項目承載能力分析PPT課件

1、第2章 承載能力分析2.1.1 2.1.1 構(gòu)件的承載能力1.1.構(gòu)件的承載能力：為了保證機械或結(jié)構(gòu)在載荷作用下能正常工作，必須要求每個構(gòu)件都具有足夠的承受載荷的能力，簡稱承載能力。2.2.剛度：把構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。3.3.穩(wěn)定性：桿件維持其原有平衡形式的能力稱為穩(wěn)定性。4.4.構(gòu)件安全工作的三項基本要求：具有足夠的強度、剛度和穩(wěn)定性。2.1.2 2.1.2 材料力學的任務(wù)材料力學的任務(wù)：為了解決安全性和經(jīng)濟性的矛盾，即研究構(gòu)件在外力作用下的變形和失效的規(guī)律。保證構(gòu)件既安全又經(jīng)濟的前提下，選用合適的材料，確定合理的截面形狀和尺寸。第1頁/共55頁2.1拉伸與壓縮的分析拉伸與壓縮的分析

2、 2.1.3 桿件變形的基本形式一、幾個基本概念： 1.1.桿：縱向尺寸（長度）遠大于橫向尺寸的材料，在材料力學上將這類構(gòu)件稱為。2.2.曲桿：桿的軸線為曲線的桿。3.3.直桿：桿的軸線為直線的桿。4.4.等橫截面直桿：直桿且各橫截面都相等的桿件。二、桿件變形的基本形式（如右圖所示）第2頁/共55頁第2章 承載能力分析2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.1拉伸和壓縮的概念 拉伸 壓縮拉伸和壓縮受力特點是：作用在桿端的兩外力（或外力的合力）大小相等，方向相反，作用線與桿的軸線重合。變形特點：桿件沿軸線方向伸長或縮短。 第3頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.2 內(nèi)力和截面法1.1.內(nèi)力：內(nèi)力：桿

3、件在外力作用下產(chǎn)生變形，其內(nèi)部的一部分對另一部分的作用稱為內(nèi)力。2.軸力：拉壓桿上的內(nèi)力又稱軸力。3.3.截面法：截面法：將受外力作用的桿件假想地切開來用以顯示內(nèi)力，并以平衡條件來確定其合力的方法，稱為截面法。具體方法如右圖所示：（1 1） 截開 沿欲求內(nèi)力的截面，假想把桿件分成兩部分。（2 2） 代替 取其中一部分為研究對象，畫出其受力圖。在截面上用內(nèi)力代替移去部分對留下部分的作用。（3 3） 平衡 列出平衡方程，確定未知的內(nèi)力。 FX=0，得N-F=0 故N=F第4頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮2.1.2 內(nèi)力和截面法4.軸力符號的規(guī)定：拉伸時N為正（N的指向背離截面）； 壓縮時N為負（

4、N的指向朝向截面）?！纠?.1】一直桿受外力作用如下圖所示，求此桿各段的軸力。2.1.3拉伸和壓縮時橫截面上的正應(yīng)力 1.1.應(yīng)力：應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。2.2.正應(yīng)力：正應(yīng)力：垂直于橫截面上的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力。用表示。 第5頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮2.1.3拉伸和壓縮時橫截面上的正應(yīng)力 式中：橫截面上的正應(yīng)力，單位MPa； N橫截面上的內(nèi)力（軸力），單位N；A橫截面的面積，單位mm2。的符號規(guī)定與軸力相同。拉伸時，N為正，也為正，稱為拉應(yīng)力；壓縮時N為負，也為負，稱為壓應(yīng)力?！纠?.2】 截面為圓的階梯形鋼桿，如下圖所示，已知其拉力P=40kN, d1=4

5、0mm, d2=20mm， 試計算各段鋼桿橫截面上的正應(yīng)力。第6頁/共55頁2.1.4 拉壓變形和胡克定律 （a）桿件受拉變形 （b）桿件受壓變形絕對變形：設(shè)等直桿的原長為L1，在軸向拉力（或壓力）F的作用下，變形后的長度為L1，以L來表示桿沿軸向的伸長（或縮短）量，則有L= L1L，L稱為桿件的絕對變形。相對變形：絕對變形與桿的原長有關(guān)，為了消除桿件原長度的影響，采用單位原長度的變形量來度量桿件的變化程度，稱為相對變形。用表示, 則= L/L=（ L1L）/L胡克定律：當桿內(nèi)的軸力N不超過某一限度時, 桿的絕對變形L與軸力N及桿長L成正比, 與桿的橫截面積A成反比.這一關(guān)系稱為胡克定律, 即

6、LNL/A引進彈性模量E, 則有L=NL/AE也可表達為：=E 此式中胡克定律的又一表達形式，可以表述為：當應(yīng)力不超過某一極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。第7頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.5拉伸（壓縮）時材料的力學性質(zhì) 圖1. 低碳鋼拉伸變形曲線 圖2. 灰鑄鐵拉伸變形曲線 1.1.低碳鋼拉伸變形過程如圖1 1所示低碳鋼拉伸變形過程如圖1.1.所示可分為四個階段 ： 彈性階段 屈服階段 強化階段 頸縮階段2.2.灰鑄鐵拉伸變形過程如圖2 2所示第8頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.5拉伸（壓縮）時材料的力學性質(zhì) 低碳鋼壓縮時的曲線 鑄鐵壓縮時的曲線 從圖中可以看出，低碳鋼壓縮時的

7、彈性模量與拉伸時相同，但由于塑性材料，所以試件愈壓愈扁，可以產(chǎn)生很大的塑性變形而不破壞，因而沒有抗壓強度極限。 從圖中可以看出，鑄鐵在壓縮時其線性階段不明顯，強度極限b比拉伸時高24倍，破壞突然發(fā)生，斷口與軸線大致成4555的傾角。由于脆性材料抗壓強度高，宜用于制作承壓構(gòu)件。第9頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.6 許用應(yīng)力和安全系數(shù) 許用應(yīng)力：在強度計算中，把材料的極限應(yīng)力除以一個大于1的系數(shù)n（稱為安全系數(shù)），作為構(gòu)件工作時所允許的最大應(yīng)力，稱為材料的許用應(yīng)力。用表示。 s s = = s s /n /n b b = = b b /n/n式中，n為安全系數(shù)。它反映了構(gòu)件必要的強度儲

8、備。在工程實際中，靜載時塑性材料一般取n=1.22.5 ；對脆性材料一般取n=23.5 。安全系數(shù)也反映了經(jīng)濟與安全之間的矛盾關(guān)系。取值過大，許用應(yīng)力過低，造成材料浪費。反之，取值過小，安全得不到保證。塑性材料一般取屈服點s作為極限應(yīng)力；脆性材料取強度極限b作為極限應(yīng)力。第10頁/共55頁2.1軸向拉伸和壓縮 2.1.7構(gòu)件在拉伸和壓縮時的強度校核 N/A 利用強度條件可解決工程中的三類強度計算問題： 1.強度校核 N/A 2.選擇截面尺寸 AN/ 3.確定許可載荷 N /A【例2.32.3】如右圖所示為鑄造車間吊運鐵水包的雙套吊鉤。吊鉤桿部橫截面為矩形。b=25mm，h=50mm。桿部材料的

9、許用應(yīng)力 =50MPa。鐵水包自重8kN，最多能容30kN重的鐵水。試校核吊桿的強度。第11頁/共55頁2.2 剪切與擠壓 2.2.1剪切1.剪切面：剪切面：在承受剪切的構(gòu)件中，發(fā)生相對錯動的截面，稱為剪切面。2.2.剪切變形的受力特點是：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。3.3.剪切變形的特征是：構(gòu)件的兩個力作用線之間的部分相對錯動。 4.4.剪力：在剪切面m-n上, 必存在一個大小相等而方向與F相反的內(nèi)力Q, 稱為剪力。 =Q/A式中： 切應(yīng)力，單位MPa； Q剪切面上的剪力，單位N； A剪切面積，單位mm2。第12頁/共55頁2.2 剪切與擠壓 2.2.2

10、擠壓1.擠壓:機械中受剪切作用的聯(lián)接件，在傳力的接觸面上，由于局部承受較大的壓力，而出現(xiàn)塑性變形，這種現(xiàn)象稱為擠壓。如圖下a所示2.擠壓面:構(gòu)件上產(chǎn)生擠壓變形的表面稱為擠壓面。如圖下b所示（）（）3.擠壓應(yīng)力:擠壓作用引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用符號表示。擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布也很復雜，工程中近似認為擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。則第13頁/共55頁2.2 剪切與擠壓 2.2.剪切和擠壓強度條件1.抗剪強度：剪切面上最大切應(yīng)力，即抗剪強度max不得超過材料的許用切應(yīng)力，表示成為 max .擠壓強度：擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超過擠壓許用應(yīng)力，即 提示：利用抗剪強度和擠壓強度兩個條件可解決三類強度

11、問題，即強度校核，設(shè)計截面尺寸和確定許用載荷。2.2.4剪切和擠壓在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用 【例2.4】如下圖所示，已知鋼板厚度t=10mm，其剪切極限應(yīng)力為=300MPa，若用沖床在鋼板上沖出直徑d=25mm的孔，問需多大的沖剪力P？第14頁/共55頁2.2 剪切與擠壓 2.2.4剪切和擠壓在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用 【例2.5】 如下圖表示齒輪用平鍵與軸聯(lián)接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為 mm mm mm，傳遞的轉(zhuǎn)距m=2km，鍵的許用應(yīng)力 =60MPa， =100MPa，試校核鍵的強度。第15頁/共55頁2.2 剪切與擠壓 2.2.4剪切和擠壓在生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用【例2.6】 如下圖所示的起重機

12、吊鉤，上端用銷釘聯(lián)接。已知最大起重量F=120kN，聯(lián)接處鋼板厚度t=15mm，銷釘?shù)脑S用剪應(yīng)力=60MPa，許用擠壓應(yīng)力jy=180MPa，試計算銷釘?shù)闹睆絛。第16頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.1 扭轉(zhuǎn)的概念 1.桿件的扭轉(zhuǎn)受力特點是：外力是一對力偶，力偶作用均垂直于桿的軸線，但其轉(zhuǎn)向相 反，大小相等。 2.桿的變形特點是：各橫截面繞軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)變形。 m=9550P/n （Nm） 3.在外力偶矩m方向的確定:凡輸入功率的主動外力偶矩，m的方向與軸的轉(zhuǎn)向一致；凡輸入功率的阻力偶矩，m的方向與軸向相反。 第17頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.2 扭矩.扭矩圖1

13、.扭矩: 圓軸在外力偶矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，其橫截面上將產(chǎn)生內(nèi)力。軸上已知的外力偶矩為m，因為力偶只能用力偶來平衡，顯然截面上的分布內(nèi)力必構(gòu)成力偶，內(nèi)力偶矩以符號MT表示，即為扭矩。 2.扭矩符號規(guī)定：按右手螺旋法則，將扭矩表示為矢量，四指彎向表示扭矩的轉(zhuǎn)向，則大拇指指向為扭矩矢量的方向，如下圖所示，若矢量的指向離開截面時，扭矩為正；反之為負。 第18頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.2 扭矩.扭矩圖3.扭矩圖: 當軸上承受多個外力偶矩作用時，各橫截面上的扭矩是不同的。為了確定最大扭矩的所在位置，以便分析危險截面，常需畫出扭矩隨截面位置變化的圖形，這種圖形稱為扭矩圖。扭矩圖橫坐標表示橫截面的

14、位置，縱坐標表示各橫截面上扭矩的大小?！纠?.7】如圖2.21所示，求傳動軸截面1-1、2-2的扭矩，并畫出扭矩圖。 MA=1.8kNm MB=3kNm MC=1.2 kNm2.3.3圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力 1. 圓軸扭轉(zhuǎn)時切應(yīng)力分布規(guī)律 圓軸橫截面上任一點的切應(yīng)力與該點所在圓周的半徑成正比，方向與過該點的半徑垂直，切應(yīng) 力最大處發(fā)生在半徑最大處。第19頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.3圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力 應(yīng)力分布規(guī)律如下圖所示。 （a） 心軸 （b）空心軸2. 切應(yīng)力計算公式 根據(jù)靜力學關(guān)系導出切應(yīng)力計算公式為： =MT/IP MPa 當=R時,切應(yīng)力最大,即 max= MTR/IP 令I(lǐng)P/R=W

15、n,則上式可改寫為: max= MT/Wn3.3.圓軸抗扭截面模量計算公式 機器中軸的橫截面通常采用實心圓和空心圓兩種形狀。它們的極慣性矩Ip和抗扭截面系數(shù)Wn 計算公式如下：第20頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.3圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力 3.3.圓軸抗扭截面模量計算公式 （1）實心圓軸（設(shè)直徑為D） 極慣性矩 :IP=D4/32 0.2D4 抗扭截面系數(shù): Wn=D3/16 0.2D3 （2）空心圓軸（設(shè)軸的外徑為D，內(nèi)徑為d） 極慣性矩 : IP= D4/32-d4/32 0.1D4(1-4) 抗扭截面系數(shù) : Wn=D3(1-3)/160.2D3(1-3)式中, =d/D2.3.4圓軸扭轉(zhuǎn)的

16、強度計算 1. 圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件為： max=MT/W n 第21頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.4圓軸扭轉(zhuǎn)的強度計算 受靜載荷作用時， 與之間存在以下關(guān)系： 對于塑性材料 =（0.50.6）； 對于脆性材料 =（0.81.0） 扭轉(zhuǎn)強度條件也可用來解決強度校核，選擇截面尺寸及確定許可載荷等三類強度計算問題。 2. 運用強度條件解決實際問題的步驟為 （1）計算軸上的外力偶矩； （2）計算內(nèi)力（扭矩），并畫出扭矩圖； （3）分析危險截面（即按各段的扭矩與抗扭截面系數(shù)，找出最大應(yīng)力所在截面）； （4）計算危險截面的強度，必要時還可進行剛度計算。 第22頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.4圓

17、軸扭轉(zhuǎn)的強度計算 【例2.8】如圖所示的傳動軸AB，由45號無縫鋼管制成，外徑D=90mm，壁厚t=2.5mm，傳 遞的最大扭矩為m=1.5kNm，材料的=60MPa。試校核AB的強度。如果軸AB設(shè)計成實心軸，直徑應(yīng)為多少？比較空心軸和實心軸的重量。結(jié)論：在條件相同的情況下，采用空心軸可節(jié)省大量材料，減輕重量提高承載能力。因此在 汽車、船舶和飛機中的軸類零件大多采用空心。 第23頁/共55頁2.3 圓軸扭轉(zhuǎn)2.3.5 提高軸抗扭能力的方法1.合理選用截面，提高軸的抗扭截面系數(shù)Wn2.合理安排受力情況，降低最大扭矩除了抗扭強度的影響外，對許多軸來說，還要考慮剛度對抗扭能力的影響，即在軸滿足強度條

18、 件下，還要使軸避免產(chǎn)生過大扭轉(zhuǎn)變形。我們把抗扭轉(zhuǎn)變形的能力稱為抗扭剛度。提高抗扭剛度的方法有： （1）合理安排受力，降低最大扭矩。 （2）合理選擇截面，提高抗扭剛度。 （3）在強度條件許可的條件下，選擇剛度大的材料。第24頁/共55頁 2.4 直梁彎曲 2.4.1 概述 1.梁:以彎曲變形為主要變形的桿件稱為梁。 2.彎曲變形的特點: 桿件所受的力是垂直于梁軸線的橫向力，在其作用下梁的軸線由直線變成曲線。 3.平面彎曲:若梁上的外力都作用在縱向?qū)ΨQ面上，而且各力都與梁的軸線垂直，則梁的軸 線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。 如下圖所示：第25頁/共55頁2.4 直梁彎

19、曲 2.4.1 概述 4.梁的類型 根據(jù)約束特點對支座簡化，分為下列三種基本形式： （1）簡支梁 如下圖a所示橋式起重機的橫梁AB，可以簡化成一端為固定鉸鏈支座，另一端 為活動鉸鏈支座的梁，這種梁圖稱為簡支梁。 圖a 圖b （2）懸臂梁 如上圖b所示的車刀，可簡化成一端為固定端，一端為自由端的約束情況。用 固定端可阻止梁移動和轉(zhuǎn)動，故有一約束力和一約束力偶，這種梁稱為懸臂梁。第26頁/共55頁 2.4 直梁彎曲 2.4.1 概述 4.梁的類型 根據(jù)約束特點對支座簡化，分為下列三種基本形式： （3）外伸梁 如右下圖所示的車床主軸，它的支座可簡化成與簡支梁一樣的形式，但梁的 一端(或兩端)向支座外

20、伸出，并在外伸端有載荷作用。這種梁稱為外伸梁。 5.梁上外力形成 梁上外力包括載荷和支座兩部分，梁上的載荷 常見形式有: （1）集中力F，單位是N或kN。 （2）集中力偶M，單位是Nm或kNm。 （3）均勻分布載荷g，單位是N/m或kN/m。第27頁/共55頁 2.4 直梁彎曲 2.4.2梁的內(nèi)力剪力和彎矩 1.剪力和彎矩:梁的內(nèi)力包括剪力FQ和彎矩M，下面以簡支梁，如右下圖所示為例加以說明， 梁在C點受集中力F。 （1）求梁上所受約束力 FRA=F b / L; FRB=F a / L（2）用截面法求得內(nèi)力 在截面m-m處假想地把梁切為兩段取左端為研究對象，由于左端作用著外力FRA則在截面上

21、必有與FRA大小相等, 方向相反的力FQ, 由于該內(nèi)力切于截面, 因此稱為剪力。又由于FRA 與FQ形成一個力偶, 因此在截面處必存在一個內(nèi)力偶M與之平衡, 該內(nèi)力偶稱為彎矩。 建立平衡方程： F=0,得FRA-FQ=0, FQ=FRA; M=0,得M=FRA x; 由此可以看出：彎曲時，梁的橫截面上產(chǎn)生兩種內(nèi)力：一個是剪力，一個是彎矩。第28頁/共55頁 2.4 直梁彎曲2.4.2梁的內(nèi)力剪力和彎矩 2. 彎矩符號的規(guī)定：如下圖所示，梁彎曲成凹面向上時，橫截面上的彎矩為正；彎曲成凸 面向下時，彎矩為負。 2.4.3 彎矩圖 一般情況下，在梁的不同截面向上，彎矩是不相同的，并隨著橫截面位置的不

22、同而改變，若以橫坐標X表示橫截面在梁軸線上的位置，縱坐標Y表示橫截面上對應(yīng)彎矩M，則彎矩可表示為M=M（X），此式稱為彎矩方程。把M沿著X軸的變化情況用圖線在坐標內(nèi)表示出來，所得的圖稱為彎矩圖。第29頁/共55頁 2.4 直梁彎曲 2.4.3 彎矩圖【例2.9】齒輪軸作用于輪上的徑向力F通過輪轂傳給軸，可簡化為如右下圖所示的簡支梁AB，在C上受集中力F作用，試作出梁AB的彎矩圖。 2.4.4 彎曲正應(yīng)力 1.純彎曲: 只有彎曲作用而沒有剪力作用的梁，稱為 純彎曲梁。 2.正應(yīng)力的分布規(guī)律:為橫截面上各點正應(yīng)力的大小， 與該點到中性軸的距離成正比。如右圖所示，在中 性軸處正應(yīng)力為零，離中性軸最遠

23、的截面上，下邊 正應(yīng)力最大。正應(yīng)力沿截面 高度按直線規(guī)律分布。 第30頁/共55頁2.4 直梁彎曲 常見截面的I、W計算公式2.4.4 彎曲正應(yīng)力3.最大正應(yīng)力的計算公式:max=Mmax ymax/Iz 4.常見截面的I、W 計算公式見右表。 第31頁/共55頁2.4 直梁彎曲2.4.5 梁的強度計算梁的強度條件公式: max=Mmax/Wz 根據(jù)梁的強度條件公式可以解決彎曲強度極核，選擇截面尺寸和確定許可載荷這三大類強度計算問題?！纠?.10】如下圖所示，已知壓板長3a=180mm, 壓板材料的彎曲許用應(yīng)力=140MPa，設(shè)對2件的壓緊力Q=4kN，試校核壓板的強度。第32頁/共55頁2.

24、4 直梁彎曲2.4.6 提高抗彎能力的方法 根據(jù)梁的強度條件公式 :max=Mmax/Wz 可知，要提高梁的抗彎能力主要有下列措施： 1.選擇合理的截面形狀，提高抗彎截面系數(shù)Wz 樣大小的截面積，做成槽形和I字形比 和矩形抗彎能力強。 2.合理布置載荷，降低最大彎矩Mmax 在條件許可的情況下，將集中載荷變?yōu)榫驾d荷，或集中載荷靠近支座及適當調(diào)整梁的支座位 置都可以達到降低最大彎矩的目的。 3.采用變截面梁，以節(jié)省材料 按各截面的彎矩來設(shè)計梁的截面尺寸，而梁的截面尺寸沿梁長度是變化的。這種梁為變截面梁。 如汽上的鋼板彈簧、階梯軸都是變截面梁的實例。 第33頁/共55頁壓彎組合變形壓彎組合變形2

25、.5 組合變形的分析組合變形的分析 10-1第34頁/共55頁拉彎組合變形拉彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例第35頁/共55頁彎扭組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例第36頁/共55頁壓彎組合變形壓彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例第37頁/共55頁拉扭組合變形拉扭組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例第38頁/共55頁2.5.1疊加原理疊加原理 構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理是成立的。即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等是各個單獨載荷作用下的值即所有載荷作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等是各個單獨

26、載荷作用下的值的疊加。的疊加。 解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各解決組合變形的基本方法是將其分解為幾種基本變形；分別考慮各個基本變形時構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等；最后進行疊加。個基本變形時構(gòu)件的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等；最后進行疊加。第39頁/共55頁+=2.5.2 2.5.2 拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形10-3第40頁/共55頁+=+=AFcmax, tmax, cAFWFltmax,AFWFlcmax,max, tmax, cWFltmax,WFlcmax,tc2.5.2 拉（壓）彎組合變形第41頁/共55頁2.5.2 拉（壓）彎組合變形鑄鐵壓力機框架，立柱橫截

27、面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力鑄鐵壓力機框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力 t t 30MPa30MPa，許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力 c c 120MPa120MPa。試按立柱的強度計算許可載荷。試按立柱的強度計算許可載荷F F。2mm15000A mm750z 47mm1031. 5yImm1251z解：解：（1 1）計算橫截面的形心、）計算橫截面的形心、 面積、慣性矩面積、慣性矩（2 2）立柱橫截面的內(nèi)力）立柱橫截面的內(nèi)力FFNN.m10425107535033FFMFF350F350NF1z1yy例題例題2-112-11第42頁/共55頁2.5.2 拉（

28、壓）彎組合變形 （3 3）立柱橫截面的最大應(yīng)力）立柱橫截面的最大應(yīng)力max. tmax. cPa66710151031. 5075. 0104253530max.FFFAFIMzNytPa93410151031. 5125. 0104253531max.FFFAFIMzNycF350NFM第43頁/共55頁2.5.2 拉（壓）彎組合變形 （4 4）求壓力）求壓力F Fmax. tmax. cFt667max.Fc934max.F350NFMttF 667max.N4500066710306676tFccF 934max.N128500934101209346cF45kNN45000F許許可可壓壓力力為為第44頁/共55頁2.5.3 2.5.3 彎扭組合變形彎扭組合變形10-4第45頁/共55頁F laS1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM MzMzT4321yx2.5.3 彎扭組合變形M FlT Fa第46頁/共55頁1p pW WT Tz zz zW WM M3p pW WT Tz zz zW WM M2.5.3 彎扭組合變形WMpWT22max4212xyyxyx22min4212xyyxyx22421222421200第47頁/共55頁2.5.3 彎扭組合變形WMpWT2214212223421202第三強度理論：第三強度