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文檔簡(jiǎn)介
北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)全冊(cè)教案
第一章勾股定理
1.1探索勾股定理
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
2.會(huì)初步利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、課前預(yù)習(xí):
1.三角形按角的大小可分為:、、。
2.三角形的三邊關(guān)系:
三角形的任意兩邊之和;任意兩邊之差_________。
3、直角三角形的兩個(gè)銳角。
4、在RtAABC中,兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b,則這個(gè)直角三角形的面積可以表示為:
二、自主學(xué)習(xí):探索直角三角形三邊的特殊關(guān)系:
(1)畫(huà)一直角三角形,使其兩邊滿足下面的條件,測(cè)量第三邊的長(zhǎng)度,完成下表;
圖形A的面積B的面積C的面積A、B、C面積的關(guān)系
圖1-1
圖1-2
思考:
每個(gè)圖中正方形的面積與三角形的邊長(zhǎng)有何關(guān)系?歸納得出勾股定理。
勾股定理:
直角三角形.
CaB
圖1.1-1
幾何語(yǔ)言表述:如圖LIT,在RtAABC中,NC=90°,貝I」:;若BC=a,
AC=b,AB=c,則上面的定理可以表示為:。
1.2一定是直角三角形嗎
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
重點(diǎn):理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
難點(diǎn):根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
一、自主學(xué)習(xí)
1.直角三角形中,三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于
第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
2.下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)4涉,C;回答這樣兩個(gè)問(wèn)題:
①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17
(1)這三組數(shù)都滿足/+]?=(?嗎?
(2)分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分活
動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
結(jié)論:如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c,滿足a2+b?=c2,那么。
派滿足的三個(gè),稱為勾股數(shù)。
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
二、合作探究
1、一個(gè)零件的形狀如圖(1)所示,按規(guī)定這個(gè)零件中NA和NDBC都應(yīng)為直角。工人
師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖(2)所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
D
4.
ABA3B
(2)
2、如圖,在正方形中,AB=4,AE=2.DF=1.圖中有幾個(gè)直角三.角形,你是如何判斷的?與
同伴交流。
AE
三、歸納總結(jié):
①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系/+/=/判斷一個(gè)三角形是直角三角形;
②滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);
四、【課后作業(yè)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
1.3勾股定理的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
勾股定理及勾股定理的逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形
【課前小測(cè)】
L滿足/+匕2=,2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。寫(xiě)出你比較熟悉的兩組勾股數(shù):
①;②。
2.適合下列條件的AABC中,是直角三角形的個(gè)數(shù)為()
b=LC=L;②a=6,NA=45°;③NA=32°,NB=58";
3'4'5/
④a=7,6=24,c=25;⑤a=2,b=2,c=4o
A.2個(gè);B.3個(gè);.4個(gè);D.5個(gè).
3、圖中A村到B村,那條路徑最短?;理由:。
【新課學(xué)習(xí)和探究】
問(wèn)題:有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面上圓的周長(zhǎng)等于18厘米.在圓柱下底面A
點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程
是多少?(口的值取3).
(1)、請(qǐng)你嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出一條覺(jué)得最短的路線?
(2)、將圓柱側(cè)面展開(kāi),從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?
(3)、螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到B點(diǎn)上的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?
小結(jié):在尋求最短路徑時(shí),往往把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成(例如:把圓柱側(cè)面展開(kāi)成一
個(gè)長(zhǎng)方形),畫(huà)出平面示意圖,然后利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。
【例題精講】
一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm,8cm,12cm,一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A
沿盒的表面爬到盒頂?shù)腂點(diǎn),你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線嗎?螞蟻要爬行的最短路程是
多少?
小結(jié):在長(zhǎng)方體中尋求最短路徑時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)化成平面圖形時(shí),要注意兩點(diǎn)間的線段不止一條。
【課堂小結(jié)】
本節(jié)課有哪些收獲?
【課后作業(yè)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)拼圖活動(dòng),感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。
2.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù)。
3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.
【課前導(dǎo)學(xué)】
1.和統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2.想一想
⑴一個(gè)整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?
⑵一個(gè)分?jǐn)?shù)的平方一定是分?jǐn)?shù)嗎?
【課堂研討】
1.自主探究
.(1)如圖把邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)小正方形通過(guò)剪、拼,拼成了一個(gè)大正方形,得大正方形的
面積/=2,請(qǐng)問(wèn):①a可能是整數(shù)嗎?②a可能是分?jǐn)?shù)嗎?為什么?
(2)事實(shí)上,在等式〃=2中,°既整數(shù),分?jǐn)?shù),所以a有理數(shù)。(填
寫(xiě)“是”或“不是”)
2.合作探究
(1)圖1一1中,以直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積是多少?
(2)設(shè)該正方形的邊.長(zhǎng)為b,b滿足什么條件?
(3)b是有理數(shù)嗎?1
3.歸納小結(jié):在上面的兩個(gè).問(wèn)題中,數(shù)a,b確實(shí)存在,但它們都有理數(shù)。
【課堂小結(jié)】
1.通過(guò)本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了,請(qǐng)問(wèn)你有什么收獲與體會(huì)?
2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個(gè)嗎?
3.除了本課所認(rèn)識(shí)的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?
【課后作業(yè)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.2平方根
一、自主預(yù)習(xí)(感知)
1.算術(shù)平方根
1.計(jì)算:42=;72=;92=;112=
2.填底數(shù):()』6,()J49,(>=81,()2=121.
E
3.如右圖可得x1=____,y2=______,z2=______,w2=______?
二、合作探究.(理解)/\'
算術(shù)平方根的概念:
一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即X?=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的!!
—記做;讀做。
注:特別地,我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0,即#=0。'
例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
49
(1)900;(2)1;(3)—(4)14。
例2.自由下落物體的高度力(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為斤4.9乙有一鐵球從19.6
米高的建筑物上自由下落,到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間?
結(jié)論:
(1)算術(shù)平方根的概念,式子右中.的雙重非.負(fù)性:一是a20,二是八20。
(2)算術(shù)平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù);0的算術(shù)平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)
有算術(shù)平方根。
三、課外作業(yè):
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.3立方根
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解立方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
2.能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根,了解開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):立方根的概念和求法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):立方根與平方根的區(qū)別。
【課堂探究】
一、自主探究(閱讀課本30頁(yè)到31頁(yè)的內(nèi)容)
1.了解立方根的定義
(1)什么叫做”的立方根?用式子如何描述〃的立方根?讀作?
(2)什么叫開(kāi)立方?它與立方有何關(guān)系?
2.請(qǐng)按照課本例1的格式求下列各數(shù)的立方根。
(1)--―,(2)0.126,(3)0,⑷(一3尸,(5)lOO
125
二、合作探究
1.填空:8的立方根是,-27的立方根是一,0的立方根是^。
思考:
(1)正數(shù)的立方根是數(shù),有一個(gè);負(fù)數(shù)的立方根是數(shù),有個(gè);。的
立方根是。
(2)你能說(shuō)出數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎?
2.想一想:
(1)求下列各數(shù)的立方根:
VO.125;V^64;V64;VF;(V16)\
(2)通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
痣表示“的立方根,那么筋『=;y/=;——必。
3.例2求下列各式的值:
(1)V^;(2)Vo.064;(3)(4)ML
【課堂小結(jié)】
1.了解立方根的概念,會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根,能用立方運(yùn)算求一個(gè)
數(shù)的立方根。
2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn):
(1)符號(hào)折中根指數(shù)“3”不能省略;
(2)對(duì)于立方根,被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有限制,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根;
(3)平方根和立方根的區(qū)別:正數(shù)有兩個(gè)平方根,但只有一個(gè)立方根;
負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,但卻有一個(gè)立方根;
(4)靈活運(yùn)用公式:(UZ)3=a,切/=。,\[—a~~\[a;
(5)立方與開(kāi)立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根,或檢驗(yàn)一
個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。
【課后作業(yè)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.4估算
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
能通過(guò)估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性,能估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍,并能通過(guò)估算比較
兩個(gè)數(shù)的大小。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握無(wú)理數(shù)估算的方法
學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握無(wú)理數(shù)估算的方法,并能比較兩個(gè)數(shù)的大小。
【課堂探究】
一、自主探究
1.完成下列空格:
某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地,新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園。已知這塊荒地的長(zhǎng).是寬
的2倍,它的面積為400000平方米。
(1)公園的寬大約是多少?它有1000米嗎?
(2)如果要求結(jié)果精確到10米,它的寬大約是多少?
解:設(shè)公園的寬為x米,則長(zhǎng)為米,得該公園面積為2x2=400000,可得X2=200000.
?/(1=160000<200000<5002
,/44()2=,4502=<x<
???精確到10米(注意:精確到10米是指估算到個(gè)位四舍五入到十位。)
,/4452=,4502=<x<
???精確到10米(注意:精確到10米是指估算到個(gè)位四舍五入到十位。)
/.x應(yīng)為或。
(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃,它的面積是800米2,你能估計(jì)它的半徑嗎?(結(jié)果
精確到1米)
解:設(shè)圓形花圃的.半徑為R米,則;rR2=800,R2?254.7
V152=,162=:<R<
又:15$2=,⑹二;<R<
???精確到1米(注意:精確到1米是指估算到十分位四舍五入到個(gè)位。)
R應(yīng)為或。
2.下列計(jì)算結(jié)果是否正確,說(shuō)明判.斷理由?
①J0.43?0.066②V900?96③72536?60.4④JO.35?0.6
3.你能估算y麗的大小嗎?(結(jié)果精確到1)
.4.生活經(jīng)驗(yàn)表明,靠墻擺放梯子時(shí),若梯子底端.離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的L則梯子比
3
較穩(wěn)定?,F(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子,當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí),它的頂端能達(dá)到5.6米高的墻
頭嗎?
二、合作探究
1.比較后與7.5的大小
解::(后)2=,7.52=.注意:將兩數(shù)平方后比較大小
.V54_____7.5(填<或〉)
2.比較下列各組數(shù)的大?。?/p>
①R____2.5②石-1____2
3.討論:
(1)通過(guò)估算,你能比較且二1與'的大小嗎?你是怎樣想的?與同伴交流。
22
(2)小明是這樣想的:當(dāng)二和'的分母相同,只要比較它們的分子就可以了。因?yàn)?/p>
22
A/5>2,所以右一1>1,因此』£口>,。他的想法對(duì)嗎?
22
【課堂小結(jié)】
估算無(wú)理數(shù)的方法是:
①通過(guò)平方(立方)運(yùn)算采用“夾逼法”,確定其值所在的范圍。
②根據(jù)問(wèn)題中,誤差允許的范圍內(nèi)取出近似值。
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.5用計(jì)算器開(kāi)方
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方.根和立方根,并能探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律,在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)動(dòng)手的樂(lè)趣,從中獲得成功的喜悅,養(yǎng)成
動(dòng)手操作能力和合情推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用計(jì)算器求算術(shù)平方根和立方根。.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的計(jì)算。
【課堂探究】
一、自主探究
1.閱讀教材:36頁(yè)第五節(jié)《用計(jì)算器開(kāi)方》
嘗試?yán)糜?jì)算器,求下列各式的值(結(jié)果精確到0.00001)
(1)7800(2)7538(3)桿(4)V-0.432
解:(1)求質(zhì)方的值,按鍵順序是,顯示:O
(2)求血寵的值,按鍵順序是______________,顯示:_______________________?
(3)求卷的值,按鍵順序是,顯示:o
(.4)求:―0.432的值,按鍵順序是,顯示:。
歸納:記住常用按鍵,且注意按鍵順序。另外,型號(hào)不同的計(jì)算器可能按鍵順序有所不同,
.要根據(jù)計(jì)算器的使用說(shuō)明來(lái)選擇按鍵順序。
2.利用計(jì)算器比較而和正的大小。
二、合作探究
議一議:(1)任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù),利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,對(duì)所得結(jié)
果再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算……隨著開(kāi)方次數(shù)的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試.,看看是否仍有類似規(guī)律。
(3)任意找一個(gè)非零數(shù),利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【課堂小結(jié)】
今天我們學(xué)習(xí)了如何使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算,你能敘述如何使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算
嗎?
【課后作業(yè)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.6實(shí)數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解實(shí)數(shù)的概念和意義,能按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。(重點(diǎn))
2.了解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律在實(shí)屬范圍內(nèi)仍然適用。
3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),能根據(jù)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形
結(jié)合的思想。(難點(diǎn))
【自學(xué)導(dǎo)航】
自學(xué)P38,明確實(shí)數(shù)的分類,會(huì)表示實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)。
1.什么是有理數(shù)?有理數(shù)怎樣分類?
2.什么是無(wú)理數(shù)?帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)嗎?
3.(1)和統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
(2)從符號(hào)考慮,實(shí)數(shù)可以分為、、。
(3)-后的絕對(duì)值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是
4.判斷下列各式成立嗎?
(1)V3-V5=V5-V3(2)43-42—=^
V2
(3)5希+8轉(zhuǎn)=(5+8冊(cè)=13痣
【探究一】
a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是;絕對(duì)值是一
aWO時(shí),它的倒數(shù)是。
【探究二】
認(rèn)真思考課本議一議,明確尤的畫(huà)法,利用尺規(guī)在數(shù)軸上找出后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。
【課間檢測(cè)】
1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是()
A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)D.實(shí)數(shù)
2.判斷下列說(shuō)法是否正確:
(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù);()(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);()
(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。()(4)實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。()
3.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值:
(1)百;(2)竹:(3)癡
4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):
0,V2,—,0.3,—n,—V-27,1.23456--49,加
5
(1)有理數(shù)集合:{…}.
(2)無(wú)理數(shù)集合:{…}.
(3)正實(shí)數(shù)集合:{…};
(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合:{
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
2.7二次根式
1.二次根式:式子《(4》0)叫做二次根式。
2.最簡(jiǎn)二次根式:必須同時(shí)滿足下列條件:
(1)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含分母;(3)分母
中丕食根式。
3.同類二次根式:
二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后,若被開(kāi)方數(shù)相同,則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。
4.二次根式的性質(zhì):
(1)(4a.)2=a(a20);a(a>0)
0(a=0);
5.二次根式的運(yùn)算:-a(a<0)
(1)因式的外移和內(nèi)移:如果被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方,那么,就可以用它的算
術(shù)根代替而移到根號(hào)外面;如果被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式,那么先解因式,變形為積的形
式,再移因式到根號(hào)外面,反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面。
(2)二次根式的加減法:先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式。
(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),將被開(kāi)方數(shù)相乘(除),所得的積(商)
仍作積(商)的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。
\[ab-4a,4b(a20,b-0);——(b>0,a>0)。
ayja
(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律,乘法交換律及結(jié)合律,乘法對(duì)加法的分配律以及
多項(xiàng)式的乘法公式,都適用于二次根式的運(yùn)算。
【典型例題】
1.概念與性質(zhì)
例1下列各式(1)—;(2)J-5;(3)-7X2+2;(4)V4;(5)(6)
Jl—a;(7)dcr-2a+1
其中是二次根式的是(填序號(hào)).
例2求下列二次根式中字母的取值范圍
Jx+5——7=1
(1)(2)7^?
22X2
例3在根式(1)yla+b;(2)(3)yjx-xy;(4)yinabc,最簡(jiǎn)二次根
式是:()
A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(3)I).(1)(4)
例4(2009龍巖)已知數(shù)a,b,若J(a-0)2“-a,則()
A.aybB.a<bC.a^bD.aWb
例5下列根式中,與百是同類二次根式的是()
A.V24B.V12C.2D.
2.二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算
移到根號(hào)內(nèi),得()
C.-;D.y/~^
例3計(jì)算:廳=_______;J(_3)2=_______。
例4如圖,實(shí)數(shù)。、匕在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn):J/一病-府工7
ab
-101
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
3.1.確定位置
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在現(xiàn).實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方式、方法,并能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確
定物體的位置。.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用方位角確定物體的位置。
【自主學(xué)習(xí)】
1.想一想,在電影院內(nèi),.確定一個(gè)座位一.般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
2.如果將“8排3號(hào)”簡(jiǎn)單記為(8,3),那么“3排8號(hào)”如何表示?(5,6)表示什么
含義?
3.在生活中,確定物體的位置還有其他方法嗎?與同伴交流一下。
【探究學(xué)習(xí)】
1.認(rèn)真閱讀課本P54-.55的例題,理解其解題思路“并與同伴交流:用方位角確定位置時(shí)
應(yīng)該注意什么?
2.認(rèn)真完成課本P55的“做一做”,并與同伴交流,舉出生活中需要確定位置的例子..
3.小組交流:在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
【課堂小.結(jié)】
1.在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
2.說(shuō)說(shuō)確定位置常用的方法有哪些?
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
3.2平面直角坐.標(biāo)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。
2.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)以及根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置。
3.在探究活動(dòng)中發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想、合作交流的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念,寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解數(shù)形結(jié)合的思想。
【自主學(xué)習(xí)】
1.認(rèn)真閱讀課本P59的內(nèi)容,理解相關(guān)概念,完成下列填空:
(1)在平面內(nèi),兩條且有。的組成平面直角坐標(biāo)系。
其中,的數(shù)軸叫x軸(或橫軸),取向的方向?yàn)檎较颍旱?/p>
數(shù)軸叫y軸(或縱軸),取向的方向?yàn)檎较?。兩條坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)0稱
為直角坐標(biāo)系的o
(2).兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分,右上部分叫做,其他三部分按逆時(shí)
針?lè)较蛞来谓?、、o坐標(biāo)軸上的點(diǎn)任
何一個(gè)象限內(nèi)。
【探究學(xué)習(xí)】
1.認(rèn)真閱讀課本P59的例1,理解其思路,完成課本P60的''隨堂練習(xí)”.
2.認(rèn)真完成課本P60的“做一做”,并與同伴交流:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間
有什么關(guān)系?把它寫(xiě)下來(lái)。
【課堂小結(jié)】
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的收獲有哪些?
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
3.3軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.在同一直角坐標(biāo)系中,感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱變換之間的關(guān)系。
2.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱,之間關(guān)系的探索過(guò)程,發(fā)展形象思維.能力和數(shù)形結(jié)
合意識(shí)。
活動(dòng)1:探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系
1.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,第一、二象限內(nèi)各
有一面小旗。
兩.而小旗之間有怎樣的位置關(guān)系?對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與兒
的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)?其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎?
2.在右邊的坐標(biāo)系內(nèi),任取一點(diǎn),做出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸
對(duì)稱的點(diǎn),看看兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系,說(shuō)
說(shuō)其中的道理。
變式。發(fā)展
3.如果關(guān)于x軸對(duì)稱呢?
在這個(gè)坐標(biāo)系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖
形,它的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來(lái)’的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)
系?
歸納。概括
4.關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)
關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn),它們的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)
運(yùn)用。鞏固
5..已知點(diǎn)P(2a-3,3),點(diǎn)A(—1,3b+2),
(1)如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,那么a+b=
(2)如果點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于,y軸對(duì)稱,那么a+b=
活動(dòng)2:探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化
反過(guò)來(lái),坐標(biāo)具有上述關(guān)系的點(diǎn),一定關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱
嗎?我們先做幾個(gè)具體的,找找經(jīng)驗(yàn)。
1(1)在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn):(0,0),
(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
(4,-2),(0,0),你得到了一個(gè)怎樣的圖案?
(2)將所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)
分別乘以T,順次連接這些點(diǎn),你會(huì)得到怎樣的圖案?
這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣.的位置關(guān)系呢?
變式。拓展
2.如果1(1)中所得圖案的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的T倍,順
次連接所得的點(diǎn),你會(huì)得到怎樣的圖案?這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢?
歸納。概括
4.橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反的兩點(diǎn),;
橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn),。
運(yùn)用。鞏固
5.五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)如下:A(-1,2),B(1,2),C(2,-1),D(-l,-2),E(2,1),其中關(guān)于x軸對(duì)稱
的點(diǎn)有,關(guān)于y軸對(duì)稱的有o
活動(dòng)3:反思小結(jié)
1.你有哪些收獲?
2.要畫(huà)一個(gè)和已知圖形的成軸對(duì)稱的圖形,你有哪些.方法,與同伴交流。
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
4.1函數(shù)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體.情景理解函數(shù)的概念,能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。
2.逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解函數(shù)的概念,能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):培養(yǎng)利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
【復(fù)習(xí)引入】
1.若面積用S,半徑用r表示,則表示圓的面積的關(guān)系式是,在這個(gè)關(guān)
系式中,常.量是:變量是-,
2.小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí),他走過(guò)的路程s與.時(shí)間t之間的變化關(guān)系
是o在路程s與時(shí)間t的兩個(gè)變量中,是自變量,
是因變量。
3.圖4-1反映了摩天輪上一點(diǎn)的高度〃(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間f(min)之間的關(guān)系.
(1)根據(jù)圖4-1填表:
(2)對(duì)于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?
圖4-1
【自主學(xué)習(xí)】
1.瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體,.常常如下.圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是
如何變化的?填寫(xiě)下表:
■??柜
2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí),假若溫度降低到-273°C,則氣體的壓強(qiáng)為零。因此,物
理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量
關(guān)系:T=,t+273,企0.
(1)當(dāng)t分別等于-43,-27,。,18時(shí),相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少?
(2)給定一個(gè)大于-273℃的L值,你能求出相應(yīng)的T值嗎?
【探究學(xué)習(xí)】
認(rèn)真閱讀課本P76的內(nèi)容,并與同伴進(jìn)行交流:上面的幾個(gè)例子有什么共同的特征?你
是怎么理解函數(shù)的?它的表示方法有哪些?函數(shù)值是什么?
【課堂小結(jié)】
說(shuō)說(shuō)你是如何理解函數(shù)關(guān)系的?
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
4.2
12345???
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.通過(guò)具體事.例,理解一次函數(shù),
函數(shù)表達(dá)式。
2.體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解一.次函數(shù)和正比例函.數(shù)的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)一的表達(dá)式。
【自主學(xué)習(xí)】
1.某輛汽車油箱有汽油100升,汽車每行駛50千米耗油9升.
(1)完成下表:
汽車行駛路程x/km050100150200300
耗.油量y/L
(2)你能寫(xiě)出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?
(3)你能寫(xiě)出油箱剩余量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎?
【探究學(xué)習(xí)】
1.認(rèn)真觀察上面幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式,閱讀課本P79的內(nèi)容,并與同伴進(jìn)行交流:上面的幾個(gè)
函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征?你是怎么理解一次函數(shù)的?正比例函數(shù).呢?
一般地,若兩個(gè)變量£,y間的關(guān)系式可以表示成的形式,則
稱y是4的一次函數(shù)(%是,y是)。
特別地,當(dāng)時(shí),則y是式的正比例函數(shù),即正比例函數(shù)的關(guān)系式可以表示
成的形式。
2.認(rèn)真閱讀課本P79-80例1、例2,理解其思路,完成課本P80的“隨堂練習(xí)”。
【課堂小結(jié)】
說(shuō)說(shuō)你是如何理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的?
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
4.3一次函數(shù)的圖象
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷作圖過(guò)程,初步了解作函數(shù)圖象的.一般步驟。
2.通過(guò)觀察正比例函數(shù)的圖象,理解正比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解作函數(shù)圖象的一般步驟,理解正比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解正比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)。
【復(fù)習(xí)引入】
1.認(rèn)真閱讀P83的例1,理解作函數(shù)圖象的一般步驟,完成P83的“做一做”:
(1)畫(huà)出正比例函數(shù)y=-3x的圖象:
X???-2-1012???
y
(2)在所作的圖象上取兩個(gè)點(diǎn),找出它們
的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿.
足關(guān)系y=~3x.
【自主學(xué)習(xí)】
1.根據(jù)以上“做一做”的例子,完成課本P84上面的“議一議”,想一想:正比例函數(shù)尸而
的圖象有什么特點(diǎn)?如何更快地畫(huà)出它的圖象?
正比例函數(shù)產(chǎn)加的圖象是一條,它一定經(jīng)過(guò)。
【探究學(xué)習(xí)】
1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y=x,y-3x,y=-gx,y=-4x的圖象,并與同伴交
流:在這四個(gè)函數(shù)中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?你能得出正比例函數(shù)的什么
性質(zhì)?
在正比例函數(shù)y=4x中,
當(dāng)k時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第象限,
y的值隨著x值的增大而;
當(dāng)k時(shí),圖象經(jīng)過(guò)第象限,
y的值隨著x值,的增大而——。
2.認(rèn)真完成課本P84的“想一想”,并與同伴進(jìn)行交流。
【課堂小結(jié)】
用自己的話說(shuō)說(shuō)正比例函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)?如何更快地畫(huà)出它的圖象?
4.4一次函數(shù)的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解確定一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式所需要的條件。
2.能根據(jù)兩個(gè)條件求出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)兩個(gè)條件求出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決相.關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【自主學(xué)習(xí)】
1.某物體沿一個(gè)斜坡下滑,它的速度口(米/秒)與其下滑時(shí)間/(秒)的關(guān)系如右圖所示:
(1)請(qǐng)寫(xiě)出v與f之間的關(guān)系式;
.(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少?y/(米/秒)
1.想一想:確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件?確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢?與同伴進(jìn)
行交流。
2.認(rèn)真閱讀課本P89的例1,理解其解題思路,完成P89的“隨堂練習(xí)”。
【課堂小結(jié)】
你認(rèn)為確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要注意哪些問(wèn).題?
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
第五章二元一次方程組
5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能:知道二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。
2.過(guò)程與方法:用檢驗(yàn)的方法,判斷某一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解。
3.情感與態(tài)度:體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型,掌握用方程解決實(shí)際問(wèn)題的方
法,樹(shù)立學(xué)以致用的意識(shí)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):理解方程組解的含義,并會(huì)判斷二元一次方程和二元一次方程的解。
教學(xué)難點(diǎn):判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解。
學(xué)法指導(dǎo):從問(wèn)題情境中學(xué)會(huì)觀察、探索,并通過(guò)合作交流學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1.什么叫方程?什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?
2.閱讀教材P103—P105,試解決下列問(wèn)題:
①老牛與小馬:
分析:設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹。
相等關(guān)系:老牛一小馬=2老牛+1=2(小馬—1)你能列出方程嗎?
②紅山公園門(mén)票:如果設(shè)他們中有x個(gè)成人、y個(gè)兒童,你能得到怎樣的方程?
③二元一次方程的定義:
④二元一次方程的解的定義:.
⑤二元一次方程組的定義::
二元一次方程組的解的定義:___________________________________________
二、探索新知識(shí)
探究一:二元一次方程的有關(guān)概念
3.判斷下列方程是不是二元一次方程
①2X+'=3;②5xy—1=0;③/+丫=2;④3x+y—z=0;⑤2x—y=3;⑥x+3=5。
y
4.若x-2n-2ym=51是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=,n=。
探究二:二元一次方程組的概念
5.下列方程組中,是二元一次方程組的是()
1,
X4——=1XJ1
x+y=4yx—y=5
①22
2x-z=82x+3(y-1)=x+y
2x」=54x+6y=7
y
探究三:判斷二元一次方程組的解
6.在①《—②《③《一這三對(duì)數(shù)值中,_____是方程x+2y=3的解,_______是
j=0[y=l[y=-1
x+2v-3
方程2x-y=3的解,因此_____是方程組彳'的解。
2x—y=1
三、【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
5.2求解二元一次方程組
第1課時(shí)代入消元法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。
2.了解“消元”思想,初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用代入消元法解二元一次方程組。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):在解題過(guò)程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
【自主學(xué)習(xí)】
1.觀察二元一次方程組〈=你會(huì)求解嗎?
x=-\
【探究學(xué)習(xí)】
3x—y=14
探究一參考課本P108例題1解方程組:\)
J=x+2
探索二參考課本例2解方程組[3X+4-V=9
x+3y=8
小結(jié):
(1)解方程組的基本思路是“消元"一一。
(2)解方程組的主要步驟是:將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)
式表示出來(lái),并代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一
次方程。這種解方程組的方法稱為,簡(jiǎn)稱o
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
第2課時(shí)加減消元法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。
2.進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的
化歸思想。
3.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):用加減消元法解二元一次方程組;
學(xué)習(xí)難點(diǎn):進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想。
【自主學(xué)習(xí)】
1.你能找到解方程組的另一種方法嗎?小明的解法如下:
3x+y=21
2x-y=-\\
兩個(gè)方程的左邊和右邊分別相加,那么有3x+2x=5x,+y+(-y)=o,
21+(-11)=10,
因此相加后的結(jié)果是5x=10,解得x=2。
再把x=2代入第一個(gè)式子算得y=15,
x=2
因此原方程組的解是1
)=15
IO
思考:為什么兩個(gè)方程的左邊和右邊相加后消去了未知數(shù)y?
【探究學(xué)習(xí)】
3x+5y=212x+5v=9
i.參考上面解法解方程組(1)《
2x-5y=-112x-y=-1
2x+3y=1
2.參考課本例4,解方程組]
3x+4y=11
小結(jié):
(1)這節(jié)課我們所學(xué)的解方程組的基本思路是。
(2)主要步驟是通過(guò)兩式相加(減)消去其中一個(gè)未知數(shù),這種解二元一次方程的方法
叫,簡(jiǎn)稱。
【課后練習(xí)】
《有效課堂》學(xué)生用書(shū)
5.3應(yīng)用二元一次方程組一一雞兔同籠
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組解決問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):根據(jù)題意找出等量關(guān)系,列出方程。
【自主學(xué)習(xí)】
《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉
兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó)。
“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雞兔各幾何?
(1)同學(xué)們能把它用現(xiàn)代語(yǔ)言表示出來(lái)嗎?
(2)根據(jù)“上有三十五頭”我們可以列出等量關(guān)系:雞頭+兔頭=;
(3)根據(jù)“下有九十四足”我們又可以列出等量關(guān)系:雞足+兔足=o
(4)設(shè)籠中有雞x只,兔y只,根據(jù)以上分析,得方程組:
解這個(gè)方程組,得:
所以籠中有雞只,兔_只。
【探究學(xué)習(xí)】
1.用繩子測(cè)量水井的深度。如果將繩子折成三等份,一份繩長(zhǎng)比井深多5尺:如果將繩子
折成四等份,一份繩長(zhǎng)比井深多1尺?繩長(zhǎng)、井深各是多少尺?
分析:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,
(1)根據(jù)“將繩子折成三等份,一份繩長(zhǎng)比井深多5尺”可知繩長(zhǎng)的比多5
尺。故可列出方程;
(2)根據(jù)“如果將繩子折成四等份,一份繩長(zhǎng)比井深多1尺”可知繩長(zhǎng)的比
多]尺。故可列出方程。
(3)綜合分析(1)和(2)可以得到方程組
(4)解這個(gè)方程組得:,所以繩長(zhǎng)一—尺,井深—
尺。
小結(jié):列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟:
(1)審:審題,找出兩個(gè)等量關(guān)系;
(2)設(shè):設(shè)個(gè)未知數(shù);
(3)歹U:利用等量關(guān)系列;
(4)解:解方程組;
(5)答:檢驗(yàn)結(jié)果并回答問(wèn)題。
5.4應(yīng)用二元一次方程組一一增收節(jié)支
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系;
2.能熟練地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,增強(qiáng)學(xué)生節(jié)約成本、有效合理利用
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