PSO工具箱使用簡介教案資料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。PSO工具箱使用簡介-PSO算法使用簡介PSO工具箱簡介PSOt為PSO的工具箱，該工具箱將PSO算法的核心部分封裝起來，提供給用戶的為算法的可調(diào)參數(shù)，用戶只需要定義好自己需要優(yōu)化的函數(shù)(計(jì)算最小值或者最大值)，并設(shè)置好函數(shù)自變量的取值范圍、每步迭代允許的最大變化量(稱為最大速度，Max_V)等，即可自行優(yōu)化。與遺傳算法相比，PSO僅需要調(diào)整少數(shù)幾個(gè)參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)函數(shù)的優(yōu)化。該算法對(duì)待優(yōu)化函數(shù)沒有任何特別的要求(如可微分、時(shí)間連續(xù)等)，因而其通用性極強(qiáng)，對(duì)多變量、高度非線性、不連續(xù)及不可微的情況更加具有其

2、優(yōu)勢(shì)。該工具箱的使用主要分為幾個(gè)步驟：在Matlab中設(shè)置工具箱的路徑；定義待優(yōu)化函數(shù)；調(diào)用PSO算法的核心函數(shù)：pso_Trelea_vectorized()。其中第三步最關(guān)鍵，需要根據(jù)自己的需要設(shè)置好參數(shù)，可使算法極快收斂。下面對(duì)各個(gè)步驟一一介紹。設(shè)置工具箱的路徑在Matlab的命令窗口點(diǎn)擊“FileSetPath.”，如下圖：在彈出的對(duì)話框中點(diǎn)擊“AddFolder”，然后瀏覽找到工具箱放置的位置，如下圖若想用到該工具箱所帶的測(cè)試函數(shù)，還需要用如上同樣的方法，設(shè)置路徑指向工具箱下的“testfunctions”文件夾；若想用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，設(shè)置路徑指向工具箱下的“testfunct

3、ions”文件夾“nnet”定義待優(yōu)化函數(shù)(參見文件test_func.m)用戶根據(jù)自己的需要，定義需要優(yōu)化的函數(shù)。舉個(gè)例子，若想計(jì)算如下二元函數(shù)的最小值z(mì)=0.5*(x-3)2+0.2*(y-5)2-0.1其中自變量x、y的范圍均為-50,50。可按下面的方法定義該待優(yōu)化函數(shù)：%-%functionz=test_func(in)nn=size(in);x=in(:,1);y=in(:,2);nx=nn(1);fori=1:nxtemp=0.5*(x(i)-3)2+0.2*(y(i)-5)2-0.1;z(i,:)=temp;end%-%需要特別指出的是：PSO算法的核心函數(shù)pso_Trelea

4、_vectorized()自動(dòng)初始化一組隨機(jī)變量，因而待優(yōu)化函數(shù)test_func(in)中的輸入in是一個(gè)矩陣，由一組x和y的值組成，對(duì)應(yīng)的，函數(shù)的輸出z為一個(gè)向量定義待優(yōu)化函數(shù)(參見文件test_main.m)當(dāng)定義好待優(yōu)化函數(shù)后，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，然后就可以調(diào)用PSO進(jìn)行優(yōu)化了，對(duì)上面優(yōu)化問題，按下面的方式進(jìn)行調(diào)用：%-%clearclcx_range=-50,50;%參數(shù)x變化范圍y_range=-50,50;%參數(shù)y變化范圍range=x_range;y_range;%參數(shù)變化范圍(組成矩陣)Max_V=0.2*(range(:,2)-range(:,1);%最大速度取變化范圍的10%

5、20%n=2;%待優(yōu)化函數(shù)的維數(shù)，此例子中僅x、y兩個(gè)自變量，故為2pso_Trelea_vectorized(test_func,n,Max_V,range)%調(diào)用PSO核心模塊%-%PSO算法中相關(guān)參數(shù)的說明工具箱中相關(guān)參數(shù)的含義在該工具箱中，用戶可以設(shè)置PSO算法的13個(gè)參數(shù)(參見pso_Trelea_vectorized()的注釋部分)，但實(shí)際上，有些參數(shù)采用采用算法提供的默認(rèn)值即可，算法的默認(rèn)值說明如下(在pso_Trelea_vectorized函數(shù)的定義中，用變量Pdef表示，若用戶在pso_Trelea_vectorized的調(diào)用中賦以數(shù)值，則會(huì)覆蓋相應(yīng)的參數(shù)。筆者通常直接修改

6、Pdef的數(shù)值，而不在調(diào)用時(shí)指定。)。%1)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(1)，為在matlab命令窗進(jìn)行顯示的間隔數(shù)，取值為100表示每迭代100次顯示一次；若取值為0，則不顯示中間過程%2)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(2)，表示最大迭代次數(shù)，即即使算法不收斂，到此數(shù)后自動(dòng)停止%3)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(3)，種子數(shù)，即初始化多少個(gè)種子，如對(duì)上面的問題，初始化后in為24個(gè)x及24個(gè)y的數(shù)值組成的矩陣。種子數(shù)越多，越有可能

7、收斂到全局最優(yōu)值，但算法收斂速度慢。4)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(4)、P(5)，算法的加速度參數(shù)，分別影響局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，據(jù)說2對(duì)大多數(shù)情況來說都是挺好的選擇，所以一般不需要修改。5)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(6)、P(7)，初始時(shí)刻和收斂時(shí)刻的加權(quán)值，在最早的PSO算法中，沒有此參數(shù)，靠其它幾個(gè)參數(shù)的調(diào)整來保證收斂，但收斂速度和收斂精度難以同時(shí)滿足，后來在改進(jìn)算法中，加入此權(quán)值，使得兼顧收斂速度和收斂精度成為可能，筆者認(rèn)為，對(duì)大多數(shù)情況來說仍不需要修改。%6)Pdef

8、=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(8)，指定的當(dāng)?shù)螖?shù)超過此值時(shí)，加權(quán)值取其最小(如上面的0.4)。%7)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(9)，用于終止算法的閾值。當(dāng)連續(xù)的兩次迭代中對(duì)應(yīng)的種群最優(yōu)值小于此閾值時(shí)，算法停止8)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(10)，用于終止算法的閾值。當(dāng)連續(xù)250次迭代中函數(shù)的梯度之仍然沒有變化，則推出迭代。9)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(11)，用于說明優(yōu)化的

9、情況，取NaN時(shí)表示為非約束下的優(yōu)化問題(即沒有附加約束方程)10)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(12)，用于指定采用何種PSO類型，0表示通常的PSO算法。%11)Pdef=100200024220.90.415001e-25250NaN00;P(13)，用于說明是否認(rèn)為指定種子，0表示隨機(jī)產(chǎn)生種子，1表示用戶自行產(chǎn)生種子。工具箱中重要參數(shù)的說明如上所述，上面的13個(gè)參數(shù)中，并不是每個(gè)都需要用戶細(xì)心指定，多半用其默認(rèn)值即可。用戶真正需要用心設(shè)定的參數(shù)為：待定參數(shù)變化范圍；參數(shù)的每步迭代最大允許值，即Max_V，一般取變化范圍的10%20%，越小，收斂的分辨率越高，即不容易跳過最優(yōu)值，但收斂慢；越大，收斂速度快，但可能跳出全局最優(yōu)值。因此用戶需要小心。PSO算法使用舉例按如上說明的編寫好matlab文件test_func.m和test