2017-2018學年滬科版九年級數學下冊練習專項訓練三 解直角三角形

1、4355專項訓練三解直角三角形一、選擇題1RtABC中，各邊長度都擴大兩倍，那么銳角A的各三角函數值()A都擴大兩倍B都縮小兩倍C不變D都擴大四倍2如圖，在ABC中，C90，AB5，BC3，則cosA的值是()3434A.B.C.D.5523如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則ABC的正切值是()2551A2B.C.D.第3題圖4如圖，若銳角ABC內接于O，點D在O外(與點C在AB同側)，則下列三個結論：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中正確的結論為()ABCD第4題圖方5如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55向，距離燈塔2海里的點A處，如果海輪沿

2、正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是()海A2海里B2sin55里海海C2cos55里D2tan55里第5題圖12346已知直線llll，相鄰兩條平行線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB4，BC6，則tan的值等于()34322343A.B.C.D.5第6題圖7在ABC中，C90，BC6cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD.3若sinBDC，則AC的長是()A10cmB12cmC16cmD18cm第7題圖8在ABC中，AB122，AC13，cosB22，則BC邊的長為()9已知、均為銳角，且滿足|sin|（tan1）20，

3、則_2A7B8C8或17D7或17二、填空題1，10如圖，在RtABC中，ACB90AC8，BC6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是_第10題圖時11如圖，坡面CD的坡比為13，坡頂的平地BC上有一棵小樹AB，當太陽光線與水平線夾角成60，測得小樹的在坡頂平地上的樹影BC3米，斜坡上的樹影CD3，則小樹AB的高是_米3第11題圖12如圖所示，四邊形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD.若sinACB1，則cosADC_第12題圖，13如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45那么山高AD為_米(結果保留整

4、數，測角儀忽略不計，21.414，31.732)2414規(guī)定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny，據此判斷下列等式成立的是_(填所有正確序號)162)cos(60；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.三、解答題15如圖，在矩形ABCD中，BEAC于點E，AB3，BC4，CBE，求的三個三角函數值321216如圖，AD是ABC的中線，tanB，cosC，AC2.求：(1)BC的長；(2)sinADC的值方17如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個小區(qū)A、B的供水路線進行優(yōu)化改造供水站M在筆直公

5、路AD上，測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300(31)米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離(結果可保留根號)時18如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角，當60，測得樓房在地面上的影長AE10米，現有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽(3取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米？時(2)過了一會兒，當45，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由，19如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i13，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC25米，與亭子距離CE20米，小麗從

6、樓房房頂測得E的俯角為45求樓房AB的高45BACABE90BAC.sinsinBAC，cos，tan316解：(1)過點A作AEBC于點E，cosC2，C45在RtACE中，CEACcosC1，AECE1.在RtABE中，tanB，即，BE3AE3，BC2ADC45sinADC2.參考答案：1C2.D3.D4.D5.C6.C7.D8.D3497510.11.4312.1313714.15解：四邊形ABCD是矩形，AB3，BC4，AC5.又BEAC，ABE43554.21AE13BE3BECE4；1(2)AD是ABC的中線，CDBC2，DECDCE1.AEBC，DEAE，2，17解：過點M作M

7、NAB于N，設MNx米在RtAMN中，ANM90MAN30MA2MN2x米，AN3MN3x米在RtBMN中，BNM90MBN45，BNMNx米，MB2MN2x米ANBNAB，3xx300(31)，x300，MA2x600米，MB2x3002米故供水站M到小區(qū)A的距離是600米，到小區(qū)B的距離是3002米AE10時18解：(1)當60，在RtABE中，tan60ABAB，AB10tan60103101.7317.3米即樓房的高度約為17.3米；BFA45tan451，此時的影長AFAB17.3米，CFAFAC17.3時時(2)當45，小貓仍可以曬到太陽理由如下：假設沒有臺階，當45，從點B射下的光線與地面AD的交點為點F，與MC的交點為點H.ABAF17.20.1米，CHCF0.1米，大樓的影子落在臺階MC這個側面上，