廣東省東莞市寮步信義學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模考試試題

1、廣東省東莞市寮步信義學(xué)校2014屆九年級中考三模考試數(shù)學(xué)試題、選擇題：（每題3分，共30分）403000 TOC o 1-5 h z 1.-的倒數(shù)是（）2A、-B、222.隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善. 旅游業(yè)持續(xù)升溫, 人，-1C、 2D、一2據(jù)統(tǒng)計在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游客C 、4.03 X 105 D 、0.403 X10.若a b,則下列各式中一定成立的是（.八abA、3a3bB、一一33.下列四個選項中，正確的是 （）)C、3 a 3 bA、aA64B、2 36C、(2 兩(2 底 1D、a 3 b 3_42D、( 5)( 5)52這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、403X 10

2、3 B 、40.3X104 TOC o 1-5 h z AD 1.如圖1所不，在 ABC中、DE/ BC,若 -,D已4,貝U BC=（）AB 24A. 8B. 10C、一D 、123.將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若/ 1=45。，則/ 2的度數(shù)為（）A. 145B, 135C, 120 D , 1158.炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為 B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是 （9.A.C.八 6660A. - x x 2對于二次函數(shù)y圖象的開口向下2(x66x 260C.

3、1）2 8,下列說法正確的是B.當(dāng)xv 1時，y隨x的增大而減小66當(dāng)x 1時,60 x 2y取得最小值為圖象的對稱軸是直線x=-1D.坨 x 260.二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如下圖所示，則反比例函數(shù)y -與一次函數(shù)y bx c在同一坐 x標(biāo)系中的大致圖象是（.）二、填空題：（每題4分，共24分）.函數(shù)y J3中，自變量x的取值范圍是.甲、乙兩人比賽射擊，兩人所得平均環(huán)數(shù)相同，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為12,乙所得環(huán)數(shù)的方差為8,那么成績較為穩(wěn)定的是.已知圓錐的底面半徑為r4cm ,高為3cm,則這個圓錐的側(cè)面積為 .（保留準(zhǔn)確值）2_._11.關(guān)于x的一兀一次方程 x 3x 1 0的兩

4、個解是x1和x2 ,則 的值.x x2. 一養(yǎng)魚專業(yè)戶從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚100條，他從中任選5條，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：kg）： 1.3, 1.6 , 1.3 , 1.5 , 1.3 .請估計這100條魚的總質(zhì)量約為 kg.如圖 3所示， ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAG AB=7cm CD=3cm 則 ABD的 面積是.三、解答題：（每題6分，共18分）.計算：4cos45+（兀+ 3）0 J8 + J）118.解方程 一23x 3.如圖，已知 ABC（1）把 ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到 A1BC,在網(wǎng)格中畫出 A1BC;（2）尺規(guī)作圖作出 ABC的角/ ABC,

5、 / BAC的平分線，并標(biāo)出兩條角平分線的交點P （要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點P是 ABC的內(nèi)心還是外心？四.解答題：(每題7分，共21分).在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字-1 , 2, 3,的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。小強先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x;不放回，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y(1)用樹狀圖或列表法表示(x, y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果AB是A到l的小路.現(xiàn)新修一條路(2)求滿足Xy的(x, y)出現(xiàn)的概率。.如圖，小明家在 A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l ,AC到公路l . 小明測量出/ 季考數(shù)據(jù) tan31 oA

6、CD=30, / ABD=45), BC=50m請你幫小明計算他家至U公路l的距離AD的長度？精確到0.1m；0.60, sin31 o 0.51,cos31 o 0.86).22如圖，在 ABC中，BA=BC以AB為直徑作半圓。O,交AC于點D,過點D作DHBC,垂足為點 E.(1)求證：DE為。的切線；2連接BD,求證：BD=AB?BE五、解答題：(每題9分，共27分)23.閱讀理解：對于二次三項式x2 2ax a2可以直接用公式法分解為 (x a)2的形式，但對于二次三項式2_2 ._2_2. . .2.x 2ax 8a ,就不能直接用公式法了，我們可以在二次三項式x 2ax 8a中先加

7、上一項a ,使其成為完全平方式，再減去 a2這項，使整個式子的值不變.于是有 ： x2 2ax 8a2 TOC o 1-5 h z _2222= x 2ax 8a a a2222二(x 2ax a ) 8a a HYPERLINK l bookmark6 o Current Document .2 一 2=(x a) 9a=(x a) 3a (x a) 3a=(x 4a)(x 2a) 像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.(1)請認(rèn)真閱讀以上的添(拆)項法，并用上述方法.將二次三項式：x2 2ax 3a2 分解因式(2)直接填空：請用上述的添(拆)項法將方程的x2 4xy 3y20

8、化為(x) ? (x)0并直接寫出y與x的關(guān)系式。(滿足xy w 0,且x w y)22(3)先化簡x 丫 -一y,再利用(2)中y與x的關(guān)系式求值. y x xy24.如圖1所示.，將一個邊長為2的正方形ABC前一個長為2、寬為1的小矩形CEFM在一起，構(gòu)成 一個大的矩形ABEF現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE F D,旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)點D恰好落在EF邊上時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；(2)如圖 2, G為 BC中點，且 0 V 90 ,求證：GD =E D;(3)小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中， DCD與 CBD能否全等？若能，直接寫出旋 轉(zhuǎn)角的值；若不能說明理由.25.如

9、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y x2 bx c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，B點的坐標(biāo)為(3, 0),與y軸交于C (0,-3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.(1)求這個二次函數(shù)的表達式.(2)連接PO PC,并把 POC沿COi!折，得到四邊形 POP C,那么是否存在點 P,.使四邊形POP C為 菱形？若存在，請求出此時點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC勺面積最大？求出此時 P點的坐標(biāo)和四邊形 ABPC勺最大面 積.L 2的惻救姑 H. 1珀*機 整或矍口,嚇安及總為人小區(qū)玄*版臺空此.乙安裝M為H小柒日)調(diào).

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