1411《變量》

1、14.1.1變量教學案例9一、教材分析1、教學內容的地位與作用 本節(jié)課是一次函數(shù)的啟蒙課，在這里學生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學習的入門，也為以后學習函數(shù)以及不等式的內容打下基礎。所以我認為本課內容它不但對培養(yǎng)學生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對培養(yǎng)學生運動變化等辨證唯物主義觀點和形成良好的個性品質也有一定的幫助。2、重點、難點：根據(jù)學生的認知水平和教學內容的特點，確定本節(jié)重難點：重點：常量和變量的概念；難點：較復雜問題中常量與變量的識別3、教學目標知識技能：（1）掌握常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量是相對存在的；（2）會在較復雜問題中辨別常量與變量。數(shù)學思考： 通過實

2、踐與探索，讓學生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強化數(shù)學的應用意識, 學會將實際問題抽象成數(shù)學問題。解決問題： 通過實例探究，在具體的問題中找出常量和變量。情感態(tài)度： 通過列舉同學們身邊的事例，激發(fā)同學們探究問題的興趣，體會數(shù)學 應用價值，在探索活動中獲得成功的體驗。二、學情分析： 學生在日常生活中已經(jīng)接觸過一些有關常量與變量的現(xiàn)象，同時學生已具備了從實際問題抽象出數(shù)學問題的能力，具有了獨立探究意識，所有這些為本節(jié)課中重點和難點的學習打下了基礎。三、教學策略：本節(jié)的教學，以師生互動探究式教學為主。同時充分發(fā)揮多媒體的功能，并通過動手實驗，使抽象的問題形象化，靜態(tài)的方式動態(tài)化，從而突破本節(jié)的難點。在教學過程

3、中遵循“教為主導，學為主體，練為主線”的教學思想，以自主探索和合作交流為主，引導學生親身實踐知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程。四、教學程序（六個環(huán)節(jié)）教學環(huán)節(jié)教學內容 活動和意圖創(chuàng)設情景導入新課3分物理實驗情景：請出兩位同學，一位同學拿彈簧秤，另一位同學在彈簧秤上加鉤碼。（指出：彈簧秤的原長固定）我選擇了學生所熟悉的物理實驗，通過觀察實驗，提出問題“你發(fā)現(xiàn)了什么在變，什么沒有變？”這一問題。學生通過動手實驗，既可以提高學習的興趣，又可以發(fā)現(xiàn)問題，即如何從數(shù)學的角度來刻畫這些變化，從而引出課題。事例分析形成概念10分小故事：國慶節(jié)，小紅來到樂陵一中門口與朋友集合，準備去朱集參觀棗林。情景一：假設

4、她們勻速行駛，每分鐘騎200米。用s表示他們騎車的總路程。填一填：已知S=vt, V=200米/分t（分）26101520S（米）請問：通過填表你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變化了？什么沒變?情景二、若樂陵一中到朱集的總路程為9500米，他們的行使速度為v,行使時間為t，則在這個過程中, 什么變化了？什么沒變?變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。通過以上情景一與情景二的分析，學生談自己的想法，試著總結變量與常量的概念意圖：常量與變量的概念是本節(jié)的重點。以一個小故事的形式把數(shù)學問題生活化，使抽象的概念具體化，同時也突出概念的形成過程，學生通過觀察、

5、思考、分析、歸納，有助于學生把握概念的本質特征。特別“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個變化過程而言的”這一結論的得出，突出了重點。實例演練概念深化15分第一輪：給出課本三個實例,指出問題中的變量與常量。（單值對應）S = 60t y = 10 x L=10+0.5x 第二輪：指出下列事件中的常量與變量某種報紙每份a元，購買x份此種報紙共需y元，則yax中的 常量是，變量是。第三輪：預測自己將來的身高嗎？若a，b分別表示父母親的身高,h男，h女分別表示兒女成人時的身高，則有關系式： h男.（a+b ） ， h女.（a+b），你們能預測出自己成人時的身高嗎？這里什么是常量？什么是變量？第一輪題

6、目回歸教材，鞏固概念。第二輪這個題目的給出，既可以鞏固概念，又可以深化概念。第三輪為開放題，這個題目的給出活躍課堂氣氛。激發(fā)他們的學習興趣，每個人都會迫不及待的為自己算一算。通過這一環(huán)節(jié)的練習，可以讓學生體會到數(shù)學的價值以及成功的喜悅，讓學生在愉悅中學習知識、掌握知識。解決問題反饋練習12分我能選1小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時間t（時）與他的速度v（千米/時）滿足vt=S，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是 （

7、 ） AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量我能填3在一個變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報紙的價格是每份0.4元，買x份報紙的總價為y元，先填寫下表，再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234價錢/元 x與y之間的關系是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為_，則這個問題中，_常量；_是變量 我能答6寫出下列問題中的關系式，并指出其中的變量和常量 （1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關系 （2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關系 （3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱

8、中的剩水量y（噸）通過練習，鞏固概念，突破重難點?？偨Y收獲暢談體會4分小組推薦一位代表，談談他們一組在學習中遇到的問題，以及本節(jié)課所要掌握的知識。同時大屏幕總結：1在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終保持不變的量稱為常量 2常量和變量是兩個對立而又統(tǒng)一的量它們是對“某一過程”而言的，是相對的，“某一過程”的條件不同，常量和變量就可能不同學生小結能發(fā)揮學生的主體作用，逐步提高學生的語言表達能力和自我獲取知識的能力。設計意圖：1、重新回到彈簧秤問題，可做到前后呼應；2、必做題是基礎題，學生通過這作業(yè)，可進一步鞏固本節(jié)課的內容；3、選做題是為學有余力的學生準備的，這是本節(jié)課的課外延伸

9、，也可以為下節(jié)課作好鋪墊，可起到承上啟下的作用。這種作業(yè)的設計，可以使不同層次的學生得到不同的發(fā)展。六、說評價本節(jié)課以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心。遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。教師引導學生通過小組內的合作學習，小組間的競爭學習，來培養(yǎng)學生的合作意識與競爭意識。在課堂上，充分體現(xiàn)教師關注全體學生，讓不同程度的學生都能得到發(fā)展，同時，不斷地讓學生體會到成功的喜悅，讓他們始終在愉悅中主動地學習。布置作業(yè)鞏固深化1分層次一 習題14。1 1 題 2題 層次二 探究園如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成，試用正六邊形的塊數(shù)x表示正五邊形的塊數(shù)y，并指出其中的變量和常量（提示：每一個白色皮塊周圍連著三個黑色皮塊）分層次布置作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性，層次一是必做題，層次2選做題，這樣考慮不同學生的個性差異和發(fā)展層次，使不同的學生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。五、兩點說明（一）板書設計 14.1.1 變量變量與常量的概念 二、實例分析變量：在一個變化過程中， 數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。 S = 60t y = 10 x L=10+0.5x常量：在一個變化過程中， 數(shù)值始終不變的量為常量。（二）自我評價本節(jié)課設計理念遵循四條原則：以問題為載體