電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)_試題1

1、電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)一、選擇題（本大題共小題，每題分，總計(jì)12分） 1.下面關(guān)于靜電場(chǎng)中導(dǎo)體的描述不正確的是:_c_A. 導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)。 B. 導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)處處為零。C. 電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)部。D. 導(dǎo)體表面的電場(chǎng)垂直于導(dǎo)體表面。2.靜電場(chǎng)在自由空間中是a A. 有散無(wú)旋場(chǎng)； B. 無(wú)旋無(wú)散場(chǎng)； C. 有旋無(wú)散場(chǎng)； D. 有旋有散場(chǎng)。 . 分離變量法的實(shí)質(zhì)是_d_ A. 利用高斯積分面求定解。 B. 利用電荷分布求定解。 C. 利用平面鏡像求定解。 D. 將偏微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程，再利用邊界條件求定解。 . 一點(diǎn)電荷位于夾角為60度的兩個(gè)相交接地平面之間，其鏡像電荷有_c_個(gè) A. 2 ；

2、B. 4； C. 5； D. 6。 . 變化電場(chǎng)是_b_，靜電場(chǎng)是_。 A. 有旋場(chǎng)；有旋場(chǎng)。 B. 有旋場(chǎng)；無(wú)旋場(chǎng)。 C. 無(wú)旋場(chǎng)；無(wú)旋場(chǎng)。 D. 無(wú)旋場(chǎng)；有旋場(chǎng)。 . TM波的特點(diǎn)是_c_A. 傳播方向上不存在電場(chǎng)分量；B. 傳播方向上存在磁場(chǎng)分量；C. 傳播方向上不存在磁場(chǎng)分量；D. 在與傳播方向垂直的方向上不存在磁場(chǎng)分量。二、試解釋下列物理概念（本大題共4小題，每小題分，總計(jì)分） 1、 推遲勢(shì):電磁波傳播需要時(shí)間。2、復(fù)波矢：實(shí)部表相位，虛部表衰減。3、矩形波導(dǎo)：波導(dǎo)是空心的金屬導(dǎo)管，適用微波范圍。4、四維勢(shì)。三、(本題1分) 均勻介質(zhì)球（介電常數(shù)為）的中心置一自由偶極矩pf，球外充滿

3、另外一種介質(zhì)（介電常數(shù)為），求空間各點(diǎn)的電勢(shì)。四、(本題10分) 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部，半球的球心在導(dǎo)體平面上，點(diǎn)電荷Q位于系統(tǒng)的對(duì)稱軸上，并與平面相距為b (b a)，用電像法求空間電勢(shì)。五、(本題1分) 請(qǐng)推導(dǎo)達(dá)郎貝爾方程。六、(本題10分) 一個(gè)半徑為a的帶電介質(zhì)球（介電常數(shù)為 ），其中的極化強(qiáng)度為 。 (1)計(jì)算極化電荷的體密度和面密度。 (2)計(jì)算自由電荷的體密度。 (3)計(jì)算球內(nèi)、外的電位。 七、(本題10分) 在半徑為R，電荷體密度為的均勻帶電球體內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為r的小球，如圖所示，兩球心距離為 。試求：小球內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。八、(本題10分) 將通有電流的導(dǎo)

4、線彎成如圖所示形狀。求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 九、(本題10分) 證明：對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大的平行平面帶電導(dǎo)體板來(lái)說(shuō)， （1） 相向的兩面（附圖中2和3）上，電荷的面密度總是大小相等而符號(hào)相反； （2） 相背的兩面（附圖中1和4）上，電荷的面密度總是大小相等而符號(hào)相同。 若左導(dǎo)體板帶電+3微庫(kù)/米2，右導(dǎo)體板帶電+7微庫(kù)/米2，求四個(gè)表面上電荷。 十、(本題10分) 同軸電纜由兩同心體組成，內(nèi)層半徑為 的導(dǎo)體圓柱。外層是半徑為 的導(dǎo)體圓桶，兩導(dǎo)體內(nèi)電流等量且反向，均勻分布在橫截面上，導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為 兩導(dǎo)體間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為 的不導(dǎo)電的磁介質(zhì)，求B在各區(qū)域中分布。 考試科目：電磁學(xué)與電動(dòng)力學(xué)一、選擇題

5、（本大題共小題，每題分，總計(jì)12分）1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6. C二、試解釋下列物理概念（本大題共4小題，每小題分，總計(jì)分）推遲勢(shì)的物理意義。電磁波傳播需要時(shí)間。 復(fù)波矢。實(shí)部表相位，虛部表衰減 矩形波導(dǎo)。波導(dǎo)是空心的金屬管，適用于微波范圍。 4、四維勢(shì)。A =()三、(本題10分)解：?jiǎn)栴}具有對(duì)稱性，泊松方程的特解是：考慮到 有限得：四、(本題10分) ; ;五、(本題10分)1、請(qǐng)推導(dǎo)達(dá)郎貝爾方程。將 和 代入麥克斯韋方程令 2、設(shè)車廂為S系，地面為S系S系中 S系中 六、(本題10分)一個(gè)半徑為a的帶電介質(zhì)球（介電常數(shù)為），其中的極化強(qiáng)度為。(1)計(jì)算極化電荷的體密度和

6、面密度。(2)計(jì)算自由電荷的體密度。(3)計(jì)算球內(nèi)、外的電位。（1） （2）（3）球外電勢(shì)：球內(nèi)電勢(shì)：七、(本題10分)在半徑為R，電荷體密度為 的均勻帶電球體內(nèi)，挖去一個(gè)半徑為r的小球，如圖所示，兩球心距離為。試求：小球內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。將大球的空腔添滿，小球內(nèi)任一點(diǎn)的電場(chǎng)為小球的電場(chǎng)為小球內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為八、(本題10分)將通有電流的導(dǎo)線彎成如圖所示形狀。求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(a) (b) 九、(本題10分)證明：對(duì)于兩個(gè)無(wú)限大的平行平面帶電導(dǎo)體板來(lái)說(shuō)，相向的兩面（附圖中2和3）上，電荷的面密度總是大小相等而符號(hào)相反； 相背的兩面（附圖中1和4）上，電荷的面密度總是大小相等而符號(hào)相同。 若左導(dǎo)體板帶電+3微庫(kù)/米2，右導(dǎo)體板帶電+7微庫(kù)/米2，求四個(gè)表面上電荷。（1）根據(jù)高斯定理（2）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度為：十、(本題10分