第一章-流體流動-1-杜可杰

1、版權所有化 工 原 理授課人：杜可杰第一章 流體流動 研究流體流動問題的重要性 流體流動與輸送是最普遍的化工單元操作之一； 研究流體流動問題也是研究其它化工單元操作的重要基礎。第一章 流體流動 連續(xù)介質假定 假定流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質點（或微團）所組成的連續(xù)介質。質點：由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備 尺寸、遠大于分子自由程。 工程意義：利用連續(xù)函數的數學工具，從宏觀研究 流體。 流體的分類 不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變化， 如液體液體體積隨壓力變化很小 可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化， 如氣體。 通過本章的學習，應掌握流體在管內流動過程的

2、基本原理和規(guī)律，并運用這些原理和規(guī)律分析和計算流體流動過程中的有關問題。學習重點一、壓力 流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習慣上又稱為壓力。 第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學流體靜力學式中 p壓力，N/m2即Pa(帕斯卡)； F垂直作用在面積A上的力，N； A作用面積，m2。AFp 流體各個方向的靜壓強相等2. 壓力的表示方法 絕對壓力 以絕對真空為基準測得的壓力。 表壓或真空度 以大氣壓為基準測得的壓力。1.壓力的單位 SI制：N/m2或Pa；標準大氣壓：1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O1at=1kgf/cm2=9.807104pa=10m

3、H2O=735.6mmHg絕對壓力 以絕對真空為基準 為流體的真實壓力絕壓大氣壓 表 壓 = 絕對壓力 大氣壓力絕壓大氣壓 真空度 = 大氣壓力 絕對壓力注：大氣壓力應以當地大氣壓為準 表壓與真空度應注明絕 對 壓絕 對 壓力力 絕 對 壓絕 對 壓力力 絕對真空絕對真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓 絕壓大氣壓 表 壓 = 絕對壓力 大氣壓力絕壓大氣壓 真空度 = 大氣壓力 絕對壓力 流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面； 任意界面兩側所受壓力，大小相等、方向相反； 作用于任意點不同方向上的壓力在數值上均相同。3.靜壓力的特性例1-2：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀

4、數為80kPa，在天津操作時，真空表讀數應為多少？已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓85.3kPa，天津地區(qū)為101.33kPa。解：維持操作的正常進行，應保持相同的絕對壓，根據蘭州地區(qū)的壓強條件，可求得操作時的絕對壓。 解: 絕絕 壓壓 = = 大氣壓大氣壓 - - 真空度真空度 = 85300 80000 = 5300Pa= 85300 80000 = 5300Pa 真空度真空度 = = 大氣壓大氣壓 - - 絕絕 壓壓 =101330 - 5300 =96030Pa=101330 - 5300 =96030Pa二、流體的密度與比體積（一）密度 單位體積流體的質量。Vm kg/m3 1.單組分密度)

5、,(Tpf 密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關系可從手冊中查得。液體當壓力不太高、溫度不太低時，可按理想氣體狀態(tài)方程計算： 注意：手冊中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則需進行換算。氣體mpMVRT在標準狀態(tài)下（T=273.15K,p=101.325kPa)當壓力、溫度改變時， 氣體22.4mMVT pTp2.混合物的密度組分在混合前后質量不變，則有 m1 11 2nniiy 氣體混合物中各組分的體積分數。 n21, 當接近理想氣體時mmpMRTMm混合氣體的平均摩爾質量； 混合氣體2.混合物的密度m1122nnMM yM yM yn21,yyy氣體混合物中各組分的

6、摩爾(體積)分數。 混合液體 假設各組分在混合前后體積不變，則有 12121nmnwww n12,w ww液體混合物中各組分的質量分數。 1kg混合液為基準二、流體的密度與比體積（二）比體積 單位質量流體的體積。1Vvm m3/kg設流體不可壓縮，=K三、流體靜力學基本方程式 流體靜力學基本方程式取微元高度dz：向上的力： PA 向下的力： (P + dP)A 重力： mg =gAdZ 三力之和為零 ： PA - (P + dP)A - gAdZ = 0 即 dP +gdZ = 0 對上式進行不定積分得：gz+P常數重力場中對液柱進行受力分析：11Pp A（1）上端面所受總壓力 22Pp A（

7、2）下端面所受總壓力 （3）液柱的重力12mg()GgA zz取距離基準水平面高度為Z1和Z2的兩個平面，密度=常數p0p2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下三、流體靜力學基本方程式 液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:2112()0p Ap AgA zz2112()ppg zz1212ppz gz g靜力學基本方程式壓力形式能量形式0ppgh液柱上端面取液面時:討論：（1）適用于重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：zg單位質量流體所具有的位能，J/kgp單位質量流體所具有的靜壓能，J/kg 在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉換，其總

8、和保持不變 。討論：（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。-連通器原理（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發(fā)生相應的變化。-帕斯卡原理 水壓機、液壓傳動裝置 例題： 1.判斷下面各式是否成立 PA=PA PB=PB PC=PC2.細管液面高度。 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m 3.當細管水位下降多高時,槽內水將放凈?例題： 解：1、判斷兩點壓強是否相等，關鍵是等壓點的條件是否滿足（靜止，連續(xù)，同一流體，同一水平面）。PA=PA PB=PB因A及A兩點與B及

9、B在靜止的連通著的同一種流體內，并在同一水平面上。PC=PC 的關系不能成立。因C及C兩點雖在靜止流體的同一水平面上，但不是連通著的同一種流體，即截面CC不是等壓面。例題： 解： 2、計算玻璃管內水的高度h靜力學方程應用 根據等壓點，分別列出某點壓強的計算公式，然后聯立求解。 PB=PB PB=1 gH1+ 2gH2+p0 PB2gh+p0故： 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p03、 2 g h+p0= 1 gH1+p0四、靜力學基本方程的應用 （一） 壓力測量 1. U形管液柱壓差計 設指示液的密度為 0 被測流體的密度為 A與A面 為等壓面，即AApp)(1ARmgpp g

10、Rgmpp02A 流體靜力學基本方程得p1p2mRAA所以120()pg mRpgmgR整理得120()pppgR 若被測流體是氣體， 0 ，則有120ppRg討論： U形管壓差計可測系統(tǒng)內兩點的壓力差，當將U形管一端與被測點連接、另一端與大氣相通時，也可測得流體的表壓或真空度； 指示液的選取： 指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應； 其密度要大于被測流體密度。 應根據被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。測氣體水壓強差僅與讀數R與，密度差有關，與壓差計粗細形狀無關 2. 倒U形管壓差計 120()pppRgRg 該壓差計是利用被測量液體本身作為指示液的。壓力差p1p2可根據液柱高度差R進行

11、計算。取等壓面A B 11gZPPA gRgZPPgB 22gRgZPgZPg 2211g3.斜管壓差計 適用于壓差較小的情況。sinRR值越小，讀數放大倍數越大。 0120sin()ppRg 密度接近但不互溶的兩種指示 液A和C ；)(CA 4. 微差壓差計(雙液壓差計） 擴大室內徑與U管內徑之比應大于10 。擴大室液面差可忽略12AC()pppRg雙液：水-煤油、酒精-煤油、CCl4-苯等（二） 液位測量 1.近距離液位測量裝置 化工廠中經常要了解容器里液體的貯存量，或要控制設備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數液位計的工作原理均遵循靜止液體內部壓強變化的規(guī)律。連通管：最原始的液位計，

12、在容器底部及液面上方各開一小孔，兩孔間用玻璃管相連（二） 液位測量 玻璃管壓差計 壓差計讀數R反映出容器內的液面高度。 Rh 0 液面越高，h越小，壓差計讀數R越??；當液面達到最高時，h為零，R亦為零。0平衡室例：如附圖所示，常溫水在管道中流過。為測定a、b兩點的壓力差，安裝一U型壓差計，試計算a、b兩點的壓力差為若干？已知水與汞的密度分別為1000kg/m3及13600kg/m3。2.遠距離液位測量裝置 BApp 管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認為 ghpp aAgRpp0aB 0hR而所以 AB動畫模擬1（三） 液封高度的計算 液封作用： 確保設備安全：當設備內壓力超過規(guī)定值時，氣體從液

13、封管排出； 防止氣柜內氣體泄漏。2H Ophg液封高度：實際中管子插入液面下深度比計算值略低：課后習題思考題作業(yè)題: 1-10、1-111靜壓力有什么特性？2. 不同基準壓力之間的換算關系是怎樣的。3. 流體靜力學方程式的應用有哪些方面。 第二節(jié) 管內流體流動的基本方程n 概述n 穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動n 物料平衡連續(xù)性方程n 機械能平衡柏努力方程式n 實際流體機械能衡算式mVqq二者關系：（一）流量一、概述1）體積流量： 單位時間內流體流過管路任一截面積的體積，以qV 表示，單位：m3/s或m3/h。2）質量流量 ： 單位時間內流體流過管路任一截面積的質量，以qW表示，單位：kg/s或kg/h

14、。（二）流速mVqqwuAA mVqquAwA 1）流速 （平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。2）質量流速 單位時間內流經管道單位截面積的流體質量。 m/sVquAkg/（m2s）流量與流速的關系： 氣體：V=f(T,P), 溫度、壓力變化時，qv、u 隨之變化，qm不變4Vqdu 對于圓形管道：流量qV一般由生產任務決定。流速選擇：3. 管徑的估算 d 設備費用 u 流動阻力 動力消耗 操作費均衡考慮uu適宜費用總費用設備費操作費3. 管徑的估算 uu適宜費用總費用設備費操作費選定流速u計算d圓整（規(guī)格化，去標準管徑） 一般：液體：u = 0.53m/s氣體：u = 10

15、30m/s計算實際流速u實流體及其流動類別 流速范圍/（m/s）流體及其流動類別 流速范圍/（m/s）自來水（3105Pa）11.5 高壓空氣1525 水及低粘度液體（1105Pa1106Pa）1.53.0 一般氣體（常壓）1020 高粘度液體 0.51.0 鼓風機吸入管 1020 工業(yè)供水（8105Pa以下）1.53.0 鼓風機排出管1520 鍋爐供水（8105Pa以下）3.0 離心泵吸入管（水類液體）1.52.0 飽和蒸汽2040離心泵排出管（水類液體）2.53.0過熱蒸汽 3050往復泵吸入管（水類液體）0.751.0蛇管、螺旋管內的冷卻水 1.0 往復泵排出管（水類液體）1.02.0低

16、壓空氣 1215液體自流速度（冷凝水等）0.5 真空操作下氣體流速 50 表 某些流體在管道中的常用流速范圍 二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量僅隨位置變化，而不隨時間變化； 非穩(wěn)態(tài)流動：流體在各截面上的有關物理量既隨位置變化，也隨時間變化。),(,zyxfupT ),(, zyxfupT 三、物料平衡-連續(xù)性方程式 對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下： 21mmqq 222111AuAu 推廣至任意截面 常常數數 uAAuAuqm 222111連續(xù)性方程式1122進料速度=出料速度+積累速度1122Vqu Au AuA常數不可壓縮性流體，=

17、K圓形管道 ：2122211uAduAd 即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內徑的平方成反比 。例：如圖輸水管路：內徑d1=2.5cm, d2=10cm,d3=5cm求：1）當流量為4L/S時。各管段的平均流速 2）當流量分別增至8L/s、減至2L/s時，平均流速？解：1）u=qv/A223311d2d1d331214 108.15/(2.5 10 )4vqum sA2212122.5()8.15 ()0.51/10duum sd2213132.5()8.15 ()2.04/5duum sd例：如圖輸水管路：內徑d1=2.5cm, d2=10cm,d3=5cm求：1）當流量為4L/S時。

18、各管段的平均流速 2）當流量分別增至8L/s、減至2L/s時，平均流速？解：2）流量增大一倍，各段流速也增為2倍 8L/s時， u1=16.3m/s， u2=1.02m/s， u1=4.08/s 2L/s時， u1=4.08m/s， u2=0.26m/s， u1=1.02s223311d2d1d3四、總能量衡算（一）流動流體包含的機械能1）位能：質量為m的流體自基準水平面升舉到高度Z所作的功，mgZ ，單位：J 單位質量流體(1kg)具有的位能稱比位能，gZ，J/kg2）動能：質量為m，流速為u的流體所具有的動能為221mu單位JmNsmkgmu .2122單位質量流體具有的動能稱比動能， u

19、2/2 J/kg3）靜壓能：設流體m、V i-i截面(P、A)，則：截面處的壓力F=PA，流體通過A前進的距離 l=V/A流體進入該截面所需功 =Fl=PV 即：流體所具有的靜壓能=PV，單位為J，又稱流動功。 單位質量流體所具有的靜壓能稱比靜壓能： 比靜壓能=PV/m=P/(m/V)=P/，單位為J/kg。 四、總能量衡算（二）流動與外界交換的能量1)外功：單位質量流體獲得的機械能，又稱有效功，以We表示，單位J/kg ；規(guī)定外界對流體做功取“”，流體對外做功取“”流體粘性內摩擦力流動阻力能量損失轉化為熱單位質量流體能量損失：hf，J/kg，稱為比能損失2)能量損失四、總能量衡算（三）總能量

20、平衡方程式在截面1-1和截面2-2之間對單位質量流體作總能量衡算為：2222221121112121 pugZUwqpugZUee 機械能：位能、動能、壓力能和外功可轉化為熱及內能，或者相互轉化內能和熱：不能轉化為用于流體輸送的能量五、伯努利方程式（一）伯努利方程式總熱能：Qe = qe+hf熱力學第一定律：U = QeW = qe+hf-PV不可壓縮性流體：= const， V=0則： U = U2-U1= qe+hf代入總能量平衡方程：221211221122feppgZuWgZuh穩(wěn)定流動系統(tǒng)的機械能衡算式或廣義柏努利方程五、伯努利方程式（一）伯努利方程式對于理想流體：hf=0，沒有外功

21、加入時：上式可簡化為2211221222upupg Zg Z稱為伯努利方程式21112upg Z 常 數或總機械能（1）（二）伯努利方程式的物理意義zg單位質量流體所具有的位能，J/kg；p單位質量流體所具有的靜壓能，J/kg ；221u單位質量流體所具有的動能，J/kg。各項意義：2Const.2upzgg 將上式各項同除重力加速度g :稱為單位重量流體能量守恒方程式單位重量流體能量守恒方程式式中各項單位為mNJN/kgJ/kg z 位壓頭22ug動壓頭gp 靜壓頭總壓頭（2） 式（1）為以單位質量流體為基準的機械能衡算式， 式（2）為以重量流體為基準的機械能衡算式，表明理想流體在流動過程中

22、任意截面上總機械能、總壓頭為常數，三種能量形式可以相互轉換。gu221gu222gp1gp2Hz2210Wp2,u2, 2p1,u1, 1221100z2z1（三）實際流體機械能衡算式（2）外加功（外加壓頭） 1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為W (J/kg)。（1）能量損失（壓頭損失）設1kg流體損失的能量為hf（J/kg）。 2211121222fupupz gWz gh 2211121222fupupzHzHgggg （3）（4）或伯努利方程式 2211121222fupupzHzHgggg 位壓頭動壓頭靜壓頭有效壓頭壓頭損失（四）伯努利方程的分析與討論（1）不同表現形式總結 221

23、1121222fupupzHzHgggg 以單位質量流體為基準，單位:J/kg以單位重量流體為基準，單位：m液柱以單位體積流體為基準，單位：Pa2211121222efupupgzWgzH 2211112222efuugzpPgzpp （四）伯努利方程的分析與討論（2）總比能和流向判斷：總比能：柏努利方程式：無外功加入時：We=0，于是：E1 = E2 + hf實際流體： hf0 E1 E2 自流管路，流向判斷的依據 22upgzE J/kg12fEWeEh （四）伯努利方程的分析與討論（3）能量轉化關系：如圖:流體為理想流體,則對1-1截面和2-2截面列柏努利方程可得: 2222121121

24、21pugZpugZ 2121uuzz 22212121uu 21pp 故：靜壓能轉化為動能。（四）伯努利方程的分析與討論（4）柏努利方程與靜力學方程之間的關系：流體靜止時：000 efwhu 2211pgzpgz 即： 2112zzgpp 靜力學方程即：流體靜力學基本方程式為柏努利方程的特例說明柏努利方程即表示流體的運動規(guī)律，也表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律 。（四）伯努利方程的分析與討論（5）泵功率計算有效功率 ： W 外加機械能單位質量流體從輸送機械獲得的外功 J/KgemPq W 軸功率 ：泵效率 ePP 泵的有效功率Pe：單位時間內輸送機械對流體所做的有效功， 單位：W，kW；Pe= WeW

25、 = WeV= Pe /P 100%（四）伯努利方程的分析與討論（6）伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。 對于可壓縮性流體，當 時，仍可用該方程計算，但式中的密度應以兩截面的平均密度m代替。%20121 ppp（三）伯努利方程的應用 管內流體的流量； 輸送設備的功率； 管路中流體的壓力； 容器間的相對位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：（1）根據題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍 ；（2）位能基準面的選取 必須與地面平行； 宜于選取兩截面中位置較低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選過管中心線的水平面。 （三）伯

26、努利方程的應用 （4）各物理量的單位應保持一致，壓力表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。 （3）截面的選取 與流體的流動方向相垂直； 兩截面間流體應是定態(tài)連續(xù)流動； 截面宜選在已知量多、計算方便處。 截面無分支 （三）伯努利方程的應用 （三）伯努利方程的應用 計算流體輸送機械的功率： fehpugZwpugZ 222212112121在1-1和2-2間列柏努利方程：meePwQ功率 fehupZgw22 J/kg（三）伯努利方程的應用 計算高位槽的高度：在1-1和2-2間，列柏努利方程： fehpugZwpugZ 222212112121ghgugpZZhf 2221 m液柱（三）伯努利方

27、程的應用 計算輸送需要的壓力：在1-1和2-2間，列柏努利方程： fehpugZwpugZ 222212112121fpuZgp 221Pa例: 水在如圖所示的虹吸管內作定態(tài)流動，管徑沒有變化，水流經管路的能量損失可以忽略不計，試計算管內截面2-2、3-3、4-4、5-5處的壓強。大氣壓為1.013105Pa，流體密度= 1000kg/m3。例1解：為計算管內各截面的壓強，應首先計算管內水的流速。先在貯槽水面1-1及管子出口內側截面6-6間列柏努利方程式，并以截面6-6為基準水平面。由于管路的能量損失忽略不計，解得 u6=4.43m/s由于管路直徑無變化，則管路各截面積相等。根據連續(xù)性方程式知

28、Vs=Au=常數，故管內各截面的流速不變，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s；則 ： =0fh 即，故柏努利方程式可寫為 2222121122pugZpugZ 式中 Z1=1m Z6=0 p1=0（表壓） p6=0（表壓） u10將上列數值代入上式，并簡化得2181. 926u J/kg81. 9222222625242322 uuuuu+ +J/kg1013309.81 3 0130.81000E 總機械能可以用系統(tǒng)內任何截面去計算，但根據本題條件，以貯槽水面1-1處的總機械能計算較為簡便?，F取截面2-2為基準水平面，則上式中Z=3m，p=101330Pa，u0，所以總機械能為

29、計算各截面的壓強時，亦應以截面2-2為基準水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2的壓強 因流動系統(tǒng)的能量損失可忽略不計，故水可視為理想流體，則系統(tǒng)內各截面上流體的總機械能E相等，即 常常數數 pugZE22 Pa10210. 1100081. 98 .130252222 gZuEp Pa10666. 810005 . 381. 981. 98 .130244244 gZuEp Pa10156. 91000381. 981. 98 .130245255 gZuEp（3）截面4-4的壓強 （4）截面5-5的壓強 從以上結果可以看出，壓強不斷變化，這是位能與靜壓

30、強反復轉換的結果。 Pa10156. 91000381. 981. 98 .130243233 gZuEp（2）截面3-3的壓強 1.什么是連續(xù)性方程式，說明其物理意義及應用。2.掌握理想流體和實際流體的柏努利方程式，說明各項單位及物理意義。3.應用柏努利方程式時，應注意哪些問題？如何選取基準面和截面？4.應用柏努利方程式可以解決哪些問題？思考題 第三節(jié) 管內流體流動現象從這節(jié)開始，求第二個基本點總的能量損失，而能量損失前面我們提過和物質的性質有關。能量損失與粘性有關。本節(jié)將討論產生能量損失的原因及管內速度分布等。l 牛頓粘性定律l 流體流動類型和雷諾數l 流體在圓管中的速度分布一、流體的粘度

31、流體流動時產生內摩擦力的性質，稱為粘性。 流體粘性越大，其流動性就越小。例如：桶底把一桶甘油放完要比把一桶水放完慢得多。粘性是流體流動阻力的根源 u是流體的重要的物理性質u只有在流動時才表現出來。 粘性流體速度分布：（1）流體粘性（2） 牛頓粘性定律 一、流體的粘度平板實驗d uFSd y 寫成微分形式： dydu牛頓粘性定律FduSdy或 內摩擦力 剪應力粘度 (viscosity） 速度梯度（3）流體的粘度 （動力粘度） 1) 粘度的物理意義 流體流動時在與流動方向垂直的方向上產生單位速度梯度所需的剪應力。),(Tpf 液體 :T 氣體 : 一般)(Tf T 超高壓),(Tpf p 粘度的

32、物理本質：分子間的引力和分子的運動與碰撞。2) 粘度的影響因素( )f T 3) 粘度的單位SI制：Pas 或 kg/(ms)物理制：P (泊） cP(厘泊）換算關系1cP10-3 Pas4) 運動粘度 粘度與密度之比。 m2/s（4）剪應力與動量通量 分子動量傳遞是由于流體層之間速度不同，動量由速度大處向速度小處傳遞。 AdmuddduAmAmaAF)( smsmkgmsmkgmN2222/ 動量通量：單位時間、通過單位面積傳遞的動量。剪應力動量通量dyuddyuddyud)()(. msmmkgyu 3 動量濃度梯度sm /2 運動粘度或動量擴散系數動量通量動量擴散系數動量濃度梯度牛頓型流體：剪應力與速度梯度的關系符合牛頓粘性定律的 流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。 （5）牛頓型流體與非牛頓型流體 所有氣體和大部分液體或溶液都為牛頓流體；對非牛頓流體而言，粘度不再是純粹的物性，而是隨著速度梯度而改變，稱為表觀粘度。 非牛頓型流體可分為以下幾