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1、橢圓的性質(zhì)(二)-準線,焦半徑如何求離心率復(fù)習1、基本量:a、b、c、e、a長半軸b短半軸c半焦距 離心率(0e 1)2、基本點:頂點、焦點、中心(共七個點)3、基本線:對稱軸、準線(共四條線)基本量之間、基本點之間、基本線之間以及它們相互之間的關(guān)系(位置、數(shù)量之間的關(guān)系)補充性質(zhì) Pc2=a2-b2橢圓中的恒等式 課前練習1、焦點在x軸上,短軸長為8,一個焦點到長軸的兩個端點的距離之比為1:4.2、橢圓的兩焦點為F1(4, 0), F2(4, 0),點P在橢圓上,已知PF1F2的面積的最大值為12,求此橢圓的方程。課前練習1、焦點在x軸上,短軸長為8,一個焦點到長軸的兩個端點的距離之比為1:
2、4.F解:解得:課前練習2、橢圓的兩焦點為F1(4, 0), F2(4, 0),點P在橢圓上,已知PF1F2的面積的最大值為12,求此橢圓的方程。焦點在x軸上,c=4解:例3:(求軌跡方程:直接法)動點P(x,y)與定點F(4,0)的距離,和它到的距離之比為常數(shù),求點P的直線l:軌跡方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)(補充)焦點位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標準方程 準線性質(zhì)補充 (3)(4)1橢圓的離心率是_,準線方程是_.2已知A(4, 2.4)為橢圓則點A到該橢圓的左焦點的距離_ _.上一點,是橢圓則它到左焦點的距離為 .3. 若點上的點,熟悉準線,焦半徑公式則點P的橫坐標是_.4點P在橢圓是它到右焦點距離的兩倍,它到左焦點的距離例4、若橢圓的對稱中心為原點,且焦點為某個頂點為,則其離心率為( )A.B.C.D.例5:已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,則橢圓的離心率等于( )A.B.C.D.例6:設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F1、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若直角三角形,則橢圓的離心率是( )為等腰A.B.C.D.(3)已知F1,F(xiàn)2是橢圓 的兩個焦點,P為橢圓上一點,F(xiàn)1PF260,求橢圓離心率的范圍。(1)橢圓的長軸長,短軸長,焦距成等差數(shù)列, 求橢圓的離心率。(2)從橢圓作
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