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文檔簡介

1、第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 6-1 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 6-2 6-2 常用校正裝置及其特點(diǎn)常用校正裝置及其特點(diǎn) 6-3 6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 6-4 6-4 前饋校正前饋校正 重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)與難點(diǎn)l熟練掌握熟練掌握串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后、串聯(lián)滯后 超前校正設(shè)計(jì)的原理、步驟和方法。超前校正設(shè)計(jì)的原理、步驟和方法。 l正確理解系統(tǒng)校正的基本概念,校正方式;正確理解系統(tǒng)校正的基本概念,校正方式; 比例、積分、微分等基本控制規(guī)律。比例、積分、微分等基本控制規(guī)律。l熟練掌握超前、滯后網(wǎng)絡(luò)的特性熟練掌握超前、滯后網(wǎng)絡(luò)的特性

2、。61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題放大裝置放大裝置輸入輸入re執(zhí)行裝置執(zhí)行裝置被控對(duì)象被控對(duì)象輸出輸出c測量裝置測量裝置控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的:控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的: 是將構(gòu)成控制器的元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來,是將構(gòu)成控制器的元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來,使之滿足控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度的性能指標(biāo)要使之滿足控制精度、阻尼程度和響應(yīng)速度的性能指標(biāo)要求。求。 如果通過調(diào)整放大器增益后仍不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo),如果通過調(diào)整放大器增益后仍不能滿足設(shè)計(jì)指標(biāo),則需要增加校正裝置。則需要增加校正裝置。 校正:校正:在系統(tǒng)中加入一些其在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可參數(shù)可以根據(jù)需要而以根據(jù)需要而改變改變的的機(jī)構(gòu)或裝置機(jī)構(gòu)或裝置,使

3、系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化,從而滿足給定,使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化,從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。的各項(xiàng)性能指標(biāo)。61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題一一. . 性能指標(biāo)性能指標(biāo)1.1.諧振峰值諧振峰值2121rM2.2.諧振頻率諧振頻率221nr3.3.帶寬頻率帶寬頻率42244221nb4.4.截止頻率截止頻率24241nc5.5.相角裕度相角裕度24241arctan6.6.超調(diào)量超調(diào)量%100%21/e7.7.調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間nst5.3tan7sct61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題二二. . 系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)帶寬的確定 一個(gè)良好的控制系統(tǒng),其一個(gè)良好的控制系統(tǒng),其相角裕度應(yīng)在相角裕度應(yīng)在4545度度左右左右

4、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的頻率應(yīng)為中頻區(qū)的頻率應(yīng)為 -20dB/dec-20dB/dec,同時(shí)要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍,以保證系統(tǒng)參同時(shí)要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍,以保證系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí),相角裕度變化不大。數(shù)變化時(shí),相角裕度變化不大。 如果如果輸入輸入信號(hào)的信號(hào)的帶寬為帶寬為0 0 M ,則控制系統(tǒng)的帶,則控制系統(tǒng)的帶寬頻率取寬頻率取 b =(510) M 。61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題三三. .校正方式校正方式 1. 1.串聯(lián)校正串聯(lián)校正Gc(s) 超前、滯后和滯后超前、滯后和滯后超前等環(huán)節(jié)。超前等環(huán)節(jié)。對(duì)象對(duì)象R(s)e串聯(lián)校正串聯(lián)校正-C(s)控制器控制器反饋校正可以

5、削弱系統(tǒng)非線性特性的影響,提高響應(yīng)反饋校正可以削弱系統(tǒng)非線性特性的影響,提高響應(yīng)速度,降低對(duì)參數(shù)變化的敏感性以及抑制噪聲的影響。速度,降低對(duì)參數(shù)變化的敏感性以及抑制噪聲的影響。2.2.反饋校正反饋校正對(duì)象對(duì)象R(s)e-C(s)控制器控制器反饋校正反饋校正對(duì)參數(shù)變化敏感,簡單易用。對(duì)參數(shù)變化敏感,簡單易用。61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題三三. .校正方式校正方式 3. 3.前饋校正前饋校正對(duì)象對(duì)象R(s)e前饋校正前饋校正-C(s)控制器控制器N(s)對(duì)象對(duì)象前饋校正前饋校正C(s)控制器控制器N(s)N(s)(1)干擾幅值大且頻繁,對(duì)被控量影響劇烈;干擾幅值大且頻繁,對(duì)被控量影響劇烈;(2)主要

6、干擾是可測不可控的變量;主要干擾是可測不可控的變量;(3)對(duì)象控制通道滯后大,反饋控制不及時(shí),控制質(zhì)量差。對(duì)象控制通道滯后大,反饋控制不及時(shí),控制質(zhì)量差。61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四四. .基本校正規(guī)律基本校正規(guī)律 1. 1.比例控制規(guī)律比例控制規(guī)律P P控制器控制器 P P控制器是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。只改變信控制器是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。只改變信號(hào)的增益不影響其相位。號(hào)的增益不影響其相位。 在串聯(lián)校正中,加大控制器增益在串聯(lián)校正中,加大控制器增益KpKp,可提高系統(tǒng)的,可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。提高系統(tǒng)的控制精度。開環(huán)增益,減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。提高系統(tǒng)的控制精度。

7、但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,很少單獨(dú)使用。但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,很少單獨(dú)使用。R(s)Kp-C(s)E(s)G(s)61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四四. .基本校正規(guī)律基本校正規(guī)律 2. 2.比例比例- -微分控制規(guī)律微分控制規(guī)律PDPD控制器控制器 PDPD控制器中的微分控制規(guī)律,能反映輸入信號(hào)的變控制器中的微分控制規(guī)律,能反映輸入信號(hào)的變化趨勢,產(chǎn)生早期修正信號(hào),增加系統(tǒng)的阻尼程度,化趨勢,產(chǎn)生早期修正信號(hào),增加系統(tǒng)的阻尼程度,改改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 在串聯(lián)校正時(shí),增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn),使系統(tǒng)的相角在串聯(lián)校正時(shí),增加一個(gè)開環(huán)零點(diǎn),使系統(tǒng)的相角裕度提高,改善了系統(tǒng)的裕度提高,改善了系

8、統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。動(dòng)態(tài)性能。R(s)Kp(1+ s)-C(s)E(s)G(s)61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四四. .基本校正規(guī)律基本校正規(guī)律 3. 3.積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律I I控制器控制器 I I控制器可以提高系統(tǒng)的型別,有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性控制器可以提高系統(tǒng)的型別,有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高,但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)原點(diǎn)的開環(huán)極能的提高,但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn),使信號(hào)產(chǎn)生點(diǎn),使信號(hào)產(chǎn)生 9090度的相角滯后,會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)度的相角滯后,會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性,很少單獨(dú)使用。穩(wěn)定性,很少單獨(dú)使用。R(s)Ki/S-C(s)E(s)G(s)61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四四. .基本

9、校正規(guī)律基本校正規(guī)律 4. 4.比例比例- -積分控制規(guī)律積分控制規(guī)律PIPI控制器控制器 PIPI在實(shí)踐工程中主要用來改善控制系統(tǒng)的在實(shí)踐工程中主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)性能。性能。R(s)-C(s)E(s)G(s)11 (sTKip61 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四四. .基本校正規(guī)律基本校正規(guī)律 5. 5.比例比例- -積分積分- -微分控制規(guī)律微分控制規(guī)律PIDPID控制器控制器 PIDPID既可改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能又可改善系統(tǒng)的動(dòng)既可改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能又可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。其中態(tài)性能。其中I I積分環(huán)節(jié)部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低積分環(huán)節(jié)部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段,頻段,提高

10、系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能,D D微分環(huán)節(jié)部分發(fā)生在系微分環(huán)節(jié)部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段,以統(tǒng)頻率特性的中頻段,以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。R(s)-C(s)E(s)G(s)11(ssTKip62 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 )1(11)(aTsaTssGc 串聯(lián)超前校正適用于系統(tǒng)響應(yīng)慢,相對(duì)穩(wěn)定性差,串聯(lián)超前校正適用于系統(tǒng)響應(yīng)慢,相對(duì)穩(wěn)定性差,但增益不太低的系統(tǒng),可以提供超前角以增加相位裕度,但增益不太低的系統(tǒng),可以提供超前角以增加相位裕度,或消去對(duì)象最接近原點(diǎn)的實(shí)極點(diǎn)以提高響應(yīng)速度?;蛳?duì)象最接近原點(diǎn)的實(shí)極點(diǎn)以提高響應(yīng)速度。 串聯(lián)超前校正

11、裝置的傳遞函數(shù)串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)221) 1(arctan)(arctanarctan)(aTTaTaTcc相角:串聯(lián)超前校正主要特點(diǎn)串聯(lián)超前校正主要特點(diǎn)提供正的相提供正的相移移 相位超前校正。相位超前校正。62 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正aTm1當(dāng)當(dāng)時(shí),最大超前角時(shí),最大超前角11arcsinaam62 常用校正裝置及其特性sssGc114. 01456. 01)(一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 例例1 1:采用傳遞函數(shù)為采用傳遞函數(shù)為 的裝置對(duì)的裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正,求校正裝置的最大超前相角和產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行校正,求校正裝置的最大超前相角和產(chǎn)生超前相角的頻率

12、。生超前相角的頻率。解:由超前校正傳遞函數(shù)解:由超前校正傳遞函數(shù) 可得可得a=4,a=4,再由再由 TsaTssGc11)(3711arcsinaam4.4228.014114.011aT62 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 例例2 2:某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示,其中示,其中ABCDABCD是校正前系統(tǒng)的圖,是校正前系統(tǒng)的圖,ABEFLABEFL是加入某是加入某種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后的圖。種串聯(lián)校正環(huán)節(jié)后的圖。(1)(1)分別寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);分別寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(2)(2)寫出校正環(huán)節(jié)的

13、傳遞函數(shù),并指出是哪種串聯(lián)校正;寫出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),并指出是哪種串聯(lián)校正;(3)(3)分別計(jì)算校正前后系統(tǒng)的相角裕度,并簡述校正環(huán)節(jié)分別計(jì)算校正前后系統(tǒng)的相角裕度,并簡述校正環(huán)節(jié) 對(duì)系統(tǒng)性能的影響;對(duì)系統(tǒng)性能的影響;(4)(4)畫出校正前后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性。畫出校正前后系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性。-20204001010020-20-40ABCDECF-60-40-201L62 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 解:解:)11001)(1101(100)(ssssG-20204001010020-20-40ABCDECF-60-40-2010校正前校正前)11001)(

14、1101()1201(100)(sssssG校正后校正后-40L校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)120)(ssGc為比例微分為比例微分PDPD校正環(huán)節(jié)。校正環(huán)節(jié)。162 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 解:解:-20204001010020-20-40ABCDECF-60-40-2010校正前校正前 校正后校正后 0 0 由由BEBE直線方程解得直線方程解得E=8 E=8 c0c0 =10 =101.7 1.7 =50=50-40L校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 c0c0增大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變好,增大,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變好, 0 0增加穩(wěn)定性變好。增加穩(wěn)定性變好。由由BCBC直

15、線方程得直線方程得 c=10c=103/23/2=31.6=31.6 =180-90-arctan3.16-arctan0.316=0=180-90-arctan3.16-arctan0.316=0 0 0 = 180+arctan2.5-90-arctan5-arctan0.5 = 180+arctan2.5-90-arctan5-arctan0.5 = 180+68.2-90-78.7-26.6=52.9 = 180+68.2-90-78.7-26.6=52.9162 常用校正裝置及其特性一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正-20204001010020-20-40ABCDECF-60-40

16、-201-40L0-90-180-270校正前校正前校正后校正后62 常用校正裝置及其特性二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正 ) 1(11)(bTsbTssG 串聯(lián)滯后校正適用于穩(wěn)態(tài)誤差大,但響應(yīng)不太慢的串聯(lián)滯后校正適用于穩(wěn)態(tài)誤差大,但響應(yīng)不太慢的系統(tǒng)。串聯(lián)滯后校正使已校正系統(tǒng)系統(tǒng)。串聯(lián)滯后校正使已校正系統(tǒng)截止頻率下降截止頻率下降,從而,從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。待校正系統(tǒng)已具備滿意的使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能,僅動(dòng)態(tài)性能,僅穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求的情況下使用。不滿足指標(biāo)要求的情況下使用。 串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)串聯(lián)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)221)1

17、 (arctan)(arctanarctan)(bTTbTbTcc相角: 滯后校正是以滯后校正是以 犧牲快速性來犧牲快速性來 換取穩(wěn)定性和換取穩(wěn)定性和 改善振蕩性的。改善振蕩性的。二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正主要特點(diǎn)提供負(fù)的相移串聯(lián)滯后校正主要特點(diǎn)提供負(fù)的相移 相位滯后校正。相位滯后校正。bTm1當(dāng)當(dāng)時(shí),最大超前角時(shí),最大超前角bbm11arcsin62 常用校正裝置及其特性)21( ,1211)(TTsTsTsGc二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正 例例3 3:已知校正裝置傳遞函數(shù)為:已知校正裝置傳遞函數(shù)為則該校正裝置是否是滯后校正裝置?則該校正裝置是否是滯后校正裝置?例例

18、4 4:系統(tǒng)采用串聯(lián)校正:系統(tǒng)采用串聯(lián)校正, ,校正環(huán)節(jié)為校正環(huán)節(jié)為11012)(sssGc則該校正環(huán)節(jié)屬于(則該校正環(huán)節(jié)屬于( )校正環(huán)節(jié),對(duì)系統(tǒng)性能)校正環(huán)節(jié),對(duì)系統(tǒng)性能的影響是(的影響是( )。)。(1)A.(1)A.超前超前 B.B.滯后滯后 C.C.順饋順饋 D.D.滯后滯后- -超前超前(2)A.(2)A.增大增大 c c B. B.減小減小 c c C. C.增大增大e essss D. D.減小減小e ess ss E.eE.essss不變響應(yīng)速度降低不變響應(yīng)速度降低 E.eE.essss不變響應(yīng)速度增高不變響應(yīng)速度增高 62 常用校正裝置及其特性二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后

19、校正 例例5 5: :已知最小相位系統(tǒng)校正前已知最小相位系統(tǒng)校正前ABCABC和校正后和校正后AEFMNAEFMN的伯德圖。的伯德圖。(1)(1)分別寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);分別寫出校正前、后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(2)(2)寫出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù),指出是哪種串聯(lián)校正并說明其作用;寫出校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù),指出是哪種串聯(lián)校正并說明其作用;(3)(3)分別計(jì)算校正前后系統(tǒng)的相角裕度,并簡述校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性分別計(jì)算校正前后系統(tǒng)的相角裕度,并簡述校正環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)性能的影響;能的影響;-202600.0150.15-20B1.5 21156.2-40ABCEFMN-40-20-4062 常用校正裝置及

20、其特性 -202600.0150.15-20B1.5 21156.2-40ABCEFMN-40-20-40解:解:) 121(20)(sssG校正前校正前)121)(1015.01()115.01(20)(sssssG校正后校正后校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)17 .66167. 6)(sssGc為串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)為串聯(lián)滯后校正環(huán)節(jié)二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正20lg2026KK作用:能夠降低剪切頻率,增大作用:能夠降低剪切頻率,增大 ,提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。,提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。62 常用校正裝置及其特性 -202600.0150.15-20B1.5 21156.2-40ABCEF

21、MN-40-20-40二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正解:解:D校正前校正前 校正后校正后 0 0 c0c0 =1.5 =1.5校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 c0c0減小,減小, 0 0增加穩(wěn)定性變好。增加穩(wěn)定性變好。 c=6.2c=6.2)121(20)(sssG)121)(1015.01()115.01(20)(sssssG9.171.72902arctan90180c489.364.893.84902arctan015.0arctan9015.0arctan18000ccc 0110100練習(xí):單位反饋開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如下圖練習(xí):單位反饋開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性曲線如下圖所示。所示

22、。(1)(1)寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù);(2)(2)求系統(tǒng)此時(shí)的相角裕度;閉求系統(tǒng)此時(shí)的相角裕度;閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)階躍輸入的超調(diào)量環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)階躍輸入的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間為多少?和調(diào)節(jié)時(shí)間為多少?L( )-20-4031.66 62 2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正63 串聯(lián)校正一一. .串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 超前校正設(shè)計(jì)步驟超前校正設(shè)計(jì)步驟(1 1)根據(jù)根據(jù)對(duì)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差的要的要求求確定確定開環(huán)增益開環(huán)增益;(2 2)按已確定的)按已確定的K K繪制未校正系統(tǒng)的伯德繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖,圖,計(jì)算計(jì)算 0 0。(3 3)確

23、定需要補(bǔ)償?shù)南辔怀敖牵┐_定需要補(bǔ)償?shù)南辔怀敖莔m= = - - 0 0 +(510+(510O O ) )(4 4)計(jì)算)計(jì)算a=(1+sina=(1+sinmm) / (1- sin) / (1- sinmm) )(5 5)將未校正系統(tǒng)幅頻曲線上幅值為將未校正系統(tǒng)幅頻曲線上幅值為-20lg-20lg a=-10lgaa=-10lga處處的頻率作為校正后的穿越頻率的頻率作為校正后的穿越頻率 c c,并,并 確定確定T T,得出校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。,得出校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。(6 6)必要時(shí),調(diào)整增益以維持對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求;)必要時(shí),調(diào)整增益以維持對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求;(7 7)驗(yàn)算,檢查校正后系

24、統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否符合要求。)驗(yàn)算,檢查校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否符合要求。 若給出若給出 c c,則則(3)(4)(3)(4)改為取改為取 mm= c c, ,校正前系統(tǒng)校正前系統(tǒng) L(L( c c )=-10lga,)=-10lga,確定確定a a;再由;再由 確定確定T T。aTmc1aTmc163 串聯(lián)校正 超前校正設(shè)計(jì)步驟超前校正設(shè)計(jì)步驟例:設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示例:設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號(hào)作用下,穩(wěn)態(tài)誤差號(hào)作用下,穩(wěn)態(tài)誤差e ess ss0.1, 0.1, 開環(huán)系統(tǒng)截止頻率開環(huán)系統(tǒng)截止頻率 c c4.4,4.4,相角裕度相角裕度 4545,幅

25、值裕度,幅值裕度20lgh 20lgh 10dB10dB。R(s)-Y(s)解:解:(1)(1)確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益K K1 . 011) 1(lim)(lim00KKeKssKsssGKvssssv K K 10 10 取取K=10K=10)1(ssK63 串聯(lián)校正 超前校正設(shè)計(jì)步驟超前校正設(shè)計(jì)步驟) 1(10)(sssG解:解:(2)(2)作作K=10K=10時(shí)未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性時(shí)未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性(3)(3)在未校正的頻率特性曲線取在未校正的頻率特性曲線取 c c=4.4= =4.4= mm此處幅值為此處幅值為 -10lga404 . 4lg16. 3lglg10

26、0aa=3.75取取a=46 .174 .7290arctan9018000 c 列直線方程列直線方程40lg1lg0200c16.3100c由于由于 c0c0和和 0 0均低于指標(biāo)要求故均低于指標(biāo)要求故采用串聯(lián)超前校正是合適的。采用串聯(lián)超前校正是合適的。114.024 .411aTmssTsaTssGc114.01456.0111)()1114.0)(1()1456.0(10)()()(sssssGsGsGc(4)驗(yàn)算驗(yàn)算 c =4.4 =180-arctan0.456 c-90-arctan c -arctan0.114 c =49.745幅值裕度幅值裕度20lgh。全部性能指標(biāo)均滿足。全

27、部性能指標(biāo)均滿足。2040 0 1 10 0.1-900 -18010 c0 c-20-40-20-402.28.863 串聯(lián)校正二二. .串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正 滯后校正設(shè)計(jì)步驟滯后校正設(shè)計(jì)步驟(1 1)根據(jù)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)增益;)根據(jù)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)增益;(2 2)按已確定的)按已確定的K K繪制伯德圖,計(jì)算繪制伯德圖,計(jì)算 c0c0 , 0 0 ,h h0 0 。(3 3)在未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線上選擇頻率點(diǎn))在未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線上選擇頻率點(diǎn) c c 使其滿足使其滿足180+G(j 180+G(j c c )= )= 0 0 +(512 +(512O O ) )

28、,并將其作,并將其作 為校正后系統(tǒng)的為校正后系統(tǒng)的 c c 。(4 4)根據(jù)下列關(guān)系式確定參數(shù))根據(jù)下列關(guān)系式確定參數(shù)b b和和T T,若求得,若求得T T過大難以過大難以 實(shí)現(xiàn),可在實(shí)現(xiàn),可在(0.10.25)(0.10.25)之間調(diào)??傻眯U齻鬟f函數(shù)之間調(diào)??傻眯U齻鬟f函數(shù)(5 5)驗(yàn)算,檢查校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否符合要求。)驗(yàn)算,檢查校正后系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)是否符合要求。 0lg20)(bLccbT)25. 01 . 0(163 串聯(lián)校正 串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)步驟串聯(lián)滯后校正設(shè)計(jì)步驟例:設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:例:設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)使校正后的系統(tǒng)截止頻率試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正環(huán)節(jié)使校正后的系統(tǒng)截止頻率 c c0.7,0

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