城市軌道交通列車走行性若干問(wèn)題探討

1、城市軌道交通列車走行性假設(shè)干問(wèn)題討論摘要:根據(jù)城市軌道交通的特點(diǎn),對(duì)城市軌道交通中緩和曲線的長(zhǎng)短、豎曲線半徑的大孝高架構(gòu)造根底沉降、橋梁徐變等對(duì)行車平安、乘客舒適等影響因素進(jìn)展了理論分析,建立了適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,編制了專用的計(jì)算程序。作為算例,對(duì)上海城市軌道交通明珠線的有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)展了評(píng)估。結(jié)果說(shuō)明,本文所建立的理論和程序是可靠的,可以為城市軌道交通的設(shè)計(jì)提供參考。關(guān)鍵詞:城市軌道交通,走行性,振動(dòng)目前我國(guó)城市軌道交通建立還處于起步階段,由于缺少相應(yīng)的建立標(biāo)準(zhǔn),因此在工程設(shè)計(jì)中往往套用其他相近行業(yè)(如鐵路)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)1。但城市軌道交通有其自身的特點(diǎn),這些標(biāo)準(zhǔn)的適用性是值得討論的,因此,有必要建

2、立使用城市軌道交通的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn),而軌道交通的平安性和乘客乘坐的舒適性(即列車的走行性)是建立這些標(biāo)準(zhǔn)的出發(fā)點(diǎn)。由于技術(shù)原因,我國(guó)鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的制定,很大程度上以靜力分析為主,所必須考慮的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題往往也變換成一般的靜力形式。目前我國(guó)的鐵路設(shè)計(jì)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)難以適應(yīng)提速、高速列車開(kāi)行和新構(gòu)造設(shè)計(jì)的需要。對(duì)此,許多學(xué)者正在進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)鐵路和高速鐵路列車動(dòng)力學(xué)的研究,試圖通過(guò)有效的研究,為鐵路設(shè)計(jì)提供更為科學(xué)的技術(shù)支持25。學(xué)者們的工作獲得了成效,對(duì)軌道交通的開(kāi)展起到了積極的作用。但是,這些研究各有特定的方法對(duì)象,難以對(duì)制定城市軌道交通構(gòu)造的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)提供進(jìn)一步的根據(jù)。因此,針對(duì)城市軌道交通工程中急需解決的實(shí)

3、際問(wèn)題,進(jìn)展城市交通列車走行性研究是非常必要的。1模型的建立由于列車、軌道、橋梁構(gòu)造動(dòng)力問(wèn)題的空間特性,如平曲線、豎曲線、曲線橋梁等,以二維的方法(參見(jiàn)文獻(xiàn)24)進(jìn)展研究有其局限性;因此在建立列車、軌道和橋梁模型時(shí),應(yīng)該采用三維空間模型。據(jù)此,本文分別建立了每一輛車具有23個(gè)自由度的車輛模型,橋梁那么用每節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度的有限元模擬6,同時(shí)在考慮車橋耦合振動(dòng)時(shí),引進(jìn)蠕滑理論7以更好地反映輪軌之間的互相作用。1.1車輛模型由于列車運(yùn)行的空間特性,本文在建立車輛計(jì)算模型時(shí)采用了軌道隨動(dòng)坐標(biāo)系,因此在計(jì)算列車通過(guò)平曲線、豎曲線時(shí),其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣、阻尼矩陣可以采用固定形式,而只需對(duì)外力向量進(jìn)展

4、修正,最后將不同情況下的附加外力向量進(jìn)展迭加。一般情況下,用矩陣表示的列車動(dòng)力平衡方程為vv+vv+kvv=fv式中:v為車輛質(zhì)量矩陣;v為車輛阻尼矩陣;kv為車輛剛度矩陣;v為車輛位移列向量;v為車輛速度列向量;v為車輛加速度列向量;fv為車輛外力列向量。1.2橋梁模型本文在建立橋梁模型時(shí)采用的是系統(tǒng)整體坐標(biāo)系。用矩陣表示的橋梁動(dòng)力平衡方程為bb+bb+kbb=fb式中:b為橋梁質(zhì)量矩陣;b為橋梁阻尼矩陣;kb為橋梁剛度矩陣;b為橋梁位移列向量;b為橋梁速度列向量;b為橋梁加速度列向量;fb為橋梁外力列向量。1.3輪軌關(guān)系本文采用了kalker的線性蠕滑理論,并作了如下假定:輪軌接觸幾何關(guān)系

5、為非線性;計(jì)及線路不平順;計(jì)及緩和曲線上曲率及超高的變化;不計(jì)車輛產(chǎn)生輪緣接觸等大蠕滑現(xiàn)象;蠕滑規(guī)律以及懸掛元件是線性的;不計(jì)自旋蠕滑所產(chǎn)生的蠕滑力;不計(jì)鋼軌的彈性及阻尼。在豎向,假定車輪始終密貼于鋼軌,即輪軌之間在豎向通過(guò)位移聯(lián)絡(luò)。而在橫向,由于輪軌之間存在間隙,只能通過(guò)力來(lái)聯(lián)絡(luò)。其中蠕滑力由蠕滑理論求得。1.4列車通過(guò)曲線橋梁時(shí)坐標(biāo)系的采用當(dāng)橋梁位于線路上曲線區(qū)段時(shí),通常以多跨簡(jiǎn)支直線梁組成的折線梁段來(lái)實(shí)現(xiàn),如圖1所示。以前分析列車通過(guò)曲線橋梁采用2種方法:一為只采用曲線正交隨動(dòng)坐標(biāo)系,二為采用系統(tǒng)整體坐標(biāo)系8。本文在考慮列車曲線通過(guò)時(shí),對(duì)列車局部采用軌道隨動(dòng)坐標(biāo)系,橋梁局部使用系統(tǒng)整體坐

6、標(biāo)系,兩個(gè)系統(tǒng)間的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)量值通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣實(shí)現(xiàn)。這種方法可以使分析分別在簡(jiǎn)單的系統(tǒng)中進(jìn)展,同時(shí)其轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)方式是標(biāo)準(zhǔn)的。1.5動(dòng)力平衡方程解法車輛、橋梁動(dòng)力平衡方程都是大型動(dòng)力微分方程組。求解這類問(wèn)題,一般采用直接數(shù)值積分方法。本文即采用了常用的ilsn-法。2程序的實(shí)現(xiàn)用visual+6.0開(kāi)發(fā)了城市軌道交通列車走行性研究系統(tǒng)rtv。本程序主要包括4類:bridge(橋梁類)、vehile(車輛類)、train(列車類)、trak(軌道類)。另外利用其可視化的特點(diǎn),制作了良好的界面,如圖2所示。3走行性分析3.1平曲線中緩和曲線長(zhǎng)度對(duì)列車走行的影響平曲線中緩和曲線的長(zhǎng)度對(duì)列車走行的

7、影響主要有:通過(guò)緩和曲線時(shí),因內(nèi)外軌不在同一平面上,而使前輪內(nèi)側(cè)減載,在橫向力作用下,可能發(fā)生脫軌事故,因此要對(duì)外軌超高順坡值加以限制;通過(guò)緩和曲線時(shí),外輪在外軌上逐漸升高,其時(shí)變率應(yīng)不致影響旅客舒適;旅客列車通過(guò)緩和曲線,未被平衡的離心加速度逐漸增加,其時(shí)變率應(yīng)不致影響旅客舒適。按上述3個(gè)條件推導(dǎo)的公式9計(jì)算,在城市軌道交通中,400半徑曲線所需最短緩和曲線51;800半徑曲線所需最短緩和曲線26。圖1曲線軌道折線梁及橋墩布置平面圖圖2雙線對(duì)開(kāi)圖36為r=400時(shí)由自編程序rtv進(jìn)展計(jì)算得到的結(jié)果(車輛參數(shù)取自地鐵1號(hào)線,下同)。由此可見(jiàn),隨著緩和曲線長(zhǎng)度的增加,列車通過(guò)平曲線時(shí)的性能,包括

8、平安、橫向舒適、豎向舒適會(huì)得到很大的改善。同時(shí)可以看出:30緩和曲線對(duì)800半徑曲線及60緩和曲線對(duì)400半徑曲線已能滿足要求。圖3r=400時(shí)緩和曲線長(zhǎng)度與橫向斯佩林指標(biāo)的關(guān)系圖4r=400時(shí)緩和曲線長(zhǎng)度與豎向斯佩林指標(biāo)的關(guān)系圖5r=400時(shí)緩和曲線長(zhǎng)度與橫向蠕滑力關(guān)系圖6r=400時(shí)緩和曲線長(zhǎng)度與脫軌系數(shù)的關(guān)系經(jīng)過(guò)理論分析和自編程序計(jì)算可以看出:在城市軌道交通中緩和曲線長(zhǎng)度可以比標(biāo)準(zhǔn)鐵路適當(dāng)減小,標(biāo)準(zhǔn)鐵路緩和曲線長(zhǎng)度的規(guī)定見(jiàn)文獻(xiàn)9。本文建議400半徑曲線最小緩和曲線長(zhǎng)可取60;800半徑曲線最小緩和曲線長(zhǎng)可取30。3.2豎曲線半徑大小對(duì)列車走行的影響設(shè)定豎曲線半徑大小應(yīng)考慮2個(gè)因素:列車通

9、過(guò)豎曲線時(shí),會(huì)產(chǎn)生的豎直離心加速度;列車通過(guò)凸形豎曲線時(shí),產(chǎn)生向上的豎直離心力,上浮車輛在橫向力作用下容易產(chǎn)生脫軌事故。按這2個(gè)條件推導(dǎo)的公式8計(jì)算,在城市軌道交通中,所需豎曲線半徑為1646。圖7、圖8為由自編程序計(jì)算得到的結(jié)果:分別計(jì)算了半徑大小分別為5000、3000、2000、1000、500、300時(shí)的情況?？梢?jiàn),隨著曲線半徑的增大,列車通過(guò)性能會(huì)得到很大的改善。另外,由圖可見(jiàn),20003000半徑豎曲線對(duì)行車舒適、平安已能滿足要求。經(jīng)過(guò)理論分析和自編程序計(jì)算,本文推薦最小豎曲線半徑可取20003000。3.3列車通過(guò)直線橋梁走行性分析軌道交通明珠線大局部采用跨徑30左右的預(yù)應(yīng)力混凝

10、土單箱雙室梁,截面特性為:a=5.32,ix=2.634,iy=2.264,iz=21.14,e=3.51010n/2,g=1.51010n/2,=2.5103kg/3,軌道中心線離橋梁中心線的間隔 b=2,橋梁質(zhì)心離軌頂面的高度h=1。圖7v=80k/h豎曲線半徑與豎向斯佩林指標(biāo)的關(guān)系圖8v=80k/h豎曲線半徑與軸重減載率的關(guān)系3.3.1根底不均勻沉降對(duì)列車走行的影響本文選用6跨32橋梁進(jìn)展研究,隔橋墩沉降量一樣。rtv程序計(jì)算結(jié)果說(shuō)明:單線通過(guò)橋梁時(shí),隨著根底沉降的增加,某些橋梁跨中豎向撓度和沖擊系數(shù)要減小,某些橋梁跨中豎向撓度和沖擊系數(shù)要增加;雙線對(duì)開(kāi)通過(guò)橋梁時(shí),隨著根底沉降的增加,所

11、有橋梁的跨中豎向撓度和沖擊系數(shù)都要增加;不管單線還是雙線,隨著根底沉降的增加,列車的豎向振動(dòng)都要加劇。3.3.2橋梁徐變對(duì)列車走行的影響本文取6跨32橋梁進(jìn)展計(jì)算。假設(shè)橋梁各跨徐變大小一樣,各跨橋梁徐變線型為拋物線。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明:無(wú)論單線還是雙線通過(guò)橋梁時(shí),隨著橋梁徐變的增加,所有橋梁的跨中豎向撓度和沖擊系數(shù)要減小,而隨著橋梁徐變的增加,列車的豎向振動(dòng)有加劇趨勢(shì)。3.3.3列車通過(guò)直線橋梁計(jì)算結(jié)果列車靜力通過(guò)直線橋梁豎向撓度單線為4.34,雙線為8.23。單線動(dòng)力過(guò)橋,豎向撓度最大為4.432;雙線動(dòng)力過(guò)橋,豎向撓度最大為8.626。撓跨比1/3710符合現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)1/800的要求。單線過(guò)橋沖擊

12、系數(shù)最大為1.021,雙線對(duì)開(kāi)沖擊系數(shù)最大為1.048。列車通過(guò)直線橋梁,橫向振幅最大為0.041,遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)的要求。3.4列車通過(guò)多跨簡(jiǎn)支曲線軌道折線梁走行性分析把632跨度的橋梁布置在曲率半徑分別為400、600、800的曲線圓弧段上進(jìn)展分析。經(jīng)計(jì)算,得出以下結(jié)論:當(dāng)列車在曲線軌道折線梁上運(yùn)行時(shí),列車橫向振動(dòng)響應(yīng),如橫向舒適度指標(biāo)、橫向蠕滑力、脫軌系數(shù)等一般均比在直線梁上運(yùn)行時(shí)要大。由橋梁跨中橫向振動(dòng)位移時(shí)程曲線(見(jiàn)圖9)可以看出,曲線軌道折線梁的跨中橫向振動(dòng)位移波形相對(duì)平衡位置有一定偏心,而列車通過(guò)直線橋時(shí),橋梁跨中那么是在平衡位置附近作來(lái)回振動(dòng)。圖9r=400,雙線,v=80k/h通過(guò)

13、橋梁跨中橫向位移隨著平曲線半徑的減小,橋梁的橫向振幅要增大。明珠線曲線軌道折線梁具有足夠的橫向剛度,車橋最大振動(dòng)響應(yīng)在規(guī)定的行車平安、舒適的控制指標(biāo)以內(nèi)。列車最大橫向舒適度指標(biāo)2.756接近我國(guó)機(jī)車平穩(wěn)性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)良2.75;最大脫軌系數(shù)0.455小于我國(guó)規(guī)定的容許限值1.0;橋梁橫向振幅最大為0.158。4結(jié)論與建議1.上海軌道交通明珠線的設(shè)計(jì)是平安的,橋梁的豎向、特別是橫向剛度足夠大。建議今后在設(shè)計(jì)城市軌道交通橋梁時(shí)考慮這方面的因素,根據(jù)動(dòng)力分析的結(jié)果確定橋梁的橫截面,以到達(dá)較為經(jīng)濟(jì)的目的。2.為保證旅客乘坐的舒適性,控制緩和曲線的長(zhǎng)度是必要的。本文建議平曲線半徑為400時(shí),緩和曲線長(zhǎng)度不

14、宜小于60;平曲線半徑為800時(shí),緩和曲線長(zhǎng)度不宜小于30。3.在豎向曲線坡度的選用上,列車的平安性和平穩(wěn)性不是控制因素。建議豎曲線半徑取23k。4.由于橋梁截面較大、列車運(yùn)行速度較低等原因,根底沉降、橋梁徐變的影響總體上不是太大10。參考文獻(xiàn):1孫章.加快開(kāi)展以軌道交通為骨干的城市公共交通j.城市軌道交通研究,1998(2):35.2張彌,夏禾,馮愛(ài)軍.輕軌列車和高架橋梁系統(tǒng)得動(dòng)力響應(yīng)分析j.北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),1994,18(1):18.3吳迅,李新國(guó),胡文.列車過(guò)橋豎向振動(dòng)模型試驗(yàn)研究及其程序驗(yàn)證j.上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào),1997,18(4):3744.4朱東生,田琪.高速鐵路車橋系統(tǒng)橫向振動(dòng)研究j.蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào),1997,16