2021-2022學(xué)年山東省棗莊市市中學(xué)區(qū)中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，ADBC，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點(diǎn)E，四邊形AECD是平行四邊形，AB=3，則的弧長(zhǎng)為（ ）ABCD32為了紀(jì)念物理學(xué)家費(fèi)米，物理學(xué)界以費(fèi)米（飛米）作為長(zhǎng)度單位已知1飛米等于0.000000000000001米，把0.000

2、000000000001這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A11015B0.11014C0.011013D0.0110123五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、404下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD5的值是A3B3C9D816下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）AB22C5.Dsin457如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿BDE勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，點(diǎn)M到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M走過(guò)的路程為x，AMN的面積為

3、y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是（）A B C D9已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm210下列現(xiàn)象，能說(shuō)明“線動(dòng)成面”的是（）A天空劃過(guò)一道流星B汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在扇形AOB中AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)扇形AOB的半徑為2時(shí)，

4、陰影部分的面積為_12計(jì)算：（3）0+（）1=_13在實(shí)數(shù)2、0、1、2、中，最小的是_14如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：_15同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是 16如果把拋物線y=2x21向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么得到的新的拋物線是_17當(dāng)x為_時(shí)，分式的值為1三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE

5、交O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1求證：PC=PB；（2）過(guò)點(diǎn)B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小19（5分）程大位是珠算發(fā)明家，他的名著直指算法統(tǒng)宗詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用書中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人？20（8分）計(jì)算：22+|14sin60|21（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C

6、（2，m）為直線yx+2上一點(diǎn)，直線yx+b過(guò)點(diǎn)C求m和b的值；直線yx+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P在線段DA上，且ACP的面積為10，求t的值；是否存在t的值，使ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高（1）ACD與ABC相似嗎？為什么？（2）AC2ABAD 成立嗎？為什么？23（12分）為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距

7、離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）24（14分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等邊三角形，B=60，的弧長(zhǎng)=.故選B.2、A【解析】根

8、據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答.【詳解】解：把這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握小于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示法是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可得.【詳解】這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，將這組數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)椋?7，38，40，42，42，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為40，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、

9、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析： 的值是3 故選C.6、D【解析】A、是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)正確；故選：D7、A【解析】根據(jù)題意，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩段分段討論求出解析式即可【詳解】BD=2，B=60，點(diǎn)D到AB距離為， 當(dāng)

10、0 x2時(shí)，y=； 當(dāng)2x4時(shí)，y=. 根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件.故選A【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的一般圖形，分類討論，求出函數(shù)關(guān)系式8、B【解析】從幾何體的正面看可得下圖，故選B9、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C10、B【解析】本題是一道關(guān)于點(diǎn)、線、面、體的題目，回憶點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)；【詳解】解：A、天空劃過(guò)一道流星說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡說(shuō)明“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說(shuō)明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、.D、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡說(shuō)明“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)生活實(shí)際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵.點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解【詳解】連接OC在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，COD45，OCCD1 ，CDOD1，陰影部分的面積扇形BOC的面積三角形ODC的面積 111故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是得到扇

12、形半徑的長(zhǎng)度12、-1【解析】先計(jì)算0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再相減.【詳解】（3）0+（）1，=13，=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是運(yùn)用任意數(shù)的0次冪為1，a-1=.13、1【解析】解：在實(shí)數(shù)1、0、1、1、中，最小的是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較14、【解析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法: ，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式= 故答案為：【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.15、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚

13、硬幣全部正面向上的概率=故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法16、y=2（x+1）2+1【解析】原拋物線的頂點(diǎn)為（0，-1），向左平移1個(gè)單位，同時(shí)向上平移4個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，1）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+117、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF

14、，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得F=PBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，

15、PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設(shè)DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、

16、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解決第（2）問(wèn)，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關(guān)鍵.19、大和尚有25人，小和尚有75人【解析】設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，根據(jù)100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭且1個(gè)大和尚分3個(gè)、3個(gè)小和尚分1個(gè)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意，得：，解得：答：大和尚有25人，小和尚有75人【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、-1【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】解：原式1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)

17、算以及特殊角的三角函數(shù)值，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21、（1）4，5；（2）7；4或 或或8.【解析】分別令可得b和m的值；根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，如圖2，當(dāng)時(shí)，如圖3，分別求t的值即可【詳解】把點(diǎn)代入直線中得：，點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)C，；由題意得：，中，當(dāng)時(shí)，中，當(dāng)時(shí)，的面積為10，則t的值7秒；存在，分三種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1，過(guò)C作于E，即；當(dāng)時(shí)，如圖2，；當(dāng)時(shí)，如圖3，即；綜上，當(dāng)秒或秒或秒或8秒時(shí)，為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交

18、點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵，并注意運(yùn)用分類討論的思想解決問(wèn)題22、（1）ACD 與ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【解析】（1）求出ADCACB90，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，再進(jìn)行變形即可【詳解】解：（1）ACD 與ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高，ADCACB90，AA，ACDABC；（2）AC2ABAD成立，理由是：ACDABC，AC2ABAD【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出ACDABC 是解此題的關(guān)鍵23、解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一