初中數(shù)學(xué)多項式乘以多項式賽課PPT課件

1、(1) (-3x) 2xy計算：復(fù)習回顧，導(dǎo)入新課：(2) 2a(3ab-b+1)(3) (x-2y)(-2x) 單單(系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨的冪) 單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.（4）x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) -6xy6ab-2ab+2a-2x+4xy(5) (2x-5y)(3x+y)整式的乘法（2）多項式乘以多項式paqb長為 a+b 寬為 p+qS = (a+ b) (p+q）探究一:為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬p米的長方形綠地，長增加了b米，加寬了q米，你能用幾種方法求出擴大后整個綠地的面積？

2、paqbapaqbqbpS = ap+ aq + bp + bq(a+ b) (p +q） = ap+ aq + bp + bq問題：上面的問題，我們從面積的角度得出了等式，下面你能不能嘗試從代數(shù)運算的角度解釋等式的合理性.新知探究：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq等式的左邊(a+b)(p+q)是兩個多項式(a+b)與(p+q)相乘 ，把(p+q)看成一個整體，那么兩個多項式(a+b)與(p+q)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘 (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) -單多=ap+aq+bp+bq -單單總體上看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看作由a+b的每一項乘

3、p+q的每一項，再把所得的積相加而得到，即 (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq問題： 你能總結(jié)出多項式乘以多項式的運算法則嗎？多項式與多項式相乘的運算法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加未合并同類項之前多項式與多項式的積的項數(shù)等于兩個多項式的項數(shù)之積嗎？新知學(xué)習：拓展：(a+b+c)(m+n) =am+an+bm+bn+cm+cn(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq問題：(1)(3x+1)(x-2) (2) (x-8y)(x-y)(3) (x+y)(x2-xy+y2) (4) (x+y)2 注意：1.不要漏乘 2.注意

4、符號 3.結(jié)果化為最簡形式例：計算應(yīng)用新知，鞏固提高【跟蹤訓(xùn)練】計算 (1) (2x+1)(x+3). (2) (m+2n)(3n-m). (3) (a-1)2 . (4) (a+3b)(a3b ). （5）（2x2-1）(x-4). （6）（x2+2x+3）(2x-5). 看誰做得又快又對例2 先化簡，再求值：練習：觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) =探究二：完成下列式子x2 + (p+q) x + p q5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6口答：xpxqxqxpxpq 確定下列各式中m與p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x +

5、 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12拓展與應(yīng)用 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q 多項式(x2+ax+1)(X+1)展開后不含x2 的項,則a=_ 把多項式(x+a)(X+1)展開 后不含x 的項,則a=_拓展提高觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_Xn+1-1拓展提高 小 結(jié)1、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。4、在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習中，“轉(zhuǎn)化”思想是的重要思想方法。在今天的學(xué)習中，第一步是“轉(zhuǎn)化”