射頻模擬電路電子教案：射頻模擬電路第一章 下1

1、1.5 簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振回路 與雙調(diào)諧耦合諧振回路1.5.1 簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振回路的基本特性功能：選頻、移相、頻率-相位轉(zhuǎn)換、頻率-幅度轉(zhuǎn)換及阻抗變換。組成：由電感與電容串聯(lián)或并聯(lián)組成實(shí)現(xiàn)：諧振電感在微波頻段可以是一段終端開路或終端短路的傳輸線，或是長(zhǎng)度規(guī)定的同軸腔、圓柱腔、矩形腔等1.5.1 簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振回路的基本特性圖1-74 LC諧振回路的電路結(jié)構(gòu)（a） （b）圖1-75 簡(jiǎn)單LC串并聯(lián)諧振回路的基本組成（a）串聯(lián) （b）實(shí)際并聯(lián) （c）理想并聯(lián)諧振現(xiàn)象及諧振頻率定義：簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振電路的阻抗在某一特定頻率上具有最小值或最大值的特性稱為諧振特性；該特定頻率稱為諧振頻率。分析： 穩(wěn)態(tài)

2、分析用拉普拉斯變換； 非穩(wěn)態(tài)下（瞬態(tài)）分析用線性微分方程一、串聯(lián)諧振回路1、諧振現(xiàn)象及諧振頻率r代表電感的阻性損耗和輻射損耗 ；電容C的損耗忽略?；咎匦灾C振時(shí)，Vs僅對(duì)r供能 ；L、C交換能量電感上的電壓：電容上的電壓：2、特性阻抗與品質(zhì)因數(shù) 特性阻抗：諧振時(shí)的感抗或容抗： 品質(zhì)因數(shù)Qo (空載) ：特性阻抗與損耗電阻之比： 電感Q（幾十幾千）；電容Q（幾百幾萬）3、特點(diǎn)諧振時(shí)，回路電流與信號(hào)源電壓同相(即諧振時(shí)呈純電阻)，且為最大值：諧振時(shí)，L、C上的電壓振幅相同（相位相反），且為最大值，并為信號(hào)源電壓的Qo倍： 串聯(lián)諧振稱為電壓諧振 大功率應(yīng)用中要注意電容耐壓！問題：當(dāng)信號(hào)源頻率高于或低

3、于諧振頻率時(shí)，串聯(lián)回路呈什么特性？4、諧振曲線定義：歸一化抑制比 (復(fù)數(shù)) ： 串聯(lián)諧振電路任意頻率下的電流表達(dá)式與諧振時(shí)電流表達(dá)式之比 ：定義：廣義失諧歸一化抑制比歸一化抑制比的幅頻特性曲線稱為諧振曲線二、并聯(lián)諧振回路1、并聯(lián)電路等效、回路阻抗與諧振頻率并聯(lián)電路按上右圖分析比較方便：根據(jù)端口阻抗相同的原理實(shí)現(xiàn)變換（ ）。由左圖：由右圖：比較得：令： 稱為并聯(lián)諧振回路的諧振電阻。它是電感器的損耗電阻r（與之串聯(lián)）折合到電感器的兩端（與之并聯(lián)）后的等效電阻。 損耗電阻r愈小，RP愈大，r0，則RP圖1-77 并聯(lián)諧振回路的基本特性諧振時(shí)，Is僅對(duì)Rp供能 ；L、C交換能量2、特性阻抗與品質(zhì)因數(shù)

4、特性阻抗：諧振時(shí)的感抗或容抗： 品質(zhì)因數(shù)Qo (空載) ：特性阻抗與損耗電阻之比： 下面才是精確值：3、并聯(lián)諧振特點(diǎn)諧振時(shí)，端口電壓與信號(hào)源電流同相(即諧振時(shí)呈純電阻)，且為最大值：諧振時(shí)，L、C上的電流振幅相同（相位近似相反，因電感損耗，電流滯后小于90），且為最大值，并為信號(hào)源電流的Qo倍： 并聯(lián)諧振稱為電流諧振 諧振時(shí)，外電流相對(duì)于回路電流可以忽略！問題：當(dāng)信號(hào)源頻率高于或低于諧振頻率時(shí)，并聯(lián)回路呈什么特性？4、諧振曲線定義：歸一化抑制比 (復(fù)數(shù)) ： 并聯(lián)諧振電路任意頻率下的端電壓表達(dá)式與諧振時(shí)的端電壓表達(dá)式之比 ：廣義失諧歸一化抑制比歸一化抑制比的幅頻特性曲線稱為諧振曲線三、諧振曲線

5、1、串聯(lián)諧振回路與并聯(lián)諧振回路具有相同的歸一化表達(dá)式2、Qo越大，諧振曲線越尖銳，選頻特性越好3、 Qo越大，相頻特性越陡峭，穩(wěn)頻特性越好圖1-78 串聯(lián)諧振回路與并聯(lián)諧振回路的歸一化響應(yīng)特性（a） （b）1.5.2 信號(hào)源內(nèi)阻與負(fù)載電阻對(duì)諧振回路品質(zhì)因數(shù)的影響1.5.2 信號(hào)源內(nèi)阻與負(fù)載電阻對(duì)諧振回路品質(zhì)因數(shù)的影響阻抗中的電抗可歸入諧振回路（串聯(lián)或并聯(lián)）的電抗中（改變串聯(lián)諧振回路或并聯(lián)諧振回路的諧振頻率）；有耗部分歸入回路總損耗，得到有載品質(zhì)因數(shù)：可見 ，串聯(lián)電路要求R小，并聯(lián)電路要求R大。1.5.3 品質(zhì)因數(shù)的物理意義品質(zhì)因數(shù)是表征儲(chǔ)能系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)健參數(shù)（即儲(chǔ)能與耗能之間的關(guān)系）特性阻

6、抗與品質(zhì)因數(shù)密切相關(guān)：回路有相同的損耗時(shí)，則特性阻抗愈大的回路品質(zhì)因數(shù)愈高。 （a） （b）圖1-80 串聯(lián)諧振回路中的能量關(guān)系一個(gè)周期中的耗能：儲(chǔ)能與耗能之比：故： 諧振回路的品質(zhì)因數(shù)是系統(tǒng)中的總儲(chǔ)能與一個(gè)周期中的耗能之比乘以 。 1.5.4 簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振回路的通頻帶與選擇性通頻帶與選擇性是一切收發(fā)系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)1、通頻帶定義：三分貝通頻帶(或半功率點(diǎn)通頻帶) ：歸一化抑制比下降到0.707或 時(shí)的頻率范圍。 ，簡(jiǎn)稱3dB帶寬一般情況下，在射頻范圍內(nèi)： 廣義失諧：絕對(duì)頻移（失諧量）：相對(duì)帶寬：令歸一化抑制比：結(jié)論：簡(jiǎn)單諧振回路的通頻帶與 成反比， 愈大，通頻帶愈窄。 2、選擇性 用矩形系

7、數(shù)來度量選擇性能。定義：當(dāng) 降到0.1時(shí)的通頻帶與降到0.707時(shí)的通頻帶之比為20dB矩形系數(shù)，記為 。 總是大于1，理想矩形的 。 愈接近1，選擇性愈好。 得3dB通頻帶：令：結(jié)論：簡(jiǎn)單串并聯(lián)回路的選擇性很不好，它的矩形系數(shù)遠(yuǎn)大1。0.1【例1-1】如圖1-75（b）所示并聯(lián)諧振回路，設(shè)回路空載品質(zhì)因數(shù)Q0=90，諧振回路的諧振頻率為：f0=465kHz，C=200pF，信號(hào)源電流振幅值IS=0.1mA。求：（1）諧振電阻RP；若信號(hào)源內(nèi)阻RS=150k，負(fù)載電阻RL不接，有載品質(zhì)因數(shù)QL等于多少？通頻帶20.707等于多少？（2）若信號(hào)源內(nèi)阻RS=150k，負(fù)載電阻RL=150k，有載品

8、質(zhì)因數(shù)QL等于多少？通頻帶20.707等于多少？1.5.6簡(jiǎn)單串、并聯(lián)諧振回路的部分接入 及阻抗變比折合目的：采用部分接入，可降低源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對(duì)諧振回路的影響，提高回路的有載品質(zhì)因數(shù)。1、串并聯(lián)阻抗等效互換得到：相除得到：串聯(lián)形式的有載品質(zhì)因數(shù)=并聯(lián)形式的有載品質(zhì)因數(shù) 即串并聯(lián)互換前后的品質(zhì)因數(shù)不會(huì)發(fā)生變化結(jié)論： （1）串聯(lián)電路轉(zhuǎn)換成等效并聯(lián)電路后， 電抗X2的性質(zhì)與X1相同； 在QL較高的情況下，其電抗X基本不變；并聯(lián)電路的電阻R2比串聯(lián)電路的電阻R1大 倍。 （2）串聯(lián)形式電路中的電阻愈大，則損耗愈大；并聯(lián)形式電路中的電阻愈小，則分流愈大，損耗也愈大，反之亦然，所以二種電路是完全等效的

9、。 2、回路抽頭時(shí)阻抗的變比關(guān)系接入系數(shù)圖1-83 諧振回路部分接入實(shí)例方法：a、電感抽頭 b、變壓器耦合優(yōu)點(diǎn)：a、減小天線及晶體管對(duì)諧振回路的影響。 b、阻抗匹配。包括： 低阻抗天線與高阻抗諧振回路匹配 高阻抗諧振回路與晶體管較低輸入阻抗的匹配ab端看進(jìn)去的阻抗db端看進(jìn)去的阻抗（諧振時(shí)）（1）、電感抽頭改變阻抗變比關(guān)系接入系數(shù)電感線圈 的匝數(shù)電感線圈 的匝數(shù)結(jié)論：部分接入可以完成阻抗變換由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗提高 倍。反之，由高抽頭向低抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗降低至 倍。 p 改變改變阻抗增加（2）變壓器接入（3）、電容分壓阻抗變比關(guān)系阻抗增加（4）、電流源、電壓源的變比折合能量守恒電流減小電壓增加阻抗增加【例1-3