三角函數(shù)定義袁天順學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1三角函數(shù)定義袁天順三角函數(shù)定義袁天順第一頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 二十七分。oxya的終邊P( x，y )比值比值比值稱為的正弦，記作sin，即sin稱為的余弦，記作cos，即cos稱為的正切，記作tan，即tanP1 (x1,y1)rx yr1x1y111ryry三個(gè)比值都不會(huì)隨P在a終邊上的位置變化而改變oyxP(，)a的終邊 y x M第1頁(yè)/共7頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 二十七分。oyxa的終邊P(，)oxya的終邊P( x，y )oxyP( x，y )a的終邊oxya的終邊P( x，y )設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)P，則這一點(diǎn)的坐標(biāo)就確定了設(shè)為P(x,

2、y)，P與原點(diǎn)的距離 022yxrry若角的值組成一個(gè)集合，每一個(gè)比值的大小組成一個(gè)集合，因此，因此，這些比值都是以角這些比值都是以角 為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，故稱上述函數(shù)為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，故稱上述函數(shù)為任意角為任意角的三角函數(shù)。的三角函數(shù)。 第2頁(yè)/共7頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 二十七分。oxya的終邊P( x,y ) 正弦sin 余弦cos 正切tan = 0當(dāng)， = 0，tana無(wú)意義）（2正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)三角函數(shù)定義域sina R cosa R tanaa ，2第3頁(yè)/共7頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn)

3、二十七分。例1如圖所示，已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），求角的三角函數(shù)值。0yxP(4,-3)解解：4，32222) 3(4yxr55353sinrya54cosrxa4343tanxya的終邊第4頁(yè)/共7頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 二十七分。xyo三角函數(shù)全為正正正弦為正正切為正余弦為正其余為負(fù)其余為負(fù)其余為負(fù)全正，正弦，正切，余弦比值叫做的余切 記作： 比值叫做的正割 記作： 比值叫做的余割 記作： yxyxcotxrxrsecyryrcsc3三角函數(shù)的符號(hào)三角函數(shù)的符號(hào)第5頁(yè)/共7頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期一：八點(diǎn) 二十七分。例3（課本第18頁(yè)）確定下列各三角函數(shù)值的符號(hào)：cos250 tg(-67210) )4sin(311ctg4誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式一角是“任意角”，當(dāng)=2k+(kZ)時(shí)，與的同名三角函數(shù)值應(yīng)該是相等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值相等。即：誘導(dǎo)公式一sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan,csc(+2k)=csc, sec(+2k)=sec cot(+2k)=cot例4（課本第19頁(yè)）求下列各三角函數(shù)值：(1) sin11500 (2) (3)49cos)67(tg誘導(dǎo)公式（一）的作用：能把任意角的三角函數(shù)化為0360（或02）間的角的三角函數(shù)。其方法是先在0360（或