第四章半導體導電性

1、n4.1 描述載流子運動的基本概念和基本規(guī)律n4.2 電導率（電阻率）遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系n4. 3 玻爾茲曼方程 電導率的統(tǒng)計理論n4.4 強電場效應、熱載流子、多能谷散射第四章 半導體的導電性返 回n1如何描述電流運動現(xiàn)象？（掌握）n2如何描述載流子漂移運動與電流運動之間的關系？（掌握）n3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本規(guī)律？（掌握）4.1 描述載流子運動的基本概念和基本規(guī)律返 回n（1）電場強度n定義 n物理意義：單位電荷在電場中某點所受到的力定義為該點的電場強度。n（2）電位差（電壓）n 定義 n 物理意義：將單位電荷從P移到Q，電場力所做的功。1如何描述電流運動現(xiàn)象

2、？（掌握）返 回/EFq(/)VmQpVE dl( )V( )Vn（3）電流強度n 定義 n 物理意義：單位時間通過某斷面的電量。n（4）歐姆定律n n 物理意義：通過導體的電流強度與加在該導體兩端的電壓成正比。n（5）電阻n 定義 n 物理意義： 產(chǎn)生單位電流強度所需電壓。n 性質(zhì)：決定于器件物質(zhì)結構狀態(tài)和幾何參數(shù)。返 回dqIdt ( )A()AIVVRI()n（6）電阻率n 定義 n 物理意義：單位長面積比的導體所產(chǎn)生的電阻。n 性質(zhì)：僅僅決定于導體結構和狀態(tài)，是物性參數(shù)。n（7）電導與電導率n 電導定義： n 電導物理意義：加在導體上的單位電壓所產(chǎn)生的電流強度n 電導率定義： n 電導

3、率物理意義：導體單位面長比所具有的電導n（8）電流密度n 電流密度定義： n 電流密度物理意義：單位面積單位時間通過的電量n歐姆定律微分形式：返 回/RL S()mIGV( )S/GS L( /)S mIJS2/A mIJESn（1）漂移速度 n概念：載流子在電場作用下沿電場方向作的定向運動稱為漂移運動，其平均速度稱為漂移速度。n電流密度與漂移速度的關系：n n（2）遷移率 n 遷移率定義 n n 遷移率的物理意義：單位場強作用下載流子的漂移速度n 電流密度與遷移率的關系： n 電導率與遷移率的關系：2如何描述載流子漂移運動與電流運動之間的關系？（掌握）返 回dv,d nd pJnqvpqv

4、dvE2/()mV s()npJnqpqE()npnqpqn散射與散射幾率的概念n（1）散射n自由運動的載流子（電子波）與其它粒子（波）發(fā)生相互作用從而使自身運動速度大小和方向發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為散射（碰撞）。散射是阻礙載流子漂移運動的根本原因，是導體產(chǎn)生電阻的根本原因，載流子的漂移速度是散射產(chǎn)生阻力和電場作用的動力平衡的結果。n（2）散射幾率 n 單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)，是從微觀上描述散射強弱的特征參數(shù)。3什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本規(guī)律？（掌握）返 回n 電離雜質(zhì)散射幾率的影響因素：電離雜質(zhì)濃度、溫度n 可以證明： n 電離雜質(zhì)散射幾率與電離雜質(zhì)濃度成正比，與熱運動平

5、均速度成反比。（1）電離雜質(zhì)散射返 回3/2iiPN T（2）晶格振動散射n概念：n半導體的晶格振動波構成：n格波：n晶格點上的原子振動，是按照波的疊加原理由不同的基本波動組合而成的，這些基本波稱為格波。格波的狀態(tài)由波數(shù)矢量和頻率描述。n格波數(shù)量：n一個晶體共有 個不同的格波。n是原胞的原子個數(shù)，N是原胞數(shù)n格波共有N個不同的波數(shù)矢量狀態(tài)，波矢相同的格波共有3n個不同頻率的格波返 回3nNakn格波構成：n對常見的半導體晶體每個固體物理學元胞中含有兩個原子。n每個波數(shù)矢量的格波分別有六個頻率不同的格波構成，分別是三個頻率較低的聲學波和三個頻率較高的光學波。三個格波分別由兩個橫波和縱波構成返 回

6、ak縱波引起禁帶寬度的起伏n聲子：n格波最小能量變化單元 ，稱為聲子。n彈性散射：散射前后電子能量不變，稱為彈性散射。電子與長聲學波的散射屬于此類n非彈性散射：散射前后電子能量改變 ，稱為非彈性散射。電子與光學波的散射屬于此類。n規(guī)律：na在能帶具有單一極值的半導體中起主要散射作用的長聲學波。單一極值球形等能面及多極值的旋轉橢球等能面的半導體，對導帶電子散射幾率n nb離子晶體中及溫度較高的原子晶體中，光學波散射具有重要作用。隨溫度增加，光學波散射迅速增大。返 回3/2sPT01exp() 1oaPhk Tn對多能谷半導體，電子可以從一個極值附近散射到另一個極值附近，這種散射稱為谷間散射。ng

7、散射：同一個坐標軸的能谷間的散射nf散射：從一個能谷散射到其余坐標軸能谷上的散射n散射幾率隨溫度的上升迅速上升。（3）等能谷散射返 回n在溫度較低，其它散射較弱的重摻雜半導體中通常需要考慮中性雜質(zhì)的散射作用。（4）中性雜質(zhì)散射返 回n當位錯密度較大時，常需要考慮位錯散射（5）位錯散射返 回n電子與電子之間，電子與空穴之間也會產(chǎn)生散射作用。n對強簡并半導體，常常需要考慮載流子之間的散射（6）載流子之間的散射返 回n1如何從理論途徑獲得在上述條件下遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系？（了解）n2如何對遷移率與T、N的關系進行定性分析？（掌握）n3如何定性分析電阻率與溫度濃度之間的關系？（掌握）4.2 電

8、導率（電阻率）遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系返 回n（1）引入平均自由時間的概念n（2）模型的抽象與簡化-平均速度（即遷移率）的獲取n（3）對多能谷橢球面進行修正-電導有效質(zhì)量的概念的引入n（4）根據(jù)統(tǒng)計分布特性求出平均自由時間1如何從理論途徑獲得在上述條件下遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關系？（了解）返 回n平均自由時間：連續(xù)兩次散射之間的時間稱為自由時間，對每個電子每兩次散射之間的時間是不同的，取極多次自由時間的平均值稱為載流子的平均自由時間。n證明：n設有N0個電子以速度沿某個方向運動nN(t)表示在t時刻還未遭到散射的電子數(shù)n在任意時刻t，經(jīng)dt時間之后被散射的電子數(shù)dN(t)n自由時間為t的

9、粒子數(shù)為dN(t)，其自由時間之和為n所有粒子的自由時間總和n平均自由時間（1）引入平均自由時間的概念返 回1Pna電子具有各向同性的有效質(zhì)量nb電子散射是各向同性nc散射幾率與速度無關是常數(shù)n設每個電子散射前后的速度n被加速的時間為t，在dt時間內(nèi)被散射的粒子數(shù)n此部分粒子散射前的速度總和返 回0 xvvat( )N t Pdt0( )PtxxvN t PdtvN ePdt（2）模型的抽象與簡化-平均速度（即遷移率）的獲取n平均速度0010( )at N t PdtN返 回001( )xxvvN t PdtN0001()( )vatN t PdtN an對電子 xnnq Evmn對空穴xpp

10、q Evmn對電子 nnnqmn對空穴pppqmn對各向異性的有效質(zhì)量，遷移率也是各向異性的，所以必須對其進行修正n對硅：選取100方向為x方向，則在此方向上的電流密度為返 回231222()666xxnqnqnqJE1nlqm23ntqm1231()3xnqE（3）對多能谷橢球面進行修正-電導有效質(zhì)量的概念n定義：x方向電導遷移率n n定義：x方向電導有效質(zhì)量n遷移率和電導率各向同性 返 回xcxJnqE1(2)3cltncCqm1112()3cltmmmn實際半導體材料的散射幾率與其熱運動速度有關，同時散射幾率也與方向有關，考慮這兩個因素就必須根據(jù)其統(tǒng)計分布特性求出平均自由時間 n遷移率（

11、4）根據(jù)統(tǒng)計分布特性求出平均自由時間返 回cqmn（1）各種散射機構平均自由時間的定性關系n（2）總的平均自由時間與各種散射機構的關系n（3）遷移率與溫度和雜質(zhì)濃度的關系2如何對遷移率與T、N的關系進行定性分析？（掌握）返 回n電離雜質(zhì)散射機構（1）各種散射機構平均自由時間的定性關系返 回13/2iiN Tn溫度升高平均自由時間增長n濃度升高平均自由時間減小n晶格聲學波散射機構3/2sTn溫度升高平均自由時間減小返 回n晶格光學波散射機構n溫度升高平均自由時間迅速減小00exp()1lhk T（2）總的平均自由時間與各種散射機構的關系返 回isoPPPPso1111i（3）遷移率與溫度和雜質(zhì)濃

12、度的關系返 回1ccisoqqmm PPP3/23/2101()exp()1lciqhmA N TBTCk T討論n 雜質(zhì)濃度較低n溫度升高，遷移率迅速下降，晶格聲學波散射起主要作用越顯著返 回3/21cqm BTn遷移率隨溫度上升迅速下降n雜質(zhì)濃度較高時，電離雜質(zhì)散射作用逐漸增強返 回3/23/21()ciqm A N TBTn遷移率隨溫度上升下降速度逐漸減緩，到雜質(zhì)濃度很高時，則隨溫度上升有先升后降的趨勢。n相同溫度下，隨雜質(zhì)濃度增加，遷移率總是下降的(但在濃度較小的范圍內(nèi)下降不明顯)返 回返 回n在較低濃度下，同類多子與少子的遷移率近似相等返 回n隨濃度的增加，多子與少子遷移率均下降返

13、回n相同摻雜濃度時，少子遷移率總是大于多子遷移率，且其差別隨濃度增加而增加n電阻率3如何定性分析電阻率與溫度濃度之間的關系？（掌握）返 回1npnqpq1nnq1ppqn電阻率（1）濃度對電阻率的影響返 回1npnqpq1nnq1ppqn室溫下，可認為雜質(zhì)全部電離，載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度。遷移率則隨濃度增加略有下降，可近似認為不變。常溫下輕參雜濃度的影響返 回1Nn即電阻率隨濃度上升而下降，對數(shù)坐標系下為斜線n常溫下，隨雜質(zhì)濃度增加，電阻率明顯偏離輕參雜時直線變化。產(chǎn)生偏離的原因有：n雜質(zhì)未全部電離，致電阻率偏高；n遷移率明顯隨濃度的升高而降低，致電阻率偏高。參雜濃度較高時的影響返 回（2

14、）溫度對電阻率的影響返 回1npnqpq1nnq1ppqn隨溫度的升高n載流子濃度：n迅速上升n遷移率:n下降n電阻率:n迅速下降本征半導體返 回1()inpn qn隨溫度的上升，電阻率的變化特征可分為三個區(qū)n低溫區(qū)：n載流子濃度增加；n遷移率下降趨緩；n電阻率隨溫度上升而下降n飽和區(qū)（工作區(qū)）：n載流子濃度基本不變；n遷移率下降較緩；n電阻率較緩上升一般參雜半導體返 回n高溫區(qū)：n載流子濃度迅速上升；n遷移率較緩下降；n電阻率迅速下降，呈現(xiàn)本征半導體的導電特征 n隨參雜濃度增加，進入高溫區(qū)的溫度上升n當參雜濃度較高時，由于飽和區(qū)內(nèi)遷移率、載流子濃度基本不變，所以電阻率也保持常量返 回不同參雜

15、濃度在工作區(qū)和高溫區(qū)溫度對電阻率的影響返 回4. 3 玻爾茲曼方程 電導率的統(tǒng)計理論返 回（1）計算中把看作一個常數(shù)，沒有考載流子速度的統(tǒng)計分布。一般地說，應應是載流子速度的v函數(shù)，必須進一步把漂移速度對具有不同熱運動速度的載流子求統(tǒng)計平均才能得出精確的結果。（2）計算中假設散射后的速度完全無規(guī)則，散射后載流子向各個方向運動的兒率相等，這只適用于各向同性的散射，對縱聲學波和光學波的確是各向同性的。但對電離雜質(zhì)的散射則偏向于小角散射。因而還需考慮散射的方向性。返 回（3）對具有單一極值、球形等能面的半導體（或對于具有多極值、旋轉橢球等能面的鍺、硅半導體來講，有效質(zhì)量應取為電子的狀態(tài)密度有效質(zhì)量）

16、分析得到對導帶電子的散射幾率：23204216cnsk T mPvh u 422320116nscnlh uPvk T mv 返 回（4）對熱運動速度求統(tǒng)計平均后可得：043 2nnnqlm k T4.4 強電場效應、熱載流子、多能谷散射返 回n1為何在強電場下會產(chǎn)生歐姆定律的偏離現(xiàn)象？什么叫熱載流子及熱載流子有效溫度？（掌握）n2如何獲得平均漂移速度與電場的關系？（了解）n3什么是耿氏效應？如何解釋？（掌握）1為何在強電場下會產(chǎn)生歐姆定律的偏離現(xiàn)象？（掌握）返 回n載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)之間通過散射進行能量交換n當未加電場n載流子通過散射吸收和發(fā)射的聲子能量相等，載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)處于熱平衡

17、狀態(tài)。n當所加電場較小時n載流子從電場中所獲得的能量通過散射全部傳給晶格系統(tǒng)，因此載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)仍然處于能量平衡狀態(tài)，此時電導率與電場無關，電流密度與電場的關系服從歐姆定律n當所加電場較大時n載流子從電場中獲得的能量大于與晶格系統(tǒng)所交換的能量，因此不再處于熱平衡狀態(tài)下從而形成所謂的熱載流子。由于熱載流子能量高，速度大，平均自由時間短，因而漂移速度降低，因此此時發(fā)生歐姆定律的偏離。此時代表熱載流子平均動能大小的溫度顯然高于晶格的溫度，稱此溫度為熱載流子的有效溫度Te，則在弱電場和強電場作用下其遷移率分別是返 回0043 2nnqlm k T0043 2neneqlTTm k Tn散射前后準

18、動量守恒方程n散射前后能量守恒方程n單位時間內(nèi)因散射使電子的能量改變n單位時間電子從電場中獲得的能量n穩(wěn)定態(tài)時能量守恒n熱載流子有效溫度與電場的函數(shù)關系n討論2平均漂移速度（遷移率）與電場有何關系？（了解）返 回0213( 11()28eETTun（1）電場很小時，漂移速度隨電場的增加線性增長，電場對遷移率的影響可忽略，載流子與晶格之間處于熱平衡狀態(tài)，歐姆定律成立。n（2）隨電場增加，漂移速度與電場的關系逐漸偏離線性關系，遷移率逐漸下降，熱載流子有效溫度上升n（3）電場較大時，漂移速度與電場的平方根成比例，熱載流子有效溫度與電場呈線性增長，遷移率與電場的平方根成反比n（4）當電場很大時，漂移速度與電場無關（即達到飽和），遷移率與電場成反比，熱載流子有效溫度與電場成拋物線增長。返 回0213( 11()28eETTun耿氏效應：n當在半導體（GaAs），加很高電壓時，產(chǎn)生很高頻率的電流振蕩現(xiàn)象，稱為耿氏效應n微分負電導：n對多能谷半導體材料，當電場增加到一定時，電子便可獲得足夠能量，從能谷1躍遷到能谷2，從而產(chǎn)生谷間散射，由于能谷2的電子有效質(zhì)量大為增加，從而使得躍遷電子的漂移速度發(fā)生很大改變而降低，隨著電場增加，