4.3.1 探索三角形全等的條件（一）——“邊邊邊（ 導(dǎo)學(xué)案

1、 數(shù)學(xué)家通常是先通過直覺來發(fā)現(xiàn)一個(gè)定理。這個(gè)結(jié)果對(duì)于他首先是似然的，然后他再著手去制造一個(gè)證明。 學(xué)源于思，思源于疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn) 4.3.1探索三角形全等的條件（一） 導(dǎo)學(xué)案英德市西牛中學(xué) 李 丹 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索三角形全等“邊邊邊”條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2.了解三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等的條件“SSS”學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋求三角形全等的條件二、前置學(xué)習(xí)1、 的兩個(gè)三角形叫全等三角形。2、全等三角形的 相等， 相等。已知ABCDEF，找出其中相等的邊與角。ABCDEF圖中相等的邊是:AB= BC= AC= 圖中相等的角是:A= B= C= 三

2、、探究活動(dòng)1、請(qǐng)以小組為單位，結(jié)合所給條件及道具擺拼(畫)三角形，判斷下列線索是否可行。線索一：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為線索二：兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為線索三：三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為線索四：一條邊對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為 線索五：兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為線索六：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為線索七：一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？我們組認(rèn)為2、根據(jù)你們獲取的線索，想一想如何開啟柯南遇到的

3、那把鎖了嗎？ 這反映了一個(gè)什么規(guī)律？_ 的兩個(gè)三角形全等。 （簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）幾何語言：在ABC和DEF中 AB= DE AC= DF BC= EF所以，ABC DEF（SSS）3、柯南考考你：(1)如圖1，已知AB=AC， DB=DC，求證：ABDACD 證明：在ABD和ACD中 AB=AC（已知） DB=DC（已知） _=_（公共邊）C圖1ADB ABDACD(SSS)(2)如圖2，已知AB=AD，C為BD的中點(diǎn)，求證：ABCADC BCDA 證明：C為BD的中點(diǎn)BC=_（中點(diǎn)的定義）在ABC和ADC中 AB=AD（已知）圖2 _=_（公共邊） BC =_（已證） ABCAD

4、C (SSS) 形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。有幾分勤學(xué)苦練，天資就能發(fā)揮幾分。天資的充分發(fā)揮和個(gè)人的勤學(xué)苦練是城正比例的。 數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深，數(shù)學(xué)是科學(xué)之王。 數(shù)學(xué)家通常是先通過直覺來發(fā)現(xiàn)一個(gè)定理。這個(gè)結(jié)果對(duì)于他首先是似然的，然后他再著手去制造一個(gè)證明。 4、柯南實(shí)驗(yàn)室三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做_ _ 。四、當(dāng)堂檢測(cè)：（1）如圖3，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是( )圖3A長方形的對(duì)稱性 B三角形的穩(wěn)定性C長方形的四個(gè)角都是直角 D兩點(diǎn)之間線段最短（2）如圖4，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：A= C. 在ABD和CDB中 _（ ） _（ ） _（ ）圖4DABC _( ) _( 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)五、課堂小結(jié)暢談收獲1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？六、布置作業(yè)習(xí)題4.6 3 七、課后拓展：（1）如圖5，6根鋼管交接成六邊形鋼架ABCDEF，要使鋼架穩(wěn)定且不能活動(dòng)，最少還需（ ）根鋼