2022屆山東省日照嵐山區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，AB=5，AC=4，A=60，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，連接CD，則BDC的周長(zhǎng)為（）A8B9C5+D5+2如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定ADBE的是（）

2、ABCD3如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到ABC，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD4下列說(shuō)法正確的是( )A“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是必然事件B若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是55甲乙兩同學(xué)均從同一本書(shū)的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)3，第3頁(yè)寫(xiě)1，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)6，第3頁(yè)寫(xiě)11，每

3、一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為（）A116B120C121D1266世界因愛(ài)而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，九年級(jí)三班50名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20、20B30、20C30、30D20、307如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊8將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD9對(duì)于函數(shù)y=，下列說(shuō)法正確的是（）Ay是x的反比例函

4、數(shù)B它的圖象過(guò)原點(diǎn)C它的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)y隨x的增大而減小10下列計(jì)算正確的是（）AB0.00002=2105CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹(shù)苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD12如果一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于144，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_13如圖，已知等腰直角三角形 ABC 的直角邊長(zhǎng)為 1，以 RtABC 的斜邊 AC 為直角 邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形 ACD，再以 RtACD 的斜邊 AD 為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直 角三角形 ADE依此類(lèi)推，直到第

5、五個(gè)等腰直角三角形 AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)14若關(guān)于x的二次函數(shù)yax2+a2的最小值為4，則a的值為_(kāi)15如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若BAC=150，則的度數(shù)是_度.16如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm17已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知如圖，在ABC中，B45，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DEBC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接CE（1）求AEC的度數(shù)；（2）請(qǐng)你判斷AE

6、、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論19（5分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有ABC，D四個(gè)班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 . (1)B班參賽作品有多少件？(2)請(qǐng)你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？(4)將寫(xiě)有A，B，C，D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率 .20（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程：x24x+2021（10分） 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定

7、管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB8 cm，水面最深地方的高度為2 cm，求這個(gè)圓形截面的半徑22（10分）八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長(zhǎng)跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問(wèn)題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投

8、籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率23（12分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與MNQ全等的三角形，畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB24（14分）某商城銷(xiāo)售A，B兩種自行車(chē)型自行車(chē)售價(jià)為2100元輛，B型自行車(chē)售價(jià)為1750元輛，每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)B型自行

9、車(chē)的數(shù)量相等求每輛A，B兩種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)分別是多少？現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車(chē)共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)m輛，這100輛自行車(chē)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)A型自行車(chē)數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】過(guò)點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CMAB，垂足為M，在RtAMC中，A=60，AC=4，AM=2，MC=2，BM=AB-AM=

10、3，在RtBMC中，BC=,DE是線段AC的垂直平分線，AD=DC,A=60，ADC等邊三角形，CD=AD=AC=4，BDC的周長(zhǎng)=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.2、A【解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果【詳解】1=2， ABCD，選項(xiàng)A符合題意； 3=4， ADBC，選項(xiàng)B不合題意； D=5， ADBC，選項(xiàng)C不合題意； B+BAD=180， ADBC，選項(xiàng)D不合題意， 故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵3、A【解析】試題解析：如圖，在RtA

11、BC中，ACB=90，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)4、C【解析】根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、“買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲20.3，S乙20.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)

12、誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)【詳解】甲所寫(xiě)的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫(xiě)的數(shù)為 1，6，11，16，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫(xiě)的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11

13、+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r(shí)，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點(diǎn)睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=B

14、C，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.9、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分布得出答案【詳解】對(duì)于函數(shù)y=，y是x2的反比例函數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；它的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)

15、誤；它的圖象分布在第一、二象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選項(xiàng)C正確；第一象限，y隨x的增大而減小，第二象限，y隨x的增大而增大，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確得出函數(shù)圖象分布是解題關(guān)鍵10、D【解析】在完成此類(lèi)化簡(jiǎn)題時(shí)，應(yīng)先將分子、分母中能夠分解因式的部分進(jìn)行分解因式有些需要先提取公因式，而有些則需要運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式通過(guò)分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去【詳解】解：A、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=210-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式= ；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=；故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】分式的乘除混合運(yùn)算一般是統(tǒng)一

16、為乘法運(yùn)算，如果有乘方，還應(yīng)根據(jù)分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算同樣要注意的地方有：一是要確定好結(jié)果的符號(hào)；二是運(yùn)算順序不能顛倒二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【解析】該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組12、1【解析】設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得，=144，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記公式并準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵13、12.2【解析】ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，SABC=11=1

17、1-1；AC=，AD=1，SACD=1=11-1第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1SAEF=14-1=4，SAFG=12-1=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2故答案為12.214、1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式和等式，計(jì)算即可【詳解】解：關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax1+a1的最小值為4，a1=4，a0，解得，a=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最值問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、60【解析】BAC=150ABC+ACB=30EBA=ABC，DCA=ACBEBA+ABC+DCA+ACB=2（ABC+ACB）=60，即EBC+DC

18、B=60=6016、4【解析】已知弧長(zhǎng)即已知圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長(zhǎng)是5cm就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4.17、【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進(jìn)行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫(xiě)出兩根的和與積的值，再將所求式子進(jìn)行變形；如、x12+x22

19、等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）90；（1）AE1+EB1AC1，證明見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)題意得到DE是線段BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（1）根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：（1）點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DEBC，DE是線段BC的垂直平分線，EBEC，ECBB45，AECECB+B90；（1）AE1+EB1AC1AEC90，AE1+EC1AC1，EBEC，AE1+EB1AC1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的

20、距離相等是解題的關(guān)鍵19、（1）25件；（2）見(jiàn)解析；（3）B班的獲獎(jiǎng)率高；（4）16.【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案；（4）利用樹(shù)狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率試題解析：（1）由題意可得：100（135%20%20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：10020%50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎(jiǎng)率為：1410035%100

21、%=40%，B班的獲獎(jiǎng)率為：1125100%=44%，C班的獲獎(jiǎng)率為：1020=50%；D班的獲獎(jiǎng)率為：810020%100%=40%，故C班的獲獎(jiǎng)率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：212=16考點(diǎn)：1列表法與樹(shù)狀圖法；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3條形統(tǒng)計(jì)圖20、（1）-1；（2）x12+，x22【解析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算即可；（2）利用配方法解方程【詳解】（1）原式21+21；（2）x24x+20，x24x2，x24x+42+4，即（x2）22，x2，x12+，x22【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查實(shí)

22、數(shù)的計(jì)算，正確掌握絕對(duì)值的定義，零次冪的定義，特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵；（2）是解一元二次方程，能根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm.【解析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過(guò)圓心作半徑，交于點(diǎn)，設(shè)半徑為，得出、的長(zhǎng)，在中，根據(jù)勾股定理求出這個(gè)圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點(diǎn)C，作線段AC的垂直平分線l與直線l交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求作的圓心(2)如圖，過(guò)圓心O作半徑COAB，交AB于點(diǎn)D，設(shè)半徑為r，則ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解

23、得r5，答：這個(gè)圓形截面的半徑是5 cm.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解.22、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念計(jì)算訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360（1-10%-20%-10%-10%）=36度；該班共有學(xué)生（2+1+7+4+1+1）10%=40人；訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是=1，故答案為：36，40，1（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示根據(jù)題意，可畫(huà)樹(shù)形圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學(xué)生恰好是兩名男生（記為事件M） 的結(jié)果有6種，P（M）=23、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明書(shū)見(jiàn)解析.【解析】（1）以點(diǎn)N為圓心，以MQ長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn)M為圓心，以NQ長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)F，則MNF為所畫(huà)三角形（2）延長(zhǎng)DA至E，使得AE=CB，連結(jié)CE證明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根據(jù)等量代換可以求得答案【詳解】解：（1）