人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1.億以數(shù)的認(rèn)識(shí)： 10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。2.一（個(gè)）、十 、百、千、萬(wàn).億都是計(jì)數(shù)單位。3.在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。4.位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如是個(gè)六位數(shù)。5.按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。6.億以上數(shù)的讀法： 先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀

2、，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。7.億以上數(shù)的寫法： 從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。8.比較數(shù)的大小： 位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。9.求近似數(shù)： 省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)。 這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。 10.表示

3、物體個(gè)數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， . 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。11.最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13.ONCE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的容。 AC: 清除鍵，清除所有容。第二單元 【公頃和平方千米】1.公頃：測(cè)量土地的面積可以用“公頃”作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 10000平方米2.平方千米：計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位。邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平

4、方千米。 1平方千米 = 平方米 1平方千米=100公頃3.從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。如6公頃（ ）平方米。 從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。如600公頃（ ）平方千米。4.國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如特別行政區(qū)的面積約1100（ ）。 廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（ ）; 操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（ ）；5.長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) × 寬 正方形面積 = 邊長(zhǎng) × 邊長(zhǎng) 第三單元 【角的度量】1.直線：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。 射線：可以向一端無(wú)限延伸

5、，只有一個(gè)端點(diǎn)。 線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。2.直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。 線段可以量出長(zhǎng)度。 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3.從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 4.角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ °”表示。 將圓平均分成360 份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度，記做1°。5.角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。6.度量角的工具叫量角器。7.量角的步驟： 把量角器的中心與角的

6、頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。 角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。8.角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。9.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°10.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360° 1周角=2平角=4直角 1直角=90°11.小于90°的角叫做銳角，大于90°而小于180°的角叫做鈍角。 銳角直角鈍角平角周角12.畫角的步驟： （1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重

7、合。 （2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 （3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。 13.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。14.用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°15.一幅三角板能拼出的角有：15°=45°-30° 75°=45°+30° 105°=45&#

8、176;+60° 120°=90°+30° 135°=45°+90° 150°=60°+90° 165°=180°-(45°-30°)第四單元 【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法： 先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 2.積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。 例如1：  已知：

9、 A×B=215，則A×B×2=（    ）。這是把B乘2，而積乘2。即215×2=430，所以A×B×2=（430）。例如2：  已知：2×A×B=200，則A×B=（    ）。這是把A除以2，而積也要除以2。即200÷2=100，所以A×B=（100 ）。一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾或乘幾，積不變。例如：  已知：A×B=510，如果A乘5，B除以5，則積是（ 510 ）。3.每件

10、商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。 單價(jià) × 數(shù)量 = 總價(jià) 單價(jià) 總價(jià) ÷ 數(shù)量 數(shù)量 總價(jià) ÷ 單價(jià) 4.一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。 速度 × 時(shí)間 = 路程 速度 路程 ÷ 時(shí)間 時(shí)間 路程 ÷ 速度5.速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。 6.“買N送一”問(wèn)題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？解決方法1：先算實(shí)際付的錢數(shù)：    

11、60;      16×3=48（元）           再算實(shí)際得到的棵數(shù)：      31=4（棵）           接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：  48÷4=12（元）       

12、60;   最后算每棵便宜的錢數(shù)：     1612=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：          16×1=16（元）      再算總共得到的棵數(shù)：           31=4（棵）      最后算

13、每棵平均便宜多少錢：     16÷4=4（元）7.“夠不夠”問(wèn)題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元，老師要買4個(gè)。他帶了100元，錢夠嗎？ 24×4=96（元）100元96 元答：他帶的錢夠的。 計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)該算出共需多少錢24×4=96（元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢數(shù)進(jìn)行比較，即 100元96 元 ，可不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘他能走到學(xué)校嗎？       62

14、15;6=372（米）    372420   答：6分鐘他不能走到學(xué)校。第五單元 【平行四邊形和梯形】1.在同一個(gè)平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 記作：ab 讀作：a平行于b2.兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：ab 讀作：a垂直于b3.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。4.兩條平行線之間的距離處處相等。 經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。5.同一平面，與同一條直線平行（或垂直）

15、的兩條直線也互相平行。6.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。 7.一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。8.平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)9.平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。10.兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。11.有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。12.從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫

16、腰；兩底間的距離叫梯形的高。13.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形或正方形。14.長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。15.三角形三個(gè)角的和是180°，四邊形四個(gè)角的和是360°。16.四邊形小結(jié)： 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形； 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。 四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。17. 長(zhǎng)

17、方形、正方形、平行四邊形、梯形特點(diǎn)比較長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。平行四邊形的特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，兩組對(duì)邊分別平行。 梯形的特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。18.我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是軸對(duì)稱圖形。19.過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線； 20.過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第六單元 【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1.去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法： 從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除

18、數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。 除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。 求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3.商的變化規(guī)律： 被除數(shù)和商的變化相同。 除數(shù)和商的變化相反。 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。4.有余除法關(guān)系式：除數(shù) × 商 + 余數(shù) = 被除數(shù) （被除數(shù)余數(shù)）÷ 商 = 除數(shù)5. 三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)。6. （1）倍數(shù)問(wèn)題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷475（千克）再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜     75×12900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷43 倍數(shù)作為單位不用寫出來(lái)    再算出同樣時(shí)間蜜蜂能釀出的蜂蜜    300×3900（千克）  （2）最優(yōu)方案（用同樣的