的上坡時(shí)間 +去的下坡時(shí)間=4.5小時(shí) 1分回的上坡時(shí)間+回的下坡時(shí)間=3.5小時(shí) 1分則：來(lái)回的上坡時(shí)間