線面垂直的判定定理公開(kāi)課

1、 2.3.1 直線與平面 垂直的判定生活實(shí)例直線與平面垂直直線與平面的一條邊垂直平面 的垂線定義垂足直線 的垂面 如果直線 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線 與平面 互相垂直， 記作 1.如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線都垂直，則直線 l和平面 互相垂直（ ） 思考： 2.b是平面內(nèi)任一直線,a，則ab （ ）探究:（1）如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線 垂直，能不能保證該直線垂直于此平面？b不能即：探究: （2）和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直呢？找不到反例結(jié)論直線與平面垂直的判定定理： 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與平面垂直。關(guān)鍵點(diǎn)： (1)兩條

2、(2)相交 (3)都垂直簡(jiǎn)記法：線線垂直 線面垂直剖析圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言： 1、在空間，下列命題（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行。正確的是（ ）A.(1)(3)(4) B.(1)(4) C.(1) D.四個(gè)命題都正確。B強(qiáng)化練習(xí)定理應(yīng)用（1）嘗試練習(xí)：求證：與三角形的兩條邊同時(shí)垂直的直線必與第三條邊垂直。ABCa提示：轉(zhuǎn)化為幾何命題 ：aAC，a BC，求證：a AB。1.如圖,已知點(diǎn)M是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且MA=MC求證：AC平面BDMMABCDO小 測(cè) 試

3、：DADA新課學(xué)習(xí)：線面關(guān)系Bb平面的垂線：平面的斜線：與平面相交垂直與平面相交但不垂直Aa斜足：斜線與平面的交點(diǎn)POA1、過(guò)斜線PA上斜足A以外一點(diǎn)向平面作垂線PO,過(guò)垂足O與斜足A的直線AO叫做斜線PA在平面內(nèi)的射影2、斜線和平面所成的角：斜線和它在平面上的射影所成的銳角3、當(dāng)直線垂直平面時(shí)：當(dāng)直線在平面內(nèi)或與平面平行時(shí)：90000POA想一想斜線和平面所成角(即PAO)的范圍是多少呢？（00，900）直線和平面所成角(即PAO)的范圍是多少呢？00，900牛刀小試ABCDA1B1C1D1在如圖正方體中(1)分別求出直線A1B和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角O小結(jié)1、知識(shí)點(diǎn)：（1）線面垂直的定義（注意：任意）（2）線面垂直的判定定理（注意：兩條、相交）2、理解定理的關(guān)鍵： 要證線面垂直