浙江省杭州市上城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（含答案）

-2024學年浙江省杭州市上城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（有10個小題，每小題3分，共30分）1．如果升高30米記作+30米，那么﹣5米表示（）A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米2．杭州市統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年杭州市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》稱2022年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值18753億元，杭州市常住人口1237.6萬人，經(jīng)計算人均地區(qū)生產(chǎn)總值152588元．將152588用科學記數(shù)法表示為（）A．15.2588×104 B．1.52588×104 C．1.52588×105 D．1.52588×1063．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．4．下列運算中正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（）①﹣1是最大的負整數(shù)；②1是絕對值最小的有理數(shù)；③0沒有相反數(shù)；④0沒有倒數(shù)．A．①④ B．②③ C．①③④ D．②④6．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上 B．在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線 C．植樹時栽下兩棵樹，同一行樹就可以栽在同一條直線上 D．把彎曲的公路改直，縮短路程7．下列算式中運用分配律帶來簡便的是（）A． B． C． D．8．《九章算術》的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系．全書收有246個與生產(chǎn)、生活實踐有聯(lián)系的應用問題．書中有這樣一個問題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，價格是50錢；行酒（普通酒）1斗，價格是10錢．現(xiàn)花30錢買了2斗酒，問醇酒，行酒各買得多少斗？若設買得醇酒x斗，則可列一元一次方程為（）A．50x+10x＝30×2 B．50（2﹣x）+10x＝30 C．50x+10（2﹣x）＝30×2 D．50x+10（2﹣x）＝309．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若|b|＝|c|，則下列結論錯誤的是（）A．a(chǎn)+c＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＜0 D．10．某醫(yī)療保險產(chǎn)品對住院病人的費用實行分段報銷，報銷細則如下表．如甲的住院醫(yī)療費為800元，其中報銷部分為180元，自付部分為620元．若某人住院醫(yī)療費的自付部分是1000元，那么此人的住院醫(yī)療費是（）住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分0超過500～1000元的部分60超過1000～3000元的部分80……A．2500元 B．2000元 C．1750元 D．1250元二、填空題（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）11．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．12．已知x＝2是關于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，則a的值為．13．按如圖的方法折紙，則∠1+∠2＝°．14．浙江地區(qū)向來有打年糕的習俗．糯米做成年糕的過程中，由于增加水分，會使得重量增加20%．如果做成年糕后重量為x斤，則原有糯米斤（用含x的代數(shù)式表示）．15．數(shù)軸上點A表示的數(shù)為1，點B，C分別位于點A的兩側，且到點A的距離相等．已知點B到原點的距離為，則點C表示的數(shù)是．16．定義：對任意一個兩位數(shù)m，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個“互異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)減去原兩位數(shù)后的結果與9的商記為f（m）．例如：m＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差為31﹣13＝18，與9的商為18÷9＝2，所以f（13）＝2．根據(jù)以上定義，請計算：f（51）＝；若“互異數(shù)”m的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則f（m）＝（用含a、b的代數(shù)式表示）．三.解答題（本大題有8個小題，共72分，要求寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）15÷5×（﹣3）；（2）．18．解方程：（1）8﹣5x＝x+2；（2）．19．先化簡后求值：（1）﹣3（2m﹣1）+4m，其中；（2）2（2a2b﹣3ab﹣1）﹣3（a2b﹣2ab），其中．20．已知點E是線段AB上一點，D，C分別是線段AE，AB的中點，若AB＝10，AD＝1，求CE的長．21．某高校響應亞運會組委會號召組織學生志愿者參加志愿者活動．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球賽場的有10人，去羽毛球賽場的有16人．現(xiàn)再調(diào)10人去支援，使在羽毛球賽場的人數(shù)是在乒乓球賽場人數(shù)的2倍，問應分別調(diào)往兩個賽場各多少人？22．直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥CD．（1）如圖（1），若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度數(shù)．（2）如圖（2），作射線OF使∠EOF＝∠AOE，則OD是∠BOF的平分線．請說明理由．（3）在圖（1）上作OG⊥AB，寫出∠COG與∠AOE的數(shù)量關系，并說明理由．23．綜合與實踐小明和小紅假期到某廠參加社會實踐，發(fā)現(xiàn)該廠用一批長為12cm，寬為8cm的白紙板做無蓋包裝盒（不考慮連接的重疊部分），制作時，工廠一般將白紙板分隔成兩個長方形分別制作底面和側面，截得底面后的剩余部分不再使用．請根據(jù)活動完成相應的任務．活動一如圖（1）是常見的一種設計方案甲：在白紙板上截去兩部分（圖中陰影部分），盒子底面的四邊形ABCD是正方形，然后沿虛線折成一個無蓋的長方體包裝盒．任務1：請計算方案甲中包裝盒的容積．活動二為了增加包裝盒的容積，有人提議將包裝盒設計成圓柱型．小明橫著裁剪把長方形的長作為底面圓的周長進行設計，如圖（2）得方案乙．任務2：請計算方案乙中無蓋圓柱型包裝盒的容積（π取3）．并判斷容積是否變大．活動三小明：設計成圓柱型的容積確實變化了．小紅：那么是否還有容積更大的情況呢？小明與小紅通過研究發(fā)現(xiàn)了無蓋圓柱型包裝盒設計的新方案，且容積還大于50cm3．任務3：請在下列白紙板上畫出他們的方案，并計算其容積（π取3）24．如圖（1），已知A，B為數(shù)軸上的兩點，點O表示原點，點A表示的數(shù)為﹣8．動點C從A出發(fā)做勻速運動，動點D從B出發(fā)做勻速運動．（1）若動點C向右運動，動點D向左運動，且兩點同時出發(fā)，它們運動的時間、在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)記錄如下表．請將表格補充完整．時間（秒）012C點在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)﹣8﹣5D點在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)32（2）若點D先出