GPS衛(wèi)星運(yùn)動及定位matlab仿真.畢業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)資料

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。GPS衛(wèi)星運(yùn)動及定位matlab仿真.畢業(yè)設(shè)計(jì)GPS衛(wèi)星運(yùn)動及定位matlab仿真作者姓名：專業(yè)班級：指導(dǎo)老師：摘要全球定位系統(tǒng)是具有全球性、全能性、全天候優(yōu)勢的導(dǎo)航定位、定時(shí)和測速系統(tǒng)，現(xiàn)在在全球很多領(lǐng)域獲得了應(yīng)用。GPS衛(wèi)星的定位是一個(gè)比較復(fù)雜的系統(tǒng)，其包含參數(shù)眾多，如時(shí)間系統(tǒng)、空間坐標(biāo)系統(tǒng)等。此次設(shè)計(jì)是針對衛(wèi)星運(yùn)動定位的matlab仿真實(shí)現(xiàn)，因要求不高，所以對衛(wèi)星運(yùn)動做了理想化處理，攝動力對衛(wèi)星的影響忽略不計(jì)（所以為無攝運(yùn)動），采用開普勒定律及最小二乘法計(jì)算其軌道參數(shù)，對其運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行簡略分析，并

2、使用matlab編程仿真實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星的運(yùn)功軌道平面、運(yùn)動動態(tài)、可見衛(wèi)星的分布及利用可見衛(wèi)星計(jì)算出用戶位置。通過此次設(shè)計(jì)，對于GPS衛(wèi)星有了初步的認(rèn)識，對于靜態(tài)單點(diǎn)定位、偽距等相關(guān)概念有一定了解。關(guān)鍵字：GPS衛(wèi)星無攝運(yùn)動偽距matlab仿真ThemovementandlocationofGPSsatelliteonMATLABAbstract：Globalpositioningsystemisaglobal,versatility,all-weatheradvantageofnavigationandpositioning,timingandspeedsystem,nowtherehasmany

3、applicationinmanyfields.GPSsatellitepositioningisacomplexsystem,whichincludesmanyparameters,suchastimeandspacecoordinatessystem.Thisdesignisbasedonthematlabsimulationofsatellitemotionandlocation,becausedemandisnothigh,sotodotheidealizedsatellitemovement,andignorethedisturbedmotion(socallitnon-distur

4、bedmotion).UsingtheKeplerandleast-squaremethodforcalculatingtheparametersoforbitalmotion,forthecharacteristicsofmotiontomakeasimpleanalysis,andusethematlabsimulationtoprogramachievetheorbitalplaneofsatellite,thedynamicmotion,thedistributionofvisiblesatellitesandusingvisiblesatellitestocalculatetheus

5、ershome.ThroughthedesignhaveprimaryunderstandingfortheGPSsatellite,andunderstandingthestaticsingle-point,pseudorangeandsoon.Keywords：GPSsatellitenon-disturbedmotionpseudorangematlabsimulation目錄TOCo1-3hzuHYPERLINKl_Toc263713914第一章前言PAGEREF_Toc263713914h1HYPERLINKl_Toc2637139151.1課題背景PAGEREF_Toc263713

6、915h1HYPERLINKl_Toc2637139161.2本課題研究的意義和方法PAGEREF_Toc263713916h2HYPERLINKl_Toc2637139171.3GPS前景PAGEREF_Toc263713917h2HYPERLINKl_Toc263713918第二章GPS測量原理PAGEREF_Toc263713918h4HYPERLINKl_Toc2637139192.1偽距測量的原理PAGEREF_Toc263713919h4HYPERLINKl_Toc2637139202.1.1計(jì)算衛(wèi)星位置PAGEREF_Toc263713920h5HYPERLINKl_Toc263

7、7139212.1.2用戶位置的計(jì)算PAGEREF_Toc263713921h5HYPERLINKl_Toc2637139222.1.3最小二乘法介紹PAGEREF_Toc263713922h5HYPERLINKl_Toc2637139232.2載波相位測量原理PAGEREF_Toc263713923h6HYPERLINKl_Toc263713924第三章GPS的坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713924h10HYPERLINKl_Toc2637139253.1坐標(biāo)系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713925h10HYPERLINKl_Toc2637139263.1.1天球坐標(biāo)系P

8、AGEREF_Toc263713926h10HYPERLINKl_Toc2637139273.1.2地球坐標(biāo)系PAGEREF_Toc263713927h12HYPERLINKl_Toc2637139283.2時(shí)間系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713928h13HYPERLINKl_Toc2637139293.2.1世界時(shí)系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713929h14HYPERLINKl_Toc2637139303.2.2原子時(shí)系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713930h15HYPERLINKl_Toc2637139313.2.3動力學(xué)時(shí)系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713931h16

9、HYPERLINKl_Toc2637139323.2.4協(xié)調(diào)世界時(shí)PAGEREF_Toc263713932h16HYPERLINKl_Toc2637139333.2.5GPS時(shí)間系統(tǒng)PAGEREF_Toc263713933h16HYPERLINKl_Toc263713934第四章衛(wèi)星運(yùn)動基本定律及其求解PAGEREF_Toc263713934h18HYPERLINKl_Toc2637139354.1開普勒第一定律PAGEREF_Toc263713935h18HYPERLINKl_Toc2637139364.2開普勒第二定律PAGEREF_Toc263713936h19HYPERLINKl_To

10、c2637139374.3開普勒第三定律PAGEREF_Toc263713937h20HYPERLINKl_Toc2637139384.4衛(wèi)星的無攝運(yùn)動參數(shù)PAGEREF_Toc263713938h20HYPERLINKl_Toc2637139394.5真近點(diǎn)角的概念及其求解PAGEREF_Toc263713939h21HYPERLINKl_Toc2637139404.6衛(wèi)星瞬時(shí)位置的求解PAGEREF_Toc263713940h22HYPERLINKl_Toc263713941第五章GPS的matlab仿真PAGEREF_Toc263713941h25HYPERLINKl_Toc263713

11、9425.1衛(wèi)星可見性的估算PAGEREF_Toc263713942h25HYPERLINKl_Toc2637139435.2GPS衛(wèi)星運(yùn)動的matlab仿真PAGEREF_Toc263713943h26HYPERLINKl_Toc263713944結(jié)論P(yáng)AGEREF_Toc263713944h38HYPERLINKl_Toc263713945致謝PAGEREF_Toc263713945h40HYPERLINKl_Toc263713946參考文獻(xiàn)PAGEREF_Toc263713946h41HYPERLINKl_Toc263713947附錄PAGEREF_Toc263713947h42第一章前

12、言1.1課題背景GPS系統(tǒng)的前身為美軍研制的一種子午儀衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Transit），1958年研制，64年正式投入使用。該系統(tǒng)用5到6顆衛(wèi)星組成的星網(wǎng)工作，每天最多繞過地球13次，并且無法給出高度信息，在定位精度方面也不盡如人意。然而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門對衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗(yàn)，并驗(yàn)證了由衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位的可行性，為GPS系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。由于衛(wèi)星定位顯示出在導(dǎo)航方面的巨大優(yōu)越性及子午儀系統(tǒng)存在對潛艇和艦船導(dǎo)航方面的巨大缺陷。美國海陸空三軍及民用部門都感到迫切需要一種新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)13。1973年12月,美國國防部批準(zhǔn)它的陸?？杖娐?lián)合研制新的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng):NAVSTAR/GPS

13、。它是英文“NavigationSatelliteTimingandRanging/GlobalPositioningSystem”的縮寫詞。其意為“衛(wèi)星測時(shí)測距導(dǎo)航/全球定位系統(tǒng)”,簡稱GPS。這個(gè)系統(tǒng)向有適當(dāng)接受設(shè)備的全球范圍用戶提供精確、連續(xù)的三維位置和速度信息,并且還廣播一種形式的世界協(xié)調(diào)時(shí)(UTC)。通過遍布全球的（21+3）GPS導(dǎo)航衛(wèi)星，向全球范圍內(nèi)的用戶全天候提供高精度的導(dǎo)航、跟蹤定位和授時(shí)服務(wù)。目前，GPS已在地形測量，交通管理，導(dǎo)航，野外勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用11。目前全球共有4大GPS系統(tǒng)，分別是：美國GPS，由美國國防部于20世紀(jì)70年代初開始設(shè)計(jì)、

14、研制，于1993年全部建成。1994年，美國宣布在10年內(nèi)向全世界免費(fèi)提供GPS使用權(quán)，但美國只向外國提供低精度的衛(wèi)星信號。歐盟“伽利略”，1999年歐洲提出計(jì)劃,準(zhǔn)備發(fā)射30顆衛(wèi)星，組成“伽利略”衛(wèi)星定位系統(tǒng)。俄羅斯“格洛納斯”，尚未部署完畢。始于上世紀(jì)70年代，需要至少18顆衛(wèi)星才能確保覆蓋俄羅斯全境;如要提供全球定位服務(wù)，則需要24顆衛(wèi)星。中國“北斗”2003年我國北斗一號建成并開通運(yùn)行，不同于GPS，“北斗”的指揮機(jī)和終端之間可以雙向交流。四川大地震發(fā)生后,北京武警指揮中心和四川武警部隊(duì)運(yùn)用“北斗”進(jìn)行了上百次交流。北斗二號系列衛(wèi)星今年起將進(jìn)入組網(wǎng)高峰期，預(yù)計(jì)在2015年形成由三十幾顆

15、衛(wèi)星組成的覆蓋全球的系統(tǒng)。1.2本課題研究的意義和方法GPS系統(tǒng)是一個(gè)很龐大的系統(tǒng)，包含了天文，地理，計(jì)算機(jī)，電磁學(xué)，通信學(xué)，信息學(xué)等等。通過本文對GPS的學(xué)習(xí)研究，最重要的還是要學(xué)習(xí)其原理：衛(wèi)星運(yùn)動原理；衛(wèi)星定位原理；衛(wèi)星跟蹤原理等等。通過基礎(chǔ)原理的學(xué)習(xí)，一方面，可以使我們更進(jìn)一步的理解衛(wèi)星運(yùn)動，定位的實(shí)現(xiàn)方法；通過仿真，進(jìn)一步了解簡單定位的方法及其在仿真平臺上的實(shí)現(xiàn)途徑；另一方面，也可以培養(yǎng)我們自學(xué)的能力，訓(xùn)練仿真模擬的技巧和方法。至今，基本上完成了課題的要求，通過不斷的注入既定參數(shù)，可以更加詳細(xì)，直觀的理解基本的定位原理和實(shí)現(xiàn)方法！1.3GPS前景GPS導(dǎo)航定位以其定位精度高、觀測時(shí)間短

16、、測站間無需通視、可提供三維坐標(biāo)、操作簡便、全天候作業(yè)、功能多、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)著稱。用GPS信號可以進(jìn)行海、空和陸地的導(dǎo)航、導(dǎo)彈的制導(dǎo)、大地測量和工程測量的精密定位、時(shí)間的傳遞和速度的測量等。對于測繪領(lǐng)域，GPS衛(wèi)星定位技術(shù)已經(jīng)用于建立高精度的全國性的大地測量控制網(wǎng)，測定全球性的地球動態(tài)參數(shù)；用于建立陸地海洋大地測量基準(zhǔn)，進(jìn)行高精度的海島陸地聯(lián)測以及海洋測繪；用于檢測地球板塊運(yùn)動狀態(tài)和地殼形變；用于工程測量，成為建立城市與工程控制網(wǎng)的主要手段。用于測定航空航天攝影瞬間相機(jī)位置，實(shí)現(xiàn)僅有少量的地面控制或無地面控制的航測快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙感監(jiān)測的技術(shù)革命4。目前，GPS、GLO

17、NASS、INMARSAT等系統(tǒng)都具備了導(dǎo)航定位功能，形成了多元化的空間資源環(huán)境。這一多元化的空間資源環(huán)境，促使國際民間形成了一個(gè)共同的策略，即一方面對現(xiàn)有系統(tǒng)充分利用，一方面積極籌建民間GNSS系統(tǒng)，待2011年左右，GNSS純民間系統(tǒng)建成，全球?qū)⑿纬蒅PS/GLONASS/GNSS三足鼎立之勢，才能從根本上擺脫對單一系統(tǒng)的依賴，形成國際共有、國際共享的安全資源環(huán)境。世界才可以將衛(wèi)星導(dǎo)航作為單一導(dǎo)航手段的最高應(yīng)用境界。國際民間的這一策略，反過來又影響和迫使美國對其GPS使用政策作出更開放的調(diào)整。多元化的空間資源環(huán)境的確立，給GPS的發(fā)發(fā)展應(yīng)用創(chuàng)造了一個(gè)前所未有的良好的國際環(huán)境。第二章GPS測

18、量原理GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機(jī)之間的距離,然后綜合多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)就可知道接收機(jī)的具體位置。要達(dá)到這一目的,衛(wèi)星的位置可以根據(jù)星載時(shí)鐘所記錄的時(shí)間在衛(wèi)星星歷中查出。而用戶到衛(wèi)星的距離則通過紀(jì)錄衛(wèi)星信號傳播到用戶所經(jīng)歷的時(shí)間,再將其乘以光速得到(由于大氣層電離層的干擾,這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離,而是偽距(PR):當(dāng)GPS衛(wèi)星正常工作時(shí),會不斷地用1和0二進(jìn)制碼元組成的偽隨機(jī)碼(簡稱偽碼)發(fā)射導(dǎo)航電文。GPS系統(tǒng)使用的偽碼一共有兩種,分別是民用的C/A碼和軍用的P(Y)碼。C/A碼頻率1.023MHz,重復(fù)周期一毫秒,碼間距1微秒,相當(dāng)于300m;P碼

19、頻率10.23MHz,重復(fù)周期266.4天,碼間距0.1微秒,相當(dāng)于30m。而Y碼是在P碼的基礎(chǔ)上形成的,保密性能更佳。GPS導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導(dǎo)航電文。然而,由于用戶接受機(jī)使用的時(shí)鐘與衛(wèi)星星載時(shí)鐘不可能總是同步,所以除了用戶的三維坐標(biāo)x、y、z外,還要引進(jìn)一個(gè)t即衛(wèi)星與接收機(jī)之間的時(shí)間差作為未知數(shù),然后用4個(gè)方程將這4個(gè)未知數(shù)解出來。所以如果想知道接收機(jī)所處的位置,至少要能接收到4個(gè)衛(wèi)星的信號。2.1偽距測量的原理GPS定位采用的是被動式單程測距。它的信號發(fā)射書機(jī)由衛(wèi)星鐘確定，收到時(shí)刻是由接收機(jī)鐘確定，這就在測定的衛(wèi)星至接收機(jī)的距離中，不可避免地包含著兩臺鐘不同步的誤差和電

20、離層、對流層延遲誤差影響，它并不是衛(wèi)星與接受機(jī)之間的實(shí)際距離，所以稱之為偽距。偽距定位法是利用全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位的最基本的方法，其基本原理是：在某一瞬間利用GPS接收機(jī)同時(shí)測定至少四顆衛(wèi)星的偽距，根據(jù)已知的衛(wèi)星位置和偽距觀測值，采用距離交會法求出接收機(jī)的三維坐標(biāo)和時(shí)鐘改正數(shù)。它的優(yōu)點(diǎn)是速度快、無多值性問題，利用增加觀測時(shí)間可以提高定位精度；缺點(diǎn)是測量定位精度低，但足以滿足部分用戶的需要。2.1.1計(jì)算衛(wèi)星位置讀入導(dǎo)航電文后首先根據(jù)需要調(diào)用廣播軌道1至廣播軌道5上的數(shù)據(jù)然后依次計(jì)算衛(wèi)星的平均角速度歸化時(shí)間平均近點(diǎn)角需要注意的是進(jìn)行真近點(diǎn)角計(jì)算時(shí)要同時(shí)計(jì)算正弦和余弦以得到正確象限內(nèi)的角計(jì)

21、算經(jīng)校正的升交點(diǎn)精度時(shí)需要用到地球旋轉(zhuǎn)速率在WGS-84中這一常數(shù)為10:e=7.292115146710-5rdd/s。(2-1)2.1.2用戶位置的計(jì)算首先利用近似的用戶位置與偽距觀測值計(jì)算出一個(gè)近似偽距利用該近似偽距可以計(jì)算出部分值然后計(jì)算出系數(shù)并生成一個(gè)Nx4的矩陣為參與運(yùn)算的衛(wèi)星數(shù)最后算出用戶位移的坐標(biāo)上述過程根據(jù)需要可以將計(jì)算出的用戶坐標(biāo)作為近似值反復(fù)迭代直至符合精度要求10。當(dāng)在進(jìn)行迭代的過程當(dāng)中，如果所給定的用戶的初始值越接近用戶的實(shí)際值，則迭代的次數(shù)就越少。當(dāng)我們可見的衛(wèi)星多于四顆的時(shí)候，我們可以用以下介紹的最小二乘法原理帶到上面的公式當(dāng)中去計(jì)算。2.1.3最小二乘法介紹當(dāng)我

22、們在一個(gè)地方同時(shí)可見的衛(wèi)星如果多于四顆（GPS衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)和運(yùn)動時(shí)間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個(gè)別地點(diǎn)除外），都能夠看到411顆的衛(wèi)星）的時(shí)候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。例如：對于下面的方程：(2-2)如果令a1b1c1xH=a2b2,C=c2,X=(2-3)a3b3c3y使用最小二乘法，用C,H表示X.令=（a1x+b1y-c1）2+(a2x+b2y-c2)2+(a3x+b3y-c3)2(2-4)=2(a1x+b1y-c1)a1+2(a2x+b2y-c2)a2+2(a3x+b3y-c3)a3(2-5)=2(a1x+b

23、1y-c1)b1+2(a2x+b2y-c2)b2+2(a3x+b3y-c3)b3(2-6)整理得到(a12+a22+a32)x+(a1b1+a2b2+a3b3)y=a1c1+a2c2+a3c3(2-7)(a12+a22+a32)y+(a1b1+a2b2+a3b3)x=b1c1+b2c2+b3c3(2-8)寫成矩陣的形式就是：a1a2a3a1b1xa1a2a3c1a2b2=c2b1b2b3a3b3yb1b2b3c3哪么就能夠得到x=(2-9)y2.2載波相位測量原理載波相位觀測方法是GPS接收機(jī)用接收到的衛(wèi)星載波（L1:154f0,19.032cm;L2:120f0,24.42cm）與本地接收機(jī)

24、產(chǎn)生的本振參考載波產(chǎn)生的相位差來計(jì)算的.(GPS所接收到得載波相位是不連續(xù)的，所以在進(jìn)行相位測量的時(shí)候，先要進(jìn)行解調(diào)工作，把調(diào)制在載波上面的測距碼和導(dǎo)航電文去掉，通過碼相關(guān)等方法重新獲取載波)。以表示k接收機(jī)在時(shí)刻tk所接收到的第j顆衛(wèi)星接收到的載波相位的值；以表示k接收機(jī)在時(shí)刻tk本地載波信號的相位值，則接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻tk時(shí)觀測j衛(wèi)星所取得的相位觀測量可寫為7：(2-10)Sj(t0)N0kN0Int()通常的相位測量或相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值，實(shí)際測量中，如果對整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時(shí)刻（t0）以后就可以取得連續(xù)的相位觀測值。Sj(ti)圖2-1載波相位測量原理圖

25、如上圖1所示，在初始時(shí)刻t0,測得小于一周的相位差為，其整周數(shù)為，此時(shí)包含整周數(shù)的相位觀測值為：=+=-+(2-11)接收機(jī)繼續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號，不斷地測量小于一周的相位差，并利用整波計(jì)數(shù)器記錄從t0到ti時(shí)間內(nèi)的整周數(shù)變化量INT(),只要衛(wèi)星j從to到tj時(shí)間內(nèi)信號沒有中斷，則整周模糊數(shù)就為一個(gè)常數(shù)，任意時(shí)刻ti衛(wèi)星到k接收機(jī)的相位差為：INT()(2-12)這樣，觀測量就包含了相位差的小數(shù)部分和累計(jì)的整數(shù)部分的整周數(shù)。載波相位的觀測方程假設(shè)在GPS系統(tǒng)時(shí)刻Ta(衛(wèi)星a時(shí)刻)衛(wèi)星Sj發(fā)射的載波信號相位為，經(jīng)過傳播的延遲后，在GPS系統(tǒng)時(shí)刻Tb（接收機(jī)tb時(shí)刻到達(dá)接收機(jī)）。接收機(jī)產(chǎn)生的本地載波相

26、位為，根據(jù)（2-10）得到：在Tb時(shí)刻，載波相位的觀測值為(2-13)，考慮到衛(wèi)星與接收機(jī)和系統(tǒng)時(shí)間的差值，Ta=ta+,Tb=tb+,則有：(2-14)由于衛(wèi)星和接收機(jī)的頻率都比較穩(wěn)定，所以在一個(gè)小的時(shí)間間隔里面，我們可以近似的理解在時(shí)間t,t+t內(nèi)，有(2-15)（上式是考慮在頻率前提下，所以沒有在f前面乘以2），因?yàn)樾l(wèi)星到接收機(jī)有一個(gè)傳播的延遲，即Tb=Ta+,所以有：(2-16)由2-15和2-16代入到2-14得到：(2-17)，如果同時(shí)考慮到傳播延遲電離層和對流層的影響（），有=，為衛(wèi)星到接收機(jī)的距離。則有：(2-18)將2-12代入上個(gè)式子，考慮到，得到以米為單位的測量的載波相位

27、為：(2-19)這樣，上式即為接收機(jī)k對衛(wèi)星k的載波相位的以米為單位的觀測方程式。第三章GPS的坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng)3.1坐標(biāo)系統(tǒng)GPS定位測量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。天球坐標(biāo)系是指坐標(biāo)原點(diǎn)和各坐標(biāo)軸的指向在空間是保持不變的，可以很方便的描述衛(wèi)星的運(yùn)動和狀態(tài)。而地球坐標(biāo)系則是與地球體相關(guān)聯(lián)的坐標(biāo)系，用于描述地面測量站的位置。下面就天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系做簡要的說明。3.1.1天球坐標(biāo)系天球就是指的是以地球質(zhì)心為中心，半徑無窮大的理想球體。在這個(gè)系統(tǒng)當(dāng)中，我們會涉及到幾個(gè)參考點(diǎn)，線，面9。1：天軸和天極：天軸是指地球自轉(zhuǎn)的延伸直線，天軸和地球表面的交點(diǎn)叫做天極P,與地球北極相

28、對應(yīng)的是北天極Pn,與地球南極相對應(yīng)的是南天極Ps.天極并不是固定的，有歲差和章動的影響，這個(gè)時(shí)候叫做真天極，而無歲差和章動影像的天極叫做平天極。2：天球赤道：通過地球質(zhì)心并與天軸垂直的平面與地球表面的交線叫做天球赤道。3：天球子午面：包含天軸并通過天球面上任意一點(diǎn)的平面。4：黃道：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面和天球表面相交的大圓，黃道平面和天球赤道平面的夾角叫做黃赤交角，為23.5度。5：黃極：過天球中心垂直于黃道平面的直線與天球表面相交的點(diǎn)，它分為黃北極和黃南極，分別用Kn和Ks表示。6：春分點(diǎn)：指太陽由南向北運(yùn)動的時(shí)候，所經(jīng)過的天球黃道和天球赤道的交點(diǎn)。春分點(diǎn)和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基

29、準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。圖3-1春分點(diǎn)7：歲差和章動：歲差指的是平北天極以北黃極為中心，以黃赤交角為半徑的一種順時(shí)針圓周運(yùn)動。章動指的是真北天極繞平北天極做得橢圓型運(yùn)動。圖3-2歲差和章動天球坐標(biāo)系分為兩種：真天球坐標(biāo)系和平天球坐標(biāo)系.真天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心M，Z軸指向真北天極Pn,X軸指向春分點(diǎn),Y軸垂直于XMZ平面。平天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心M，Z軸指向平北天極Pn,X軸指向春分點(diǎn),Y軸垂直于XMZ平面。上述兩種坐標(biāo)系的差別在于他們選取了不同的北天極的位置，故要是由平天極坐標(biāo)系到真天極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，就必須考慮歲差和章動旋轉(zhuǎn)所影響的情況。換句話說就是要考慮到歲差旋轉(zhuǎn)和章動旋轉(zhuǎn)地影響。3.1

30、.2地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系也可以分為兩種：即平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。1平地球坐標(biāo)系：它的地極位置采用國際協(xié)議地極原點(diǎn)CIO(由1900到1905年測定的平均緯度所確定的平均地極位置)。原點(diǎn)：地球質(zhì)心M。Z軸：指向CIO。X軸：指向格林威治起始子午面與地球平赤道的交點(diǎn)。Y軸：垂直于XMZ平面。2真地球坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)心M。Z軸：指向地球瞬時(shí)極。X軸：指向格林威治起始子午面與地球瞬時(shí)真赤道的交點(diǎn)。Y軸：垂直于XMZ平面。圖3-3世界地心坐標(biāo)系瞬時(shí)真天球坐標(biāo)到瞬時(shí)真地球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換這兩種坐標(biāo)的差異就在于X軸的指向是不同的。前者指向的是真春分點(diǎn)，而后者指向的是格林威治起始子午面與地球瞬時(shí)真赤道的交點(diǎn)

31、。兩者之間的夾角稱為對應(yīng)的平格林威治起始子午面的真春分點(diǎn)時(shí)角。故僅僅需要繞Z軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)角度，就能夠做到二者的相互轉(zhuǎn)換。相應(yīng)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)動矩陣為：Cos-Sin0Rz()=SinCos03-1001綜合上面的，可以得到以下的結(jié)論：在GPS定位系統(tǒng)所用的空間坐標(biāo)系統(tǒng)當(dāng)中，我們一般采用天球坐標(biāo)去研究衛(wèi)星的空間運(yùn)動，而采用地球坐標(biāo)去研究地面監(jiān)控站點(diǎn)，他們之間的轉(zhuǎn)換問題一般可以按照下面的步驟來分析：平天球坐標(biāo)歲差，章動影響真天球坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)春分點(diǎn)時(shí)角真地球坐標(biāo)極移旋轉(zhuǎn)平地球坐標(biāo)3.2時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間系統(tǒng)是衛(wèi)星定位測量過程中的一個(gè)重要概念。現(xiàn)時(shí)的GPS測量的方法是通過接收和處理GPS衛(wèi)星發(fā)射的無線電信號，以確定用戶接

32、收機(jī)和觀測衛(wèi)星間的距離，然后通過一定的數(shù)學(xué)方法以確定接收機(jī)所在的具體位置，為得到接收機(jī)和衛(wèi)星的準(zhǔn)確距離，必須獲得無線電信號從衛(wèi)星傳輸至接收機(jī)這一過程中的精確時(shí)間，因而利用衛(wèi)星技術(shù)進(jìn)行精密的定位和導(dǎo)航，必須要獲得高精度的時(shí)間信息，這需要一個(gè)精確的時(shí)間系統(tǒng)?，F(xiàn)行的衛(wèi)星定位測量中與之緊密相關(guān)的時(shí)間系統(tǒng)有三種:世界時(shí)，原子時(shí)和動力學(xué)時(shí)。3.2.1世界時(shí)系統(tǒng)以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的一種時(shí)間系統(tǒng)。根據(jù)不同的空間參考點(diǎn)，又可分為恒星時(shí)，太陽時(shí)，世界時(shí)三種。1.恒星時(shí)選定春分點(diǎn)(地球赤道平面與其繞太陽公轉(zhuǎn)軌道的一個(gè)交點(diǎn))作為參考點(diǎn)，由該點(diǎn)的周日視運(yùn)動所確定的時(shí)間，即為恒星時(shí)(siderealTime，sT)。規(guī)定從

33、春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔為一恒星日，其1/24為一恒星時(shí)，由于其定義涉及到地方子午圈，因而恒星時(shí)具有地方性，又稱地方恒星時(shí)。當(dāng)從格林尼治子午線上觀測時(shí)，所得的恒星時(shí)稱為格林尼治恒星時(shí)。由于地球自轉(zhuǎn)受歲差、章動的影響，春分點(diǎn)的空間位置并不唯一，有真春分點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分，這導(dǎo)致恒星時(shí)可分為真恒星時(shí)和平恒星時(shí)，因而對格林尼治恒星時(shí)有格林尼治真恒星時(shí)(GAST)和格林尼治平恒星時(shí)(GMsT)這兩者之間的關(guān)系為:（3-2）其中，筍為黃經(jīng)章動，為黃經(jīng)交角。2.太陽時(shí)以真太陽周日視運(yùn)動所確定的時(shí)間稱為真太陽時(shí)。但據(jù)天體運(yùn)動的開普勒定律，太陽視運(yùn)動的速度不是均勻的，以真太陽作為觀察地球自轉(zhuǎn)的參考

34、點(diǎn)，不符合時(shí)間系統(tǒng)的基本要求，因而假定了一個(gè)參考點(diǎn)，其在天球上的視運(yùn)動速度，等于真太陽周年運(yùn)動的平均速度，這個(gè)假定的參考點(diǎn)，在天文學(xué)上被稱為平太陽。以平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔，定義為一個(gè)平太陽日，其1/24為一平太陽時(shí)(MeansolarTim。，MT)。與恒星時(shí)一樣，平太陽時(shí)也具有地方性，常稱地方平太陽時(shí)。3.世界時(shí)以地球上格林尼治子午圈所對應(yīng)的平太陽時(shí)且以平子夜起算時(shí)間系統(tǒng)，稱為世界時(shí)(universalTime，uT)。世界時(shí)與平太陽時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)完全一致，僅僅是起算點(diǎn)有所不同。若有編表示平太陽相對格林尼治子午圈的時(shí)角，定義有世界時(shí)UTO可表示為:(3-3)由于地球自轉(zhuǎn)的不均

35、勻性，使地球自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生了極移現(xiàn)象因而UTO并不均勻，為補(bǔ)償這一缺陷，國際天文聯(lián)合會在世界時(shí)中引入地軸極移修正兄和地球自轉(zhuǎn)變化的季節(jié)性改正參數(shù)雙由此可得世界時(shí)UTI和uTZ:(3-4)(3-5)其中觀測瞬時(shí)地極相對國際協(xié)議地極原點(diǎn)(CIO)的極移修正兄的表達(dá)式為(3-6)式中X，廠為觀測瞬間的極移分量;凡，汽分別為天文經(jīng)度和緯度。地球自轉(zhuǎn)速度的季節(jié)性變化改正兀有如下的經(jīng)驗(yàn)公式:(3-7)t為自本年起始日起算的年小數(shù)部分(即為計(jì)算時(shí)年積日與該年全年積日的比例)。上述修正并不能完全消除地球自轉(zhuǎn)速度變化率和地球自轉(zhuǎn)季節(jié)性變化的影響，故而UT:并不是嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。3.2.2原子時(shí)系統(tǒng)原子時(shí)以物質(zhì)內(nèi)

36、部原子躍遷時(shí)所輻射和吸收的電磁波頻率來定義的，其秒長定義為:位于海平面上的艷原子側(cè)”基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級，在零磁場中躍遷輻射振蕩9，192，631，770周所持續(xù)的時(shí)間，為1原子秒，該原子時(shí)秒作為國際制秒(sI)的時(shí)間單位。原子時(shí)的起點(diǎn)是定在1958年1月1日0時(shí)0分0秒(UT2)，但與之又有微小誤差，關(guān)系為:(3-8)原子時(shí)具有很高的穩(wěn)定性和復(fù)現(xiàn)性，是現(xiàn)時(shí)段最為理想的時(shí)間系統(tǒng)。許多國家都建立了各自的原子時(shí)系統(tǒng)，國際時(shí)間局為消除差異，對100座時(shí)鐘作了對比分析，利用數(shù)據(jù)處理推算出了統(tǒng)一的原子時(shí)系統(tǒng)國際原子時(shí)(hiternationalAiomicTime，TAD。在目前的導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，均采用了

37、原子時(shí)作為其高精度的時(shí)間基準(zhǔn)。3.2.3動力學(xué)時(shí)系統(tǒng)動力學(xué)時(shí)(DynamicTime，DT)是天體力學(xué)中用以描述天體運(yùn)動的時(shí)間單位。當(dāng)以太陽系質(zhì)心建立起天休運(yùn)動方程時(shí)，所采用的時(shí)間參數(shù)稱為質(zhì)心力學(xué)時(shí)(BaryeeniricDynamicTime，TDB);當(dāng)以地球質(zhì)心建立起天體運(yùn)動方程時(shí)，所采用的時(shí)間參數(shù)稱為地球力學(xué)時(shí)仃仃estrialDynamicTime，TDT)。TDT所采用的基本單位為sl，與原子時(shí)一致。國際天文學(xué)聯(lián)合會定義1977年1月1日TAI與TDT的嚴(yán)格關(guān)系為:TDT=TAI+32.184(s)(3-9)3.2.4協(xié)調(diào)世界時(shí)原子時(shí)尺度均勻穩(wěn)定，但與人類日常生活緊密相關(guān)的是以地球

38、自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的世界時(shí)，在很多的科學(xué)研究中均采用的是世界時(shí)。世界時(shí)受地球速度長期性漸慢的影響，逐漸比原子時(shí)慢，為避免兩都之間誤差的擴(kuò)大，自1972年起，國際上開始采用一種以原子時(shí)秒子為基礎(chǔ)，在時(shí)刻上盡量接近于世界時(shí)的一種折衷的時(shí)間系統(tǒng)，稱為協(xié)調(diào)世界時(shí)(eoordinateuniversalTime，uTe)。其引入了閏秒的概念，當(dāng)協(xié)調(diào)時(shí)與世界時(shí)的時(shí)刻相差超過士0.9(s)時(shí)，便于協(xié)調(diào)時(shí)中引入閏秒士l(s)，閏秒一般于12月31日或6月30日加入。協(xié)調(diào)時(shí)與TAI的關(guān)系如下:TAI=UTC+n1(s)(3-10)其中，n為調(diào)整參數(shù)，其值由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(lERs)發(fā)布。uTc是目前幾乎所有國家發(fā)

39、布時(shí)號的標(biāo)準(zhǔn)，相互之前的同步誤差約為士0.2ms。3.2.5GPS時(shí)間系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)(GPS)為保證導(dǎo)航和定位精度，建立了專門的時(shí)間系統(tǒng)GPS時(shí)間系統(tǒng)(GPST)。其隸屬于原子時(shí)系統(tǒng)，秒長采用國際制秒sI，但不同于TAI，兩都之前的關(guān)系為:TAI-GPST=19(s)(3-11)據(jù)協(xié)調(diào)時(shí)與TAI的關(guān)系可得:GPST=UTC+n1-19(s)(3-12)第四章衛(wèi)星運(yùn)動基本定律及其求解衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)動的時(shí)候，除了受到地球重力場引力的作用外，還受到了太陽，月亮和其它的天體引力以及太陽光壓，大氣的阻力和地球潮汐力的影響。衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)動軌道非常的復(fù)雜，很難用非常精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。在各種力作用

40、對衛(wèi)星影響的過程當(dāng)中，以地球的引力場的作用最大，而其它力的影響則相對的小得多。通常把作用到衛(wèi)星上的力按其影響的大小分成兩部分：一類是中心力；一類是攝動力，也稱為非中心力。假定地球?yàn)榫鶆蚯蝮w的地球引力，稱為在心力，它決定了衛(wèi)星運(yùn)動的基本規(guī)律和基本特征，由此決定地球的軌道，可以視為理想的軌道。非中心力包括地球非球形對稱的作用力，日、月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。攝動力的作用，使衛(wèi)星偏離了既定的理想軌道。而在它影響下，衛(wèi)星的運(yùn)動稱為衛(wèi)星的受攝運(yùn)動。而上述理想狀態(tài)的衛(wèi)星運(yùn)動則稱為無攝運(yùn)動。衛(wèi)星在地球的引力場當(dāng)中所做的無攝運(yùn)動，也稱為開普勒運(yùn)動，其規(guī)律可以由開普勒三大定律來描述。74.

41、1開普勒第一定律開普勒第一定律：衛(wèi)星運(yùn)動的軌道是個(gè)橢圓，而該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和地球的質(zhì)心重合。這一個(gè)定律表明了，在中心引力的作用下，衛(wèi)星繞地球軌道運(yùn)行的軌道面，是一個(gè)通過地球質(zhì)心的精致平面。軌道橢圓一般稱期為開普勒橢圓，其形狀和大小都不變。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫做遠(yuǎn)地點(diǎn)，近的一點(diǎn)就做近地點(diǎn)。軌道圖形可以表示為如下圖5：fs圖4-1衛(wèi)星的橢圓運(yùn)行軌道bsmsMas遠(yuǎn)地點(diǎn)P近地點(diǎn)P衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動的軌道方程為：R=(4-1)在該式當(dāng)中，R是衛(wèi)星的地心距離；as為開普勒橢圓的長半徑；es為開普勒橢圓的偏心率；fs為真近點(diǎn)角，它描述了任意時(shí)刻，衛(wèi)星在軌道上面相對于近地點(diǎn)的位置，是時(shí)間的函數(shù)

42、，其定義見上圖所示。開普勒定義定律闡述了衛(wèi)星運(yùn)動軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。4.2開普勒第二定律開普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑，即地球質(zhì)心與衛(wèi)星質(zhì)心間的距離向量，在相同的時(shí)間內(nèi)所掃過的空間面積是相等的。（如下圖6所示）圖4-2衛(wèi)星地心向徑在相同的時(shí)間間隔內(nèi)掃描的面積（圖2）與任何其它的運(yùn)動物體一樣，在軌道上面運(yùn)動的衛(wèi)星，也具有兩種的能量：位能和動能。位能就是指僅僅受到地球重力場的影響，其大小和衛(wèi)星的在軌高度有關(guān)。在近地點(diǎn)其位能最小，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)其位能最大。衛(wèi)星在任一個(gè)時(shí)刻t所具有的位能為(G為萬有引力常量，M為地球的質(zhì)量,ms為衛(wèi)星的質(zhì)量)。動能則是由衛(wèi)星的運(yùn)動所引起的，其大小是衛(wèi)星的運(yùn)動速

43、度的函數(shù)。如果取衛(wèi)星的運(yùn)動的速度為vs,則其動能為。根據(jù)能量守恒定律，衛(wèi)星的勢能與動能的總量是不變的，即=常量(4-2)因此，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行到近地點(diǎn)的時(shí)候，其動能最大；在遠(yuǎn)地點(diǎn)的時(shí)候，其動能最小，由此，開普勒第二定律所包涵的內(nèi)容是：衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處的速度最大，而在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小。4.3開普勒第三定律開普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)動周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一個(gè)常數(shù)，而該常數(shù)等于地球引力常數(shù)和地球質(zhì)量的乘積GM的倒數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：(4-3)在這個(gè)式子當(dāng)中，為衛(wèi)星的運(yùn)行周期.如果我們假設(shè)衛(wèi)星的平均角速度為N,則有:N=(4-4)于是，開普勒第三定律4-2就可

44、以寫成：(4-5)或者表示為常用的形式：N=(4-6)顯然，當(dāng)開普勒的長半徑確定了過后，衛(wèi)星運(yùn)動的平均角速度就得到了確定，且保持不變。4.4衛(wèi)星的無攝運(yùn)動參數(shù)衛(wèi)星的無攝運(yùn)動，一般的可以由下面的6個(gè)參數(shù)（圖7）來描述：As衛(wèi)星軌道的長半徑Es衛(wèi)星軌道的偏心率升交點(diǎn)的赤徑i衛(wèi)星軌道面的傾角s近地點(diǎn)角距，即升交點(diǎn)與近地點(diǎn)的夾角fs衛(wèi)星的真近點(diǎn)角，在軌道平面上為衛(wèi)星與進(jìn)地點(diǎn)的地心角距。圖4-3開普勒軌道參數(shù)當(dāng)這6個(gè)參數(shù)一旦確定后，衛(wèi)星在任意瞬時(shí)的相對于地球的空間位置及其速度，就被唯一的確定了！4.5真近點(diǎn)角的概念及其求解在描述衛(wèi)星無攝運(yùn)動的6個(gè)參數(shù)當(dāng)中，只有fs是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，其他的都是一般的參數(shù)。

45、所以，計(jì)算衛(wèi)星瞬時(shí)的位置的關(guān)鍵，計(jì)算出參數(shù)fs，并由此確定衛(wèi)星的空間位置及其和時(shí)間的關(guān)系。為此，需要引進(jìn)兩個(gè)參數(shù)Es和Ms去計(jì)算真近點(diǎn)角。Es:偏近點(diǎn)角，如果定義過衛(wèi)星質(zhì)心做平行與橢圓短半軸的直線，M為該直線與近地點(diǎn)到橢圓中心連線的交點(diǎn)，則橢圓平面上近地點(diǎn)P到M的圓弧所對應(yīng)的圓心角就是Es。Ms:平近點(diǎn)角。它是一個(gè)假設(shè)量，如果衛(wèi)星在軌道運(yùn)行的平速度為n，則平近點(diǎn)角定義為：Ms=n(t-t0)(4-7)t0為衛(wèi)星過近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀察衛(wèi)星的時(shí)刻。由上面的式子知道，衛(wèi)星的平近點(diǎn)角僅僅為衛(wèi)星平均速度的時(shí)間的函數(shù)，對于一個(gè)確定的衛(wèi)星來說，這個(gè)參數(shù)可以認(rèn)為是常數(shù)。其中Ms與Es有關(guān)系如下：Ms=Es-

46、essinEs(4-8)為了計(jì)算衛(wèi)星的瞬時(shí)速度，需要確定衛(wèi)星運(yùn)行的真近點(diǎn)角fs。由于有以下的關(guān)系成立：ascosEs=rcosfs+ases(4-9)于是將上式帶入到(4-1)中就得到：Cosfs=(4-10)或者得到以下常用的形式：Tan()=(4-11)4.6衛(wèi)星瞬時(shí)位置的求解對于任意的觀測時(shí)刻，根據(jù)衛(wèi)星的平均運(yùn)行速度n,根據(jù)4-9，4-10，4-11，便可以唯一確定真近點(diǎn)角fs。這樣，衛(wèi)星于任一觀測歷元t，相對于地球瞬間空間的位置便可以隨之確定。若以直角坐標(biāo)的原點(diǎn)與地心M重合，軸指向近地點(diǎn)且垂直于軌道的平面，軸在軌道平面上垂直軸構(gòu)成右手關(guān)系。于是，衛(wèi)星任意時(shí)刻的軌道坐標(biāo)可以表示成為：co

47、sfs=sinfs(4-12)0而由上面的分析，可以得到：=cosE-=SinE=0(4-13)而要把這個(gè)軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)表示成為天球坐標(biāo)的話，由于他們的坐標(biāo)原點(diǎn)都是地球的質(zhì)心，但是坐標(biāo)軸的指向是不相同的，為了使他們的坐標(biāo)軸相同，應(yīng)該將坐標(biāo)系（,）依次做下面的變化旋轉(zhuǎn)：繞軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度s，使軸的指向由近地點(diǎn)變?yōu)樯稽c(diǎn)。繞軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度i，使軸與Z軸相同。繞軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，使軸指向春分點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)上述三步的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為R1，R2，R3，即：Coss-Sins0R1=SinsCoss0(4-14)001100R2=0Cosi-Sini(4-15)0SiniCosiCos-Sin0R3=SinCo

48、s0(4-16)001于是得到了在天球坐標(biāo)系下面的衛(wèi)星位置坐標(biāo)可以表示為：XCosE-esY=R3R2R1=R3R2R1asSinE(4-17)Z0利用轉(zhuǎn)換關(guān)系Rz(g)得到相應(yīng)的地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)了！CosgSing0而Rz(g)=-SingCosg0(4-18)001第五章GPS的matlab仿真5.1衛(wèi)星可見性的估算當(dāng)初，衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)要求在全球范圍內(nèi)任何時(shí)候，任何位置都必須保證至少四顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信號。換句話說，并不是所有的衛(wèi)星都能夠被一個(gè)用戶所看見。一顆衛(wèi)星信號能否被接收與下列因素是有關(guān)系的7：1地球是否影響了該GPS衛(wèi)星信號的傳播。下圖8說明了地球?qū)PS信號的影響。如果衛(wèi)星處于圖

49、中的陰影部分，則對圖中的飛機(jī)是不能夠接收到該衛(wèi)星的信號的!圖5-1可見衛(wèi)星的測量原理E飛機(jī)hRn2GPS接收機(jī)是否位于該GPS衛(wèi)星發(fā)射天線的范圍內(nèi)。這種情況主要針對的是航天器上面的GPS接收機(jī)。GPS衛(wèi)星信號的發(fā)射張角大約為21.3度，大于衛(wèi)星到水平面的張角13.9度，這樣就保證了一些飛行高度較高的航天器在高空可以更多的接收到GPS衛(wèi)星的信號。但是對于那些超出發(fā)射角的飛行器就收不到信號了。3利用衛(wèi)星地心用戶之間的張角，可以估算出來可衛(wèi)星信號能否被收到。如果這個(gè)角度小于90度的話，就可以收到，反之不能夠收到。特別的，當(dāng)這個(gè)角度剛剛為90度的時(shí)候，我們一般認(rèn)為是收不到的。5.2GPS衛(wèi)星運(yùn)動的ma

50、tlab仿真程序主體見附錄在進(jìn)行仿真之前，有幾個(gè)子程序段需要說明一下：functionplot3c(x,y,z,color)switch(color)case0plot3(x,y,z,w-);case1plot3(x,y,z,r-);case2plot3(x,y,z,g-);case3plot3(x,y,z,c-);case4plot3(x,y,z,m-);case5plot3(x,y,z,y-);case6plot3(x,y,z,b-);case7plot3(x,y,z,k-);otherwiseend它主要用來畫出衛(wèi)星軌道的曲線，用不同的顏色：w代表的白色,其他的依次代表的是紅色,綠色,青

51、綠色.品紅色,黃色,藍(lán)色,黑色.functionboxplot3(x,y,z,Lx,Ly,Lz,color)x0=x-Lx/2;y0=y-Ly/2;z0=z-Lz/2;x=x0 x0 x0 x0 x0+Lxx0+Lxx0+Lxx0+Lx;y=y0y0y0+Lyy0+Lyy0y0y0+Lyy0+Ly;z=z0z0+Lzz0+Lzz0z0z0+Lzz0+Lzz0;index=zeros(6,5);index(1,:)=12341;index(2,:)=56785;index(3,:)=12651;index(4,:)=43784;index(5,:)=26732;index(6,:)=15841;

52、fork=1:6plot3c(x(index(k,:),y(index(k,:),z(index(k,:),color)holdonend它主要是用來表示用戶的空間位置的。functiondrawearth(time)%time是參數(shù)%利用這個(gè)參數(shù),可以繪制一個(gè)看起來是旋轉(zhuǎn)的地球r=6400;time=0;j1=0:pi/10:2*pi;w1=-pi/2:pi/10:pi/2;L1=length(w1);L2=length(j1);forn=1:L1z=ones(L2,1);z=z*r*sin(w1(n);temp=r*cos(w1(n);x=temp*sin(j1);y=temp*cos(j

53、1);plot3(x,y,z);holdon;grid;end%figure(3);unit=ones(1,1);z0=ones(1,1);x0=ones(1,1);y0=ones(1,1);forn=1:L2%n=7;form=1:L1temp=w1(m);temp2=j1(n)+time*pi/12;z=r*sin(temp);x=r*cos(temp)*sin(temp2);y=r*cos(temp)*cos(temp2);z1=unit*z;x1=unit*x;y1=unit*y;z0=z0z1;x0=x0 x1;y0=y0y1;endz0(:,1)=;x0(:,1)=;y0(:,1)

54、=;plot3(x0,y0,z0);axisequal;axisoff;holdon;boxplot3(0,0,0,100,100,100,7);%標(biāo)示出來地球球心的位置。方便觀察%以下是在同一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中標(biāo)識出空間直角坐標(biāo)系的三個(gè)與天球相交的三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，以便觀察。紅色表示X軸，綠色Y軸，褐紅色Z軸。tempx=6400;tempy=0;tempz=0;cube=100;boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,1);tempx=0;tempy=6400;tempz=0;cube=100;boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,

55、cube,cube,2);tempx=0;tempy=0;tempz=6400;cube=100;boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,4);endfunctiondrawsatellite(moveX,moveY,moveZ,color);Length=500;Width=500;Height=500;boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width,Height,color);boxplot3(moveX,moveY,moveZ,Length,Width*5,Height/10,color);它的作用就是畫出一個(gè)在

56、上述地球坐標(biāo)圖當(dāng)中的衛(wèi)星。仿真程序一：繪制衛(wèi)星的軌道平面程序見附錄：地球質(zhì)心圖5-2衛(wèi)星軌道平面仿真圖仿真程序二：單顆衛(wèi)星不同時(shí)刻的動態(tài)仿真程序見附錄：圖5-3單顆衛(wèi)星動態(tài)仿真圖由上圖10可知，衛(wèi)星的天空瞬時(shí)位置是隨著時(shí)間的變動而發(fā)生變化的。對于我們在地球上面的一個(gè)用戶來說，一天當(dāng)中的不同時(shí)刻看到的衛(wèi)星是不相同的。這個(gè)仿真程序的功能實(shí)際上就是仿真了在一個(gè)軌道上面的衛(wèi)星在不同的時(shí)候（這里以一個(gè)小時(shí)為一個(gè)觀測時(shí)元，進(jìn)行動態(tài)的在屏幕上顯示器位置）通過改變時(shí)間可以顯示出不同時(shí)間內(nèi)的衛(wèi)星的瞬時(shí)位置），而且，通過matlab當(dāng)中的三維旋轉(zhuǎn)圖標(biāo)，我們可以很清晰地從不同角度看到衛(wèi)星和坐標(biāo)原點(diǎn)（這里用黑點(diǎn)表示的

57、的相對位置的變化）。哪么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運(yùn)動也可以類似的模擬出來，這里不在重復(fù)！仿真程序三：衛(wèi)星在某個(gè)時(shí)刻的全軌道平面的分布和可見衛(wèi)星程序見附錄：圖5-4全軌道平面的圖形其在軌坐標(biāo)分別如下：SatellitePosition=1.0e+004*1.77461.75720.73650.0001-1.21610.97322.10910.00012.28830.2975-1.41320.0001-2.3882-0.88360.78690.0001-0.3681-2.52550.70120.0001-0.13232.7059-0.00000.0001-1.54240.42732.17040.0

58、0011.45820.4926-2.11440.0001-2.40900.65830.73650.00011.07591.1599-2.17570.00011.3324-1.81781.43920.0001-1.32251.7688-1.38350.00011.2127-0.97742.10910.0001-1.87660.3838-1.90580.0001-2.4302-0.9295-0.75160.00010.44431.8187-1.84630.0001-0.67182.4562-0.78690.00011.4000-1.30731.90580.0001-1.49920.4223-2.1

59、0910.0001-0.8706-2.0297-1.38350.0001-1.7722-0.6021-1.92170.0001-0.2481-1.5812-2.17040.0001-0.54211.79151.92170.00011.9376-1.5756-0.73650.0001這個(gè)程序仿真了在某個(gè)時(shí)刻（在程序里面是在時(shí)刻timenow=0）的全部24顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對于用戶來說在這個(gè)時(shí)刻可以看到的衛(wèi)星。在程序當(dāng)中，我們假定了用戶的位置坐標(biāo)是（6400，3352，5410）。通過改變用戶的不同位置，可以在同一個(gè)時(shí)刻看到不同（4到11顆）的可見衛(wèi)星。對于在這個(gè)程序當(dāng)中的可見衛(wèi)星的及時(shí)在軌

60、坐標(biāo)如下：用戶位置地心位置圖5-5用戶可見的衛(wèi)星分布SatellitePosition=1.0e+004*1.77461.75720.73650.0001-1.21610.97322.10910.00012.28830.2975-1.41320.0001-2.3882-0.88360.78690-0.3681-2.52550.70120-0.13232.7059-0.00000.0001-1.54240.42732.17040.00011.45820.4926-2.11440-2.40900.65830.736501.07591.1599-2.175701.3324-1.81781.43920