四川省綿陽市2024年七年級上學期數學期末考試試卷【附答案】

七年級上學期數學期末考試試卷一、單選題1．將一張長方形的紙對折，如圖，對折1次可得到1條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折3次（對折時每次折痕與上次折痕保持平行），可以得到7條折痕；那么連續(xù)對折5次后，可以得到的折痕的條數是（）A．31條 B．32條 C．33條 D．34條2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝03．如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都有一個漢字，折疊成正方體后，與“負”相對的面上的漢字是（）A．強 B．課 C．提 D．質4．如果a＝b，那么下列等式中一定成立的是（）A．a﹣2＝b+2 B．2a+2＝2b+2 C．2a﹣2＝b﹣2 D．2a﹣2＝2b+25．若，則的補角為（）A． B． C． D．6．下列各式中，屬于方程的是（）A． B．C． D．7．把正整數1至2021按一定規(guī)律排列如圖，平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是（）A．2016 B．2019 C．2021 D．20228．商店將進價2400元的彩電標價3600元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍可獲利20%，則折扣為（）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折9．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，則a的值為（）A．10 B．5 C．4 D．210．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．11．《九章算術》中有這樣一道數學問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人剛好坐滿，問：大、小船各有幾只？若設有x只大船，則可列方程為（）A． B．C． D．12．將一副直角三角板（）按如圖所示的方式擺放，其中頂點C與頂點F重合，則的大小為（）A． B． C． D．二、填空題13．若，則的余角度數是．14．如果＝，那么的值等于．15．()()．16．如果線段AB＝5cm，BC＝3cm，且A，B，C三點在同一條直線上，那么A，C兩點之間的距離是.17．如果x＝3是方程x＋a＝2的解，則a的值是．18．如圖，在數軸上，點A，點B表示的數分別是﹣10，12．點P以2個單位/秒的速度從A出發(fā)沿數軸向右運動，同時點Q以3個單位/秒的速度從點B出發(fā)沿數軸在B，A之間往返運動．當點P到達點B時，點Q表示的數是．三、解答題19．（1）計算：（2）解方程：20．已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、D表示．（1）連接AB；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E；（4）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．21．計算：（1）．（2）．22．已知：是內部一條射線，是的平分線，是的平分線．（1）如圖①所示，若，，三點共線，則的度數是，此時圖中共有對互余的角．（2）如圖②所示，若，求的度數．（3）直接寫出與之間的數量關系．23．用8個形狀和大小都相同的小長方形，恰好可以拼成如圖1所示的大長方形；若用這8個小長方形拼成如圖2所示的正方形，則中間留下一個空的小正方形（陰影部分）．設小長方形的長和寬分別為a和b（）．（1）由圖1，可知a，b滿足的等量關系是；（2）若圖2中小正方形的邊長為3，求小長方形的面積；（3）用含b的代數式表示圖2中小正方形的面積．24．如圖，C是線段AB上一點，AB＝20cm，BC＝8cm，點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B；點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A．已知P、Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設點P運動時間為xs．（1）AC＝cm；（2）當x＝s時，P、Q重合；（3）是否存在某一時刻，使得C、P、Q這三個點中，有一個點恰為另外兩點所連線段的中點？若存在，求出所有滿足條件的x的值；若不存在，請說明理由．25．數軸上點A表示的數為10，點M，N分別以每秒a個單位長度，每秒b個單位長度的速度沿數軸運動，a，b滿足|a-5|+（b-6）2=0.??（1）請直接與出a=，b=；（2）如圖1，點M從A出發(fā)沿數軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動：同時點N從原點0出發(fā)沿數軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點若MP=MA，求t的值：（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t時M運動到點A的右側，若此時以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為142，求此時點M對應的數.

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】315．【答案】；16．【答案】8cm或2cm17．【答案】－118．【答案】119．【答案】（1）解：原式；（2）解：去分母得；，去括號得：，移項得；，合并同類項得；，系數化為1得：．20．【答案】（1）解：如圖，線段AB即為所求；（2）解：如圖，射線AD即為所求；（3）解：如圖所示，點E即為所求；（4）解：如圖所示，點M即為所求，理由：兩點之間，線段最短．21．【答案】（1）解：；（2）解：．22．【答案】（1）；4（2）解：是的平分線，是的平分線，，，（3）23．【答案】（1）（2）解：∵3a=5b，∴，由題意可得：，∴，∴，∴小長方形的面積；（3）解：∵小正方形的邊長，∴小正方形的面積．24．【答案】（1）12（2）（3）解：存在，①C是線段PQ的中點，得2x＋20﹣x＝2×12，解得x＝4；②P為線段CQ的中點，得12＋20﹣x＝2×2x，解得x＝；③Q為線段PC的中點，得2x＋10＝2×（20﹣x），解得x＝7；綜上所述：x＝4或x＝或x＝7．25．【答案】（1）5；6（2）解：①點M未到達O時（0＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得，②點M到達O返回，未到達A點或剛到達A點時，即當（2＜t≤4時），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得③點M到達O返回時，在A點右側，即t＞4時OM=5t-10，AM=5t-