《探索生活中的數學規(guī)律》

1、崇德 尚美 博學 躬行 在數學的領域里，重要的不是知道什么，而是怎樣知道什么。 畢達哥拉斯徐克偉人教版數學七年級上冊探索生活中的數學規(guī)律你的心思我來猜2(5x-7)+14=10 x學習目標1.探索生活問題中蘊含的數學規(guī)律. 2.能利用整式和整式的運算表達問題中的數量關系.3.充分感受分類、歸納等數學思想.相信你一定行 用火柴棒按下圖的方式搭三角形 （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？你有哪些方法可以得到 ？（1）填寫下表：三角形個數 1 2 3 4 5火柴棒根數 3 11 9 5 72016年12月份日歷（1）日歷圖的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系

2、？（2）這個關系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數式表示這個關系嗎？（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？（4）你還能發(fā)現這樣的方框中9個數之間的其他關系嗎？用代數式表示?日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311.在如圖所示的兩個方框中,一條對角線上兩數的和等于另一條對角線上兩數的和.日一二三四五六 1 23 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031不斷探索，余味無窮日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141

3、516171819202122232425262728293031a+114a-1a+7aa-72.在十字形的區(qū)域中，五個數字的和等于正中心數的5倍3. H 形區(qū)域中,7個數的和等于正中心數的7倍.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a+617a-8a+819a-6a+1aa-14. 在w形區(qū)域中,七個數的和等于中心數的7倍.日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 26

4、 25a+8 23 a+6 21 20 19 a+2 17a 15 a-2 13 a-4 11 10 9 8 7a-10反思升華探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗 證 規(guī) 律具 體 問 題觀 察 特 例成立得出結論不成立頭 回新 重索 探細胞分裂問題細胞每次都是由一個分裂成兩個.想一想 1 個細胞 經過 n 次分裂，由1個能分裂成多少個？分裂次數1234n細胞個數24816 思路啟迪 為便于尋找規(guī)律，需把細胞個數表示為分裂次數的同一種關系.212223242n我們曾經接觸過“細胞分裂”問題：思路啟迪 可從具體的、簡單的對折次數入手，尋找 所得折痕數與對折次數的變化關系. 折痕條

5、數對折次數1234n所得層數1371524816212223242n2n1 將一張長方形的紙對折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折n次后，可以得到多少條折痕？折 紙 問 題誰能算出：1+2+22+23+24+2n=？折痕條數對折次數1234n所得層數1371524816212223242n2n1觀察上表可得： 1=21- 1 3=1+ 21 =22- 17=1+21 +22 =23- 115= 1+21 +22 +23=24- 1所以 1+2+22+23+24+2n= 2n+1-1+2+4+8 開學初，謝崢同學曾有一次驚喜地告訴我，他發(fā)現了一個規(guī)律：13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看出這個規(guī)律了嗎？試試看，你能利用這個規(guī)律口算出下面結果嗎？24 26=？79 81=？你還能用數學語言表示出這種規(guī)律嗎？(n-1)（n+1）= n2 -1.拓展延伸輕輕的，我來了， 帶著一點幫助 悄悄的，我走了， 只希望留下一點鼓勵！ 感謝各位老師！ 感謝同學