蘇州市高新區(qū)八級(jí)上期末數(shù)學(xué)模擬試卷(一)及答案

1、2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一、選擇題（每題2分，共20分）1在3.14、這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A一組邊對(duì)應(yīng)相等B兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等C兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D一組銳角對(duì)應(yīng)相等4如果點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A0mBm0Cm0Dm5將直線y=3x+15沿x軸向左平移2個(gè)單位，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x+15By=3x+9Cy=3x+13Dy=3x+2l6如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于

2、點(diǎn)P，則APE的度數(shù)為（）A45B60C55D757下圖中，能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的大致圖象的是（）ABCD8如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D39如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則EFM的周長(zhǎng)是（）A13B18C15D2110如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=Dy=二填空題（

3、每題2分，共16分）11的平方根是12點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距離是13已知函數(shù)y=（m2）x|m1|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=14在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為15如圖，直線l1：y=kx+b與l2：y=2x相交于A（2，4），那么不等式kx+b2x的解集為16如圖，在ABC中，BAC=70，在同一平面內(nèi)將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=17如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積18如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則

4、點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是三解答題（共10題，共64分）19計(jì)算：20已知y+1與x4成正比例，且x=1時(shí)，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式21已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，1），B（2，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式23閱讀下列一段文字，然后回答問題已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|

5、x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），則AB=；（2）已知ABy軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，則AB=（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）、B（1，4）、C（1，2），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說明理由24甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）他們進(jìn)行米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0 x15的時(shí)間段內(nèi)，速度較快的人是；（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？25如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一次函

6、數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，5），與x軸交于點(diǎn)C（1）判斷AOB的形狀并說明理由；（2）若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；（3）在x軸上求一點(diǎn)P使POA為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)26在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在直線AB上，且DE=CE（1）如圖（1），若DEC=A=90，BC=3，AD=2，求AB的長(zhǎng)；（2）如圖（2），若DE交BC于點(diǎn)F，DFC=AEC，猜想AB、AD、BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明27現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨

7、車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表： 運(yùn)往地車 型甲 地（元/輛）乙 地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、b滿足（1

8、）求直線AP的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，R（0，2），點(diǎn)S在直線AQ上，且SR=SA，求直線RS的解析式和點(diǎn)S的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)B（2，b）為直線AP上一點(diǎn)，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限，D為線段OP上一動(dòng)點(diǎn)，連接DC，以DC為直角邊，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)作等腰三角形DCE，EFx軸，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：2DP+EF的值不變；的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1在3.14、這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）

9、A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：在3.14、這五個(gè)數(shù)中，3.14、=3是有理數(shù)，、是無理數(shù)故選C2下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

10、D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D3下列各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A一組邊對(duì)應(yīng)相等B兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等C兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D一組銳角對(duì)應(yīng)相等【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、一組邊對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)正確；C、兩組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組銳角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B4如果點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，那么m的

11、取值范圍是（）A0mBm0Cm0Dm【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可【解答】解：點(diǎn)P（m，12m）在第一象限，由得，m，所以，m的取值范圍是0m故選A5將直線y=3x+15沿x軸向左平移2個(gè)單位，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x+15By=3x+9Cy=3x+13Dy=3x+2l【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)左右平移的特點(diǎn)：“左加右減”可得出平移后的函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)即可得出答案【解答】解：由左加右減的法則可得：直線y=3x+15沿x軸向左平移2個(gè)單位，所得直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3（x+2）+15=

12、3x+21故選D6如圖，已知等邊ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)為（）A45B60C55D75【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】通過證ABDBCE得BAD=CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解【解答】解：等邊ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故選：B7下圖中，能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的大致圖象的是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)時(shí)利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)mn0時(shí)，m、

13、n同號(hào)，y=mnx過一三象限，同正時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限；同負(fù)時(shí)，過二、三、四象限；當(dāng)mn0時(shí)，m、n異號(hào)，y=mnx過二四象限，m0，n0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m0，n0時(shí)，過一、二、四象限；故選A8如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可【解答】解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的

14、不等式x+mnx+4n的解集為x2，y=nx+4n=0時(shí)，x=4，nx+4n0的解集是x4，x+mnx+4n0的解集是4x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選：D9如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，EF=5，BC=8，則EFM的周長(zhǎng)是（）A13B18C15D21【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得到MF=ME=BC，已知BC的長(zhǎng)，則不難求得MF與ME的長(zhǎng)，已知EF的長(zhǎng)，則不難求出三角形的周長(zhǎng)【解答】解：在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M為BC的中點(diǎn)，BC=8，MF=ME=BC=4，EF=5，EF

15、M的周長(zhǎng)=4+4+5=13，故選：A10如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】四邊形ABCD圖形不規(guī)則，根據(jù)已知條件，將ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ADE的位置，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)化為求梯形ACDE的面積問題；根據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積【解答】解：作AEAC，DEAE，兩線交于E點(diǎn)，作DFAC垂足為F點(diǎn)，BAD=CA

16、E=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2=x2故選：C二填空題（每題2分，共16分）11的平方根是【考點(diǎn)】平方根【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)平方根的定義解答【解答】解：2=（）2，2的平方根是故答案為：12點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距

17、離是2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【解答】解：點(diǎn)P（2，3）到y(tǒng)軸的距離是2故答案為：213已知函數(shù)y=（m2）x|m1|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=0【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k0，自變量次數(shù)為1，即可得出m的值【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m20，|m1|=1，由|m1|=1，解得：m=0或2，又m20，m2，m=0故答案為：014在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為12【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先求一次函數(shù)圖象與x、y的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求三角形的邊長(zhǎng)【解答】

18、解：如圖，直線與x、y軸的交點(diǎn)A（4，0），B（0，3）則OA=4，OB=3在直角AOB中，根據(jù)勾股定理知AB=5，所以AOB的周長(zhǎng)是：5+4+3=12故答案是：1215如圖，直線l1：y=kx+b與l2：y=2x相交于A（2，4），那么不等式kx+b2x的解集為x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】觀察直線y=kx+b落在直線y=2x的上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值即為所求【解答】解：直線y=kx+b與直線y=2x相交于點(diǎn)A（2，4），觀察圖象得：當(dāng)x2時(shí)，kx+b2x，不等式kx+b2x的解集為x2故答案為x216如圖，在ABC中，BAC=70，在同一平面內(nèi)將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置

19、，使得CCAB，則BAB=40【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】首先證明ACC=ACC；然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求出CAC=40即可解決問題【解答】解：由題意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=70，ACC=ACC=BAC=70，CAC=180270=40；由題意知：BAB=CAC=40，故答案為4017如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積90cm2【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)就可以得出BE=DE，由勾股定理就可以得出DE的值，由三角形的面積公式就可以求出結(jié)論【解答】解：四邊形A

20、BCD是矩形，AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，ADBC，A=90，EDB=CBDCBD與CBD關(guān)于BD對(duì)稱，CBDCBD，EBD=CBD，EBD=EDB，BE=DE設(shè)DE為x，則AE=24x，BE=x，由勾股定理，得122+（24x）2=x2，解得：x=15，DE=15cm，SBDE=90cm2故答案為9018如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），則點(diǎn)A2014的坐標(biāo)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)A2014在第四象限，且轉(zhuǎn)動(dòng)了503圈以后，在第504圈上，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2014的坐標(biāo)【解答】解：20

21、144=5032，點(diǎn)A2014在第四象限，且轉(zhuǎn)動(dòng)了503圈以后，在第504圈上，A2014的坐標(biāo)為故答案為：三解答題（共10題，共64分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；立方根；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】根據(jù)乘方、絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=6+1+2+5=12+20已知y+1與x4成正比例，且x=1時(shí)，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】根據(jù)題意設(shè)y+1=k（x4），將x與y的值代入求出k的值，即可確定出y與x關(guān)系式【解答】解：y+1與x4成正比例，設(shè)y+

22、1=k（x4），將x=1，y=4代入得：5=5k，即k=1，則y+1=（x4），即y=x+321已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，1），B（2，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】利用待定系數(shù)法把A（1，1），B（2，1）代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（1，1），B（2，1），解得：，一次函數(shù)解析式為：y=2x+322如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），連接AB，將AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x

23、軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】在RtOAB中，OA=4，OB=3，用勾股定理計(jì)算出AB=5，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BA=BA=5，CA=CA，則OA=BAOB=2，設(shè)OC=t，則CA=CA=4t，在RtOAC中，根據(jù)勾股定理得到t2+22=（4t）2，解得t=，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），然后利用待定系數(shù)法確定直線BC的解析式【解答】解：A（0，4），B（3，0），OA=4，OB=3，在RtOAB中，AB=5AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，BA=BA=5，CA=CA，OA=BAOB=53=2設(shè)OC=t，則CA=

24、CA=4t，在RtOAC中，OC2+OA2=CA2，t2+22=（4t）2，解得t=，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B（3，0）、C（0，）代入得，解得，直線BC的解析式為y=x+23閱讀下列一段文字，然后回答問題已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），則AB=13；（2）已知ABy軸，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，則AB=6（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1）、B（

25、1，4）、C（1，2），請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的A與B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出A與B的距離即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上，根據(jù)A與B的縱坐標(biāo)求出AB的距離即可；（3）由三頂點(diǎn)坐標(biāo)求出AB，AC，BC的長(zhǎng)，即可判定此三角形形狀；【解答】解：（1）A（2，4）、B（3，8），AB=13；（2）A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，AB=|5（1）|=6；（3）DEF為等腰三角形，理由為：A（2，1）、B（1，4）、C（1，2），AB=3，AC=3，BC=6，即AB=AC，則ABC為等腰三角形；A

26、B2+AC2=（3）2+（3）2=36=62=BC2，ABC為等腰直角三角形；故答案為：（1）13； （2）6；24甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）他們進(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0 x15的時(shí)間段內(nèi)，速度較快的人是甲；（2）求甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察圖象得到長(zhǎng)跑的總米數(shù)，以及速度較快的人即可；（2）設(shè)甲距終點(diǎn)的路程y（米）和跑步時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（0，5

27、000）和（20，0）代入求出k與b的值，即可確定出解析式；（3）把x=15代入（2）求出的解析式求出y的值，即可確定出兩人相距的米數(shù)【解答】解：（1）由圖象得：他們進(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0 x15的時(shí)間段內(nèi)，速度較快的人是甲；（2）設(shè)所求線段的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（0 x20），把（0，5000）和（20，0）代入得：，解得：k=250，b=5000，則y=250 x+5000（0 x20）；（3）當(dāng)x=15時(shí)，y=250 x+5000=25015+5000=50003750=1250，則兩人相距=750（米）故答案為：5000；甲25如圖，一個(gè)正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與一個(gè)一

28、次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A（3，4），且一次函數(shù)y2的圖象與y軸相交于點(diǎn)B（0，5），與x軸交于點(diǎn)C（1）判斷AOB的形狀并說明理由；（2）若將直線AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AOC的面積為8，求旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式；（3）在x軸上求一點(diǎn)P使POA為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)特征和勾股定理求出AO的長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出OC的長(zhǎng)，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（3）分OA=OP、OA=AP、OP=AP三種情況，結(jié)合圖形、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、運(yùn)用勾股定理解得即可

29、【解答】解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），OA=5，OA=OB，AOB是等腰三角形；（2）AOC的面積=OC4=8，OC=4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（4，0），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式為y=4x+16；當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式為y=ax+c，則，解得，旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式為y=x+，答：旋轉(zhuǎn)后直線AB的函數(shù)解析式為y=4x+16或y=x+；（3）當(dāng)OA=OP時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（5，0），當(dāng)OA=AP時(shí)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），當(dāng)OP=AP時(shí)，

30、如圖，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），則（x3）2+42=x2，解得，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（5，0）；（5，0）；（6，0）；（，0）26在四邊形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E在直線AB上，且DE=CE（1）如圖（1），若DEC=A=90，BC=3，AD=2，求AB的長(zhǎng)；（2）如圖（2），若DE交BC于點(diǎn)F，DFC=AEC，猜想AB、AD、BC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）推出ADE=BEC，根據(jù)AAS證AEDCEB，推出AE=BC，BE=AD，代入求出即可；（2）推出A

31、=EBC，AED=BCE，根據(jù)AAS證AEDBCE，推出AD=BE，AE=BC，即可得出結(jié)論【解答】（1）解：DEC=A=90，ADE+AED=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，ADBC，A=90，B+A=180，B=A=90，在AED和CEB中，AEDCEB（AAS），AE=BC=3，BE=AD=2，AB=AE+BE=2+3=5（2）AB+AD=BC，證明：ADBC，A=EBC，DFC=AEC，DFC=BCE+DEC，AEC=AED+DEC，AED=BCE，在AED和BCE中，AEDBCE（AAS），AD=BE，AE=BC，BC=AE=AB+BE=AB+AD，即AB+AD=BC27

32、現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表： 運(yùn)往地車 型甲 地（元/輛）乙 地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不

33、等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18x）輛，根據(jù)兩種車所在貨物是228噸，即可列方程求解；（2）分別表示出前往甲、乙兩地的兩種貨車的費(fèi)用的和即可求解；（3）根據(jù)運(yùn)往甲地的物資不少于120噸，依據(jù)運(yùn)往甲地的物資不少于120噸即可求得a的范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用（18x）輛，根據(jù)題意得 16x+10（18x）=228，解得x=8，18x=188=10答：大貨車用8輛，小貨車用10輛；（2）w=720a+800（8a）+500（9a）+65010（9a）=70a+11550，w=70a+11550（0a8且為整數(shù)）；（3）由16a+10（9a）120，解得a5又0a8，5a8且為整數(shù)w=70a+11550，且700，所以w隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，w最小，最小值為w=705+11550=11900答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、4輛小貨車前往甲地；3輛大貨車、6輛小貨車前往乙地最少運(yùn)費(fèi)為11900元28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、b滿足（1）求直線AP的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，R（0，2），點(diǎn)S在直線AQ上