第8章機械基礎知識課件

1、第8章機械基礎知識 8.1 概述 8.2 運動副及其分類 8.3 平面機構(gòu)運動簡圖 8.4 靜力學基礎知識8.5 受力圖 8.6 平面力系 8.1概述 機器： 從制造角度來分析機器，可以把機器看成由若干零件組成的。 零件：是指組成機器當中不能再拆分的最小制造單元。 如螺栓、螺母和齒輪、內(nèi)燃機的曲軸、氣輪機葉片等。 從運動角度來分析，可以把機器看成由若干構(gòu)件組成的。 構(gòu)件：是指由若干個零件組成的，各個零件之間不能產(chǎn)生任何相對運動的剛性組合體，是機器的運動單元。如圖8-1所示內(nèi)燃機的連桿，就是由連桿體1、連桿蓋2、螺母3、螺栓4等零件組成的構(gòu)件。圖8-1連桿 運動副：指構(gòu)件彼此之間直接接觸并且又能

2、產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接形式稱為運動副。按運動副的接觸特征分類：.低副 兩構(gòu)件的接觸部位以面面接觸所組成的運動副稱為低副。 低副有分為轉(zhuǎn)動副和移動副。2.高副兩構(gòu)件之間的接觸部位是以點或線相接觸所組成的運動副稱為高副。常見的高副有齒輪副和凸輪副。.運動副與分類8.3平面機構(gòu)運動簡圖 機構(gòu)運動簡圖： 為了對機構(gòu)進行分析，通常不考慮構(gòu)件的外形，截面尺寸和運動副的實際構(gòu)造，而是用簡單線條和規(guī)定的符號來表示構(gòu)件和運動副，并按一定的比例尺，繪制出各種構(gòu)件之間相對運動關系的圖形。 例8-1繪制圖8-2所示的單缸四沖程內(nèi)燃機的機構(gòu)運動簡圖。步驟： （1）先分析機構(gòu)的組成及運動情況，找出機架、原動件和從動件。

3、（2）按照運動傳遞的先后順序，根據(jù)各構(gòu)件之間的相對運動性質(zhì)，確定運動副的類型和數(shù)目。（3）選擇視圖平面。一般選擇與多數(shù)構(gòu)件的運動平面相平行的平面作為視圖平面。 （4）測出各運動副之間的位置，并選取適當?shù)拈L度比例尺，用構(gòu)件和運動副的規(guī)定符號繪出機構(gòu)運動簡圖，如圖8-3所示。 圖8-3內(nèi)燃機機構(gòu)運動簡圖 8.4靜力學基礎知識 8.4.1靜力學基本概念和公理1.剛體的概念在外力作用下永不發(fā)生變形的物體稱為剛體。剛體是實際物體的理想模型。 2.力的概念1）力的定義力是物體之間的相互作用，這種作用對物體產(chǎn)生兩種效應： 使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化，稱為力的外效應（運動效應）； 使物體產(chǎn)生變形，稱為力的內(nèi)效應

4、（變形效應）。 靜力學以剛體為研究對象只討論力的外效應。 2）力的三要素力對物體的作用效應取決于力的大小、方向和作用點，這三個因素稱為力的三要素。 當這三個要素中有任何一個改變時，力的作用效應也將改變。3）力的單位我國法定計量單位，力的單位用N或kN。 4）力系與合力力系是指作用于被研究物體上的一組力。如果力系可使物體處于平衡狀態(tài)，則稱該力系為平衡力系；若兩力系分別作用于同一物體而效應相同，則兩者互稱等效力系；若力系與一力等效，則稱此力為該力系的合力。 如圖8-4所示，若力矢F在平面Oxy中，則其矢量表達式為 （8-1） 式中：Fx、Fy分別表示力F在平面直角坐標軸x，y方向上的兩個分量(如圖

5、8-4所示)。 力F在坐標軸上的投影定義為：過力矢F兩端向坐標軸引垂線（如圖8-4所示）得垂足a、b和a、b，線段ab和ab分別為力F在x軸和y軸上投影的大小。 投影的正負號則規(guī)定為：由起點a到終點b（或由a到b）的指向與坐標軸正向相同時為正，反之為負。圖8-4中力F在x軸和y軸上的投影分別為 Fx=FcosFy=-Fsin（8-2） 若已知力的矢量表達式（8-1），則力F的大小及方向為 （8-3） 3.平衡的概念物體的平衡是指物體相對于地球保持靜止或勻速直線運動，是物體機械運動中的一種特殊狀態(tài)。 4.靜力學公理公理一兩力平衡公理剛體上僅受兩力作用而平衡的充分必要條件是：兩力等值、反向、共線。

6、根據(jù)公理一，二力構(gòu)件上的兩力必沿兩力作用點的連線，且等值、反向(如圖8-5所示)。 圖8-5兩力平衡公理公理二加減平衡力系公理對于作用在剛體上的任何一個力系，可以增加或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。推論一力的可傳性原理剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內(nèi)的任一點而不改變此力對剛體的作用效應（如圖8-6所示）。需要指出的是，此原理只適用于剛體而不適用于變形體。 圖8-6力的可傳性原理 公理三作用力與反作用力公理兩物體間的作用力與反作用力總是等值、反向、共線，分別作用在兩個物體上。此公理是由牛頓提出的，它概括了自然界中物體間相互作用的關系。 公理四力的平行四邊形公理作用于物體上同

7、一點的兩個力的合力也作用于該點，合力的大小與方向是以這兩個力為邊所形成的平行四邊形的對角線來確定的。(如圖8-7所示) FR=F1+F2 （8-4） 即合力等于兩分力的矢量和。圖8-7力的平行四邊形公理 由此可推廣到n個力作用的情況。設一剛體上受力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n作用，力系中各力的作用線共面且匯交于同一點（稱為平面匯交力系）重復應用力的平行四邊形公理可將此力系合成為一個合力FR，且有： FR=F1+F2+Fn=F （8-5） 可見，平面匯交力系的合力矢量等于力系各分力矢量和。合力投影定理：力系的合力在某坐軸上的投影等于力系中各分力在同軸上投影的代數(shù)和。 FRx=F1x+F2x+FnFRy=F

8、1y+F2y+Fny (8-6) 例如，在進行直齒圓柱齒輪的受力分析時，常將齒面的法向反力Fn分解為沿齒輪分度圓圓周切線方向的分力Ft和指向軸心的壓力Fr（如圖8-8所示）。圖8-8力的平行四邊形公理應用實例 推論二三力平衡匯交定理剛體受三個共面但不平行的力作用而平衡時，此三力必匯交于一點。 5.力矩與力偶1）力對點的矩力的外效應是使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化。這種外效應具體有兩種形式： 移動效應： 轉(zhuǎn)動效應： 力對物體的移動效應由力本身來度量，而力對物體繞某點轉(zhuǎn)動的效應由力矩來度量。 如圖8-9所示，用扳手轉(zhuǎn)動螺母時，作用于扳手A點的力F可使扳手與螺母一起繞螺母中心點O轉(zhuǎn)動。 由經(jīng)驗可知，力的這種

9、轉(zhuǎn)動作用不僅與力的大小、方向有關，還與轉(zhuǎn)動中心到力的作用線的垂直距離d有關。因此，定義Fd為力使物體對點O產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應的度量，稱為力F對點O之矩，簡稱力矩，用M0（F）表示，即 M0（F）=Fd （8-7） 規(guī)定在平面問題中，逆時針轉(zhuǎn)向的力矩取正號，順時針轉(zhuǎn)向的力矩取負號。力矩的單位為Nm或kNm。 圖8-9扳手擰螺母 2）力矩的性質(zhì)從力矩的定義式（8-7）可知，力矩有以下幾個性質(zhì)：（1）力F對O點之矩不僅取決于F的大小，同時還與矩心的位置即力臂d有關。（2）力F對于任一點之矩，不因該力的作用點延其作用線的移動而改變。（3）力的大小等于零或力的作用線通過矩心時，力矩等于零。 3）合力矩定理平面

10、力系的合力對平面內(nèi)任一點之矩，等于所有各分力對同一點力矩的代數(shù)和，即 M0（R）=M0（F1）+M0（F2）+M0（Fn）=M0（F） （8-8） 式中，R為平面力系F1、F2、Fn的合力。例8-2如圖8-10(a)所示圓柱直齒輪的齒面受一壓力角(嚙合力與齒輪節(jié)圓切線間的夾角)=20的法向壓力Fn=1kN的作用，齒輪節(jié)圓直徑d=160mm。試求力Fn對齒輪軸心O的矩。解：按力對點的矩的定義，有 圖8-10力對點的矩的應用實例 解：將Fn沿半徑r的方向分解成一組正交的圓周力Ft與徑向力Fr，如圖8-6（b）所示，有 Ft=FncosFr=Fnsin按合力矩定理，有 4）力偶的定義物體受到一對等值

11、、反向但不在同一作用線的平行力的作用。 如圖8-11所示轉(zhuǎn)動方向盤及套絲板牙等所受的力。 圖8-11力偶的應用實例 作用在同一物體上的一對等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，力偶使物體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應。兩力作用線間的垂直距離稱為力偶臂。M（F，F(xiàn)）=M=Fd (8-9) 式中：正負號表示力偶的轉(zhuǎn)向，一般規(guī)定，力偶逆時針轉(zhuǎn)動時取正號，順時針轉(zhuǎn)動時取負號。 力偶矩的單位為Nm或kNm。力偶對剛體的轉(zhuǎn)動效應取決于力偶的三個要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶作用面的方位。凡三個要素相同的力偶彼此等效。 5)力偶的性質(zhì)性質(zhì)1力偶在任一軸上的投影的代數(shù)和為零（如圖8-12所示），故力偶無合力，力

12、偶對剛體的移動不會產(chǎn)生任何影響，即力偶不能與一個力等效，也不能簡化為一個力，力偶只能與力偶等效。 性質(zhì)2力偶對于其作用面內(nèi)任意一點的矩與矩心的位置無關，而恒等于自身的力偶矩。 性質(zhì)3只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，或同時改變力和力偶臂的大小，對剛體的作用效應不變。 圖8-12力偶的等效性質(zhì)由上述力偶的三要素和力偶的性質(zhì)，可以對力偶作以下等效處理:力偶可以用帶箭頭的弧線表示(如圖8-13所示)。 圖8-13力偶矩的表示方法 6）平面力偶系的合成作用在剛體同一平面上的多個力偶稱為平面力偶系。平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即 (8-10

13、) 6.力的平移定理欲將作用于剛體上A點的力F平移到平面上任一點O（如圖8-14（a）所示）。 方法：可在O點施加一對與力F等值的平衡力F、F（如圖8-14（b）所示），取F與F為一對等值、反向、不共線的平行力組成一個力偶，稱為附加力偶，其力偶矩等于原力F對O點的力矩（如圖8-14（c）所示。 圖8-14力的平移定理 由上可知：作用于剛體上的力，可以平移到剛體內(nèi)的任一點，但必須同時附加一個力偶，其力偶矩等于原力對平移點之矩，此即為力的平移定理。8.4.2約束與約束反力 約束：一個物體的運動受到周圍物體的限制時，這種限制就稱為約束。 約束力：約束對物體運動起限制作用的力稱為約束力。1.柔性約束約

14、束范圍：只能限制物體沿著柔性約束的中心線離開柔性約束的運動，而不能限制物體沿著其他方向的運動。 約束反力：約束反力通過接觸點，其方向沿著柔性約束的中心線且顯示為拉力。這種約束反力通常用T表示。 （如圖8-16所示）。 圖8-16柔性約束 (a)柔繩；(b)鏈條 2.光滑接觸面約束當兩物體相互接觸，并忽略接觸處的摩擦時，兩物體彼此的約束就是光滑接觸面約束。 限制范圍：只能限制物體沿著接觸面的公法線指向約束物體的運動，而不能限制物體沿著接觸面的公切線或離開接觸面的運動。 約束反力：約束反力通過接觸點，沿接觸面的公法線并指向被約束物體顯示為壓力。 這種約束反力通常用N表示（如圖8-17所示）。 圖8

15、-17光滑接觸面約束 3.鉸鏈約束1)圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈簡稱鉸接，門窗用的合頁便是鉸接的實例。圓柱鉸接是由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成（如圖8-18(a)、(b)所示），且認為銷釘與圓孔的表面都是完全光滑的。圓柱鉸鏈的簡圖如圖8-18(c)所示。 圖8-18圓柱鉸鏈約束 2)固定鉸支座約束如圖8-19(a)所示是固定鉸支座的結(jié)構(gòu)簡圖，計算簡圖如圖8-19(b)所示。 約束的反力：是一個通過銷釘中心的、大小與方向未知的力。為了便于計算，通常用兩個大小未知的正交分力Fx和Fy表示，如圖8-19(c)所示。 圖8-19固定鉸支座約束 3)活動鉸支座約束圖8-20(a)或(b)是活動鉸支座

16、的結(jié)構(gòu)簡圖，其計算簡圖如圖8-20(c) 所示。 限制范圍：只能限制構(gòu)件垂直于支承面方向的移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動和沿支承面的移動， 約束反力：通過銷釘中心，垂直于支承面，指向未定。 圖8-20活動鉸支座約束 4)固定端約束 如圖8-21所示，房屋建筑中墻壁對挑梁的約束。 約束范圍：構(gòu)件對于約束既不能沿任何方向移動也不能轉(zhuǎn)動，我們把構(gòu)件所受到的這種約束稱為固定端約束。 約束反力：兩個正交的約束反力FAx、FAy表示限制構(gòu)件任何方向的移動，一個約束反力偶MA表示限制構(gòu)件轉(zhuǎn)動的約束作用。 如圖8-22(b)所示。圖8-21固定端約束應用實例 圖8-22固定端約束受力圖 8.5 受力圖

17、1.取分離體在進行力學計算時，首先要對物體進行受力分析，即分析物體受到哪些力作用，哪些是已知的，哪些是未知的。在工程實際中，在脫離體上畫出周圍物體對它的全部作用力（包括主動力和約束反力），這樣的圖形稱為物體的受力圖。2.畫受力圖研究對象從物體中分離出來，即去掉約束以后，把它看作是受力體，然后分析它所受到的力。 必須注意，約束反力的方向一定要和被解除的約束的類型相對應，不可以根據(jù)主動力的方向來推斷。 如果研究對象為幾個物體組成的物體系統(tǒng)，還必須區(qū)分外力和內(nèi)力。 物體系統(tǒng)以外的周圍物體對系統(tǒng)的作用力稱為外力。 系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用稱系統(tǒng)的內(nèi)力。 如果取整個物體系統(tǒng)為研究對象，則只需畫作用于

18、系統(tǒng)上的外力，不畫系統(tǒng)的內(nèi)力。 如果取系統(tǒng)內(nèi)的單個物體為研究對象，則物體之間相互作用的內(nèi)力變成外力在受力圖上顯現(xiàn)出來。 例8-3如圖8-23（a）所示，繩A懸掛一重為G的均質(zhì)小球，并靠在光滑的斜面上，試畫出球的受力圖。解:以球為研究對象，畫出球的分離體圖。在球心點O標上主動力G（重力）；在解除約束的點A處畫上表示柔性約束的約束反力，其反力沿繩的中心線背離小球；B點約束屬光滑面約束，其反力沿公法線即小球半徑方向指向球心。小球的受力圖如圖8-23（b）所示。 圖8-23小球受力分析 例8-4均質(zhì)桿AB重量為G，支于光滑的地面及墻角間，并用水平繩DE系住，如圖8-24(a）所示，試畫出桿AB的受力圖

19、。解：以桿AB為研究對象。在桿的中心O點受到主動力G（重力）；在解除約束的A點處畫上表示光滑接觸面約束的約束反力，沿接觸點的公法線即垂直地面向上指向桿；D點反力沿繩中心線離開桿；C點反力沿公法線即垂直桿AB指向桿。AB桿受力圖如圖8-24（b）所示。 例8-5三腳架由AB、BC兩桿用鉸鏈連接而成。銷B處懸掛重為G的物體，A、C兩處為固定鉸支座，如圖8-25(a)所示，不計桿自重，試畫出銷釘B的受力圖。解：取銷釘B為研究對象。銷釘B受到的主動力即為物體的重力G；銷釘B受到桿AB、BC的鉸鏈約束，由于桿AB和BC都不計自重，兩桿都是中間無載荷作用的二力構(gòu)件，則AB和BC桿反力必沿AB、BC的連線，

20、且等值、反向，桿給銷釘B的反力按作用力與反作用力公理畫出，方向假設。銷釘?shù)氖芰D如圖8-25（b）所示。 圖8-24桿AB的受力分析 圖8-25三腳架及其受力分析 例8-6圖8-26（a）為一組合梁，自重未畫出者均略去不計，A、C為固定鉸支座，B點為圓柱鉸鏈約束。試畫出曲梁AB、直梁BC及整個組合梁的受力圖。解：先以曲梁AB為研究對象，并畫出其分離體圖。因曲梁只在A、B兩點受鉸鏈約束，故為二力構(gòu)件，受力必沿AB連線方向（如圖8-26（b）所示）。再以直梁BC為研究對象并畫分離體圖。主動力為P，C鉸約束反力方向假設，以兩個正交力代替（如圖8-26（c）所示）。取整體AC為研究對象并畫分離體圖。此

21、時B鉸鏈沒有解除約束屬于內(nèi)力，不畫約束反力。其余各點的約束反力要和單個物體上相同點的受力、表示方法保持一致（如圖8-26（d）所示）。 圖8-26組合梁及其受力分析 8.6 平面力系 （如圖8-27所示）。若力系中各力的作用線在同一平面內(nèi)，則該力系稱為平面力系。根據(jù)平面力系作用線分布不同又可將平面力系分類：平面匯交力系（各力作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點）平面力偶系（僅由作用線在同一平面的力偶組成）平面平行力系（各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行）平面任意力系（各力的作用線在同一平面內(nèi)且任意分布）。 本章討論剛體上平面力系的簡化和平衡問題及有滑動摩擦時物體的平衡問題。 圖8-27平面力系(a)平

22、面匯交力系；(b)平面力偶系；(c)平面平行力系；(d)平面任意力系 8.6.1平面任意力系的簡化及平衡方程1.平面任意力系向任一點簡化作用于剛體上的平面任意力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n如圖8-28(a)所示，力系中各力的作用點分別為A1，A2，An。在平面內(nèi)任取一點O，稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理將力系中各力的作用線平移至O點，得到一匯交于O點的平面匯交力系F1，F(xiàn)2 ，和一附加平面力偶系M1=M0（F1），M2=M0（F2），如圖8-28(b)所示，按照式（8-8）和式（8-10）將平面匯交力系與平面力偶系分別合成，可得到一個力FR 與一個力偶M0，如圖8-28(c)所示。 圖8-28平面任意力

23、系的簡化 平面匯交力系各力的矢量和為 （8-11） FR稱為原力系的主矢，此主矢不與原力系等效。在平面直角坐標系Oxy中，有 （8-12） （8-13） 式中:Fx 、Fy 、Fx、Fy分別為主矢與各力在x，y軸上的投影；FR為主矢的大小；夾角（FR與x軸）為銳角，F(xiàn)R的指向由Fy和Fx的正負號決定。附加力偶系的合成結(jié)果為合力偶，其合力偶矩為 M0=M1+M2+M3+Mn=M0(F)=M M0稱為原力系對簡化中心O點的主矩，此主矩不與原力系等效。主矢FR等于原力系的矢量和，其作用線通過簡化中心。它的大小和方向與簡化中心的位置無關；而主矩M0等于原力系中各力對簡化中心力矩的代數(shù)和，在一般的情況下

24、主矩與簡化中心有關。原力系與主矢和主矩的聯(lián)合作用等效。 2.簡化結(jié)果的討論平面任意力系向任意點簡化，一般可得主矢FR和主矩M0，進一步討論力系簡化后的結(jié)果，可有以下四種情況。（1）FR 0，M00。力系簡化后主矢和主矩皆不為零，此時可將主矢和主矩進一步合成。（2）FR 0， M0=0。平面任意力系合成為一個力的情形，說明力系與通過簡化中心的一個力等效，即原力系合成為一個合力，合力的大小、方向和原力系的主矢FR相同，作用線通過簡化中心。 （3）FR =0，M00。平面任意力系合成為一個力偶的情形，說明力系與一個力偶等效，即原力系合成為一個合力偶，合力偶的力偶矩就等于原力系對簡化中心的主矩，即 M

25、0=M0(F) 由于力偶對于平面內(nèi)任意點的矩都相同，因此當力系合成為一個力偶時主矩與簡化中心的選擇無關。(4）FR=0，M0=0。物體在此力系作用下處于平衡狀態(tài)。 3.平面任意力系的平衡方程及應用1）平面任意力系的平衡方程由上面的討論可知，平面任意力系平衡的充分必要條件為主矢與主矩同時為零，即 故有： （8-15） 式（8-15）稱為平面任意力系的平衡方程基本形式，它表明平面任意力系平衡的解析充分必要條件是：力系中各力在平面內(nèi)兩個任選坐標軸的每個軸上投影的代數(shù)和均等于零，各力對平面內(nèi)任意一點之矩的代數(shù)和也等于零。式（8-15）最多能夠求得包括力的大小和方向在內(nèi)的3個未知量。 2）解題步驟與方法

26、（1）確定研究對象，畫出受力圖。應將已知力和未知力共同作用的物體作為研究對象，取出分離體畫受力圖。（2）選取投影坐標軸和矩心，列平衡方程。列平衡方程前應先確定力的投影坐標軸和矩心的位置，然后列方程。（3）求解未知量，討論結(jié)果。將已知條件代入平衡方程式中，聯(lián)立方程求解未知量。必要時可對影響求解結(jié)果的因素進行討論；還可以另選一不獨立的平衡方程，對某一解答進行驗算。例8-7如圖8-29(a)所示，已知：梁長l=2m，F(xiàn)=100N，求固定端A處的約束反力。 解：以梁AB為研究對象進行受力分析并作受力圖，約束反力梁的受力圖如圖8-29（b）所示。 圖8-29AB梁的受力分析圖 建立如圖8-29（b）所示

27、的坐標系，列平衡方程，有 將已知條件代入上面的平衡方程中，解得 FAx=Fcos30=100cos30=86.6(N)FAy=Fsin30=100sin30=50(N)MA=Flsin30=1002sin30=100(Nm) 8.6.2平面特殊力系的簡化及平衡方程1.平面匯交力系的平衡方程由于平面匯交力系中各力作用線匯交于一點，最終的合成結(jié)果為一個合力，所以其平衡的充分必要條件為：力系中各力在兩個坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零，即 Fx=0Fy=0 （8-16） 式（8-16）稱為平面匯交力系的平衡方程，最多可求解包括力的大小和方向在內(nèi)的兩個未知量。 2.平面力偶系的平衡方程按式（8-10）平

28、面力偶系簡化結(jié)果為一合力偶，所以平面力偶系平衡的充分必要條件為：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即 M=0 （8-17） 式（8-17）稱為平面力偶系的平衡方程，此方程只能求解一個未知量。 3.平面平行力系的平衡方程若力系中各力的作用線與y（或x）軸平行，顯然式（8-15）中Fx0（或Fy0），則力系獨立的平衡方程為 Fy=0（或Fx=0）M0(F)=0 （8-18） 式（8-18）表明平面平行力系平衡的充分必要條件為：力系中各力在與力平行的坐標軸上投影的代數(shù)和為零，各力對任意點之矩的代數(shù)和也為零。 8.6.3考慮摩擦時的平衡問題 1.滑動摩擦滑動摩擦力有兩種形式：靜滑動摩擦力：當兩接觸物體之

29、間有相對滑動趨勢時，物體接觸表面產(chǎn)生的摩擦力稱為靜滑動摩擦力，簡稱靜摩擦力。動滑動摩擦力：當兩接觸物體之間發(fā)生相對滑動時，物體接觸表面產(chǎn)生的摩擦力稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。由于摩擦對物體的運動起阻礙作用，所以摩擦力總是作用于接觸面（點），沿接觸處的公切線，與物體相對滑動或相對滑動趨勢的方向相反。 摩擦力的計算方法：（1）庫侖摩擦定律。臨界靜止狀態(tài)下的靜摩擦力為靜摩擦力的最大值，其大小與接觸面間的正壓力N（法向約束反力）成正比，即 Fmax=fN （8-19） 式中，F(xiàn)max稱為最大靜摩擦力；比例系數(shù)f稱為靜滑動摩擦系數(shù)，簡稱靜摩擦系數(shù)，它是無量綱的常數(shù)，與接觸物體的材料、接觸面的粗糙度、

30、溫度、濕度和潤滑情況等有關，而與接觸面積的大小無關，其數(shù)值由實驗測定。 （2）一般靜止狀態(tài)下的靜摩擦力隨主動力的變化而變化，其大小由平衡方程確定，介于零和最大靜摩擦力之間，即 0FFmax （3）當物體處于相對滑動狀態(tài)時，在接觸面上產(chǎn)生的滑動摩擦力F的大小與接觸面間的正壓力N成正比，即 F=fN (8-20) 式中，比例常數(shù)f稱為動摩擦系數(shù)，與物體接觸表面的材料性質(zhì)和表面狀況有關，動摩擦系數(shù)還與相對滑動速度有關，隨相對速度的增大而減小，在速度變化不大時，可認為f是常數(shù)。 2.摩擦角如圖8-30(a)所示，設一物體靜止于粗糙的水平面上，在主動力P和T的作用下，物體受到來自約束面的法向約束反力N(

31、正壓力)和靜摩擦力F的作用。如將兩主動力P和T合成為合力S，再將兩約束反力N和F合成為合力R，合力R為全約束反力，簡稱全反力。根據(jù)二力平衡公理： 當物體靜止時，主動力的合力S與全反力R必等值、反向、共線。設全反力與法線方向的夾角為。 圖8-30摩擦角 在保持物體靜止的前提下，若主動力T增大，靜摩擦力F也隨之增大，全反力R與法線方向的夾角也相應增大。當物體達到從靜止到運動的臨界狀態(tài)時，靜摩擦力F達到最大值，全反力R與法線方向的夾角也達到最大值m，此時的角度值稱為摩擦角，如圖8-30(b)所示。根據(jù)庫侖摩擦定律Fmax=fN，由圖8-30（b）可得 （8-21） 即摩擦角的正切值等于靜滑動摩擦系數(shù)，摩擦角也是表示材料摩擦性質(zhì)的物理量。 通過實驗測定兩種材料之間的摩擦系數(shù)方法： 把兩種材料做成物塊和斜面，并將物塊放在斜面上，如圖8-31(a)所示。由物塊受力圖（如圖8-31（b）所示）可知，此時全反力與斜面法線方向的夾角即等于斜面傾角。當逐漸增大斜面傾角，物塊開始下滑的