系統(tǒng)工程第5章決策分析ppt課件

1、 Introduction to Systems Engineering 石 英 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 : a_laly163 系統(tǒng)工程概論教 學(xué) 內(nèi) 容 第一章 緒論1學(xué)時 第二章 系統(tǒng)分析與系統(tǒng)建模3學(xué)時 第三章 最優(yōu)化技術(shù)24學(xué)時 第四章 系統(tǒng)優(yōu)化2學(xué)時 第五章 決策分析2學(xué)時 系統(tǒng)工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英5-1 概述 5-2 風(fēng)險型決策5-3 不確定型決策5-1 概述系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述一、根本概念 決策是管理的重要職能，它是決策者對系統(tǒng)方案所做決議的過程和結(jié)果，決策是決策者的

2、行為和職責(zé)。 按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的觀念，“管理就是決策。因此，決策分析的普經(jīng)過程也即管理系統(tǒng)分析的過程。 概 述不確定型決策風(fēng)險型決策系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述二、決策問題的根本方式和常見類型 Wij=f(Ai,j) i=1,m，j=1,n其中：Ai決策者的第i種戰(zhàn)略或第i種方案。屬于決策變量，是決策者的可控要素。 j決策者和決策對象(決策問題)所處的第j種環(huán)境條件或第j種自然形狀。屬于形狀變量，是決策者不可控制的要素。 Wij決策者在第j種形狀下選擇第i種方案的結(jié)果，是決策問題的價值函數(shù)值，普通叫益損值、成效值。 概 述不

3、確定型決策風(fēng)險型決策系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述 完全把握 確定性決策. 不完全把握 風(fēng)險性決策 完全不把握 對自然不確定 不確定性決策 對人的不確定 對抗性決策對策決策問題的要素決策問題的類型 根據(jù)決策問題的根本方式，可劃分決策問題的類型，其結(jié)果如以下圖所示。其中按照j的不同所得到的四種類型是最根本和最常見的劃分。概 述不確定型決策風(fēng)險型決策系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風(fēng)險型決策三、幾類根本決策問題的分析 1.確定型決策 條件：(1)存在決策者希望到達(dá)的明確目的(收益大或損失小等

4、)；(2)存在確定的自然形狀；(3)存在著可供選擇的兩個以上的行動方案；(4)不同行動方案在確定形狀下的益損值可以計算出來。 方法：在方案數(shù)量較大時，常用運籌學(xué)中規(guī)劃論等方法來分析處理，如線性規(guī)劃、目的規(guī)劃。 嚴(yán)厲地來講，確定型問題只是優(yōu)化計算問題，而不屬于真正的管理決策分析問題。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風(fēng)險型決策2.風(fēng)險型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)存在兩個以上不以決策者客觀意志為轉(zhuǎn)移的自然形狀，但決策者或分析人員根據(jù)過去的閱歷和科學(xué)實際等可預(yù)先估算出自然形狀的概率值P(j)； (3)(同確定型)；(4)(同確

5、定型)。 方法：期望值、決策樹法。 風(fēng)險型決策問題是普通決策分析的主要內(nèi)容。在根本方法的根底上，應(yīng)留意把握信息的價值及其分析和決策者的成效觀等重要問題。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英決策分析概述概 述不確定型決策風(fēng)險型決策3.不確定型決策 條件：(1)(同確定型)；(2)自然形狀不確定，且其出現(xiàn)的概率不可知；(3)(同確定型)；(4)(同確定型)。 方法：樂觀法(最大最大原那么)、悲觀法(最小最大原那么)、等概率法(Laplace準(zhǔn)那么；也是一種特殊的風(fēng)險型決策)、懊悔值法(Savage準(zhǔn)那么或懊悔值最大最小原那么)。 對于不確定型決策分析問題，假設(shè)采用不同

6、求解方法，那么所得的結(jié)果也會有所不同，由于這些決策方法是各自從不同的決策準(zhǔn)那么出發(fā)來選擇最優(yōu)方案的。而詳細(xì)采用何種方法，又視決策者的態(tài)度或成效觀而定，在實際上還不能證明哪種方法是最為適宜的。系統(tǒng)工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英5-1 概述 5-2 風(fēng)險型決策5-3 不確定型決策系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5-2 風(fēng)險型分析決策 風(fēng)險決策是指決策者對客觀情況不甚了解，但對將發(fā)生各事件的概率是知的。決策者往往經(jīng)過調(diào)查，根據(jù)過去的閱歷或客觀估計等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險決策中

7、普通采用期望值作為決策準(zhǔn)那么，常用的有最大期望收益決策準(zhǔn)那么。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策1.期望值法 期望值法就是利用概率論中隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式算出每個行動方案的益損期望值并加以比較。假設(shè)采用決策目的(準(zhǔn)那么)是期望收益最大，那么選擇收益期望值最大的行動方案為最優(yōu)方案；反之，假設(shè)決策目的是期望費用最小，那么采用費用期望值最小的方案為最優(yōu)方案。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 最大期望收益決策準(zhǔn)那么 ( Expected Mone

8、tary Value, EMV ) 決策矩陣的各元素代表“戰(zhàn)略事件對的收益值。各事件發(fā)生的概率為pj ，先計算各戰(zhàn)略的期望收益值，然后從這些期望收益值中選取最大者，它對應(yīng)的戰(zhàn)略為決策應(yīng)選戰(zhàn)略。即： 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策例5-1:設(shè)某工廠是按批消費某種產(chǎn)品并按批銷售，每件產(chǎn)品的本錢為30元，零售價錢為每件35元。假設(shè)每月消費的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完，那么每件損失1元。工廠每投產(chǎn)一批是10件，最大月消費才干是40件，決策者可選擇的消費方案為0，10，20，30，40五種。假設(shè)決策者對其產(chǎn)品的需求情況一無所知，試問這

9、時的決策者應(yīng)如何決策？ 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策分析：這個問題可用決策矩陣來描畫。決策者可拱選擇的行動方案有五種，這是它的戰(zhàn)略集合，記作Si，i = 1,2,5。經(jīng)分析他可斷定將發(fā)生五種銷售情況：即銷售量為0，10，20，30，40，但不知他們發(fā)生的概率。這就是事件的集合，記作Ej,j =1,2, ,5。每個“戰(zhàn)略事件對都可以計算出相應(yīng)的收益值或損失值。如中選擇月產(chǎn)量為20件時，而銷出量為10件。這時收益額為： 10(35-30)-1(20-10)= 40元系統(tǒng)工程概論概 述不確定型決策風(fēng)險型決策對例5-1收

10、益值進(jìn)展計算，見表5-1。 表5-1 Ei Si 事 件(銷售量） EMV0102030400.10.20.40.20.1策略(生產(chǎn)量)000000010-10505050504420-20401001001007630-30309015015084max40-40208014020080系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策這時：max0，44，76，84，80= 84S4，即選擇戰(zhàn)略S4=0。 EMV 決策準(zhǔn)那么適用于一次決策多次反復(fù)進(jìn)展消費的情況，所以它是平均意義下的最大收益。根據(jù)準(zhǔn)那么所做決策是概率意義下的最優(yōu)。單

11、次消費不一定能獲得最優(yōu)結(jié)果。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策2.決策樹法 期望有些決策問題，當(dāng)進(jìn)展決策后又產(chǎn)生一些新情況，并需求進(jìn)展新的決策，接著又有一些新情況，又需求進(jìn)展新的決策。這樣決策、情況、決策構(gòu)成一個序列，這就是序列決策。描畫序列決策的有力工具是決策樹，決策樹是由決策點，事件及結(jié)果構(gòu)成的樹形構(gòu)造圖。普通選用最大收益期望值和最大成效期望值或最大成效值為決策準(zhǔn)那么，下面用例子加以闡明。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策例5-2：某洗衣

12、機(jī)廠，根據(jù)市場信息以為單缸洗衣機(jī)將不受消費者歡迎，雙缸洗衣機(jī)可以上馬，如今有兩種方案可供選擇：A1：把原消費單缸洗衣機(jī)消費線改造擴(kuò)建為消費雙缸機(jī)的消費線；A2：保管原消費單缸機(jī)的消費線，新建一條消費雙缸機(jī)的專門消費線。據(jù)預(yù)測，雙缸機(jī)銷路好的概率估計為0.7,銷路不好的概率為0.3。在兩種情況下各方案的益損值如下表5-2，試求最優(yōu)方案。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策表5-2 益損值單位：百萬元 Si AiS1：銷路好S2：銷路差p1 = 0.7 p2 = 0.3A18030A2100-30解：根據(jù)以上資料，可繪出如以

13、下圖5.1所示的決策樹： 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 1A1A2S1: p1=0.7S2: p2=0.3S1: p1=0.7S2: p2=0.38030100-306561 65圖5.1 圖中，方格表示決策點，從決策點引出的分支稱為方案分支或戰(zhàn)略分支，分支數(shù)就是能夠的方案數(shù)，如本例中有兩個方案即從方格引出兩條方案分支A1、A2 。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 圓圈表示形狀點，從形狀點引出全部形狀分支(或概率分支)。在形狀分支上標(biāo)明

14、該形狀出現(xiàn)的概率。 三角形表示結(jié)果點，旁邊的數(shù)字表示這一方案在相應(yīng)形狀下的益損值。 在繪制決策樹時，對決策點和形狀點進(jìn)展編號，號碼就寫在方格或圓圈中。對各形狀點計算益損值的期望值，寫在圓圈的上方。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 在本例中： 形狀點2：E1=0.780+0.330=65 形狀點3：E2=0.7100+0.3(-30)=61 因此在形狀點2和3的上方分別標(biāo)上65和61。 1A1A2S1: p1=0.7S2: p2=0.3S1: p1=0.7S2: p2=0.38030100-306561 65圖5.1

15、系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 計算完從一個決策點引出的一切方案分枝所銜接的形狀點的期望值后，按目的要求刪去不合要求的方案分枝，把保管下來的方案分枝所銜接的形狀點上的數(shù)字移到?jīng)Q策點上方。本例中，要求期望值較大，因此刪去A2分枝圖中用卄表示。保管A1分枝，把形狀點2上的數(shù)字移到?jīng)Q策點的上方。如今決策樹已繪完，最優(yōu)決策方案是A1 。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英風(fēng) 險 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策小結(jié)：決策樹的繪制可分為建樹和計算期望值兩個步驟。建樹時，從左到右依次繪出一切的

16、決策點、方案分枝、形狀點、形狀分枝、結(jié)果點。然后標(biāo)上相應(yīng)的概率，按上法從右到左即從結(jié)果點開場計算期望值，刪除一些分枝就可得到完好的決策樹。 系統(tǒng)工程概論第五章 決策分析: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英5-1 概述 5-2 風(fēng)險型決策5-3 不確定型決策系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5-3 不確定型決策 所謂不確定型的決策是指決策者對環(huán)境情況一無所知。這時決策者是根據(jù)本人的客觀傾向進(jìn)展決策，由決策者的客觀態(tài)度不同根本可分為四種準(zhǔn)那么。它們是：悲觀主義準(zhǔn)那么、樂觀主義準(zhǔn)那么、等能夠性準(zhǔn)那么、最小

17、時機(jī)準(zhǔn)那么。以下用例5-1分別闡明之。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5.3.1 悲觀主義max min決策準(zhǔn)那么 悲觀主義決策準(zhǔn)那么亦稱保守主義決策準(zhǔn)那么。當(dāng)決策者面臨著各事件的發(fā)生概率不清時，決策者思索能夠由于決策錯誤而呵斥艱苦經(jīng)濟(jì)損失。由于本人的經(jīng)濟(jì)實力比較脆弱，他在處置問題時就比較謹(jǐn)慎。他分析各種最壞的能夠結(jié)果，從中選擇最好者，以它對應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。用符號表示即為：max min 決策準(zhǔn)那么。在收益矩陣中先從各戰(zhàn)略所對應(yīng)的能夠發(fā)生的“戰(zhàn)略事件對的結(jié)果中選出最小值，將它們列于表的最右列。在從此列的數(shù)值

18、中選出最大者，以它對應(yīng)的戰(zhàn)略為決策者應(yīng)選的決策戰(zhàn)略，計算見表5-3。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策根據(jù) max min 決策準(zhǔn)那么有： max0，-10，-20，-30，-40= 0 它對應(yīng)的戰(zhàn)略為 S1，即為決策者應(yīng)選的戰(zhàn)略。在這里是“什么也不消費，這結(jié)論似乎荒唐，但在實踐中表示先看一看，以后再作決議。上述計算公式表示為：系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 Ei Si事 件 min010203040策略0000000max10-1

19、050505050-1020-2040100100100-2030-303090150150-3040-402080140200-40系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5.3.2 樂觀主義max max決策準(zhǔn)那么 持樂觀主義max max決策準(zhǔn)那么的決策者對待風(fēng)險的態(tài)度與悲觀主義者不同，當(dāng)他面臨情況不明的戰(zhàn)略問題時，他決不放棄任何一個可獲得最好結(jié)果的時機(jī)，以爭取好中之好的樂觀態(tài)度來選擇他的決策戰(zhàn)略。決策者在分析收益矩陣各戰(zhàn)略的“戰(zhàn)略事件對的結(jié)果中選出最大者，記在表的最右列。再從該列數(shù)值中選擇最大者，以它對應(yīng)的戰(zhàn)略為

20、決策戰(zhàn)略，見表5-4。系統(tǒng)工程概論不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 表5-4 Ei Si 事 件 max010203040策略000000010-10505050505020-204010010010010030-30309015015015040-402080140200200 max系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策根據(jù)max max決策準(zhǔn)那么有： max0，50，100，150，200= 200它對應(yīng)的戰(zhàn)略為S5 。用公式表示為：系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石

21、英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5.3.3 等能夠性Laplace準(zhǔn)那么 等能夠性Laplace準(zhǔn)那么是十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家Laplace 提出的。他以為：當(dāng)一人面臨著某事件集合，在沒有什么確切理由來闡明這一事件比那一事件有更多發(fā)生時機(jī)時，只能以為各事件發(fā)生的時機(jī)是均等的。即每一事件發(fā)生的概率都是1/事件數(shù)。決策者計算各戰(zhàn)略的收益期望值，然后在一切這些期望值中選擇最大者，以它對應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。 系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策見表5-5。然后按：決議決策戰(zhàn)略。在本例中： maxE(Si) = m

22、ax0，38，64，78，80 = 80它對應(yīng)的戰(zhàn)略S5 為決策戰(zhàn)略。系統(tǒng)工程概論概 述不確定型決策風(fēng)險型決策 表5-5 Ei Si 事 件 0102030401/51/51/51/51/5策略000000010-10505050503820-20401001001006430-3030901501507840-40208014020080max系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5.3.4 最小時機(jī)損失準(zhǔn)那么 最小時機(jī)損失決策準(zhǔn)那么亦稱最小遺憾值決策準(zhǔn)那么或Savage 決策準(zhǔn)那么。首先將收益矩陣中各元素變換為每一

23、“戰(zhàn)略事件對的時機(jī)損失值遺憾值，懊悔值。其含義是：當(dāng)某一事件發(fā)生后，由于決策者沒有選用收益最大的戰(zhàn)略，而構(gòu)成的損失值。假設(shè)發(fā)生k 事件，各戰(zhàn)略的收益為aik ，i = 1,2,5，其中最大者為：這時各戰(zhàn)略的時機(jī)損失值為：系統(tǒng)工程概論概 述不確定型決策風(fēng)險型決策計算結(jié)果見表5-6 Ei Si 事 件 max010203040策略0050100150200200101005010015015020201005010010030302010050504040302010040 min系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策從一切最大時機(jī)損失值選取最小者，它對應(yīng)的戰(zhàn)略為決策戰(zhàn)略。用公式表示為：本例的決策戰(zhàn)略為： min200，150，100，50，40= 40 S5 在分析產(chǎn)品廢品率時，運用本決策準(zhǔn)那么就比較方便。系統(tǒng)工程概論: a_laly163 武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院 石英不 確 定 型 決 策概 述不確定型決策風(fēng)險型決策5.3.5 折衷主義準(zhǔn)那么 當(dāng)用min max決策準(zhǔn)那么或max min決策準(zhǔn)那么來處置問題時，有