百校聯(lián)盟2020屆高三TOP300七月尖子生聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)(理)

1、百校聯(lián)盟2020屆TOP300七月尖子生聯(lián)考理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置3.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.本試卷滿分150分，測試時(shí)間120分鐘.5.考試范圍：必修1，選修21第1章，選修22第1章.第卷.一、選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)已知集合A1，2，4，Bxlog2(x1)1，則AB(A)1，4(B)2，4(C)1，2(D)4(2)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0，)上單調(diào)遞增的是x(A)yexe(B)y

2、1x2(C)y2x(D)ylnx(3)函數(shù)y1lg(x2)16x2的定義域?yàn)?A)(2，3)(B)(3，4(C)(2，4(D)(2，3)(3，4(4)已知命題p：x0,exx1；命題q：x(0,),lnxx1；下列命題為真命題的是000(A)pq(B)pq(C)pq(D)pq(5)已知集合Axx22ax2a0，若A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為(A)0(B)0或2(C)0或2(D)2(6)函數(shù)f(x)(x22x)e2x的圖象大致是(7)函數(shù)f(x)log2(4x1)x的最小值為(8)三個(gè)數(shù)a2(A)3(B)2(C)1(D)0ln3,bln2,ce23的大小順序?yàn)?9)設(shè)命題p：函數(shù)f(x)x2

3、2axlnx存在極值，q：函數(shù)g(x)logx(a0,且a1)在(0，)上是增函2(A)bca(B)bac(C)cab(D)ab2時(shí)，xf(x)f(x)2f(x)，若f(1)1.則不等式f(x)1x2的解集是(A)(2，3)(B)(，1)(C)(1.2)(2，3)(D)(，1)(3，)(12)已知函數(shù)f(x)范圍是1ex1ex1(x0)與g(x)exln(x1)aex的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值(A)(，11e111)(B)(，)(C)(，1一)(D)(1，)eee第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.(13)設(shè)集合A1，a2，a，若3A，則實(shí)數(shù)a(14)已知命題p：x1

4、,1,a2x2ax20，若命題p為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為000ex12x,x0(15)已知函數(shù)f(x)ex12x,x0，則滿足不等式f(x)30的實(shí)數(shù)x的取值范圍為。(16)已知a為任意的實(shí)數(shù)，則函數(shù)y(3lnxx2a)2x22axa2的最小值為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分10分)已知集合Axx2(m2)x(1m)(2m1)0.集合Bx(I)當(dāng)ml時(shí)，求AB；1(3x)(3x81).9x已知函數(shù)f(x)1(II)若BA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(18)(本小題滿分12分)a已知命題p：函數(shù)f(x)log(1)在2，1上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)

5、12上單調(diào)遞減.(I)若q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(II)若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(19)(本小題滿分12分)已知函數(shù)fxlog(2mx23x8m).14(I)當(dāng)m1時(shí)，求函數(shù)f(x)在1，2上的值域；2(II)若函數(shù)f(x)在(4，)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax3(ab)x212bx(a0)為奇函數(shù)，且f(x)的極小值為16.(I)求a和b的值；(II)若過點(diǎn)M(1，m)可作三條不同的直線與曲線yf(x)相切，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(21)(本小題滿分12分)1ax2ax(1x)ex.22(I)若曲線f(x)在點(diǎn)(O，f(0)處的切線方程為yx1，求實(shí)數(shù)a的值；(II)若函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(22)(本小題滿分12分)13x