《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》課件新人教版必修11

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí) 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象2.2.2 本節(jié)課的學(xué)習(xí)預(yù)告：1.對數(shù)函數(shù)的定義2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象3.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)與應(yīng)用思考考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用 估計(jì)出土文物或古遺址的年代。 t 能不能看成是 P 的函數(shù)？ 根據(jù)問題的實(shí)際意義可知，對于每一個(gè)碳14含量P，通過對應(yīng)關(guān)系 ，都有唯 一確定的年代 t 與它對應(yīng)，所以，t 是P的函數(shù)。想一想？為什么函數(shù)的定義域是(0,)？即真數(shù)大于0？ 一般地，函數(shù)y = loga x (a0,且a 1)叫做對數(shù)函數(shù).其中 x是自變量, 函數(shù)的定義域是（ 0 , +）求下列函數(shù)的定義域：鞏固練習(xí)（1）:P7

2、3方框練習(xí)T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1我試試我理解在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖象。作圖步驟: 列表, 描點(diǎn), 連線。對數(shù)函數(shù):y = loga x (a0,且a 1) 圖象與性質(zhì)X1/41/2124.y=log2x-2-1012列表描點(diǎn)作y=log2x圖象連線21-1-21240yx3列表描點(diǎn)作y=log0.5x圖像連線21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱(3)根據(jù)對稱性（關(guān)于x軸對稱）已知的圖象，你能畫出的圖象嗎？x1oy1思考(4)當(dāng) 0a1時(shí)的圖象

3、又怎么畫呢?jihehuaban圖 象 性 質(zhì)a 1 0 a 1定義域 : 值 域 :過定點(diǎn)在(0,+)上是在(0,+)上是對數(shù)函數(shù)y=logax (a0,且a1) 的圖象與性質(zhì)當(dāng)x1時(shí)， 當(dāng)x=1時(shí)， 當(dāng)0 x0y=0y1時(shí)， 當(dāng)x=1時(shí)， 當(dāng)0 x1時(shí)，y0 下列是6個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底數(shù)的大小 規(guī)律：在 x=1的右邊看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即圖高底小10我試試我理解 底數(shù)a1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。補(bǔ)充性質(zhì)二 底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補(bǔ)充性質(zhì)一 圖 形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy底數(shù)0a1時(shí),

4、底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） log23.4與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5 log23.4 1,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5我練練我掌握 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） log23.4與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7解法2：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法1：畫圖找點(diǎn)比高低

5、我練練我掌握小結(jié) 比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（1） log23.4與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7小結(jié)比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（ a1時(shí)為增函數(shù)0a1時(shí)為減函數(shù)）.比較真數(shù)值的大?。?根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。我練練我掌握注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論即0a 1 比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?） loga5.1與 loga5.9解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若0a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)； 5.1 loga5.9我練練我掌握你能口

6、答嗎？變一變還能口答嗎？ 比較下列各組中兩個(gè)值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 注意:利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對數(shù)的大小提示 : log aa1提示: log a10小技巧：判斷對數(shù) 與0的大小是只要比較（a-1)(b-1)與0的大小我分析我發(fā)展 比較下列各組中兩個(gè)值的大小: log 67 ,

7、log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 注意:利用對數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí),可在兩個(gè)對數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對數(shù)的大小提示 : log aa1提示: log a10小技巧：判斷對數(shù) 與0的大小是只要比較（a-1)(b-1)與0的大小我分析我發(fā)展(3)鞏固練習(xí):P73 T3小 結(jié)二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);三、比較兩個(gè)對數(shù)值的大小.一、對數(shù)函數(shù)的定義;圖 象 性 質(zhì)a 1 0 a 1定義域 : ( 0,+) 值 域 : R過點(diǎn)(1 ,0), 即當(dāng)x 1時(shí),y0在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對數(shù)函數(shù)y=logax (a0,a1) 的圖象與性質(zhì)當(dāng)x1時(shí)，y0 當(dāng)x=1時(shí)，y=0 當(dāng)0 x1時(shí)，y1時(shí)，y0 當(dāng)x=1時(shí)，y=0 當(dāng)0 x0 若底數(shù)為同一常數(shù),則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)