無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念14

1、 6.3實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計（第一課時）授課老師：朱麗萍授課班級：一年三班授課學(xué)校：大連瓦房店市第十九中學(xué) 時間： 2017.6.6【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系。過程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價值觀：通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會數(shù)系擴(kuò)充對人類發(fā)展的作用；敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，鼓勵學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，與他人交流，并發(fā)表白己的看法教學(xué)重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；

2、對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：對無理數(shù)的認(rèn)識。知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知1.什么是有理數(shù)？(整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù))2.有理數(shù)有兩種分類。（1）按定義分類： （2）按正負(fù)分類：師生活動：老師指名板演，其余學(xué)生在練習(xí)本將有理數(shù)分類，老師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。設(shè)計意圖：使學(xué)生由有理數(shù)，自然過渡到無理數(shù)，并未實(shí)數(shù)分類打基礎(chǔ)。二.自學(xué)指導(dǎo)，探究新知1.自學(xué)指導(dǎo) ：自學(xué)課本P53頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）如果將下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)嗎？ （2） 和 都是什么樣的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？像這樣的數(shù)我們把它叫什么數(shù)？你還能說

3、出一些這樣的數(shù)嗎？（3）我們把哪些數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)？你能把實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎？師生活動：學(xué)生閱讀書本，先是看問題自己思考，然后小組討論發(fā)表自己見解完成要求。2.學(xué)生匯報，老師加以適當(dāng)補(bǔ)充。（1）歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。（2）和都是無限不循環(huán)小數(shù)，把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。學(xué)生舉例說明無理數(shù)。老師出示 ：， 0.1010010001兩個1之間依次多1個0學(xué)生歸納：無理數(shù)的特點(diǎn)設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的知識入手，很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，很自然地引出無理數(shù)概念練習(xí)：判斷無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理

4、數(shù)；（3）實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下： 實(shí)數(shù) 設(shè)計意圖：學(xué)生會在有理數(shù)的基礎(chǔ)上，很快將實(shí)數(shù)分類。師生活動：教師在參與討論中，啟發(fā)學(xué)生無理數(shù)也有正負(fù)之分，啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)分類，明確實(shí)數(shù)按正負(fù)分類，要求不重不漏，學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論分類方案。按照正負(fù)分類如下：實(shí)數(shù)設(shè)計意圖：通過學(xué)生互相的討論和交流，可以加深對無理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解，同時讓學(xué)生明確實(shí)數(shù)可以有不同分類方法，初步形成對實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識。有理數(shù)集合無理數(shù)集合練習(xí)：把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否

5、也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來嗎？活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)就是，由此我們把無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來。師生活動，教師參與并知道實(shí)際操作，指出可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。設(shè)計意圖：通過直徑是1個單位長度的圓在數(shù)軸上滾動，讓學(xué)生知道無理數(shù)可以在數(shù)軸上表示出來?；顒?：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是。事實(shí)上通過這種做法，我們可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無理數(shù)。

6、師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流，借助前面學(xué)習(xí)的知識利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。由于學(xué)生的水平有限，他們不可能也沒必要將所有的無理數(shù)都表示在數(shù)軸上。此時教師可以直接給出實(shí)數(shù)于數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系的結(jié)論。設(shè)計意圖，通過具體實(shí)踐操作，讓學(xué)生知道無理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來。歸納：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。即沒一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三鞏固練習(xí) SHAPE * MERGEFORMAT 1.請將數(shù)軸上的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來。EDCBA SHAPE * MERGEFORMAT

7、SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT SHAPE * MERGEFORMAT 2、判斷下列說法是否正確：（1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；（2）所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你還有哪些問題五、布置作業(yè)P習(xí)題.3第、2、7題； 六課堂檢測1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A. 0 B.-3.5 C . D .2

8、.在 ， ， 中分?jǐn)?shù)的個數(shù)（ ）A. 0 B. 1 C.2 D.33.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（ ）A.整數(shù) B. 有理數(shù) C. 無理數(shù) D.實(shí)數(shù) 4.實(shí)數(shù) 0.141441444（以后每兩個1之間就依次增加一個4） 無理數(shù)有（ ） A.2 B. 3 C. 4 D.5教學(xué)反思實(shí)數(shù)第一課時授課后，我有很大感觸。多媒體手段的使用確定好最佳時機(jī)，才能發(fā)揮其最大功效。在這節(jié)課中我恰當(dāng)?shù)夭捎枚嗝襟w教學(xué)手段，在數(shù)軸上找表示點(diǎn)時，采用動態(tài)演示，使學(xué)生更加直觀地看到了任意一個無理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到一個點(diǎn)和它對應(yīng)，降低了問題的難度，學(xué)生很容易就接受了，從而擴(kuò)展了數(shù)學(xué)空間本次教學(xué)，我堅持從教材入手，；從學(xué)生入手，做到了在尊重個體差異，真正地使學(xué)生表明自己的看法，闡述自己的觀點(diǎn)，大膽表現(xiàn)自我，張揚(yáng)個性，體現(xiàn)出他們這個年齡應(yīng)有的特點(diǎn)，因此，我認(rèn)為這節(jié)課不僅很好地實(shí)現(xiàn)了知識與技能目標(biāo)，對于過程與方法和情感態(tài)度與價值觀兩個目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也非常到位，是比較成功的。在今后的教學(xué)中，我都應(yīng)該經(jīng)常反思自己：這節(jié)課總體設(shè)計是否得