西北工業(yè)大學 數(shù)字信號處理 第三章3

1、2022-6-2513.5 自適應(yīng)濾波的應(yīng)用自適應(yīng)濾波的應(yīng)用22022-6-251：自適應(yīng)對消原理：自適應(yīng)對消原理 ：原始輸入端，：原始輸入端， ：參考輸入端：參考輸入端 與與 相關(guān)，與相關(guān)，與 不相不相關(guān)。關(guān)。 0s nvnjdjx1( )v n0( )v n s n32022-6-25：022200222000220jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjedysvyesvysvyE eE sEvyE svyE svy 2022jjjjyvEsEeE42022-6-25：2200220min0minmin.jjjjjjjjjjjjjjjjjE eEvyvyssesEesEvyyves

2、 2022jjjjyvEsEeE52022-6-251 不需要知道不需要知道 的統(tǒng)計特性的統(tǒng)計特性2 當信號、噪聲的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，當信號、噪聲的統(tǒng)計特性發(fā)生變化時，AF 能自能自適應(yīng)地調(diào)節(jié)它的沖激響應(yīng)特性（適應(yīng)地調(diào)節(jié)它的沖激響應(yīng)特性（ ）來適應(yīng)新）來適應(yīng)新的情況。的情況。 但它需要有一個參考輸入，并且與希望去除但它需要有一個參考輸入，并且與希望去除的噪聲相關(guān)。的噪聲相關(guān)。 1,vvso特點特點iW2022-6-2562. 應(yīng)應(yīng) 用用72022-6-251 消除消除ECG 中的電源干擾中的電源干擾 82022-6-252 檢測胎兒心音檢測胎兒心音 92022-6-253 在其他人講話背景中

3、提取某人的講話在其他人講話背景中提取某人的講話102022-6-254 作天線陣的自適應(yīng)旁瓣抑制器作天線陣的自適應(yīng)旁瓣抑制器 主瓣指向信號，參考輸入端選擇由天線陣中的主瓣指向信號，參考輸入端選擇由天線陣中的若干根組成方向圖在信號入射方向有一個零響應(yīng)谷若干根組成方向圖在信號入射方向有一個零響應(yīng)谷點。點。112022-6-25問題問題1 原始輸入中有與參考輸入不相關(guān)的干擾，原始輸入中有與參考輸入不相關(guān)的干擾，是否可去除？是否可去除？ 2 參考輸入中也含有信號，但較弱，信號能參考輸入中也含有信號，但較弱，信號能否被抵消否被抵消？2022-6-25123 性能分析性能分析132022-6-25性能分析

4、性能分析 求求W* 142022-6-25*jjjjjjjjjjjjjjSzxdWzSzxxdsvxsgvhsvsG zsvH zv 152022-6-25假設(shè)假設(shè)S與與V不相關(guān)不相關(guān)11( )()( )( )( )( )( )()( )( )()i ii ii i ii ii ii ii ii ii is ss ss s ssss ssss sssv vv vv vv vrmrmrrgSzSzG zSzSzG zrrhSzSzH z zGzSzSmgmrmrssssssssiiii)()(*)()(11( )()( )( )( )( )( )()( )( )()i ii ii i ii ii

5、 ii ii ii ii is ss ss s ssss ssss sssv vv vv vv vrmrmrrgSzSzG zSzSzG zrrhSzSzH z162022-6-251)()(zHzSzShrrjjjjjjjjvvvvvvvv172022-6-252211)()()()()()()()()()()()()(zHzSzGzSzHzHzSzGzGzSzSzSzSvvssvvssvvssxxii)()()()()()()(11zHzSzGzSzSzSzSvvssvvssxd182022-6-252211*)()()()()()()()()()()(zHzSzGzSzHzSzGzSzS

6、zSzWvvssvvssxxxd)()()()()()()()()()(1111zHzHzSzGzGzSzHzSzGzSvvssvvss192022-6-25輸出端信噪比輸出端信噪比 ： =輸出信號功率輸出信號功率/噪聲功率噪聲功率到達到達 端的信號端的信號ojswgs*outoutie202022-6-25 )()(1)()(1)()(*1*1*zWzGzWzGzSSwgssssssiooo212022-6-25到達到達 端的噪聲：端的噪聲： ie)()(1 )()(1)()()*(*1*1*zWzHzWzHzSzSwhvvvwhvVVVViooioo )()(1)()(1)()()*(*1

7、*1*zWzHzWzHzSzSwhvvvwhvvvvviooioo*wh222022-6-25把把 代入：代入：*W 11)()(zGzGzSzHzHzSssvvout2022-6-2523( )D z2 當參考端有輸入信號當參考端有輸入信號時，損失的信號分量時，損失的信號分量242022-6-25當參考端有輸入信號時，當參考端有輸入信號時， 的信號的信號iy*iiisgw)()()()()(*1*1*zWzGzWzGSzSswgsssyyoiii252022-6-25在在 端，損失的信號分量：端，損失的信號分量：je2*2*)()()(S)()()(S)(zWzGzzWzGzyzDSSSSi

8、原始信號功率端信號功率)()()()()()()()()()(1*1*1*1*zWzGzWzGzSzWzGzWzGzSssss262022-6-25refiy3 參考端參考端 的信噪比的信噪比jjywhv*272022-6-25 1*1*zWzHzWzHSSwhvyvvyyjjjj outvvssvvssjjrefzHzHzSzGzGzSzWzHzWzHzSzWzGzWzGzSyy1)()()()(111*1*1*1*端噪聲功率端信號功率282022-6-25 參考輸出端信噪比愈強，噪聲對消器的輸出信參考輸出端信噪比愈強，噪聲對消器的輸出信噪比就愈差，因此為了獲得好的噪聲對消性能，噪比就愈差，

9、因此為了獲得好的噪聲對消性能，應(yīng)使參考通道端的信號盡可能的小。應(yīng)使參考通道端的信號盡可能的小。 292022-6-254 輸出端的噪聲功率輸出端的噪聲功率*1( )*( )iovh nwnv )()(1)()(11*1*zWzHzWzHzSSvvvvoo302022-6-254 輸出端的噪聲功率輸出端的噪聲功率其中，其中， )()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(1111111111*zHzSzGzSzHzHzSzGzGzSzHzGzGzSzHzHzSzGzGzSzGzHzSzGzGzSzWzHvvssvvssssvvssssss312022-6-25

10、refprivvvvssvvssvvvvvvzSzHzSzGzSzHzSzGzSzSzWzHzWzHzSSoo)()()()()()(1)()(1111*1*322022-6-25)(S)(SzzVVSSpri其中，其中，%51201)(S)(S)()()(S)(S)()()(201201)(, 1)(22prirefVVSSVVSSrefoutrefprizzzHzGzzzHzGzDzz則：取332022-6-25 前面是用非因果維納濾波理論來分析自適應(yīng)抵消前面是用非因果維納濾波理論來分析自適應(yīng)抵消器的，通過延時，截取，可以用器的，通過延時，截取，可以用FIR濾波器逼近。濾波器逼近。延時，截

11、取，延時，截取， T ，逼近越好。，逼近越好。抽樣間隔抽樣間隔， ，不發(fā)生混疊。，不發(fā)生混疊。 N結(jié)構(gòu)復(fù)雜，失調(diào)量復(fù)雜。結(jié)構(gòu)復(fù)雜，失調(diào)量復(fù)雜。頻率分辨率頻率分辨率1fT分 2022-6-2534二、自適應(yīng)陷波器二、自適應(yīng)陷波器352022-6-25理想特性的陷波器理想特性的陷波器 缺口的肩部可以任意窄，馬上能進入平的區(qū)域，缺口的肩部可以任意窄，馬上能進入平的區(qū)域，用于濾除單色干擾。用于濾除單色干擾。優(yōu)點：優(yōu)點： 能夠自適應(yīng)地跟蹤干擾頻率能夠自適應(yīng)地跟蹤干擾頻率 容易控制帶寬容易控制帶寬 362022-6-25理想特性的陷波器理想特性的陷波器 優(yōu)點：優(yōu)點： 能夠自適應(yīng)地跟蹤干擾頻率能夠自適應(yīng)地跟

12、蹤干擾頻率 容易控制帶寬容易控制帶寬 372022-6-25 1122WzYzE zD zY zYzH zD zD zWzYz LMS 更新更新 382022-6-25)()(2)()()()(2)()()(2)sin()(2)cos()(00000000110201TjjTjjZTTjnjTjnjTjnjTjnjTjnjTjnjezEeezEecnxneZTzEneeeeecnenxneeeeejcnTcnxeeeecnTcnx392022-6-25 應(yīng)用應(yīng)用LMS迭代公式：迭代公式： 1)()(12)(200111, 11, 1zezEeezEeczxeEzWxeWWTjjTjjjjjjj

13、j402022-6-25同理：同理：)()(2)()()()()(2)()()() 1()()()(00000022222111112TjjTjjTjjTjjTjjTjjezWeezWeczWzXzYezWeezWeczWzXzYzjezEeezEeczW412022-6-25)()()(1)cos(2)(2)cos(2)()()(020221zYzDzETzzzETzczYzYzY422022-6-25)21 ()cos()1 (2)()21 ()cos()1 (21)cos(2)()()(202220220200cTczzezezcTczzTzzzDzEzHTjTj零點：零點：Tjez00

14、432022-6-2521221022220220202)21 ()(cos)1 ()21 ()cos()1 (2)1 (4)cos()1 (2)cos()1 (2czTccjTccTcTczpp極點：極點：442022-6-2521pZc 當當 12C452022-6-253dB帶寬極點矢量是零點矢量長度的帶寬極點矢量是零點矢量長度的 倍倍222 cBWTCTCzzppp02021cos1arccosRearccos462022-6-25 的陷波器，消除零點（基線）漂移，的陷波器，消除零點（基線）漂移，只需要有一個權(quán)，這是由于零頻率沒有相位問只需要有一個權(quán)，這是由于零頻率沒有相位問題。題。

15、當要求消除當要求消除n個頻率的干擾時，需要把參考個頻率的干擾時，需要把參考輸入擴充為輸入擴充為n 個，分別用兩個權(quán)來調(diào)節(jié)振幅和個，分別用兩個權(quán)來調(diào)節(jié)振幅和相位，實現(xiàn)多頻率陷波。相位，實現(xiàn)多頻率陷波。 02022-6-25473.5 自適應(yīng)過濾系統(tǒng)在自適應(yīng)過濾系統(tǒng)在信號處理中的應(yīng)用信號處理中的應(yīng)用482022-6-25jx 當未知系統(tǒng)噪聲與輸入信號當未知系統(tǒng)噪聲與輸入信號 不相關(guān)時，不相關(guān)時，AF不會模擬出不會模擬出未知系統(tǒng)的噪聲情況。未知系統(tǒng)的噪聲情況。 若未知系統(tǒng)是若未知系統(tǒng)是FIR (零點，零點，MA)系統(tǒng)，系統(tǒng)，AF用用FIR系統(tǒng)精確系統(tǒng)精確模擬它；若未知系統(tǒng)是模擬它；若未知系統(tǒng)是IIR

16、系統(tǒng)，可能只有極點，也可能零極系統(tǒng)，可能只有極點，也可能零極點都有的點都有的ARMA系統(tǒng)，只能用系統(tǒng)，只能用FIR系統(tǒng)逼近它。系統(tǒng)逼近它。492022-6-25502022-6-25 LMS（1） FIR網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)（2）只有橫向）只有橫向FIR自適應(yīng)濾波器自適應(yīng)濾波器 與與 是二次方是二次方形式。具有一個唯一的一個形式。具有一個唯一的一個 的極小點的極小點碗的曲面。碗的曲面。IIR自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)濾波器的 有多個極有多個極小點。小點。（3） 避免進入避免進入 的不定狀態(tài)的不定狀態(tài)1Njiijiyw x1)(1)(zzAzA0)(, 0)(zAzB2jE e2jE e2jE ew512022-

17、6-25 522022-6-25 偽濾波器：一組參數(shù)（幅度，相位）偽濾波器：一組參數(shù)（幅度，相位）正弦信號：正弦信號： ：代價函數(shù)：代價函數(shù) 適用于設(shè)計任意形狀的濾波器適用于設(shè)計任意形狀的濾波器NiiiiiNiit factdt ftx11)2sin()()2sin()(ic532022-6-25濾波系統(tǒng)函數(shù))(2zH信道傳輸函數(shù))(1zH1212( )( )1( )( )( )H z Hzh nh nn)(2nh的求解屬于逆濾波，適用于時變信道的求解屬于逆濾波，適用于時變信道 通信中，數(shù)據(jù)傳輸通信中，數(shù)據(jù)傳輸 多徑傳播字符間串擾多徑傳播字符間串擾 542022-6-25采用自適應(yīng)方法不需要預(yù)

18、先知道信道的特性采用自適應(yīng)方法不需要預(yù)先知道信道的特性 自適應(yīng)解卷積自適應(yīng)解卷積 s nx n h n 1s nx nhn)()()()()()()(*)()(zHzXzSzHzSzXnhnsnx552022-6-25562022-6-25時延的作用時延的作用（1）若未知系統(tǒng)有時延，其逆系統(tǒng)超前（不能實現(xiàn)）若未知系統(tǒng)有時延，其逆系統(tǒng)超前（不能實現(xiàn)未知系統(tǒng)的時延，未知系統(tǒng)的時延，AF不再要求超前不再要求超前572022-6-25時延的作用時延的作用（2）若未知系統(tǒng)是非最小相移系統(tǒng)）若未知系統(tǒng)是非最小相移系統(tǒng)當零點在單位圓外，逆系統(tǒng)有極點在單位圓當零點在單位圓外，逆系統(tǒng)有極點在單位圓 外外逆系統(tǒng)為不穩(wěn)定的因果系統(tǒng)或穩(wěn)定的非因果系統(tǒng)；逆系統(tǒng)為不穩(wěn)定的因果系統(tǒng)或穩(wěn)定的非因果系統(tǒng)；若極點在單位圓外，原系統(tǒng)為非因果的穩(wěn)定系統(tǒng)。若極點在單位圓外，原系統(tǒng)為非因果的穩(wěn)定系統(tǒng)。582022-6-25逆系統(tǒng)的逆系統(tǒng)的 右移，長度對稱，線性相位右移，長度對稱，線性相位. )(nh原系統(tǒng)有零點在單位圓外原系統(tǒng)有零點在單位圓外592022-6-25推導(dǎo)推導(dǎo))(zH602022-6-25不相關(guān)與jjxxxdnszSzSzH)()()( )()()()(1zSzPzPzSzSvvssxxjjjjjjjjjjpszIZTsdNsNpsx612022-6-25 1jsjjsZdP z zzPzSzzPzSz