2021-2022學(xué)年重慶市一中學(xué)中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在RtABC中，BC=2，BAC=30，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論：若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，則OA=；C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；若AB

2、平分CO，則ABCO；斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長為其中正確的是（）ABCD2如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰EBA，那么結(jié)論中：A=30；點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D33如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD4下列二次根式，最簡二次根式是（）ABCD5如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）ABCD6方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2D x1=0，x2=27如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和

3、的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118根據(jù)天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（20172025），2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補(bǔ)償機(jī)制，生態(tài)補(bǔ)水78000000m1將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A780105 B78106 C7.8107 D0.781089若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D110如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動(dòng)點(diǎn) P 沿 ABCD 的路徑移動(dòng)設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD11下列四個(gè)幾何體中，主

4、視圖是三角形的是（）ABCD12104的結(jié)果是（ ）A7 B7 C14 D13二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個(gè)扇形的面積為 14如圖，在24的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到ABC，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上，則點(diǎn)A走過的路徑長為_（結(jié)果保留）15如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，ODBC于點(diǎn)D，則OD的長為_16江蘇省的面積約為101 600km1，

5、這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_km117使有意義的x的取值范圍是_18直角三角形的兩條直角邊長為6，8，那么斜邊上的中線長是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題m= %，這次共抽取 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該校騎自行車

6、上學(xué)的學(xué)生有多少名？20（6分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積；（3）求方程的解集（請直接寫出答案）21（6分）已知拋物線，與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且拋物線的對稱軸為直線（1）拋物線的表達(dá)式；（2）若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式22（8分）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請

7、你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為_人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是_小時(shí)，眾數(shù)是_小時(shí)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）若全校九年級共有學(xué)生800人，估計(jì)九年級一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人？23（8分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）423每噸水果可獲利潤（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃

8、用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？24（10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.若從中任取一個(gè)球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.25（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖

9、象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NMNP，求n的值26（12分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積27（12分）如圖，在ABC中，C=90，BC4，AC1點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAB交邊AC或BC于點(diǎn)M又過點(diǎn)P作AC的平行線，與過點(diǎn)M的PM的垂線交

10、于點(diǎn)N設(shè)邊APx，PMN與ABC重合部分圖形的周長為y（1）AB （2）當(dāng)點(diǎn)N在邊BC上時(shí)，x （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（4）在點(diǎn)N位于BC上方的條件下，直接寫出過點(diǎn)N與ABC一個(gè)頂點(diǎn)的直線平分ABC面積時(shí)x的值參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】分析：先根據(jù)直角三角形30的性質(zhì)和勾股定理分別求AC和AB，由對稱的性質(zhì)可知：AB是OC的垂直平分線，所以當(dāng)OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C、O兩點(diǎn)距離的最大值為4；如圖2，當(dāng)ABO=30時(shí)，易證四邊形OACB是矩形，此時(shí)AB與CO互相平分，但所夾銳

11、角為60，明顯不垂直，或者根據(jù)四點(diǎn)共圓可知：A、C、B、O四點(diǎn)共圓，則AB為直徑，由垂徑定理相關(guān)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，但當(dāng)這條弦也是直徑時(shí)，即OC是直徑時(shí)，AB與OC互相平分，但AB與OC不一定垂直；如圖3，半徑為2，圓心角為90，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可詳解：在RtABC中, 若C.O兩點(diǎn)關(guān)于AB對稱，如圖1，AB是OC的垂直平分線，則所以正確；如圖1，取AB的中點(diǎn)為E，連接OE、CE， 當(dāng)OC經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，OC最大，則C.O兩點(diǎn)距離的最大值為4；所以正確；如圖2,當(dāng)時(shí), 四邊形AOBC是矩形，AB與OC互相平分，但AB與OC的夾角為不垂直，所以不正確；如圖3,斜邊AB的

12、中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是：以O(shè)為圓心,以2為半徑的圓周的則：所以正確；綜上所述，本題正確的有：；故選D.點(diǎn)睛：屬于三角形的綜合體，考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì),弧長公式等，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE=EBA=30，故選項(xiàng)正確；A=EBA，EDB=90，

13、AD=BD，故選項(xiàng)正確；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長，故選項(xiàng)正確，故正確的有3個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識，利用折疊前后對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知識點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)4、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A

14、，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：，DEBC，ADEABC，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，x=0或x+1=0，解得x1=0，x1=-1故選C7、A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算詳解

15、：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：110（n-2）=3360解得n=1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時(shí)，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a10n即可.【詳解】解：78000000= 7.8107.故選C.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a10n，其中1a10，n是整數(shù)，若這個(gè)數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.9、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，

16、解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】解：（1）當(dāng)0t2a時(shí)，AP=x，；（2）當(dāng)2at3a時(shí)，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當(dāng)3at5a時(shí)，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項(xiàng)D中的圖象故選D11、D【解析】主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有D是錐體故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖

17、，主要考查同學(xué)們的空間想象能力12、C【解析】解：104=1故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算14、【解析】分析：連接AA，根據(jù)勾股定理求出AC=AC，及AA的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出ACA為等腰直角三角形，然后根據(jù)弧長公

18、式求解即可.詳解：連接AA，如圖所示AC=AC=，AA=，AC2+AC2=AA2，ACA為等腰直角三角形，ACA=90，點(diǎn)A走過的路徑長=2AC=故答案為： 點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何變換的類型以及勾股定理及逆定理的運(yùn)用，弧長公式，解題時(shí)注意：在旋轉(zhuǎn)變換下，對應(yīng)線段相等解決問題的關(guān)鍵是找出變換的規(guī)律，根據(jù)弧長公式求解15、1【解析】根據(jù)垂徑定理求得BD，然后根據(jù)勾股定理求得即可【詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵16、1.016105【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表

19、示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪,【詳解】解：101 600=1.016105故答案為：1.016105【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念正確表示是本題的解題關(guān)鍵.17、【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須18、1【解析】試題分析：直角三角形的兩條直角邊長為6，8，由勾股定理得，斜邊=10.斜邊上的中線長=10=1考點(diǎn)：1.勾股定理；2. 直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出

20、文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)、26%；50；(2)、公交車；(3)、300名.【解析】試題分析：(1)、用1減去其它3個(gè)的百分比，從而得出m的值；根據(jù)乘公交車的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出騎自行車的人數(shù)，將圖形補(bǔ)全；(2)、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得出哪種人數(shù)最多；(3)、根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)騎自行車的百分比得出人數(shù).試題解析：(1)、114%20%40%=26%； 2040%=50；騎自行車人數(shù)：5020137=10(名) 則條形圖如圖所示：(2)、由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多(3)、該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為：150020%=300（名）答：該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有300名考點(diǎn)

21、：統(tǒng)計(jì)圖20、（1）y=，y=x2（2）3（3）4x0或x2【解析】試題分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）對于直線AB，令y=0求出x的值，即可確定出C坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形BOC面積，求出即可；（3）由兩函數(shù)交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，利用圖象即可求出所求不等式的解集試題解析：（1）B（2，4）在y=上，m=1反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)A（4，n）在y=上，n=2A（4，2）y=kx+b經(jīng)過A（4，2），

22、B（2，4），解之得一次函數(shù)的解析式為y=x2（2）C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，當(dāng)y=0時(shí)，x=2點(diǎn)C（2，0）OC=2SAOB=SACO+SBCO=22+24=3（3）不等式的解集為：4x0或x221、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)題意知，根據(jù)三角形面積公式列方程即可求解【詳解】（1）根據(jù)題意得：，解得：，拋物線的表達(dá)式為：；（2）拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱，拋物線的對稱軸為直線拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)且點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，的橫坐標(biāo)為：，令，則，解得：，令，則，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，,，即，解得：或，拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱，拋物線的對稱軸為直

23、線，拋物線的表達(dá)式為或【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一元二次方程的解及三角形的面積，第(2)問的關(guān)鍵是得到拋物線的對稱軸為直線22、（1）50；4；5；畫圖見解析；（2）144；（3）64【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，由此可得出總?cè)藬?shù)；求出課外閱讀時(shí)間4小時(shí)與6小時(shí)男生的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論；根據(jù)求出的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)的人數(shù)，再求出其人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值即可得出扇形的圓心角度數(shù)；（3）求出總?cè)藬?shù)與課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)的百分比的積即可【詳解】解：（1）

24、課外閱讀達(dá)3小時(shí)的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%，=50（人）課外閱讀4小時(shí)的人數(shù)是32%，5032%=16（人），男生人數(shù)=168=8（人）；課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)=5064888123=1（人），課外閱讀3小時(shí)的是10人，4小時(shí)的是16人，5小時(shí)的是20人，6小時(shí)的是4人，中位數(shù)是4小時(shí)，眾數(shù)是5小時(shí)補(bǔ)全圖形如圖所示故答案為50，4，5；（2）課外閱讀5小時(shí)的人數(shù)是20人，360=144故答案為144；（3）課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人，800=64（人）答：九年級一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有64人【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與中位數(shù)、眾數(shù)的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握中位數(shù)與眾數(shù)的定義與根

25、據(jù)題意作圖.23、（1）乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛;（2）乙種水果的汽車是（m12）輛，丙種水果的汽車是（322m）輛;（3）見解析【解析】（1）根據(jù)“8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，列出方程組即可解答；（3）設(shè)總利潤為w千元，表示出w=10m+1列出不等式組確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得： 解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，得：，解得： 答：裝運(yùn)乙種

26、水果的汽車是（m12）輛，丙種水果的汽車是（322m）輛（3）設(shè)總利潤為w千元，w=54m+72（m12）+43（322m）=10m+113m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+1中，w隨m的增大而增大，當(dāng)m=15時(shí)，W最大=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366千元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值,需確定自變量的取值范圍24、 (1)；(2).【解析】（1）一共4個(gè)小球，則任取一個(gè)球，共有4種不同結(jié)果，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為；（2）列表或畫出樹狀圖，根據(jù)

27、一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1) “美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，任取一個(gè)球，摸出球上的漢字剛好是“美”的概率P=(2)列表如下：美麗光明美-(美，麗)(光，美)(美，明)麗(美，麗)-(光，麗)(明，麗)光(美，光)(光，麗)-(光，明)明(美，明)(明，麗)(光，明)-根據(jù)表格可得：共有12中等可能的結(jié)果，其中恰能組成“美麗”或“光明”共有4種，故取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比25、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n1【解析】（1）由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）或（2，12），分別