2022年貴州省石阡縣重點名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點.給出下列結(jié)論：當(dāng)?shù)臈l件下，無論取何值，點是一個定點；當(dāng)?shù)臈l件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側(cè)；的最小值不大于；若，則.其中正確的結(jié)論有（ ）個.A1個B2個C3個D4個2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則

2、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3老師隨機抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A5B9C15D224下列因式分解正確的是ABCD5在下列四個新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）ABCD6如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D607下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交

3、于點C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個9如圖在ABC中，ACBC，過點C作CDAB，垂足為點D，過D作DEBC交AC于點E，若BD6，AE5，則sinEDC的值為（）ABCD10若，則“”可能是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABCD，BE交CD于點D，CEBE于點E，若B=34，則C的大小為_度12在一條筆直的公路上有A、B、

4、C三地，C地位于A、B兩地之間甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則當(dāng)乙車到達A地時，甲車已在C地休息了_小時13因式分解：_14分解因式：a2b+4ab+4b=_15如圖，直線y=x與雙曲線y=交于A，B兩點，OA=2，點C在x軸的正半軸上，若ACB=90，則點C的坐標(biāo)為_16反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=k2x的圖象的一個交點為（2，m），則=_17函數(shù)y=1x-1的自變量x的取值范圍是 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡，再求值：，其中a

5、是方程a2+a6=0的解19（5分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GMx軸于點M將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，求直線PR的解析式20（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如

6、圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，求x的值21（10分）受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能

7、否超過3.4億元？22（10分）如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C，過點C作CDx軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD，已知點A坐標(biāo)為（-1，0）求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積23（12分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線 AC、BD交于點 M，點E在邊BC上，且DAE=DCB，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點F（1）求證：；（2）連接DE，如果BF=3FM，求證：四邊形ABED是平行四邊形.24（14分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQBE于點Q，DPAQ于點P求證：AP=BQ；在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較

8、短線段長度的差等于PQ的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】利用拋物線兩點式方程進行判斷；根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據(jù)對稱軸方程進行計算；利用頂點坐標(biāo)公式進行解答；利用兩點間的距離公式進行解答【詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過點A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的圖象與x軸有1個交點，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負(fù)故不一定正確；根據(jù)拋物線與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0

9、），C（0，-1），當(dāng)AB=AC時，解得：a=,故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選C【點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì)（1）.拋物線是軸對稱圖形對稱軸為直線x = - ，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標(biāo)為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當(dāng)-=0，即b=0時，P在y軸上；當(dāng)= b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小；當(dāng)a0時，拋物線開口向上；當(dāng)a0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4

10、ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac0時，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).2、D【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，1【解析】依題意可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、.【解析】先計算括號里面的，再利用除法

11、化簡原式，【詳解】 ，= ，= ，=，=，由a2+a6=0，得a=3或a=2，a20，a2，a=3，當(dāng)a=3時，原式=【點睛】本題考查了分式的化簡求值及一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算.19、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式；（1）設(shè)出點T坐標(biāo)，表示TAC三邊，進行分類討論；（3）設(shè)出點P坐標(biāo)，表示Q、R坐標(biāo)及PQ、QR，根據(jù)以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，分類討論對應(yīng)邊相等的可能性即可【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，拋物線解析式

12、為y1=x1- x+，拋物線y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點為B（1，0），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如圖1：拋物線y1的對稱軸l為x=1，設(shè)T（1，t），已知A（3，0），C（0，），過點T作TEy軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當(dāng)TC=AC時，t1t+=，解得：t1=，t1=；當(dāng)TA=AC時，t1+16=，無解；當(dāng)TA=TC時，t1t+=t1+16，解得t3=；當(dāng)點T坐標(biāo)分別為（1，），（1，），（1，）時，TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設(shè)P（m，），則Q（m，），Q、R關(guān)

13、于x=1對稱R（1m，），當(dāng)點P在直線l左側(cè)時，PQ=1m，QR=11m，PQR與AMG全等，當(dāng)PQ=GM且QR=AM時，m=0，P（0，），即點P、C重合，R（1，），由此求直線PR解析式為y=x+，當(dāng)PQ=AM且QR=GM時，無解；當(dāng)點P在直線l右側(cè)時，同理：PQ=m1，QR=1m1，則P（1，），R（0，），PQ解析式為：y=；PR解析式為：y=x+或y=【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質(zhì)、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關(guān)知識，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想進行解題是關(guān)鍵20、（1）30；（2）當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距

14、20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米

15、）所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設(shè)CD段函數(shù)解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數(shù)解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當(dāng)x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當(dāng)x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)

16、的解析式的運用，行程問題中路程速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵21、（1）20%；（2）能.【解析】（1）設(shè)年平均增長率為x，則2015年利潤為2(1+x)億元，則2016年的年利潤為2(1+x)(1+x)，根據(jù)2016年利潤為2.88億元列方程即可（2）2017年的利潤在2016年的基礎(chǔ)上再增加(1+x)，據(jù)此計算即可.【詳解】(1)設(shè)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)答：該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率為20%.(2)如果2017年仍保

17、持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為2.88(120%)3.456(億元)，因為3.4563.4，所以該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用-增長率問題，根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵，難度不大22、（1）（2）【解析】（1）將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長，根據(jù)對稱軸求出CD的長，令y=0求出x的值，確定出OB的長，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積【詳解】（1）將A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1該拋物線解析式為（2）對于拋物線解析式，令x=0，

18、得到y(tǒng)=2，即OC=2，拋物線的對稱軸為直線x=1，CD=1A（1，0），B（2，0），即OB=223、(1) 證明見解析;(2) 證明見解析.【解析】分析：（1）由ADBC可得出DAE=AEB，結(jié)合DCB=DAE可得出DCB=AEB，進而可得出AEDC、AMFCMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，根據(jù)ADBC，可得出AMDCMB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=，進而可得出=，即MD2=MFMB； （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a由（1）的結(jié)論可求出MD的長度，代入DF=DM+MF可得出DF的長度，由ADBC，可得出AFDEFB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出AF=EF，利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”即可證出四邊形ABED是平行四邊形詳解：（1）ADBC，DAE=AEBDCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，= ADBC，AMDCMB，=，即MD2=MFMB （2）設(shè)FM=a，則BF=3a，BM=4a 由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3a ADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四邊形ABED是平行四邊形 點睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、平行線的性質(zhì)以及矩形，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)找出=、=；（2）牢記“對角線互相