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文檔簡介

1、 函數(shù)與方程 返回目錄 1.函數(shù)零點的定義 (1)對于函數(shù)y=f(x)(xD),把使 的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(xD)的零點. (2)方程f(x)=0有實數(shù)根 函數(shù)y=f(x)的圖象與 有交點函數(shù)y=f(x)有 .f(x)=0 x軸 零點 2.函數(shù)零點的判定 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 , 那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 內(nèi)有零點,即存在c(a,b),使得 ,這個c也就是f(x)=0的根.我們不妨把這一結(jié)論稱為零點存在性定理返回目錄 f(a)f(b)0 f(c)=0 (a,b) 返回目錄 無 (x1,0),(x2,0)(x1,0)兩個 一個 考點1

2、函數(shù)零點的判斷與求解 考點1 函數(shù)零點的判斷與求解 返回目錄 考點2 零點個數(shù)問題 C 的零點個數(shù)為( )A.0 B.1 C.2 D.32010年高考福建卷函數(shù) 返回目錄 求函數(shù)y=lnx+2x-6的零點個數(shù).返回目錄 考點3 零點性質(zhì)的應(yīng)用 考點3 零點性質(zhì)的應(yīng)用 （1）若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；（2）若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍.返回目錄 返回目錄 (1)函數(shù)f(x)=x2+2(m+3)x+2m+14有兩個零點,且一個大于1,一個小于1,求實數(shù)m的取值范圍;(2)關(guān)于x的方mx2+2(m+3)x+2m+14=0有兩實根,且一根大于4,一根小于4,求實數(shù)m的取值范圍.(1)解法一:設(shè)方程x2+2(m+3)x+2m+14=0的兩根分別為x1,x2(x1x2).依題意,只需滿足(x1-1)(x2-1)0.即x1x2-(x1+x2)+10.由根與系數(shù)的關(guān)系可得(2m+14)+2(m+3)+10,即4m+210,解得m- .解法二:由于函數(shù)圖象開口向上,故依題意,只需f(1)0,即1+2(m+3)+2m+14

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