平面直角坐標系與函數(shù)原版

1、考點考點1 1 平面直角坐標系平面直角坐標系D C1.在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，已知點已知點P(2，-3)，則點則點P在在 () A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限2.已知已知y軸上的點軸上的點P到到x軸的距離為軸的距離為3，則點則點P的坐標為的坐標為() A A(3，0) B B(0，3) C C(0，3)或或(0，- -3) D D(3，0)或或(-3，0)3.已知點已知點A（1，b），點），點B（4，3），且），且ABx軸，則軸，則 b=_31平面直角坐標系平面直角坐標系定義：在平面內(nèi)有定義：在平面內(nèi)有_且且_的兩條

2、數(shù)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系軸構(gòu)成平面直角坐標系公共原點公共原點互相垂直互相垂直歸納總結(jié)歸納總結(jié)2平平面內(nèi)點的坐標的特征面內(nèi)點的坐標的特征(1)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征各象限內(nèi)點的坐標的符號特征(，)(，)(，)如果點如果點P(m，2-m)在第二象限，那么在第二象限，那么m的取值范圍是的取值范圍是 _ m0歸納總結(jié)歸納總結(jié)(2)坐標軸上的點坐標軸上的點 P(x，y)的特征：的特征： 在在x軸上軸上在在y軸上軸上P P(x，y y)縱坐標為縱坐標為_ ，橫坐標橫坐標為任意實數(shù)為任意實數(shù)橫坐標為橫坐標為_ ，縱坐標縱坐標為任意實數(shù)為任意實數(shù)00(3)兩條坐標軸夾角平分線上的點兩條坐標軸夾角平分

3、線上的點 P(x，y)的特征：的特征：在第一、三象限夾角平分線上在第一、三象限夾角平分線上x 與與 y_；在第二、四象限夾角平分線上在第二、四象限夾角平分線上x 與與 y_.(4)和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征：和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征：平行于平行于 x 軸軸_相同；相同；平行于平行于 y 軸軸_相同相同相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x+8與與x軸、軸、y軸的交點坐軸的交點坐標分別為標分別為_ （-4,0)（0,8） 考點考點2 2 平面直角坐標系平面直角坐標系中點的對稱與平移中點的對稱與平移 1.在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，

4、點點M(-3，2)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點在軸對稱的點在( ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限2.2.在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中，點點(3，- -2)關(guān)于原點對稱的點關(guān)于原點對稱的點坐標是坐標是（ ） A A(3，2) B B(3，- -2) C C(-3，2) D D(-3，- -2)3.3.點點M(2M(2，-1)-1)向上平移向上平移2 2個單位長度得到的點的坐標是個單位長度得到的點的坐標是( ( ) ) A A(2(2，0) B0) B(2(2，1) C1) C(2(2，2) D2) D(2(2，-3)-3)C CB

5、 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱P(a，b b)(_，_)(_，_)(_，_)歸納總結(jié)歸納總結(jié)3對對稱點的坐標稱點的坐標a -b -a b - a -b 4.平移的點的坐標特征：平移的點的坐標特征： P P(x，y y)左右平移左右平移上下平移上下平移P(x，y y)向左平移向左平移a個單位個單位P(x，y y)向向右右平移平移a個單位個單位P(x，y y)向向上上平移平移a個單位個單位P(x，y y)向向下下平移平移a個單位個單位(xa，y) (x+a，y) (x，y+b) (x，yb) 將點將點 向上平移向上平移3個個單位得單位得 ，再向右，再向右平移

6、平移2個單位，得：個單位，得：P(2，3)P(2，6)P(4，6)生活中的函數(shù)問題生活中的函數(shù)問題 （1） 我們在生活中常常遇到頂風騎自行我們在生活中常常遇到頂風騎自行車的情況，大家都有這種感受，風越大，騎車的情況，大家都有這種感受，風越大，騎自行車就越費力；（自行車就越費力；（2）對于一個正方形來說，）對于一個正方形來說，邊長越長正方形的面積越大；（邊長越長正方形的面積越大；（3）人的身高）人的身高越大，做衣服用的布料就越多。越大，做衣服用的布料就越多?？键c考點3 3 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 生活中的函數(shù)問題生活中的函數(shù)問題請寫出下列問題中，變量間的函數(shù)表達式請寫出下列問題中，變量間的函數(shù)

7、表達式1.蘋果蘋果4元一斤，買了元一斤，買了x斤蘋果花了斤蘋果花了y元，則元，則y與與x 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_2.矩形面積為矩形面積為10cm2，則長，則長x（cm）與寬）與寬y（cm）的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_3.海拉爾區(qū)出租汽車少于海拉爾區(qū)出租汽車少于2千米時，乘車費用都千米時，乘車費用都是是6元（即起價元（即起價6元），大于或等于元），大于或等于2千米時，超千米時，超過過2千米部分每千米收費千米部分每千米收費2元，走了元，走了x千米（千米（x2）花了花了y元，則元，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式_y=4xx x1 10 0y y y=6+2(x-2)y=2x+2下列能表

8、示下列能表示 y是是x的函數(shù)關(guān)系的是的函數(shù)關(guān)系的是 xyA.xyB2.xyC.2.xyDDC歸納總結(jié)歸納總結(jié)1.常量、變量：常量、變量： 在某一變化過程中，始終保持不變的量叫在某一變化過程中，始終保持不變的量叫_；數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做_常量常量 變量變量 2.函數(shù)：在某一變化過程中，如果有兩個變量函數(shù)：在某一變化過程中，如果有兩個變量x、y，并且對于并且對于x的每一個確定的值，的每一個確定的值，y都有都有_ 與其對應(yīng)，那么就說與其對應(yīng)，那么就說x是是 _ y是是x的的_自變量，自變量，函數(shù)函數(shù)唯一確定的值唯一確定的值1.下列下列下列圖形不能體現(xiàn)下列圖形不能體現(xiàn)y是是x的函數(shù)

9、關(guān)系的是（的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 如圖如圖,是某函數(shù)的圖象是某函數(shù)的圖象,則下列正確的是則下列正確的是( ) A B C D3.函數(shù)自變量的取值范圍函數(shù)自變量的取值范圍（5）若自變量與實際問題有關(guān)，則要結(jié)合實際意義）若自變量與實際問題有關(guān)，則要結(jié)合實際意義 確定自變量的取值范圍。確定自變量的取值范圍。（1）若含自變量的代數(shù)式為分式，則）若含自變量的代數(shù)式為分式，則 不能為零。不能為零。（2）若含自變量的代數(shù)式為二次根式，則被開方數(shù)）若含自變量的代數(shù)式為二次根式，則被開方數(shù)（3）若含自變量的代數(shù)式中有負指數(shù)或零指數(shù)，則底數(shù)）若含自變量的代數(shù)式中有負指數(shù)或零指數(shù)，則底數(shù)分母分母大于等于零大于等于零不

10、為零不為零分別求出取值范圍分別求出取值范圍（4）若含自變量的代數(shù)式中含有多種結(jié)構(gòu)特征時）若含自變量的代數(shù)式中含有多種結(jié)構(gòu)特征時 應(yīng)先應(yīng)先 ，再，再 。求出公共部分求出公共部分函數(shù)函數(shù) 的的自變量的取值范自變量的取值范圍是圍是 _ 12yxx2函數(shù)函數(shù) 的的自變量自變量x的取值范的取值范圍是圍是 _ 3 xyx3函數(shù)函數(shù) 的自的自變量變量x的取值范圍是的取值范圍是 _13 xyx0函數(shù)函數(shù) 的自的自變量變量x的取值范圍是的取值范圍是 _32xxy32xx且 (2) (2)函數(shù)圖象的畫法：函數(shù)圖象的畫法： 一般步驟為：列表；一般步驟為：列表；_；_(1)(1)函數(shù)的表示法：函數(shù)的表示法： 描點描點

11、 連線連線 y=2x+3y=2x+3解析式法解析式法列表法列表法圖象法圖象法圖 18.1.1 4.4.函數(shù)表示方法和函數(shù)圖象：函數(shù)表示方法和函數(shù)圖象：練習練習1.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=2x-2的圖象。的圖象。2.畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x2-2x-3的圖象。的圖象。y=2x-2y=x2-2x-3 (2012金華金華)甲、乙兩人以相同路線前往離學校甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的千米的地方參加植樹活動，圖中地方參加植樹活動，圖中l(wèi)甲甲、l乙乙分別表示甲、乙兩人前分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程往目的地所行駛的路程S(千米千米)隨時間隨時間t(分分)變化的函數(shù)圖變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙

12、比甲多行駛象，則每分鐘乙比甲多行駛_千米千米0.6函數(shù)圖象與實際問題函數(shù)圖象與實際問題 1. 1.(2012 年湖年湖南長沙南長沙)小明騎自行車上學，開始以正小明騎自行車上學，開始以正常速度常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程駛，下面是行駛路程 s(單位：單位：m)關(guān)于時間關(guān)于時間 t(單位：單位：min)的函數(shù)圖的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是象，那么符合小明行駛情況的大致圖

13、象是()ABCDC函數(shù)圖象與實際問題函數(shù)圖象與實際問題A 函數(shù)圖象與實際問題函數(shù)圖象與實際問題2.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖某蓄水池的橫斷面示意圖如圖92所示，所示，分深分深水區(qū)和淺水區(qū)水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出流量把水全部放出，下面的圖象能大致表示水的深下面的圖象能大致表示水的深度度h和放水時間和放水時間t之間的關(guān)系的是之間的關(guān)系的是 （ ）B 變式題變式題 2013玉林玉林 均勻地向一個瓶子注水均勻地向一個瓶子注水，最后把瓶子注滿在注水過程中最后把瓶子注滿在注水過程中，水面高度水面高度h隨時間隨時間t的變化規(guī)律如圖的變化規(guī)律如

14、圖94所示，所示，則這個瓶子的形狀是下則這個瓶子的形狀是下列的列的 （ ） 如圖，將邊長為如圖，將邊長為2的等邊三角形沿的等邊三角形沿x軸正方向連軸正方向連續(xù)翻折續(xù)翻折2 012次，依次得到點次，依次得到點P1、P2、P3、P2012，則點，則點P2012的坐標是的坐標是_拓展練習拓展練習拓展練習拓展練習(2011年江蘇南京年江蘇南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知小亮行走到纜步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)倍，小穎在小亮出發(fā)后后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min.設(shè)小亮出設(shè)小亮出發(fā)發(fā)x min后行走的路程為后行走的路程為y m如圖中的折線表示小亮在整個如圖中的折線表示小亮在整個行走過程中行走過程中y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系(1)小亮行走的總路程是小亮行走的總路程是_m，他