人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20.1.1 第2課時(shí) 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 導(dǎo)學(xué)案

1、教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解組中值的意義，能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)2.會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).3.理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.重點(diǎn)：能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)難點(diǎn)：能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.n個(gè)數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，an的算術(shù)平均數(shù)x.2.若n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則_叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).3.n個(gè)數(shù)據(jù)：f1個(gè)a1，f2個(gè)a2，fn個(gè)an，它的加

2、權(quán)平均數(shù)為x.度，我們可做出一個(gè)相對(duì)合理的估計(jì)，這個(gè)估計(jì)值在一般情況下取比較好.4.權(quán)反映的是.二、新知預(yù)習(xí)1.(1)數(shù)據(jù)分組后，組中值為；(2)一輛共公汽車上載有x人，并且1x21，我們雖無法知道x的準(zhǔn)確值是多少，但從統(tǒng)計(jì)的角2.自主歸納：（1）數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指：這個(gè)小組的的數(shù)的平均數(shù)（2）根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常用各組的代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的看作相應(yīng)組中值的權(quán)（3）實(shí)際生活中經(jīng)常用估計(jì)總體的平均數(shù).教學(xué)備注配套PPT講授三、自學(xué)自測1.情景引入1.某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下（見幻燈片3）表是該校初二某班

3、50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表：2.探究點(diǎn)1新(1)補(bǔ)全表格；所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)知講授(2)求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間.0t104（見幻燈片64-12）20t301430t401340t50950t604四、我的疑惑_課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：組中值與平均數(shù)問題1：為了解5路公共汽車的運(yùn)營情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量得到下表：載客量/人1x2121x4141x6161x81頻數(shù)（班次）352022組中值11315171教學(xué)備注3.探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片13-20）81x101101x121請(qǐng)閱讀以上材料，回答下列問題：(1)

4、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？(2)第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢？181591111(3)如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，則各組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系？(4)這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？典例精析例1為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計(jì)算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.要點(diǎn)歸納：1.組中值:數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的.2.每一組的頻數(shù)看作每一組數(shù)據(jù)的.探究點(diǎn)2：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)問題2：為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)

5、圖表：（1）根據(jù)圖表提供的信息，樣本中男生的平均身高約是多少？（2）已知抽取的樣本中，女生和男生的人數(shù)相同，樣本中女生的平均身高約是多少？.（3）若抽樣的女生為m人，女生的平均身高會(huì)改變嗎？若改變，請(qǐng)計(jì)算；若不變，請(qǐng)說明理由（4）根據(jù)以上結(jié)果，你能估計(jì)該校女生的平均身高嗎？針對(duì)訓(xùn)練1.某班學(xué)生期中測試數(shù)學(xué)成績各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下，問班級(jí)平均分約是多少？分?jǐn)?shù)段40 x6060 x8080 x100100 x120組中值人數(shù)2810202.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少

6、根黃瓜.二、課堂小結(jié)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)組中值數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的.對(duì)于頻數(shù)分布表、頻數(shù)直方圖等問題，計(jì)算平均數(shù)時(shí)，常用各組的平均數(shù)代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，把各組的看作相應(yīng)組中值的權(quán)總體平均數(shù)當(dāng)要考察的對(duì)象很多，或者對(duì)考察對(duì)象帶有破壞性時(shí)，常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).當(dāng)堂檢測1.下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡為(保留一位小數(shù)).教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片21-27）年齡28X3030X3232X3434X3636X338X4040X42頻數(shù)4488121462.某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高.3.為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這批零件的平均長度.拓展提升4.下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分1